I PRACOWNIA FIZYCZNA U.
L.

nr
wiczenia 20 temat WYZNACZANIE LEPKO
CI

CIECZY METOD
STOKESA

imi
i nazwisko Andrzej Labocha

rok studi�w I kierunek Wychowanie Techniczne

grupa 10 : 30 data wykonania
wiczenia 14.03.97

OBLICZANIA I WYKRES

Okres drga
wahad
a (stolika) nieobci

onego;

gdzie;

D - moment kieruj
cy

I₀ - moment bezw
adno
ci stolika

Okres drga
stolika z obci

eniem x:

3. Moment bezw
adno
ci pier
cienia;

Twierdzenie o osiach r�wnoleg
ych (
teinera)

gdzie;

I _d - moment bezw
adno
ci wzgl
dem osi odleg
ej o d od osi przechodz
cej przez
rodek masy

I _s - moment bezw
adno
ci wzgl
dem osi przechodz
cej przez
rodek masy

m - masa cia
a

Obliczenie
redniej warto
ci okresu drga
nieobci

onego stolika (T_o);

	pom.1	pom.2	pom.3	pom.4	pom.5
t = 2To [s]	4,53	3,66	3,81	3,84	3,83
To [s]	2,27	1,82	1,9	1,92	1,91

rednia: 1,96s

odchylenie standardowe (DT_o) : 0,007823s do obliczenia

Obliczenie momentu bezw
adno
ci pier
cienia I _p. ze wzoru (3) :

	pom.1	pom.2	pom.3	pom.4	pom.5
r 1 [m]	0,0935	0,0935	0,094	0,0935	0,0935

rednia : 0,0936 m

odch. standardowe: 0,000224 m

r 2 [m.]

0,071

0,0705

0,071

0,071

0,071

rednia : 0,0709m

odch. standardowe: 0,000224m

m [kg]

1,054

1,055

1,051

1,053

1,054

rednia : 1,0534kg

odch. standardowe: 0,001517kg

I _p =0,007262[m²*kg]

Obliczenie
redniego okresu drga
stolika obci

onego pier
cieniem (T_p):

	pom.1	pom.2	pom.3	pom.4	pom.5
t = 2Tp [s]	5,18	5,35	5,29	5,2	5,25
Tp [s]	2,59	2,67	2,64	2,6	2,62

rednia: 2,62s

odchylenie standardowe (DT_p) : 0,018687s

Obliczenie momentu kieruj
cego D i momentu bezw
adno
ci nieobci

onego stolika I_o z pary r�wna
(1) i (2) :

D =0,105049[m²*kg/s²]

I _o =0,009353[m²*kg]

Obliczenie
redniego okresu drga
stolika obci

onego wydr

onym walcem (T_x):

	pom.1	pom.2	pom.3	pom.4	pom.5
t = 5Tx [s]	4,18	4,16	4,18	4,2	4,18
Tx [s]	2,09	2,08	2,09	2,1	2,09

rednia: 2,09s

odchylenie standardowe (DT_x) : 0,009487s

Obliczenie momentu bezw
adno
ci wydr

onego walca (I_x) z r�wnania (2) :

I _x =0,001764[m²*kg]

Obliczenie
rednich okres�w drga
stolika obci

onego pe
nym walcem w osi obrotu (T_s ) i w odleg
o
ci d od osi

	pom.1	pom.2	pom.3	pom.4	pom.5
t = 5Ts [s]	9,4	9,44	9,44	9,43	9,5
Ts [s]	1,88	1,89	1,89	1,89	1,90

rednia: 1,89s

odchylenie standardowe (DT_s) : 0,007266s

d ₁ =0,03m Dd =0,001m(przyj
ta niepewno

pomiarowa)

	pom.1	pom.2	pom.3	pom.4	pom.5
t = 5T1 [s]	9,85	9,72	9,75	9,72	9,75
T1 [s]	1,97	1,94	1,95	1,94	1,95

rednia: 1,95s

odchylenie standardowe (DT₁) : 0,010714s

d ₂ =0,063m

	pom.1	pom.2	pom.3	pom.4	pom.5
t = 5T2 [s]	10,25	10,4	10,29	10,41	10,35
T2 [s]	2,05	2,08	2,06	2,08	2,07

rednia: 2,07s

odchylenie standardowe (DT₂) : 0,013856s

d ₃ =0,111m.

	pom.1	pom.2	pom.3	pom.4	pom.5
t = 5T3 [s]	11,75	11,82	11,75	11,75	11,78
T3 [s]	2,35	2,36	2,35	2,35	2,36

rednia: 2,35s

odchylenie standardowe (DT₃) : 0,006164s

Obliczenie momentu bezw
adno
ci wydr

onego walca (I_s) z r�wnania (2) :

I _s =0,000136[m²*kg]

Obliczenie momentu bezw
adno
ci wydr

onego walca (I_d) oddalonego o d od osi obrotu, z r�wnania (2) :

I _d1 =0,000782[m²*kg]

I _d2 =0,002027[m²*kg]

I _d3 =0,005392[m²*kg]

Obliczenie moment�w bezw
adno
ci walca (I_d ) oddalonego od osi obrotu o d , ze wzoru (4) :

	pom.1	pom.2	pom.3	pom.4	pom.5
m [kg]	0,395	0,394	0,395	0,395	0,396

rednia : 0,395kg

odch. standardowe: 0,000707kg

m*d₁² =0,000356[m²*kg] I _d1 =0,000492[m²*kg]

m*d₂² =0,001568[m²*kg] I _d2 =0,001704[m²*kg]

m*d₃² =0,004867[m²*kg] I _d3 =0,005003[m²*kg]

Obliczenie
rednich okres�w drga
stolika obci

onego dwoma pe
nymi walcami w osi obrotu (T_s ) i w odleg
o
ci d od osi obrotu :

	pom.1	pom.2	pom.3	pom.4	pom.5
t = 5Ts [s]	11,16	11,12	11,16	11,06	11,25
Ts [s]	2,23	2,22	2,23	2,21	2,25

rednia: 2,23s

odchylenie standardowe (DT_s) : 0,013856s

d =0,0476m.

	pom.1	pom.2	pom.3	pom.4	pom.5
t = 5Td [s]	11,9	11,75	11,75	11,75	11,62
Td [s]	2,38	2,35	2,35	2,35	2,32

rednia: 2,35s

odchylenie standardowe (DT_d) : 0,019829s

Obliczenie momentu bezw
adno
ci uk
adu walc�w (I_s) ustawionych symetrycznie do osi obrotu, z r�wnania (2) :

I _s =0,00388[m²*kg]

Obliczenie momentu bezw
adno
ci uk
adu walc�w (I_d) oddalonego o d od osi obrotu, z r�wnania (2) :

I _d =0,00535[m²*kg]

Obliczenie momentu bezw
adno
ci uk
adu walc�w (I_d) oddalonego o d od osi obrotu, z r�wnania (4) (r�wnanie Steinera) :

I _d =0,00567[m²*kg]

Wnioski:

Warto
ci moment�w bezw
adno
ci wyznaczonych z r�wna
(1) i (2) w por�wnaniu z warto
ciami uzyskanymi z r�wnania(4) (r�wnanie Steinera) s
bardzo do siebie zbli
one. Potwierdza to s
uszno

twierdzenia Steinera.

---