Wyrażenia algebraiczne - zadania otwarte

1. Oblicz wartość wyrażenia algebraicznego:

1. -3x + 5, dla x = -2

2. 2a - 3b, dla a = -3, b = 2

3. (a - 2b)², dla a = 5, b = -1

2.W klasie jest d dziewczynek i c chłopców. Zapisz za pomocą wyrażenia algebraicznego:

1. ile uczniów jest w tej klasie;

2. ile dziewczynek jest na lekcjach, jeśli dwie są nieobecne;

3. ile osób jest obecnych, jeżeli trzej chłopcy są chorzy.

3. Zapisz za pomocą wyrażenia algebraicznego:

1. liczbę o 4 większą od b;

2. liczbę a pomniejszoną o 7;

3. liczbę a powiększoną o 1;

4. trzecią część liczby x;

5. sumę liczby a i połowy b;

6. iloczyn wyrażeń x i 4y;

7. iloraz wyrażeń 2x i y.

4. Paweł planował wycieczkę do Włoch. W tym celu kupił w kantorze d dolarów. Zrezygnował jednak z wyjazdu i wymienił z powrotem dolary na złotówki. Ile pieniędzy stracił na tej wymianie? Wynik podaj w postaci wyrażenia algebraicznego, a następnie oblicz dla d = 100.

Cena skupu 1 USD	Cena sprzedaży 1 USD
4,07 zł	4,13 zł

5. Ogłoszenie złożone z co najwyżej 14 słów kosztuje z złotych, a za każde następne słowo należy zapłacić 90 groszy. Napisz wyrażenie algebraiczne, za pomocą którego można obliczyć cenę ogłoszenia zawierającego:

1. 8 słów;

2. 14 słów;

3. 20 słów.

6. Jedno wiadro benzyny waży 7 kg, mleka 10,4 kg, betonu 22 kg, a ołowiu 113,2 kg. Zapisz wyrażenie algebraiczne opisujące, ile waży:

1. b wiader mleka;

2. a + 5 wiader ołowiu;

3. m wiader betonu i dwa razy więcej wiader benzyny.

7. Oblicz wartość wyrażeń
oraz
dla a = 5, a dowiesz się, ile godzin dziennie słonie spędzają na jedzeniu i ile kilogramów trawy, gałązek i owoców mogą schrupać w tym czasie.

8. Jaś ma x lat, a Staś jest od niego dwa razy starszy. Zapisz wyrażenie algebraiczne opisujące ile lat:

1. mają obaj razem;

2. miał każdy z nich przed 3 laty;

3. będą mieli razem za 8 lat.

9. Ala ma 2a lat, Ola za a lat będzie miała 3a lat, a Ula przed a laty miała a lat. Zapisz, ile lat ma obecnie każda z nich. Określ wiek dziewczynek dla a = 7.

10. Odczytaj wyrażenia:

1. 3a + 4b

2. (a + b)(a - b)

3. (x + 2y)²

4. a(a + b)

11. Zmieszano trzy rodzaje cukierków: 10 kg cukierków po a zł za kilogram, 8 kg cukierków po b zł za kilogram i 11 kg cukierków po c zł za kilogram. Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego cenę tej mieszanki.

12. Dane są liczby: 1, 4, 7, 10,... Znajdź:

1. dziesiątą;

2. dwunastą;

3. n-tą liczbę w tym ciągu.

13.
Boki prostokąta o polu 90 cm² zmniejszono trzykrotnie. Oblicz, ile teraz wynosi pole prostokąta.

14.
Zośka i Kaśka postanowiły rozdzielić a żetonów tak, aby Zośka miała o b żetonów mniej. Zapisz, ile żetonów otrzyma każda z dziewczynek.

---