1
Sprawozdanie z ćwiczenia nr 27:
Katalityczny rozkład nadtlenku wodoru – H
2
O
2
.
1.
Wyniki ćwiczenia:
L.p. Czas
t [s]
2
O
V
(seria I)
[cm
3
]
2
O
V
(seria
II) [cm
3
]
2
O
V
(seria
III) [cm
3
]
2
O
V
(seria IV)
[cm
3
]
2
O
V
(seria V)
[cm
3
]
1
60
0,9
0,6
0,55
0,55
0,75
2
120
1,2
0,75
0,75
0,8
1,1
3
180
1,4
1,2
1,1
1,1
1,2
4
240
1,9
1,65
1,35
1,4
1,4
5
300
2,4
2,1
1,65
1,55
1,5
6
360
3,1
2,45
1,95
1,95
1,65
7
420
3,55
2,8
2,35
2,1
1,75
8
480
4,4
3,25
2,7
2,3
1,95
9
540
5,1
3,75
3,1
2,45
2,2
10
600
5,6
4,1
3,45
2,65
2,35
11
660
6,3
4,55
3,8
2,85
2,6
12
720
6,8
5,1
4,2
3,1
2,8
13
780
7,35
5,45
4,6
3,35
2,95
14
840
8,1
6,45
4,35
3,8
3,25
15
900
8,75
6,85
5,4
4,05
3,4
16
960
9,3
7,15
5,75
4,3
3,55
17
1020
10,05
7,65
6,1
4,65
3,65
18
1080
10,6
8,15
6,45
5,1
3,8
19
1140
11,4
8,5
6,8
5,35
4,1
20
1200
11,85
8,85
7,25
5,6
4,25
2.
Wstęp teoretyczny:
Katalizatorami nazywamy substancje wpływające na szybkość reakcji, pozostające w niezmienionej ilości
po zakończeniu reakcji. Cechą charakterystyczną jest przy tym to, Ŝe bardzo małe ilości substancji
katalitycznej, w porównaniu z ilościami substratów, mogą mieć bardzo silny wpływ na szybkość reakcji. Inną
charakterystyczną własnością katalizatorów jest ich specyficzność. W przypadku katalizy jednorodnej, to jest
takiej, gdy układ reagujący i katalizator tworzą jednorodną fazę (moŜe to być na przykład układ gazowy lub
roztwór) działanie substancji katalitycznej sprowadza się do obniŜenia energii aktywacji. Cząsteczki
katalizatora tworzą z reagentami produkty pośrednie, które reagują dalej znacznie łatwiej. Liczne eksperymenty
wykazały, Ŝe energia aktywacji moŜe się zmieniać pod wpływem katalizatora nawet o 100 i więcej kJ/mol.
Szybkość reakcji katalitycznej jest zazwyczaj proporcjonalna do stęŜenia katalizatora. JeŜeli szybkość reakcji
bez katalizatora wyraŜa równanie:
n
n
c
k
dt
dc
=
−
to w obecności katalizatora K jej szybkość wyniesie:
n
n
n
[K]c
k'
c
k
dt
dc
+
=
−
Drugi człon tego równania określa szybkość reakcji katalitycznej, [K] oznacza stęŜenie katalizatora, a k’
stałą szybkości reakcji katalitycznej.
W tym przypadku zakłada się, Ŝe reakcja nie zmienia swego rzędu. Są jednak znane przypadki, gdy rząd
reakcji zmienia się pod wpływem katalizatora. Dotyczy to w szczególności powolnych reakcji I rzędu, które
pod wpływem katalizatora mogą się stać reakcjami II rzędu. Są to jednak przypadki bardzo rzadkie. Równanie
na szybkość reakcji moŜna zapisać w postaci:
n
n
[K])c
k'
(k
dt
dc
+
=
−
w przypadku, gdy stęŜenie katalizatora jest stałe:
n
kc
dt
dc
=
−
Działanie katalizatora sprowadza się więc do zmiany stałej szybkości reakcji.
3.
Opracowanie wyników:
2
Ć
wiczenie ma na celu badanie kinetyki reakcji rozkładu H
2
O
2
w zaleŜności od zastosowanego katalizatora.
Podczas rozkładu H
2
O
2
wydziela się tlen. Pomiaru objętości wydzielającego się tlenu dokonywałam co 1
minutę w ciągu 20 minut. Przeprowadziłam 5 pomiarów - po jednym pomiarze dla kaŜdego katalizatora.
Objętość 30 % roztworu nadtlenku wodoru uŜytego w kaŜdym pomiarze wynosiła 4 cm
3
. Objętość roztworu
katalizatora 0,1 cm
3
. StęŜenie nadtlenku wodoru wyraŜam w mol/dm
3
. Przeliczam stęŜenie procentowe na
molowe. Temperatura otoczenia w dniu pomiaru wynosiła 18 °C. Gęstość 30 % roztworu H
2
O
2
w temperaturze
18 °C, znaleziona w literaturze, wynosi 1,1111 g/cm
3
. Masa molowa H
2
O
2
jest równa 34,015 g/mol. Wiadomo,
Ŝ
e 100 g r-ru H
2
O
2
zawiera 30 g czystego H
2
O
2
. Objętość 100 g roztworu H
2
O
2
wynosi: V = 100 [g] / 1,1111
[g/cm
3
]= 90 cm
3
.
PoniewaŜ:
1 mol H
2
O
2
- 34,015 g
x moli H
2
O
2
- 30 g ⇒ x = 0,882 mola H
2
O
2
Zatem:
90 cm
3
30% r-ru H
2
O
2
zawiera 0,882 mola H
2
O
2
4 cm
3
30% r-ru H
2
O
2
zawiera x mola H
2
O
2
⇒ x = 0,0392 mola H
2
O
2
PoniewaŜ do 4 cm
3
roztworu H
2
O
2
dodaje się 0,1 cm
3
katalizatora, całkowita objętość roztworu wynosi 4,1 cm
3
.
StęŜenie początkowe roztworu, wyraŜone w mol/dm
3
, wynosi:
0,0392 mola H
2
O
2
jest zawarte w 4,1 cm
3
roztworu
c mola H
2
O
2
jest zawarte w 1000 cm
3
roztworu ⇒ c = 9,561 mol/dm
3
Podczas rozkładu nadtlenku wodoru zachodzi następująca reakcja: 2 H
2
O
2
2 H
2
O + O
2
Aby wyznaczyć rząd reakcji konieczna jest znajomość stęŜenia nadtlenku wodoru. W miarę przebiegu
reakcji stęŜenie H
2
O
2
będzie malało. Część nadtlenku wodoru rozłoŜy się na tlen, którego objętość mierzy się w
czasie ćwiczenia. Do dalszych obliczeń dogodne staje się więc wyprowadzenie wzoru, który umoŜliwia
obliczenie stęŜenia w poszczególnych minutach pomiaru znając stęŜenie początkowe roztworu nadtlenku
wodoru i objętość wydzielonego tlenu.
Przyjmując uproszczenie i traktując tlen jako gaz doskonały z prawa Avogadra wynika, Ŝe:
22400 cm
3
gazu to 1 mol
V
O2
- n
O2
⇒ n
O2
= V
O2
/ 22400
Z równania reakcji wynika, Ŝe:
z 2 moli H
2
O
2
powstaje 1 mol O
2
a n
H2O2
rozłoŜy się na V
O2
/22400 ⇒ n
H2O2
rozłoŜ.= 2 V
O2
/ 22400 = V
O2
/ 11200
W czasie reakcji ubywa liczba moli H
2
O
2
, zatem:
n
H2O2
pocz. – n
H2O2
rozłoŜ. = n
H2O2
⇒
n
H2O2
= n
H2O2
pocz. – (V
O2
/ 11200)
Objętość roztworu nie zmienia się :
4,1 cm
3
roztworu zawiera n
H2O2
mola
1000 cm
3
roztworu zawiera c mola
4,1
)
11200
V
(n
*
1000
c
4,1
n
*
1000
c
2
2
2
2
2
O
pocz
O
H
O
H
−
=
=
Liczbę moli na początku n
H2O2
pocz. moŜna zastąpić stęŜeniem początkowym:
1000 cm
3
roztworu - c pocz.
4,1 cm
3
roztworu - n
H2O2
pocz. ⇒ n
H2O2
pocz. = (4,1 * c pocz. ) / 1000
3
Po wstawieniu do wzoru znanych wartości dostaję wzór pozwalający obliczyć stęŜenie nadtlenku wodoru,
gdy wydzieliło się V
O2
cm
3
tlenu:
45,92
V
9,561
c
2
O
−
=
Rząd reakcji wyznaczam metodą graficzną. W celu wyznaczenia rzędu reakcji metodą graficzną sprawdzam
zaleŜność log c = f(t). Dla reakcji I rzędu charakterystyczna jest liniowa zaleŜność takiej funkcji. W przypadku
reakcji rozkładu nadtlenku wodoru taka zaleŜność jest spełniona- reakcja jest I rzędu.
Stałą szybkości reakcji wyznaczam z równania kinetycznego. Równanie kinetyczne dla reakcji I rzędu ma
postać:
kc
dt
dc
=
−
po całkowaniu i zmianie logarytmów naturalnych na dziesiętne:
2,303
kt
logc
logc
o
−
=
skąd k wynosi:
t
logc)
(logc
*
2,303
k
0
−
=
PoniewaŜ mam do czynienia z małą serią pomiarów średnia wartość stałej szybkości reakcji moŜe znacznie
róŜnić się od wartości prawdziwej. Aby określić błąd występujący w pomiarach określam przedział ufności, w
którym wartość rzeczywista znajduje się z duŜym prawdopodobieństwem:
µ
= X ± t * s gdzie: X– średnia
arytmetyczna; t– wartość funkcji Studenta uzaleŜniona od ilości pomiarów; s– odchylenie standardowe średniej
arytmetycznej;
1)
n(n
X)
(X
Σ
s
2
i
n
1
n
−
−
=
=
gdzie: X
i
– kolejne wyniki; X – średnia arytmetyczna wyników; n – ilość wyników.
Błąd obliczam dla kaŜdej wyznaczonej stałej szybkości reakcji. Przyjmuję poziom istotności a=0,05 dla
kaŜdej serii pomiarów.
Seria 1: 0.05m FeCl
3
+ 0.4m HCl + 0.005m CuCl
2
L.p.
Czast
[s]
Objętość
tlenu V
O2
[cm
3
]
StęŜenie H
2
O
2
c [mol/dm
3
]
log c
Stała
szybkości k
1
60
0,9
9,541401
0,97961213
3,42E-05
2
120
1,2
9,534868
0,97931467
2,28E-05
3
180
1,4
9,530512
0,97911624
1,77E-05
4
240
1,9
9,519624
0,97861978
1,81E-05
5
300
2,4
9,508735
0,97812275
1,83E-05
6
360
3,1
9,493491
0,97742596
1,97E-05
7
420
3,55
9,483692
0,97697742
1,93E-05
8
480
4,4
9,465181
0,97612893
2,1E-05
9
540
5,1
9,449937
0,97542893
2,16E-05
10
600
5,6
9,439049
0,97492823
2,14E-05
11
660
6,3
9,423805
0,97422629
2,19E-05
12
720
6,8
9,412916
0,9737242
2,17E-05
13
780
7,35
9,400939
0,97317124
2,16E-05
14
840
8,1
9,384606
0,97241606
2,22E-05
15
900
8,75
9,370451
0,9717605
2,24E-05
16
960
9,3
9,358474
0,97120503
2,23E-05
17
1020
10,05
9,342141
0,97044642
2,27E-05
18
1080
10,6
9,330164
0,96988927
2,26E-05
19
1140
11,4
9,312742
0,96907758
2,31E-05
20
1200
11,85
9,302943
0,96862034
2,28E-05
Ś
rednia wartość stałej szybkości reakcji k
ś
r
= 2,19 * 10
-5
Wartość odchylenia standardowego s wynosi 0,08 * 10
-5
.
Przedział ufności wynosi ± 0,17 * 10
-5
.
4
k
ś
r
= 2,19 * 10
-5
± 0,17 * 10
-5
Seria 2: 0.05m FeCl
3
+ 0.4m HCl + 0.002m CuCl
2
L.p.
Czast
[s]
Objętość
tlenu V
O2
[cm
3
]
StęŜenie H
2
O
2
c [mol/dm
3
]
log c
Stała
szybkości k
1
60
0,6
9,547934
0,979909399
2,28E-05
2
120
0,75
9,544667
0,979760792
1,43E-05
3
180
1,2
9,534868
0,979314667
1,52E-05
4
240
1,65
9,525068
0,978868082
1,57E-05
5
300
2,1
9,515268
0,978421038
1,6E-05
6
360
2,45
9,507646
0,978073019
1,55E-05
7
420
2,8
9,500024
0,97772472
1,52E-05
8
480
3,25
9,490225
0,977276497
1,55E-05
9
540
3,75
9,479336
0,976777928
1,59E-05
10
600
4,1
9,471714
0,976428589
1,56E-05
11
660
4,55
9,461915
0,975979026
1,58E-05
12
720
5,1
9,449937
0,975428926
1,62E-05
13
780
5,45
9,442315
0,9750785
1,6E-05
14
840
6,45
9,420538
0,974075721
1,76E-05
15
900
6,85
9,411828
0,97367396
1,75E-05
16
960
7,15
9,405294
0,973372395
1,71E-05
17
1020
7,65
9,394406
0,972869322
1,72E-05
18
1080
8,15
9,383517
0,972365665
1,74E-05
19
1140
8,5
9,375895
0,972012757
1,72E-05
20
1200
8,85
9,368274
0,971659562
1,7E-05
Ś
rednia wartość stałej szybkości reakcji k
ś
r
= 1,65 * 10
-5
Wartość odchylenia standardowego s wynosi 0,04 * 10
-5
.
Przedział ufności wynosi ± 0,08 * 10
-5
.
k
ś
r
= 1,65 * 10
-5
± 0,08 * 10
-5
Seria 3: 0.05m FeCl
3
+ 0.4m HCl + 0.001m CuCl
2
L.p.
Czast
[s]
Objętość
tlenu V
O2
[cm
3
]
StęŜenie H
2
O
2
c [mol/dm
3
]
log c
Stała
szybkości k
1
60
0,55
9,549023
0,979958923
2,09E-05
2
120
0,75
9,544667
0,979760792
1,43E-05
3
180
1,1
9,537045
0,979413845
1,39E-05
4
240
1,35
9,531601
0,979165856
1,28E-05
5
300
1,65
9,525068
0,978868082
1,26E-05
6
360
1,95
9,518535
0,978570104
1,24E-05
7
420
2,35
9,509824
0,978172481
1,28E-05
8
480
2,7
9,502202
0,977824263
1,29E-05
9
540
3,1
9,493491
0,977425956
1,31E-05
10
600
3,45
9,485869
0,977077138
1,32E-05
11
660
3,8
9,478247
0,97672804
1,32E-05
12
720
4,2
9,469537
0,976328726
1,34E-05
5
13
780
4,6
9,460826
0,975929045
1,35E-05
14
840
4,35
9,46627
0,976178889
1,19E-05
15
900
5,4
9,443404
0,975128578
1,38E-05
16
960
5,75
9,435782
0,974777909
1,37E-05
17
1020
6,1
9,42816
0,974426957
1,37E-05
18
1080
6,45
9,420538
0,974075721
1,37E-05
19
1140
6,8
9,412916
0,9737242
1,37E-05
20
1200
7,25
9,403117
0,973271827
1,39E-05
Ś
rednia wartość stałej szybkości reakcji k
ś
r
= 1,37 * 10
-5
Wartość odchylenia standardowego s wynosi 0,04 * 10
-5
.
Przedział ufności wynosi ± 0,08 * 10
-5
.
k
ś
r
= 1,37 * 10
-5
± 0,08 * 10
-5
Seria 4: 0.05m FeCl
3
+ 0.4m HCl + 0.0005m CuCl
2
L.p.
Czast
[s]
Objętość
tlenu V
O2
[cm
3
]
StęŜenie H
2
O
2
c [mol/dm
3
]
log c
Stała
szybkości k
1
60
0,55
9,549023
0,979958923
2,09E-05
2
120
0,8
9,543578
0,979711245
1,52E-05
3
180
1,1
9,537045
0,979413845
1,39E-05
4
240
1,4
9,530512
0,979116241
1,33E-05
5
300
1,55
9,527246
0,978967363
1,18E-05
6
360
1,95
9,518535
0,978570104
1,24E-05
7
420
2,1
9,515268
0,978421038
1,14E-05
8
480
2,3
9,510913
0,978222204
1,09E-05
9
540
2,45
9,507646
0,978073019
1,04E-05
10
600
2,65
9,503291
0,977874025
1,01E-05
11
660
2,85
9,498936
0,977674941
9,87E-06
12
720
3,1
9,493491
0,977425956
9,84E-06
13
780
3,35
9,488047
0,977176829
9,82E-06
14
840
3,8
9,478247
0,97672804
1,04E-05
15
900
4,05
9,472803
0,976478512
1,03E-05
16
960
4,3
9,467359
0,97622884
1,03E-05
17
1020
4,65
9,459737
0,975879059
1,04E-05
18
1080
5,1
9,449937
0,975428926
1,08E-05
19
1140
5,35
9,444493
0,97517865
1,08E-05
20
1200
5,6
9,439049
0,974928231
1,07E-05
Ś
rednia wartość stałej szybkości reakcji k
ś
r
= 1,17 * 10
-5
Wartość odchylenia standardowego s wynosi 0,06 * 10
-5
.
Przedział ufności wynosi ± 0,12 * 10
-5
.
k
ś
r
= 1,17 * 10
-5
± 0,12 * 10
-5
Seria 5: 0.05m FeCl
3
+ 0.4m HCl
L.p.
Czast
[s]
Objętość
tlenu V
O2
[cm
3
]
StęŜenie H
2
O
2
c [mol/dm
3
]
log c
Stała
szybkości k
1
60
0,75
9,544667
0,979760792
2,85E-05
2
120
1,1
9,537045
0,979413845
2,09E-05
6
3
180
1,2
9,534868
0,979314667
1,52E-05
4
240
1,4
9,530512
0,979116241
1,33E-05
5
300
1,5
9,528334
0,979016995
1,14E-05
6
360
1,65
9,525068
0,978868082
1,05E-05
7
420
1,75
9,52289
0,978768779
9,51E-06
8
480
1,95
9,518535
0,978570104
9,28E-06
9
540
2,2
9,513091
0,978321633
9,3E-06
10
600
2,35
9,509824
0,978172481
8,95E-06
11
660
2,6
9,50438
0,977923782
9E-06
12
720
2,8
9,500024
0,97772472
8,89E-06
13
780
2,95
9,496758
0,977575364
8,64E-06
14
840
3,25
9,490225
0,977276497
8,85E-06
15
900
3,4
9,486958
0,977126987
8,64E-06
16
960
3,55
9,483692
0,976977424
8,46E-06
17
1020
3,65
9,481514
0,976877688
8,19E-06
18
1080
3,8
9,478247
0,97672804
8,05E-06
19
1140
4,1
9,471714
0,976428589
8,23E-06
20
1200
4,25
9,468448
0,976278786
8,11E-06
Ś
rednia wartość stałej szybkości reakcji k
ś
r
= 1,11 * 10
-5
Wartość odchylenia standardowego s wynosi 0,11 * 10
-5
.
Przedział ufności wynosi ± 0,23 * 10
-5
.
k
ś
r
= 1,11 * 10
-5
± 0,23 * 10
-5
StęŜenie katalizatora w poszczególnych pomiarach szybkości rozkładu nadtlenku wodoru- do 4 cm
3
H
2
O
2
dodaje się 0,1 cm
3
roztworu CuCl
2
o stęŜeniu wyjściowym c
wyj.
:
1000 cm
3
zawiera c
wyj.
CuCl
2
0,1 cm
3
- n moli CuCl
2
⇒ n = (c
wyj.
* 0,1) / 1000
Po zmieszaniu objętość roztworu wynosi 4,1 cm
3
. Zatem:
4,1 cm
3
roztworu zawiera (c
wyj.
* 0,1) / 1000 mola CuCl
2
1000 cm
3
roztworu - c
CuCl2
4,1
0,1
*
c
c
wyj.
CuCl
2
=
L.p.
Rodzaj katalizatora
Objętość
dodanego
katalizatora
[cm
3
]
StęŜenie katalizatora –
CuCl
2
w kolbie
reakcyjnej [mol/dm
3
]
1
0,05 M FeCl
3
, 0,4 M HCl, 0,005 M CuCl
2
0,1
1,22 * 10
-4
2
0,05 M FeCl
3
, 0,4 M HCl, 0,002 M CuCl
2
0,1
0,49 * 10
-4
3
0,05 M FeCl
3
, 0,4 M HCl, 0,001 M CuCl
2
0,1
0,24 * 10
-4
4
0,05 M FeCl
3
, 0,4 M HCl, 0,0005 M CuCl
2
0,1
0,1 * 10
-4
5
0,05 M FeCl
3
, 0,4 M HCl
0,1
0
Zestawienie wyników pomiarów:
L.p.
Rodzaj katalizatora
Ś
rednia wartość stałej szybkości reakcji,
k [s
-1
]
1
0,05 M FeCl
3
, 0,4 M HCl, 0,005 M CuCl
2
2,19 * 10
-5
± 0,17 * 10
-5
2
0,05 M FeCl
3
, 0,4 M HCl, 0,002 M CuCl
2
1,65 * 10
-5
± 0,08 * 10
-5
3
0,05 M FeCl
3
, 0,4 M HCl, 0,001 M CuCl
2
1,37 * 10
-5
± 0,08 * 10
-5
4
0,05 M FeCl
3
, 0,4 M HCl, 0,0005 M CuCl
2
1,17 * 10
-5
± 0,12 * 10
-5
5
0,05 M FeCl
3
, 0,4 M HCl
1,11 * 10
-5
± 0,23 * 10
-5
7
4.
Wnioski.
Na podstawie przeprowadzonych pomiarów i obliczeń moŜna stwierdzić, Ŝe reakcja rozkładu nadtlenku
wodoru jest reakcją I rzędu. Świadczy o tym liniowa zaleŜność dziesiętnego logarytmu ze stęŜenia c od czasu t.
Porównując wyznaczone stałe szybkości reakcji katalizowanej roztworem CuCl
2
widać bardzo wyraźny wpływ
stęŜenia katalizatora na szybkość reakcji. Ze wzrostem stęŜenia katalizatora w układzie reagującym rośnie
wartość stałej szybkości reakcji k, czyli rozkład nadtlenku wodoru zachodzi szybciej. Niewielki dodatek
katalizatora bardzo wpływa na wzrost stałej szybkości reakcji. Katalityczny rozkład nadtlenku wodoru za
pomocą CuCl
2
jest przykładem katalizy homogenicznej. Substrat i katalizator jest w tej samej fazie. Katalizator
musi wchodzić do jednego z etapów reakcji i odtwarzać się w następnym.
5.
Wykresy.
Zale
Ŝ
no
ść
l ogC = f(t) dla pi
ę
ci u serii k atali ty czne go rozkła du nadtle nku w odoru przy u
Ŝ
y ciu C uCl2 ja ko
k atalizatora; poniew a
Ŝ
za le
Ŝ
no
ś
c i s
ą
liniow e w i
ę
c reak cja jest I rz
ę
dowa .
y = - 3E-0 6x + 0,9 799
y = - 8E-0 6x + 0,9 807
y = - 4E-0 6x + 0,9 803
y = - 6E-0 6x + 0,9 806
y = - 1E-0 5x + 0,9 809
0,968
0,97
0,972
0,974
0,976
0,978
0,98
0,982
0
20 0
4 00
60 0
8 00
1 000
120 0
C zas [s]
lo
g
C
S eri e1
S eri e2
S eri e3
S eri e4
S eri e5
8
Zale
Ŝ
no
ść
stał ej sz ybko
ś
c i reak cji rozkła du nadtlenk u wodoru od st
ę Ŝ
enia ka ta liza tora .
1,0E -05
1,2E -05
1,4E -05
1,6E -05
1,8E -05
2,0E -05
2,2E -05
2,4E -05
0,0 0E + 00
2 ,0 0E - 05
4 ,0 0E - 05
6,00 E -05
8,00 E -05
1,0 0E -0 4
1,2 0E -0 4
1 ,4 0E - 04
S t
ę Ŝ
en ie ka talizator a [m o l/d m 3]
S
ta
ła
s
z
y
b
k
o
ś
c
i
k