Sprawozdanie z Fizyki

NUMER ĆWICZENIA: 25

TEMAT: Wyznaczanie współczynnika rozszerzalności liniowej metodą elektryczną.

PRZYRZĄDY:

przyrząd do pomiaru wydłużenia drutu

autotransformator

termos

cyfrowy miernik temperatury

termopara

transformator zabezpieczający

SCHEMAT UKŁADU POMIAROWEGO:

gdzie:

m - skala mikrometryczna

W - wskazówka i jej skala

P - ciężarek

T - termos wypełniony lodem i wodą

M - cyfrowy miernik temperatury

Z - zasilanie

1 - autotransformator

2 - transformator zabezpieczający

WARUNKI POCZĄTKOWE:

l0= ( 1,110 0,004 ) m

l = 2 l {jest to skutkiem zastosowania przekładni mechanicznej}

TABELE POMIAROWE:

Tabela 1. Pomiary wstępne (badanie niedokładności odczytu)

Lp.	l' [mm]
1.	0,005
2.	0,01
3.	0,01
4.	0
5.	0,01

Tabela 2. Pomiary właściwe

Lp.	T [C]	T [C]	l ' [mm]	l [mm]	l/l0103	105 [K-1]	105 [K-1]	[%]
1.	17,5	0,0	0,00	0,000	0,000	------------	------------	------------
2.	27,6	10,1	0,60	0,300	0,270	2,676	0,1157	4,32%
3.	36,4	18,9	1,10	0,550	0,495	2,622	0,0615	2,35%
4.	47,6	30,1	1,75	0,875	0,788	2,619	0,0386	1,48%
5.	58,0	40,5	2,34	1,170	1,054	2,603	0,0287	1,10%
6.	66,8	49,3	2,88	1,440	1,297	2,631	0,0236	0,90%
7.	78,2	60,7	3,51	1,755	1,581	2,605	0,0191	0,73%
8.	87,7	70,2	4,04	2,020	1,820	2,592	0,0165	0,64%
9.	97,3	79,8	4,58	2,290	2,063	2,585	0,0145	0,56%
10.	106,9	89,4	5,10	2,550	2,297	2,570	0,0130	0,50%
11.	119,0	101,5	5,75	2,875	2,590	2,552	0,0114	0,45%
12.	128,1	110,6	6,24	3,120	2,811	2,541	0,0104	0,41%
13.	137,5	120,0	6,75	3,375	3,041	2,534	0,0096	0,38%
14.	148,5	131,0	7,33	3,665	3,302	2,520	0,0088	0,35%

gdzie:

T - temperatura

T - przyrost temperatury (T=T-T1)

l ' - przyrost długości drutu (odczytany)

l - przyrost długości drutu (rzeczywisty, l = l '/2)

l/l0 - stosunek przyrostu długości do długości początkowej

- współczynnik rozszerzalności liniowej

- błąd bezwzględny współczynnika rozszerzalności liniowej

- błąd względny współczynnika rozszerzalności liniowej

WYKORZYSTANE WZORY:

lt = l0 ( 1 + T )

= / 100%

dla g = f (x,y):

PRZYKŁADY OBLICZEŃ I PRZEKSZTAŁCEŃ WZORÓW:

Przykładowe obliczenia dla danych z pozycji nr 5:

T = 58,0C; l ' = 2,34 mm

WYKRES:

DYSKUSJA BŁĘDÓW:

Za błąd pomiaru temperatury przyjęto jedną (ostatnią) pozycję na wyświetlaczu cyfrowym, czyli 0,1C. Przy odczycie zwracano uwagę na stabilność wskazań, tzn. stopniowo zwiększano napięcie na autotransformatorze i odczyt traktowano jako stabilny i ustalony dopiero wtedy, jeśli przez 15 sek. pozostawał nie zmieniony. Miało to na celu doprowadzenie do jednakowego rozkładu temperatury wzdłuż całego drutu.

Za błąd pomiaru wydłużenia przyjęto 1 działkę na skali, czyli 0,01 mm (z pomiarów wstępnych wynikało, że błąd odczytu wynikający z niedokładnego ustawienia wskazówki nigdy nie przekroczył 0,01 mm).

Jako l0 przyjęto podaną przez wytwórcę wartość średnią, tzn. 1110 mm. Postąpiono tak dlatego, że jakakolwiek wartość l0 byłaby i tak wielkością stałą i nie wpływającą na , a jej wpływ (w zakresie podanym przez producenta, tj. 4mm) na był bardzo niewielki (maksymalnie rzędu 0,36%).

WNIOSKI:

Współczynnik rozszerzalności liniowej otrzymany w wyniku przeprowadzonego doświadczenia wynosi od około 2,510-5 do 2,710-5 [K-1] (zależy od temperatury!). Pozwala to przypuszczać, że drut użyty w doświadczeniu wykonany był z magnezu (=2,5610-5),wanadu (=2,5510-5) lub jakiegoś stopu. Otrzymane wyniki i opracowany na ich podstawie wykres pozwalają stwierdzić, że wyniki doświadczenia są stosunkowo dokładne i odpowiadające rzeczywistości (linia łącząca poszczególne punkty na wykresie jest linią prostą). Również uzyskane błędy okazały się niewielkie jak na użytą w doświadczeniu aparaturę. Oczywiście zastosowanie dokładniejszego miernika temperatury, czy czulszego miernika mikrometrycznego zwiększyłoby jeszcze tę dokładność, ale nawet teraz nie można uznać dużym błędem δα rzędu 0,5%. Należy pamiętać oczywiście o tym, że im większa była wartość ΔT, tym błąd względny był mniejszy (dlatego że ta wielkość występowała w mianowniku wzoru na Δα i jej zwiększanie zmniejszało jednocześnie wartość błędu).

Na zakończenie uwaga dotycząca przyjętej konwencji zapisu. Otóż zapis Δl, ΔT oznacza odpowiednio przyrost długości i przyrost temperatury, natomiast Δ(Δl), Δ(ΔT) oznacza błędy określenia tych przyrostów.

---