Adam Doleczek	100b Podstawowe pomiary elektryczne	23.02.2012r. Czw godz 18.55-20.35
Mechaniczno energetyczny Energetyka

I. Wstęp teoretyczny

Cel ćwiczenia - zapoznanie się z podstawowymi pomiarami elektrycznymi na przykładzie: Pomiaru wartości oporu oporników pojedynczych, połączonych szeregowo i połączonych równolegle, oporu regulowanego i oporu włókna żarówki wyznaczenie zależności i = f(U) dla oporników i dla żarówki.

Na wstępie określmy związek między napięciem, natężeniem i oporem. Jeżeli przyłożymy do końców przewodnika pewną różnicę potencjałów U, to przez przewodnik popłynie prąd o natężeniu I. Związek między U i I definiuje charakterystyczną wielkość przewodnika, zwana oporem (R).

Jednostką oporu jest om (Ω).

1. Pomiary:

Pomiary natężenia, napięcia i rezystancji prądu stałego zostały wykonane multimetrem M890G. Schematy mierzonych połączeń:

1 2

3. 4.

Przebieg pomiarów:

1. Ustawiliśmy miernik uniwersalny na pomiar oporu i zmierzyliśmy wartość oporu na pojedynczych opornikach R₁, R₂ oraz Potencjometru
   włókna żarówki R_ż jak na Rys. 1.

2. Wyznaczyliśmy opór dla oporników R₁ i R₂ połączonych szeregowo i równolegle jak na Rys. 2.i 3.

3. Zmontowaliśmy układ pomiarowy przedstawiony na Rys. 4

4. Zmienialiśmy wartość napięcia podawanego z zasilacza na układ oporników i dla każdego napięcia U_i odczytywaliśmy wartość natężenia I_i

5. Na podstawie pomiarów sporządzam wykres przedstawiający zależność I = f(U)

II. Wyniki pomiarów i obliczeń:

Tabela 1. Wartości oporności zmierzone dla układów z rys. 1 - rys. 3

Oporność	R [ ]	Rys.		Wartość obliczona R[ ]
	162,0	1	1,596	-
	122,3			1,278	-
	13,0			0,404	-
	63,0			0,804	-
	266			5,128	-
	284	2	2,874	284,3
	69,7	3	0,858	69,68

Tabela 2 Tabela dla układu pomiarowego dla rys 4.

Lp.			R ( )	ΔU (V)	Δ
1.	3,26	0.01115	292,4	0,017	0,0000992
2.	4,72	0,01614	292,44	0,025	0,0001391
3.	6,28	0,0219	286,76	0,032	0,0003628
4.	7,82	0,0273	286,45	0,040	0,0004276
5.	9,48	0,0331	286,40	0,048	0,0004972
6.	12,3	0,0430	286,05	0,063	0,0006160

LP.	Δ R ( )	R śr ( )	a [ ]	Δa [ ]	(V)	[A]	( )	( )
1.	1,5519	288,41	0,0035	0,0005002	0,05	0,00052	285,7	2,874
2.	1,5248
3.	1,4817
4.	1,4722
5.	1,4669
6.	1,4611

Dołączony Wykres Zależność I = f(U)dla połączonych szeregowo oporników

III Dyskusja niepewności pomiarowych

Niepewności oporów ΔR_i wyznaczyłem na podstawie danych zamieszczonych w instrukcji obsługi przez producenta multimetru M890G:

Δa = |ΔI₂|/|U₂-U₁| + |ΔI₁|/|U₂-U₁| + {|(I₂-I₁)/(U₂-U₁)²|}|ΔU₂| + {|(I₂-I₁)/(U₂-U₁)²|}|ΔU₁|

ΔR_s = ΔR₁ + ΔR₂
ΔR₁ = 0,8%*rdg(pomiar) + 3dgt(rozdzielczość)

ΔU_i = 0,5 % rdg + 1 dgt

ΔI_i = 1,2 % rdg + 1 dgt

IV Przykładowe obliczenia

ΔU_i = 0,5 % rdg + 1 dgt; dla zakresu 20 V rozdzielczość dgt = 0,01 V
np. ΔU₁ = 0,5% * 8V + 0,01 V = 0,05 V
ΔI_i = 1,2 % rdg + 1 dgt; dla zakresu 200 mA rozdzielczość dgt = 0,0001 A
np. ΔI_i = 0,012 * 0,035 A + 0,0001 A = 0,00052 A

Z dołączonego wykresu odczytujemy wartość nachylenia prostej a = 0,0035 A/V. Prosta określona na wykresie jako trend liniowy została wyznaczona metodą regresji liniowej(jej zadaniem jest jak najlepsze dopasowanie się do zbioru punktów doświadczalnych). Z nachylenia a prostej obliczamy wartość sumy oporu oporników R₁ i R₂ połączonych szeregowo:

R₁+R₂ = 1/a
R₁ + R₂ = 1/0,0035 A/V = 285,7 Ω

ΔR_s=ΔR₁+ΔR₂, , przy czym ΔR₁ = 0,8%*rdg+ 3dgt

ΔR_s=1,596+1,278=2,874 Ω

Następnie przystępujemy do obliczania niepewności. Zaczynamy od niepewności Δa.
W tym celu stosujemy wzór: Δa = |ΔI₂|/|U₂-U₁| + |ΔI₁|/|U₂-U₁| + {|(I₂-I₁)/(U₂-U₁)²|}|ΔU₂| + {|(I₂-I₁)/(U₂-U₁)²|}|ΔU₁|, przy czym współrzędne (U₁,I₁) i (U₂,I₂) są współrzędnymi
dwóch punktów niepomiarowych leżących na prostej regresji liniowej:
U₁ = 8 V, I₁ = 0,028A
U₂ = 10 V, I₂ = 0,035 A
Δa = 0,00026+0,000218+0,0000012+0,000021= 0,0005002

+((
)
)=1,5519 Ω

V Wnioski

1. Obliczone wartości oporów zastępczych w przypadku połączenia szeregowego i równoległego są porównywalne z wartościami zmierzonymi.

2. Spełnione jest prawo Ohma, które mówi, iż napięcie między końcami opornika(w naszym przypadku opornika zastępczego stanowiącego sumę oporników R₁ i R₂) jest wprost proporcjonalne do natężenia płynącego prądu(wykres jest prostolinijny).

---