• AiR (Wydz. Elektr.)

TEMATY NA ZALICZENIE WYKŁADÓW

Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

SEM. II

1. Narysuj wykres rozciągania stali z wyraźną granicą plastyczności i zaznacz punkty charakterystyczne

2. Podaj definicję liczby Poissona oraz przedział zmienności liczby Poissona

3. 
   Podaj prawo Hooke'a dla ścinania

4. Podaj zasadę superpozycji

5. Wyprowadź prawo Hooke'a dla trójkierunkowego stanu naprężenia

6. 
   Podaj zależność między momentem gnący Mg, siłą tnącą T i obciążenie poprzecznym q.

7. Podaj definicję siły tnącej

Siłą tnącą T w danym przekroju poprzecznym belki nazywamy wypadkową rzutów

na kierunek prostopadły do normalnej do płaszczyzny przekroju (zwykle prostopadły do osi belki) wszystkich sił zewnętrznych i reakcji więzów działających na część belki odciętą tym przekrojem.

8. Podaj definicję momentu gnącego

Momentem gnącym Mg w danym przekroju poprzecznym belki nazywamy sumę

momentów (względem środka ciężkości przekroju) wszystkich sił zewnętrznych i reakcji

więzów działających na część belki odciętą tym przekrojem

9. Podaj założenia przy wyprowadzaniu wzoru
   

10. Podaj równanie różniczkowe linii ugięcia

11. Podaj definicję wskaźnika przekroju na zginanie

Wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie:

Wprowadzone wzory odnoszą się do zginania czystego, a więc równomiernego. Jednak w praktyce stosuje się je również do zginania nierównomiernego, zakładając, że skutki działania siły poprzecznej i momentu gnącego można rozważać oddzielnie. Przy zginaniu z udziałem sił poprzecznych w przekroju obok naprężeń normalnych występują również naprężenia styczne, przy obliczeniach wytrzymałościowych przekrojów zwartych naprężenia styczne mogą być pominięte. Odgrywają one natomiast istotną rolę w przekrojach cienkościennych.

12. Podaj definicję osi obojętnej

Istnieje warstwa włókien, która nie ulega ani skróceniu ani wydłużeniu warstwę tę nazywamy obojętną. Ślad warstwy obojętnej w przekroju poprzecznym nazywamy osią obojętną. Oś obojętna jest miejscem geometrycznym punktów przekroju, w których naprężenia są równe 0.

13. Podaj definicję momentu bezwładności figury płaskiej względem osi

Moment bezwładności to miara bezwładności ciała w ruchu obrotowym względem określonej, ustalonej osi obrotu. Im większy moment, tym trudniej zmienić ruch obrotowy ciała, np. rozkręcić dane ciało lub zmniejszyć jego prędkość kątową. Moment bezwładności ciała zależy od wyboru osi obrotu, od kształtu ciała i od rozmieszczenia masy w ciele. Moment bezwładności ma wymiar ML2. Zwykle mierzy się go w kg·m².

Moment bezwładności punktu materialnego jest iloczynem jego masy i kwadratu odległości od osi obrotu:

gdzie:

m - masa punktu;

r - odległość punktu od osi obrotu.

Moment bezwładności ciała składającego się z n punktów materialnych jest sumą momentów bezwładności wszystkich tych punktów względem obranej osi obrotu:

Dla ciał o ciągłym rozkładzie masy sumowanie we wzorze na moment bezwładności przechodzi w całkowanie. Niech ciało będzie podzielone na nieskończenie małe elementy o masach dm, oraz niech r oznacza odległość każdego takiego elementu od osi obrotu. W takim przypadku moment bezwładności określa wzór:

gdzie całkowanie odbywa się po całej objętości V ciała.

Za pomocą momentu bezwładności I bryły sztywnej, obracającej się względem pewnej osi z prędkością kątową ω względem tej osi, można wyrazić energię kinetyczną K tej bryły

14. Wyprowadź wzór Steinera dla momentów bezwładności

15. 
    Podaj wzory na kąt skręcenia i naprężenia styczne przy skręcaniu przekrojów kołowych

16. Podaj definicję wskaźnika przekroju na skręcanie

17. Narysuj rozkład naprężeń stycznych przy skręcaniu przekroju kołowego drążonego

18. Wyprowadź zależność pomiędzy momentem skręcającym Ms [Nm], mocą P [kW] i liczbą obrotów n [obr/min]

19. Podaj definicje naprężeń zredukowanych

Kryterium wytężenia w złożonym stanie obciążenia

Niesprężyste zachowanie się materiału (jego uplastycznienie) w elemencie konstrukcyjnym może nastąpić nawet wtedy, gdy żadna ze składowych stanu naprężenia nie osiągnie granicy plastyczności przy jednokierunkowym rozciąganiu (sigma = sigmapl). A zatem w trójkierunkowym stanie naprężenia uplastycznienie materiału (w większości przypadków równoznaczne z utratą nośności danego elementu konstrukcyjnego) zależy od pewnej wielkości fizycznej będącej funkcją wszystkich składowych stanu naprężenia. Wielkość tę nazywamy naprężeniem zredukowanym.

f (sigmaij) = sigmared= Re

20. 
    Podaj wzór na naprężenia zredukowane według hipotezy największych naprężeń stycznych

21. Podaj wzór na naprężenia zredukowane według hipotezy Hubera

---