Budow wieżowe 1) Wyznaczanie odchyłek od pionowości met katowa wraz z analizą dokład. metkątow=kierunk=dwusiec.Pomiar polega na wyznacz kierunk stycznych (lew K_L i praw K_P) do obiektu w każd z przekroj, z każde stanowis obserwacyjn..Śr z każdej pary kierunkó określa położ osi budowli w poszczególn przekroja:K=(KL+KP)/2. ΔK=Ki-K jest różn między położ osi na pozi i oraz na poziom najniższ - najbliższ podsta budow (poziom zerowy) i pozwala z zależności ui=(ΔKi*d)/ρ (d- odl między stano a osią obiek) obl skład wychylen osi budo od pionowoś w kieru prostopadł do celowy z poszczegól stanowis obserwacyj.Liczba stan od 2-5 najlepiej 3.dA/sinβ=AB/sin(αo+βo) α⁰ - kąt miedz kier nawiąz a osią obiek tuż przy podsta(poz zerowy) αⁱ - kąt międ kierun nawiąz a osią budy na danym pozio/u=dΔα/ρ''=d*(αo-α')/ρ//analiz dokład: mu2=(du/dd)²*md²+(du/dαo)²*mαo²+(du/dαi)²*mαi² zał.mα=mαo=mαi to mu=u √(md/d)²+2(mα/Δα)² (md/d)2-małe-pomijamy- mu=u(mα/Δα)√2 // 2)wyznaczanie odchyłek od pinow met bezposr rzutownaia+ana dokł metode stosujemy gdy ---obikt ma niewielkie poziom rozmiar-obserwacje katowe zastepuj liniowy(umieszczamy łate prostop do osi budynku-celujemy na wybrany pkt tworzacej budowle i opuszcamy teodowlitem,,odczytujemypolozenie pionow kreski krzyz-obserwacj prowdz dla dwoch styczn śr to os budowli w danym przekroj a ich średnia określa położeni osi obiek w tym przekroju. Porówn średnic dla poszczególny poziom z poziom odniesien pozwala określić składo wychylen osi prostopa do kierunku wcinające Łata usytuowana jest w odległości „d" od stanowiska odległego o wielkość D od osi obiektu.W tej sytuacji różnic średnic odchyle na łacie UI jest mniejsza D/d razy od wielk skład wychyl osi obiektu U . U/D=u/d; U=(D/d)*u=k(Oⁱ-O⁰); anal dokł, zakłądając ze m_D/D=m_d/d; m₀=mⁱ=m⁰-bł odczytu na poz zerowym równa się błędom odczytów na innych poz_; m²_u=2(m_D/D)²*u²+2k²m²_{0 /}/Zródła błędów:a)niepoziomośc łaty: mo=O'-O; O=O'-cosα mo=O'-O'cosα=O'*2sin²(α/2)=~O'2(α²/4) α=≈2(mo/O') ρ b)nieprostopadłosc łaty O'-O=m_i^α// x/(d+y)=O/d//x=O'cosα,y=O'sinα-podsaw O'dcosα=Od+O'Osinα;załcosα~1;O'~O; sinα~α//O'd=Od+(O')²(α/ρ)//α=(mo*d)/(O)² *ρ // 3)opracowanie wynik met nal-graf w tej metodzie korzyst z wczesn wykon metod trygonom, z wielk pomierz w teren;daned-odl od poszcz snaowisk;Δα-katow wychyl1)skatrowan stanow obserw1,2,32)obl wart u=d*(Δα/ρ) przyjmujem ze Δα=αi=αo3)wykreslen wsteg wahanw skali1:14)okreslen srodk ciezkotrojka błed 5)odczytanie wartosc wychylen/dokładnosc okreslamy na podstwie pola powierzch trojkata błędów // 4)opracow wynik pomiar metod analait(paramter)budowlami wiezowy przyjeto nazywac takiebudowl ,których wymiary maja h/b(max) >=5h- wysokosc; b- szerok; sposób sprawowabia geod budowli uzalezniony jest od techn wzoszen;roztrzyga bowiem to dwie kwestie:10sposon formowania zelbet trzonu budowli;2)sposób zorganizowania ciagow transport- komunikacyj , co decyd u umiejscow osnowy realizacyjn//a)obl Ksr=(KL+Kp)/2b) obl wart katow wychyl Δα=Kⁱ sr+K^o sr c)obl roznic wysokosci ΔH=d(tgβi-tgβo) d)oblicz Ui=d*(Δα/ρ) Katwoe przesun Δα można zapisac w postaci rozniczki zupełnej Δα=(-sinϕ/d) *ρ*Ux+(cosϕ/d)*ρ*Uy //d*(Δα/ρ)=-sinϕ*Ux+cosϕ*Uy//zgodnie z rys l1=sinϕ1*Ux+cosϕ1*Uy l2=..2// podsatwiamy pod rown poprawki v1+l1=U1 rown popr rowaiwa met najmniej kwadratow

5)czynniki wpływaj destrukcyjnie na budowle 3 pods grup destrukc wpły na bu: fizykochemic, mechani termic fizykochemicznych zalicz są zjawis, wywołu zmia struktura materia konstrukcyj. Prze wszystk są to zjawis reolog(zjawisko uwzględ wpływ obciąż na zachow się materiał i konstrukc z rozpatrzeni czasu trwania tych obciążeń) i relaksa (zwią jest ze zmniejsz się napręż w ciała fizyczn z biegie czas.) /chemiczne, które występ w wyni szkodli oddziaływ na mater różn rodzaj substa chemi Zwią te są zaw przede wszys w spalin, związki siarki powoduj koroz materi konstruk. Różn rodza szkodli proc chemicz prowad w sposó powol do pogorszen jakoś materiałkonstrukc. Do czynni mechanicznyc zalicz się: cięża własn budowli, wpływ odkształcen podłoża grunto, obciąż wiatr(duze powietrz boczne i znaczne wyokosco-może powodowac wygiecie trzonui nieustanne drgania budowli), wpły dynamic (drga których źródłem mogą być: -procesy wibra przeprow przez człow w celach technologi -urządzea techniczne, wywołu drg skutkie własne prac -zjawiska losowe, niezale od człow ruchy tektoniczne)), wpły eksploata górnicz(Budo znajdują się w obszar oddziaływ eksploatac górnicz poddawa jest różn rodzajo obciąż w wyni któryc wykazuj osiadani dochodzą nawet do kilkudziesi centy.). Przez ciężar własn rozumi się cięża trzon lub powło wykładzi żaroodporj, zraszalnika lub też urządzeń dodatko.-deccyduje on o stateci bui. Z kolei odkształce podłoża gruntoo mogą w konsekwe doprowa do powst przechy bud. Proces trzy fazy: w I fazie osiadania fundamentu W II fazie obserwujemy wypieranie gruntu spod krawędzi fundamentu spowodowane obciążeniem Q2.W fazie III po przekroczeniu przez grunt naprężeń granicznych, przy obciążeniu Qgran termicznych , których skutk jest zmia kszta budi wież jest wpływ nierówn nasłonecz. wędrówka słoń powodu nagrzew się pewny fragmen trzo budoi podcz gdy inne jego fragmen pozosta w cien. Proc ten powod wydłu nasłon tworzą a w konsekwe wygię bud. // 6)badabie prostolinio-met stał prost On=yn+Oj+xn/yn=On-Oj-xn /xn/dn=(Ok.-Oj)/D/xn=-dn*((Oj-Ok.)/D) /yn=On-Oj+K*dn/anal dokładn myn=mo/D √(2D²-2Ddn+2dn²⁾ zakładajac dn=D otrzymamy mymax=mo√2=1,4mo/mo bład odczytu na łacie zalezy od Di warynk atmosferyczn np.: mymax=1mm to mo=1/1,4=0,7mm(można z gausa:dyn po :On;Oj,dn,D,Ok.) Metoda staelj prostej- polega na tym, że wzdłuż budowli zakłada się określona liczbę znaków pomiarowych usytuowanych na linii prostej. Końcowe punkty linii stabilizuje się poza obszarem występowania badanej deformacji. Punkty te musza być zastabilizowane w miejscach gwarantujących stałość ich położenia. Dla kontroli stałości zakłada się dodatkowe punkty odniesienia. // Suwnice 7)metod analit opracowna wynikow pomiaru W terenie stabilizujemy 4 stanowiska osnowy kontrolnej. Wyznaczamy współrzędne stanowisk, później rzędne pktów zasygnalizowanych na belkach od płaszczyzn pionowych I-II i III-IV. Do pomiaru stosuje się łatę układaną poziomo i prostopadle do belek, tak by jej początek pokrywał się z oznaczonymi punktami ich osi Na podst. danych z pomiaru określa się odchyłki osi belek od projektowanych osi szyn. Oblicza się je w taki sposób, by jednocześnie uzyskać dane do wyznaczenia wskaźników montażowych szyn toru suwnicowego. Wskaźniki te powinny leżeć na dwóch prostych równoleglych i odległych o projektowany rozstaw szyn. Należy je wpasować w teoretyczne osie. Przy wpasowaniu stosuje się metodę spełniająca warunek minimum sumy kwadratów odchyłek osi belek od ich osi projektowanych. met. analityczna Różni się od anal-graf, że nie rysujemy wypośrodkowanej osi to-ru, ale obliczamy współczynniki tej osi oraz współrzędne Y0 przez podstawienie ich do odpowiednich r-ń poprawek. R-nia układa się wg wzoru: a_*i + b = y₀ - y_śr + v; i = d_i/i a,b-współczynniki r-nia osi toru di - odl p-tu od początku torud - odl. między sąsiednimi p-tami y₀ - y_śr - wyraz wolny równania v - poprawka Obliczone odchyłki p-tów

oznaczonych na osiach belek od wypośrod-kowanych teoretycznych osi szyn wykorzystywane są w ten sposób, że odkłada się je od wspomnianych p-tów z odwrotnym znakiem, uzys-kując na belkach miejsca wskźni-ków do montażu szyn. 8)met analit-graf Mając odczyty z łaty L i P obliczamy yL i yP praktyczne w układzie odniesienia (geodezyj-nym). Obliczamy środek toru dla każdego zasygnalizowanego p-tu [y0=(yL+yP)/2] i obl. wartość śred-nią położenia osi toru [yśr=(ΣY0)/n]. Następnie obliczamy odchyłki ze wzoru: y0-yśr. Obliczone odchyłki odejmujemy od teoretycznej war-tości położenia osi toru (Y0), po czym obliczamy YL=Y0 - S/2 i YP=Y0 + S/2. W końcu wyliczamy odchyłki osi belek w oznaczonych p-tach od wypośrodkowanych osi teoretycznych: VYL=yL-YL; VYP=yP-YP oraz odchyłki rozstawu osi belek w poszczególnych przekrojach VROZ=VYP-VYL // BUDOWNICTWO MIESZKANIOWE 9)układy konstrukcyjne budynkow 1)ukła podłuż (z podłuz scianam nosnymi02)ukl poprzecz (z poprz scian nosnym OWT-75 W-70)3)krzyżowy(z poprzecz i podłuz scianm nosnym)techn budowy:a)wieoblok układ”3”b)wielopłyt układ”3”c)bud tradycyjn cegła roznego wymiar d)bud przestrzenne // 10)co to jest montaz wymuszony i swobodny Łączen elem prefabrykowa w zespoł konstrukcy (montaż) moż być realizowa w róż sposób Montaż swobodny - montaż element prefabryko wykony na styk prosty, bez pomocy części łączącyc ograniczają wielk odchyłek montażu, pozwalają na swoboe, wzajem przesunięc względ siebie montowan elemen(geod wpasowuje osie montowanych elem Montaż wymuszony - montaż elem prefabrykowany, wyposażo w płaszczyzn stykowy z złącza montaż ograniczają odchyłk montażu, wyznaczają z dużą dokładności miejsce usytuowan element w konstrukcj budynku. // 11)przenies wskazni konstrukcy metoda bezposr rzutowanΔp/d=ΔP/D, ΔP=p*D/d (npD=70m d=0,1m Δp=0,001m;Δp=0,7m) dokładność tyczenia m3=0,9mm nie pinowos głów teodolitu, m4=0,3mm błąd celowan, m5=0,4mm wprowadze sygnału w płaszcz celowan, m6=0,8mm oznaczenie wskaź na stropie m²=m₃²+m₄²+m₅²+m₆⁵ m=1,3,mm, Czynności-ustawienie teodolitu na stan, poziomujemy, celujem na wskaznik wyjsciow P' -w drug poloz lunet wyznaczam wskażP na // 12)przenie wskazink konsrrukcy metoda biegunowa tyczenie wskaznik odbywa się z pkt PiQ przenoszonych na strop kondygnac roboczej za pomoca pionownik,met poleg na tym ze poszcz pkt 1','2',3,'osi monaz na kolejnych kondygnac wyznacz się prze dokł od pkt konc Pi;Qitałych katow i odcinkow l1.l2.. wczesniej pomierz na poziom zero, w tym celu na kazdej kondygn nad pkt PiiQi ustawia się teodoli który powinien być zorientowan zawsze na te same widoczne cele, nastepnie kiedyodłozymy kierunki odkalddamy długoci(warunki-z pkt koncowych bazy zero mysza być dobrze widoczne stałepkt do soriwneow;pkt PiQ powiny być tak zlokalizow zby nmiał odległ nie wiejksz od20 m;lokalizacji pkt powinna być bezpieczna dla geodety;);możemy naciagac troche toa metode i np. wspoł pky wyznaczyc za pomoca wcicia wstecz// po wytyc pktów nr 1 i 2 kontrola lpom-lobl=?. l²_obl=d₁²+d₂²-2d₁d₂cos(B-Alfa), m_L=3,7mm, przy zał mAlfa=mB=10^cc, md=2mm, ANALIZA m1=0,3mm błąd centr pionownika, m3=0,1mm, mA=1,6mm bł przeniesienia pktu A na wyższe kondygnacje mA=mozn*sqrn=0,5*sqr10 -bł. Oznaczenia na tarczy przecięcia się osi celowej pionownika z tarczą mA=1,6mm BŁĄD METODY M²=2,7²+1,6²=4mm, punkty A i B są wybierane w miejscach gdzie są rury, przewody, jakieś luki w stropi krawedz strop wg kreski pionowe -kazdorazowo poziomuj teodolit-analgo wyznnaczam wskaz z drugiej strony budynk-wtyczyc teodolit na linie przeniesion wskaznik za pomoca łaty realizac wyznaczam wskaznik scian zewnetrz

13)przenies wskaz konst metoda przeie kierunkow najczęściej stoso jest do wyznacze osi stóp fundamentow i wskaźnik na półsłupk parteru. Wskaźniki konstr. tyczy się z osnow bud-mont. zewnętrzn. O1/D1=u/d1 czyli u=(O1/D1)*d1 W wynik met. kolejny przybliż m=1.5mm. Wyznaczen punktu A: 1)teodolit zorientowa na dobrz widoczn punkt np. antena 2)odczyt z łatki 3)wykonujemy ponow zorientowa teodolitu na ten sam dobrze widoczny punkt i zrobić odczyt z łatki w dwóch położeniach. Przesunięcie pktu liczymy wykorzystując twierdzenie Talesa. // Szyby windowe 14)Szyb windowe zasad pomiaru ,rys,omw jednocz z pom kontr po montaz scian kazd kondygn należy wykon pomiar kontr zamont szyb wind,wyniki teg pomiaru przedstaw się na jenym szkic z wynikami pomiar sican , by przed montaz kolejn kondygnacj,można było wykonac korekt w dalszym moznatWykonuje się pomiar odchyłekscian szyb przed monatazem dzwig-celem jest stwierdz zacjowani dopuszcalnej odchyłku oraz uzyskanie danych do osadzeia prowadnic .Dla szyb montowan z prefabryk wykonyje się najczesciej pomiar pionowosci i rostaw scian z osnowyOsno do pomia stano zakłada na gór lub na dole dwupunk baza pkt AB.W punktach tych ustaa się pionown optyczny i odczyte dwukrote na łacie odległośćod pionowe osi celow do ścian szybu. Odczyt wykone się na poszczególnyc poziomac robocz-zwykl dla każde kondygna lub w ustalonyodstępa wysokoś. Następ oddziel dla każdego przekro obliczane są różni (odchyłki od pionu) mięy odczytami a poszczególnych kondygnac, a średnią arytm. z wszystkich odczytó Średnią tą należy wcześni tak poprawiaby suma z odczytóna przeciwległy punktach pomia była równa projektowan wymiarow szybu // 15)szyb wind met anal-graf osnową pomiar są w tym przypadku 4 pkt stanowi wierzc prostok o znany wymiar. Przekr szybu na poszczegól kondygnac orientu się względ tego prostoką i nanosi na jeden zbiorc rysunek. W skali 1:10 na kalkę techniczną nanosi się położenie osi prowadnic dźwigowych. Kalkę przykła się do wspomnia rysun zbiorcz i tak się ją przesu, aby rzuty prowadn mieśc się swobod w powierzc zawar między lini poziomy przekrojów wewnętrzny powierzchni ścian szyb. // 16)szyb wind metod analit Met. anal-okreś się optymal płaszczy w który zamontu się prowadni. Podst. opracowa jest met. parametryc z warunk wiążąc paramet. Obliczen wykone się w ukł., gdzie osiami XY są krawędz ścian szyb w piwniy budyn. W stosu do tych osi odnosi się krawędz ścian dla każdej kondygnac. Kolejno oblicz;1)obl x i y p-tów obserwowanych2)ułożenie r-ń poprawekXiobs + VX = Xiwyr;Yiobs + VY = Yiwyr 3)nałożenie na niewiadome warun-ku równoległości i prostopadłościX3W - X1W = g war. równoległościX4W - X2W = g prostych 1-2 do 3-4Y2W - Y1W = h oraz 2-4 do 1-3Y4W - Y3W = h;warunki prostopadłościX2W - X1W = 0X4W - X3W = 0Y4W - Y2W = 0Y3W - Y1W = 0 Optymaliza to ponow pomiar poprawnoś wykonan pionem optyczn (gdyż montażyś używają ciężkic pionów sznurkow). // Budownicwo drogowe 17)tyczenie długich idcinkow prostych metody, dokł 1) P-wektor przesunięcia, znajdujemy taki punkt abyśmy widzieli W1 i W2, P=d₁sinα, d/sin(180-γ)=d₂/sinα =>sinα=(d₂/d)sinγ, p=(d₁*d₂*sin γ)/d, przy założeniu d₁=d₂=(d/2) oraz sinγ=γ, p=(d² γ”)/(4d*ρ”)=(d/4)* (γ”/ρ”), Analiza dokł m_P=(1/4)√((γm_d/ρ)²+(dm_γ/ρ)²) 2)Met poligonowa, kolejność postępowania: 1-założenie osnowy, 2-Obliczenie X,Y pktów 1,2,3,4,5, 3-Obl wartości rzędnych i odciętych, 4-lub obliczenie wsp biegunowych, 3) Met tyczenia z 2 stanowisk -Kol postępowania: 1-naw pktów W₁ i W₂ do osnowy szczegółowej, 2-obliczenie kątów G₁ i G₂, 3-tyczenie pktów 1,2,3,4 np. co 100m anal dokł m_γ=(m_αL/ρ)√((n(2n-1))/(6(n-1)))- bł poprzeczny wynikający z dokł odkładania kąta tyczenie przez przeszkody 1.Obywa się w sposób pośredni. Jeśli p-ty P i K są wzajemnie niewi-doczne to obok przeszkody wyzna-czamy linię pomocniczą PL i mie-rzymy odcinek KL i kąt α na .

na stano-wisku L. Póńiej z zależności mate-matycznych wyznaczamy p-ty pośr-ednie linii PK. 2.Jeżeli przeszkoda rozciąga się na dużej przestrzeni (np. las) i celowa-nie z P na K jest niemożliwe to kie-runek prostej tyczy się w przybli-żeniu przez wyznaczenie azymutu PK i tyczenie go w terenie za po-mocą busoli. Sposób jest dobry gdy PK<1200m. Dokładne wytyczenie trasy można wykonać po założeniu specjalnej osnowy wokół przeszkody. Dla krótszych odcinków może to być osnowa poligonowa, dla długich - specjalna sieć triangulacyjna. // 18)Tycznei łukow kołow, pkt głown Pkt głów łuku koło naz się pun styczn łuku z prostym głównymi trasy P i K oraz pun środ łuku S. Wyznaczenie terenoe tych punkt może być wykonane przez odłożen odpowiedni miar liniowy i kątowycod punktu wierzc i kierunków główny trasy. Punkty początk i końcowy zostaną wyznac w wyniku odłożenia stycznej głównej t od ptk wierzchołkowe wzdłuż kierun główn t=R*tg(γ/2) Natomiast punkt środkowy t1=R*tg(γ/4) BS=R(1-cos(γ/2))=, a=R*sin(γ/2) c=2R*sin(γ/4) WS = R (secα/2 - 1)W przypadku wierzchołka niedostępnego[ciąg poligonowy gdz z 1 nie widzimy 2] , punkty główne wyznaczamy w następujący sposób:zakladamy punkty 1 i 2 łaczącą kierunki PW i KW, mierzymy katy α,β i d, obliczamy d1 i d2 z twierdzenia sinusów d1/sin(180-β)=d2/sin(180-α)=d/sin(180-γ) lub w przypadku gdy nie można poprowadzic prostej zakladamy ciag poligonowy 1,3,4,2 , wyznaczamy współ pkt, mierzym katy i odległo d,d1,d2 // 19)tycznei pkt posrednich luku oło9w met bieg met ta jest często stosowana gdyz mozan łatwo wytycz pkt w dowolnych odestepah .stanowisko instrumen(biegun)może bycodebrane na pkt głownych PSKlub na pk wierzchołkowym,iara kontrolna jets wielkosc c, metoda polega na obl ϕ i d//2ϕ=Δl/R*ρ ϕ=Δl/2R*ρ d=2Rsin(i ϕ); c= 2Rsin( ϕ);Δl-ustalone odstepy'R -promin-c cieciwa. Gdy warunki terenowe pozwlaja na pomiary liniwoe , to poszcegolne pkt luku możemy wyznaczyc jako przeciecia się kieunkow zrealizownaych ddwoma teodolit ustawion w pkt P i K . Katy wcinane mogą być odkadan od kierunku stycznej głownej np. Pw i od cieciwy Kp lub tylko od stycznych głwonych *ortagonalneNa cięci odkł się wart. x a na prostopadłej wart. y. Wielko wyznac się pośredn na podst. obliczo a, s, x oraz y. x i y wyzna się identycz jak met. rzędn od stycz dla równy odcink łuk. a=Rsinα/2; s=R(1-cosα/2);Δα=(Δl/R)ρ;x_i'=Rsin(i Δα); y_i'=R[1-cos(iΔα)]x = a - x'; y = s - y' // 20)klotoida charakter się min. właą że przyrt jej krzywy jest proporcjon do przyro długości. Zależnć powyżs można zapis równani natural klotoidy: L = a²*K lub LR = a²=const.gdzie: L - długoć luk mierzo od punktu stałego do rozpatrywa punktu na krzvwej, K - krzywizna w rozpatryw punkcie, R - promień luk, a² - współczy proporcjonaln
Dla każdego dowolnego punktu P na klotoidzie zachodzą zależności matematyczne wiążące podstawowe elementy klotoidy: L, R, a i τ -kąt zwrotu sty klo , DANE:Xp, Yp, Rτ SZUKANE: Xs, H, Ys, T, TD, TK, u, v, N Xs=Xp-Rsinτ H=Yp+Rcosτ-R=Yp+R(cosτ-1)=Yp-R(1cosτ)=Yp-2Rsin²(τ /2), Ys=H+R=Yp+Rcosτ, T=Xp+V, V=Yp*tgτ, T=Xp+Yp*tgτ, TD=Xp-u, u=Ypctgτ, TD=Xp-Ypctgτ, Tu=Yp/sinτ, N=Yp/cosτ W prakt geode często stosuje się określae klotoidy przez podanie współrzędnych prostokąt punktu W prakty w większoś przypad wystarczy uwzględn tylko 1 lub 2 pierwsze wyra z szere. W projektow tras najczęśc stosuje się klotoi jako krzywą przejści między prostą a lukiem koło, przy czym jeżeli w takim zespo krzywy paramet obu klotoid są takie same, to jest to układ symetryc, jeżeli paramet są różne, układ jest niesymetr. R = a² = const. Łagodzi ona działanie siły odśrodkowej.

21)r-nie naturalne klotoidytgα=h/b, tgα=F/Q, h/b=F/Q, h=b*F/Q ponieważ F=mv²/R lub F=mv²k, Q=mg gdzie k=1/R otrzymamy h=b*mv²k/mg=b*v²k/g (1) wartość przechyłki h wprowadza się h=i*l podstawiając do wzoru (1) mamy il=b*v²k/g lub l=b*v²k/gi, h=1/R, L*R=a²-równanie naturalne klotiody(a-wspol proporcjinol,r-prom kuli,) // 22)r-nie rózniczkowe klotoidy L=a²K K=dτ/dL L=a²* dτ/dL LdL= a²*dτ całkujemy obu stronnie L²/2=a² τ +c /zak. L=o τ=p,c=o/// L²=2a²τ (a²=L*R) L²=2LRτ L=2Rτ τ=L/2R a²=L²/2τ τ=L²/2a² R=L/2τ r- nie rozniczk: dx=dLcosτ dy= dLsinτ (x,y f(L)) /dx=dLcos(L²/2a²) /dy=dLsin(L²/2a²) /Cdx= Ccos(L²/2a²)dL /x= C cos(L²/2a²)dL / Cdy= Csin(L²/2a²)dL / y= Csin(L²/2a²)dL funkcje sin i cos rowiajmy w szereg :x=L-(L⁵/40a²) +(L⁹/3456a²)+.../y=(L³/6a²)-(L⁷/336a²)+... // 23)luk kolowy z niesymetrycznym klotoid okrag o promieniu R jest niesymetrycznie połoz wzgląd prostoli odc i jest odsunie od stycznych głown o H1 i H2, znajac γ,R położS możemy wyznacz H1i H2 potem τ1, τ2 α=γ- τ1- τ2 potem a1,a2 i pozost wartości rozwiaz:L1:L:L2-1:m:n /L1=2τ1R/L2=2 τ2R;L1\L=L/L2=1/m=m/n;L1/L=1/m ;L/L2=m/n -(2τ1R)/(Rα1)=1/m;(Rα/2 τ2R)=m/n ; τ1=(Rα1)/(2Rm) ; τ2=(Rαn)/(2Rm) po rozwiązaniu α=(2m)/(1+n+2m) * γ ; τ1=(1/1+n+2m)*γ ; τ2=(n/1+n+2m)*γ (a1=√(L1*R), a2=√(L2*r)) z tablic bierzemy art:xp1;yp1;h3;h1;t_D1, tn1;xp2; yp2;h3;h2;t_D2, tn2 i T1;T2 (wzory apropo małego rysunku: TR=Rtg(γ/2) T1=TS1+XS1;T2=TS2+XS2;TS1=Rtg(γ/2) -(H1/tgγ) + (H2/sinγ) TS2=Rtg(γ/2)-(H2/tgγ )+ (H1/sinγ) ; T1=Xs1+(R+(H1+H2)/2)tg(γ/2)-(H1-H2)/(2tg(g/2)); T2=Xs2+(R+(H1+H2)/2)tg(γ/2)+ (H1-H2)/(2tg(g/2)); // 24. BIKLOTOIDA.- Biklotoida to dwa symetryczne hub niesymetryczne łuki klotoidy bez wstawki łuku kołowego między nimi. Taki zespól krzywych nazywamy biklotoida symetryczną lub biklotoida niesymetryczną 2*τ=γ ; L₁=L₂ ; L = 0 niesymetryczna (L₁:L₂= 1:n) ->nL₁=L₂ ; L₁=2*τ₁*R, L₂=2*τ₂*R ; n*2* τ₁*R= 2* τ₂*R -> n*τ₁ = τ₂ ; γ= τ₁+ τ₂ -> γ= τ₁+ τ₁*n=(1+n)* τ₁ ; τ ₁= γ/(1+n) ; τ₂=( γ*n)/(1+n); R - szybkość poruszania się po krzywiźnie L — długość klotoid. // 25..ŁUKI KOSZOWE.Z powodu trwałych przeszkód terenowych nie zawsze można jednym łukiem połączyć dwa proste odcinki trasy, przechodzimy wówczas od kierunku stycznej początkowej do kierunku stycznej końcowej łukiem koszowym. Łuk koszowy — jest to zespół krzywych (2 lub więcej łuków kołowych) o różnych promieniach, mających 1,2 lub więcej punktów wspólnych i wspólne styczne w tych punktach Punkty główne łuku koszowego to punkty styczności z prostymi głównymi i punkty wspólne poszczególnych łuków. Wyznacza się je podobnie jak w pojedynczym łuku kołowym, w oparciu o wierzcholek W. W podwojnym koszowym trzeba 7 elementow, by wytyczyc luk w terenie: R₁, R₂, styczne t₁, t₂ oraz kąty α, α₁, α₂. DANE: L₁, R₁, R₂, γ, SZUKANE: L₂, α₁, α₂, -> możemy zapisac: 1)α= α₁+α₂ ; 2)t₂=t₁cosβ+R₁sinβ-(R₁-R₂)sin α₂ ; 3)R₂=t₁sinβ-R₁cosβ-(R₁-R₂)cosα₂ ; z równania trzeciego możemy wyzn wartośc kąta: cosα₂=(t₁sinβ-R₁cosβ-R₂)/(R₁-R₂); Podst do równania 2 kat α₂ wyznaczamy wartość stycznej t2, natomiast wartość kata α₁ obliczamy z równania pierwszego. Pozostałe elementy liniowe wyznacza się jak w przypadku luku kołowego. // 26)luki pionowe, pkt głowne i pośrednie Przek podłuż wykon się na pods. niwela tras lub na podst. aktual mapy syt.-wys. Na prze-krój teren wkreśl się niwelet. Załaman niwelet w pł. pionow powin być złagodzo przez zastosowani łuków pionowy (wklęsłych lub wypukłych). Tyczenie jak w łuku poziomym - p-ty gł. i pośr. Spadek niwelety i₁=ΔH₁/D_{1 *} 100% oraz i₂=ΔH₂/D_{2 *} 100% potrzeb do obliczen R;i1;i2 oblicznia:styczna t do łuku pion. t = R/2 (i₁+i₂) lub t=Rtg((α1(+-) α2)/2) i1=tgα1;i2=tgα2; majac oblt mozem oblicz km pkt P i K w ten s[posob wyznacz sytuac poloz pkt gł km pkt S można przyjąć za taki sam jak pkt W WS = t²/2R ;

Hs=Hw-WS;Hp=Hw-i1*t;Hk=Hw-i2*t ; P-ty pośr.poleg to na wyznacz rzedn pkt do styczn w ustalon odstep kilometraz a nastepnie dodac lub odjąć wielk (y) y_i ≈ x_i² / 2RObliczenie rzędnych ze wzorówdla niwelety „pod górkę”H = H_P + i_{1 *} xdla niwelety „z górki”H = H_k - i_{2 *} x ///x - odl. danego p-tu od początku (lub końca) łuku. Należy też wyko-nać przekr. poprz. Są tam rzędne niwelety, korony drogi, szer. jezdni, pasa drogowego, głęb. rowów, itd. Wykonuje się je dla p-tów charak-terystycznych: p-ty gł., załamania niwelety, p-ty hektometrowe, skrzyżowan, p-ty zmian wys. jezdni... // 27)przeciecie niwelety z terenem Niweleta - projekt profil terenu. Linia łącząc rzęde wysokoi korony projektow trasy (drogi, wiadukty) w jej przekro podłużn. Punkty stałe niwelet to:a)wysokoś główek szyn w miejsca z projektowany skrzyżowani; b)wysokość osi dróg krzyżujących się (proj. istniejąca); c)rzędne wysokości nawierzchni mostów stałych (prowizorycznych) ; d)rzędne krawędzi nasypów nad przepustami drogowymi; e)rzędne wysokości drogi pod wiaduktem kolejowym RYS.Dane: H_A, H_B, H_C, H_D Szukane: d_o, H_o ;Układamy dwa równania: H_O=H_A+i_N d₀ Gdzie i_N=(H_B-H_A)/d ;H₀=H_C+i_R d₀; gdzie i_R=(H_D-H_C)/D ;H_A+(H_B-H_A)/D*d₀= H_C *(H_D-H_C)/D*d₀ ; d₀=(ΔH_AC*D)/( ΔH_AB+ΔH_CD);H₀=d₀i_N+H_A // Prace ziemne 28)metod siatki kwadrato Metody: sia kwadra,- meto przekroj poprzeczn, - metoda przekro poziomy z mapy warstwi. Jest ona stosowa przy oblicza objętości rot ziemny podczas wyrównyw teren lub wykonywan wykop w terenie o moco urozmaicorzeźbie Na powier przewidzia do opracow projekt się siatkę kwadr o boku a , a nast na podsta rzędn warst na mapie lub niwelai tereno określa się wysokoś tereno wszystk narożni siatki. Objęt V robt ziemnyc jest sumą objętości pojedync graniastosłu ograniczo od góry powierzc o projektow rzędn. Objęto pojedyncz graniastos oblicz ze wz:V = a2/4 ( h1 + h2 +h3 + h4 ) gdzie h1, 2, …. - róż wysok wierzchoł kwad h1 = H i - H 0 a2 = pow kwad Su objęto poszcz granias stanow objęto całe bry. zami licz oddziel pojedyn graniastos, można zast wzór sumary:V = a2/4( 1* Σh1 + 2* Σh2 + 3*Σh3 + 4*Σh4 ) Przy projekt wyrów terenu ( niwela ) na określ powierz częst zachod konieczn określe rzędnej projektowa płaszczy bilansow, tzn, takiej która dzieli obszar inwest na część wykop i nasyp przy założ ich jednak objęt Korzyst z meto siatki kwadra ( rys.1 ), rzęd tę moż oblic ze wzoru:Ho = 1/4n( 1* ΣH1 + 2* ΣH2 + 3*ΣH3 + 4*ΣH4 )n- liczba kwad, na które podzi obsz opraco,H1 - rz teren pkt będąc jednocz wierzch 1 kwaH2 -2;H3 -3;H4 -4;Lini przecię się pow topograf z płaszcz projekto stano tzw. linię rob zerowyc, a na map jest oznaczon warstwi o wysok H0.Gdy podstawę graniastos przeci linia robót zerowy, wówcz oddzieln oblicza się objętość częśc wykopow i nasyp. 1 przypad VW =(HA+hB)/4 *SW;VN = (hC+hD)/4 * sN SW - pow wykopuSN - pow nasypuhA, hB,… - wysokości narożnikliczone od pow projekt; 2 przypad VW =(Ha+hB+hC)/5 *SW pow wykopu i nasypu określa się analit, grafi lub mechan. Błąd wynikaj z rozpatrywa sposobu oblicza objęto zależy prz wszystk od długoś a boku siatk, czyli od licz n kwad składających się na całą pow działki będącej przedm oprawco // Analiza - na dokl określenia bl skaldaja się: mk-blad uksztal pow terenu, mg-blad zageszczenia punktow, MW-blad materiałów wyjściowych // Zal: d=40m, mk=40*40*0,04m³=64m³; 0,04m=4cm blad wyznaczenia rzędnych dla siatki kwadratów o boku 40m *jeżeli na calej pow S mamy n kwadratow: mk=±64√(n)*m³ lub gdy n=S/1600, otrzymamy mk=±1,6√S *gdy powierzchnią topograficzną sprowadzimy do pow sferycznej // ε=R-x, x=√((R²+(d²/4)), ε_śr=∑ ε/n, S=n*d² , R²=(d²/2)+x², x=√(R²+(d²/4)), mk=n*d² ε_śr

29) MET PRZEKR POPRZECZNYCH Mając do obliczenia objętości robót ziemnych dla obiektów o kształcie zbliżonym do regularnych brył geometrycznych, najczęściej stosuje się metodę przekrojów poprzecznych. Objętości oblicza się wg wzorów: V=(1/2)*l*(P₁+P₂) // V=(1/3)*l*(P₁+P₂+√(P₁*P₂)) // V=(1/6)*l*(P₁+P₂+4*P_śr; P₁ i P₂ - pola powierz przekrojów utworzonych z przecięcia terenu płaszczyznami pionowymi P śr- pola powierzchni przekroju wykonanego w połowie odległości między przekrojami pierwszymi drugim l - odległość przekrojów Jeżeli podstawy: górna i dolna obliczanej bryły nie są do siebie równoległe i jeżeli dolna podstawa nie jest pozioma to wzór na objętość przyjmie postać: V=(1/2)*l*P₁+P₂) -(1/6)*l*(h₂-h₁)²; h1 i h2 - wysokości odpowiednich przekrojów; i - spadek podstawy bryły pola powierzchni przekrojów wyznacza się graficznie lub mechanicznie. MET PRZEKR POZIOM Z MAPY WARSTWICOWEJ Do obliczenia objętości naturalnej formy terenowej wypukłej( np. pagórek) lub wklęsłej(np. zbiornik wodny) stosuje się metodę przekrojów poziomych z wykorzystaniem mapy warstwicowej Objętość tym sposobem obliczamy ze wzoru przybliżonego: V=1/2*h*∑(P_i+P_i+1)+(1/3)*Δh*P_n lub ze wzoru ścisłego: V=(1/3)*h*∑(P_i+P_i+1+√(P_i*P_i+1))+(1/3)*Δh*P_n h - cięcie warstwicowe Pi - pole powierzchni ograniczonej warstwicą Δh - największa odległość powierzchni topograficznej od najwyższej lub najniższej (n-tej ) płaszczyzny warstwicowej Do wykonania obliczeń objętości tą metodą niezbędne jest posiadanie mapy warstwicowej terenu, którą pozyskuje się z zasobów Ośrodka Dokumentacji geodezyjno-Kartograficznej lub wykonuje się na podstawie specjalnych pomiarów terenowych. // 28METODY OKR OBJĘT MAS ZIEMNYCH. WYMIEŃ A JEDNA Z NICH OMÓW -Metodami określającymi objętość mas ziemnych są:-metoda siatki kwadratów,-metoda przekrojów poprzecznych,-metoda przekrojów poziomych z mapy warstwicowej METODA PRZEKROJÓW POZIOMYCH Z MAPY WARSTWJCOWEJ- Do obliczenia objętości naturalnej formy terenowej wypukłej( np. pagórek) lub wklęsłej(np. zbiornik wodny) stosuje się metodę przekrojów poziomych z wykorzystaniem mapy warstwicowej ( rys.5 ). Objętość tym sposobem obliczamy ze wzoru przybliżonego: V=(1/2)*h*ⁿE_i=1 (P_i+P_i+1)+(1/3)*Δh*Pn lub ze wzoru ścisłego: V=(1/3)*h*ⁿE_i=1 (P_i+P_i+1+SQR(P_i*P _i+1))+(1/3)*Δh*Pn ; h — cięcie warstwicowe ;P_i - pole powierzchni ograniczonej warstwicą ;Δh - największa odległość powierzchni topograficznej od najwyższej lub najniższej (n-tej ) płaszczyzny warstwicowej RYS2do wykonania obl objętości tą met niezbędne jest posiadanie mapy warstwicowej terenu, którą pozyskuje się z ośr geod-kart lub wykonuje się na podst pom ter // 30 PRACE ZIEMNE. WPŁYW ZAGĘSZCENIA NA DOKŁADNOŚĆ OKREŚLENIA OBJĘTOŚCI-W praktyce projektowana dokładność obliczenia objętości jest ściśle związana z kosztami wykonania robót ziemnych, rozliczanych za ilość jednostek objętości gruntu (m³). Niska dokładność obliczenia może być przyczyną ponoszonych strat. Na placu budowy niedokładność obliczenia objętości może powodować nadmiar bądź niedobór gruntu.Na dokładność obliczenia objętości wpływają: rzędne projektowanej niwelety, projektowane spadki, wymiary określające kształt budowli, dokładność materiałów wyjściowych, metody obliczenia objętości, odpowiednie zagęszczenie gruntu w nasypie, jego wilgotność, skład fizykochemiczny.Dopuszczalne odchyłki ustaleń od projektu.a)0,002% dla spadków terenu;b)0,0005% dla spadków rowów odwadniających; c)+/- 2% dla wskaźnika zagęszczenia gruntów d)+/- 4cm dla rzędnych w siatce kwadratów 40 x 40m e)+/- 5 cm dla rzędnych dna wykopu pod fundamenty f)15 cm w wymiarach w planie wykopu o szerokości dna równej lub mniejszej niż 1,5m ;m_g — wpływ zagęszczenia gruntu na dokładność obliczenia objętości.Zagęszczeniu podlegają grunty

nasypowe (wbudowane w nasyp), gdyż przy odspajaniu i przemieszczaniu ulegają spulchnieniu.Wskaźnik lub stopień zagęszczenia gruntu zależy m.in. od rodzaju gruntu, jest definiowany jako stosunek objętości gruntu w wykopie do objętości gruntu wbudowanego w nasyp po odpowiednim zagęszczeniu.D=V_W/V_N ;V_W - objętość gruntu w wykopie; V_n - objętość gruntu w nasypie D - stopień zagęszczenia gruntu Przy tolerancji stopnia zagęszczenia ± 0,02D ; V_W=DV_N ± 0,02 DV_N (stopień zagęszczenia gruntów może zawierać się w przedziale <0,90 ; 1,15>) Na potrzeby ustalenia wpływu błędu zagęszczenia gruntu na dokładność obliczenia objętości wystarczy przyjąć D=l,0, a zatem m_g=± 0,02Vn // 30 Pr Ziemne / (RYS30) Wpływ ukształtowanie powierzchni terenu na dokładność określenia objętości Błędy określenia objętości gruntów. Można wyróżnić 2 podst źródła błędów określenia objętości: *bł pomiarów i opracowań map, na które składają się: a. bł odwzorowania terenu b. bł pomiaru rzeźby terenu c. bł opracowania mapy warstwicowej *bł obliczania objętości, wynikające z przyjętego sposobu obliczeń Błąd odwzorowania terenu Powierz terenu nie można odwzorować wiernie (izometrycznie). Każdy pomiar rzeźby terenu stanowi aproksymacje powierz terenu powierz topograficzną, czyli powierz określoną zbio pktów o znanych współrzę w przyjętym ukł odniesienia. Geodeta, dokonując pomiaru powierz terenu dzieli ją na szereg płaszczyzn, najczęściej trójkątnych, przez wyznaczenie współrzędnych wierzchołków figur. W rzeczywistości pomiędzy trzema punktami tworzącymi płaszczyznę rozpięty jest pewien płat powierz terenu o nieregularnej krzywiźnie. Punkty powierz terenu mogą względem danej płaszczyzny przyjmować różne położenia: a. wszystkie nad płaszczyzną (powierz wypukła) b. wszystkie pod płaszczyzną (powierzchnia wklęsła) c. cześć nad, część pod, a wobec tego część również na płaszczyźnie (RYS1) Odległości e_i powierz terenu zmieniają się od 0 do e_max , gdzie e_max - największa odległość pomiędzy powierz terenu a daną płaszczyzną. Ze względu na nieskończoną ilość punktów na powierz, śr odległością e₀ będzie wartość oczekiwana E(e_i), a zatem objętość bryły V_i, utworzonej przez płat powierz terenu i daną płaszczyznę pola S_i będzie: V_i = E(e_i)S_i Odległ e_i są bł prawdziwymi odwzorowania terenu i jak wiadomo mogą być z dostatecznym przybliżeniem określone na drodze pomiaru. Z uwagi na skończoną liczbę punktów powierz, w których możemy dokonać pomiaru, wartość oczekiwaną E(e_i) zastąpimy śr bł odwzorowania terenu: m_u=±√([e_ie_i]/n) gdzie e_i - odl pomiędzy powierz terenu a płaszczyzną powierz topograficznej, pomierzona w punkcie i z dokładnością umożliwiającą uznać ją za bł prawdziwy; n - liczba pomierzonych odl. Wpływ bł odwzorowania terenu na dokładność obliczenia objętości gruntu będzie zależna od charakteru terenu. Jeżeli teren jest zróżnicowany pod względem ukształtowania powierz, tzn. gdy wymienione pod (a), (b), (c) położenia powierz terenu względem płaszczyzny topograf występują w przybliżeniu z jednakową częstotliwością na całym obszarze objętym robotami ziemnymi, wówczas ze względu na jednakowe prawdopodobieństwo wystąpienia (+) i (-) bł odwzorowania terenu e_i można napisać: m_Vz=±m_zS₀*√n gdzie: m_Vz - wpływ błędu odwzorowania terenu na dokładność obliczenia objętości gruntu m_z - średni błąd odwzorowania terenu S₀ - pole średniego trójkąta utworzonego przez punkty pomiaru rzeźby terenu n - liczba trójkątów na obszarze o powierzchni S

31 Pr Ziemne / Wpływ zagęszczenia na dokładność określenia objętości W praktyce projektowana dokł obliczenia obję jest ściśle związana z kosztami wykonania robót ziemnych rozliczanych za ilość jednostek objętości gruntu (m3). Niska dokł obliczenia może być przyczyną ponoszonych strat. Na placu budowy niedokładność obliczenia objętości może powodować nadmiar bądź niedobór gruntu. Na dokładność obliczenia objętości wpływają: *rzędne projektowanej niwelety, *projektowane spadki, *wymiary określające kształt budowli, *dokładność materiałów wyjściowych, metody obliczenia objętości, *odpowiednie zagęszczenie gruntu w nasypie, *jego wilgotność, *skład fizykochemiczny Dopuszczalne odchyłki ustaleń od projektu to: a) 0,002% dla spadków terenu, b) 0,0005% dla spadków rowów odwadniających, c) +/- 2% dla wskaźnika zagęszczenia gruntów , d) +/- 4cm dla rzędnych w siatce kwadratów 40 x 40m ,e) +/- 5 cm dla rzędnych dna wykopu pod fundamenty, f) 15 cm w wymiarach w planie wykopu o szerokości dna równej lub mniejszej niż 1,5m, mg — wpływ zagęszczenia gruntu na dokładność obliczenia objętości. Zagęszczeniu podlegają grunty nasypowe (wbudowane w nasyp), gdyż przy odspajaniu i przemieszczaniu ulegają spulchnieniu Wskaźnik lub stopień zagęszczenia gruntu zależy m.in. od rodzaju gruntu, jest definiowany jako stosunek obj gruntu w wykopie do obj gruntu wbudowanego w nasyp po odpowiednim zagęszczeniu D=V_W / V_N V_W - obj gruntu w wykopie; Vn - obj gruntu w nasypie D - stopień zagęszczenia gruntu Przy tolerancji stopnia zagęszczenia ± 0,02D V_W=DV_N ± 0,02 DVN (stopień zagęszczenia gruntów może zawierać się w przedziale <0,90 ; 1,15>) Na potrzeby ustalenia wpływu błędu zagęszczenia gruntu na dokładność obliczenia objętości wystarczy przyjąć D=l,0, a zatem mg=± 0,02Vn // 32 Pr Ziemne / (rys 32) Projektowanie płaszczyzn bilansujących roboty ziemne Każda płaszcz przechodząca przez środek ciężkości jest płaszczyz bilansującą rob ziemne. 1)śr wartość współrzędnych X_S=Σ x_i/n Y_S=Σ y_i/n Z_S=Σ z_i/n 2)jeżeli pł. bilansująca ma zadany kierunek najw. spadku α i wart. najw. spadku k to r-nie płaszcz. to: (kcosα)x + (ksinα)y - z + H_o = 0 / H_o = - X_Skcosα - Y_Sksinα + Z_S 3)jeżeli projektowana płaszcz. ma przechodzić przez 2 p-ty 1(x₁,y₁,z₁) i 2(x₂,y₂,z₂) to (x₁-X_S)kcosα + (y₁-Y_S)ksinα - (z₁-Z_S) =0 / (x₂-X_S)kcosα + (y₂-Y_S)ksinα - (z₂-Z_S) =0 / kcosα i ksinα dają tgα i liczymy α 4)jeżeli projekt płaszcz ma przechodzić przez 1 dany pkt i ma określony max spadek wzdłuż kierunku α to mamy jedno r-nie; (x₁-X_S)kcosα + (y₁-Y_S)ksinα - (z₁-Z_S) =0 5)jeżeli projekt płaszcz ma przechodzić przez 1 dany p-t i ma określony max spadek k to: (x1-XS)kcosα + (y1-YS)ksinα - (z1-ZS) =0 i dołączamy r-nie sin2α+cos2α=1 i wyliczamy α // Projektowanie płaszcz. minimali-zujących roboty ziemne a)dla każdego p-tu o znanych wsp. zestawiamy r-nie v_i = (x₁-X_S)kcosα + (y₁-Y_S)ksinα - (z₁-Z_S) r-nie te wagujemy proporcjonalnie do powierzchni otaczającej dany p-t i rozwiązujemy wg [pvv] = min b)projekt płaszcz ma zminimalizować roboty ziemne i zbilansować je. Wtedy dla każdego p-tu o znanych X i Y zestawiamy następujące r-nie aproksymujące: v_i = e_X x_i + e_y y_i + z₀ - z_i e_X - nachylenie pł. wzdłuż osi OX e_y - nachylenie pł. wzdłuż osi OY z₀ - przecięcie pł z osią OZ // metoda przekrojów poziomych z mapy warstwicowej (R 32) V = h/2 Σ(S_i+S_i+1) + Δh/3_*S_n // met. siatki trójkątów (R 32) V = a²/2 _* 1/3(h₁+h₂+h₃) // met. p-tów rozproszonych V=1/3S₁(h₁+h₂+h₃) m_V²=(Vm_S/S)²+(S/3)²3m_h²+m_Vu² m_Vu² = 0,6 Q S√b Q - współczynnik bogactwa mikro- rzeźby (0,005 - 0,01) b - średnia długość celowej Na dokł określenia objętości skła-dają się następujące błędy: m_K - bł. ukształt. pow. Terenu m_g - bł. zagęszczenia gruntów m_W - wpływ dokł. materiałów wyj-ściowych. m_K - bł. ukształt. pow. Terenu (r 32) ε = R - x; x = √(R²-a²/4) a - bok kwadratu w met. siatki kw. Błąd obliczonej objętości ze względu

na ukształtowanie terenu wynosi m_Vu² = S ε_SR = n a² ε_SR // wpływ błędu zagęszczenia terenu D=V_W/W_N; V_W=V_N D ±0,02D V_N 0,02D - ustalona tolerancja stopnia zagęszczenia gruntu; wg Polskiej Normy 0,9<D<1,15 // wpływ dokładności materiałów wyjściowych można to sprowadzić do wpływu dokładności wyznaczenia rzędnych terenu h. 1) V = S h₀ 2) V = ΣS_i 1/KΣh_J 3) h₀ = V/S 4) h_J = h_J' ± m_hJ + u_J // Jeżeli do r-nia 3 podstawimy r-nie 4 to otrzymamy: m_Vh = ±m₀√(S/K) + u₀S u0 - bł. systemat. rzędnej wysokośc m0 - bł. jednoznacznego określ. H 0,02m - niw. siatk. 0,10m - tachimetria 0,05m - p-ty rozproszone 0,05m - niw. Przekrojów 0,20m - aerofotogrametria // 33 Pom kolejowe / RYS 33 Rozjazd prosty, rysunek, wzory. Rozjazd prosty zaliczamy do urządzeń techniczno-kolejowych. Umożliwia przejazd pociągów z jednego toru na drugi. Mamy 2 podstawowe typy: zwyczajne (proste) i krzyżowe. Prosty składa się z 3 zasadniczych części: *zwrotnicy złożonej z dwu wzajemnie połączonych iglic, których przesunięcie nadaje pociągowi określony kierunek; *torów łączących wygiętych według promienia łuku kołowego, odpowiadającego temu rozjazdowi; *krzyżownicy // Zwrotnica i krzyżownica - najważniejsze, zapewniają właściwy i bezpieczny przejazd taboru. Dwa kierunki torów: kier toru zasadniczego (prosty) oraz kierunek toru odgałęźnego (w łuku). Styk szyn przed iglicą - poczatek, a koniec rozjazdu - styki szyn znajdujące się bezpośrednio za krzyżownicą w torze odgałęźnym i zasadniczym. Pkt A, początek rozjazdu, punkty P i P', końce rozjazdu, oraz punkt M-środek rozjazdu (pkt geometryczny rozjazdu), który powstaje z przecięcia osi toru zasadniczego z przedłużonym kierunkiem prostym toru odgałęźnego. Punkty P i P' łączy się linią prostą, a powstały trójkąt PMP' kreskuje się lub cieniuje. Kąt α-kąt rozjazdu, wyrażany za pomocą ułamka 1:n (skos rozjazdu). Im skos większy, tym promień powinien być mniejszy i odwrotnie. Odległości od punktu początkowego do środka rozjazdu (odcinek a) oraz od środka rozjazdu M do punktów końcowych P i P' (odcinki p i p') zależne są od typu rozjazdu i jego konstrukcji. Typ rozjazdu, np. S42-265-1:10, gdzie S42 oznacza typ szyn zastosowany do konstrukcji rozjazdu, 265 - promień toru odgałęźnego, 1:10 - skos rozjazdu. Rozjazdy proste zwyczajne mogą być prawo- lub lewozwrotne, w zależności od kierunku toru odgałęźnego w stosunku do toru zasadniczego. Tyczenie rozjazdów. polega na wyznaczeniu w terenie punktów A, M, P i P'. Pkt A na podstawie miar w projekcie, Pkty M i P przez odłożenie po osi toru, począwszy od punktu A, najpierw odcinka a, a następnie p. A, M i P muszą leżeć na jednej prostej. Punkt P' można wyznaczyć metodą prostokątną, za pomocą wielkości x i y, przy czym x = p'cos α; y = p'sin α; lub wcięciem liniowym, za pomocą wielkości p' i e. Wielkości a, p, p' dla danego typu rozjazdu podane są w tablicach rozjazdów. // 34 Pom kolejowe / (rys 34) Połączenie torów rozjazdami o równych skosach 1) Wyzn pktow A₁, M₁ i P₁ wzdłuż osi toru 1. 2) wyzn się pkt M₂ przez wystawienie prostopadłej d (rozstaw osi toru 1 i 2) z pktu B, który leży na osi toru 1 w odl b=n*d od pktu M₁ 3) sprawdzenie prawidłowości wyzn pkt M₂ - pomiar odcinka M₁M₂=d/sinα 4) wyzn pktów A₂ i P₂ na osi toru 2, w odl a₂ i p₂ od pktu M₂ 5) wyzn pozostałych pktow P'₁ i P'₂ przez odmierzenie wzdłuż prostej M₁M₂ odcinkow p₁' od pktu M₁ i p₂' od M₂ 6) powstaje prosta w=M₁M₂ - (p'₁ + p'₂) // 35 Pom kolejowe / (rys 35) Połączenie torów rozjazdami o różnych skosach Określenie położenia pktów głównych poszczególnych rozjazdów. Punktem wyjściowym jest środek rozjazdu krzyżowego (np. S49-190-1:9) DANE: α1, α2, d, Q₁, P₁, Q₂, P₂ OBLICZ: t=R₂*tg(γ/2), γ= α1-α2, d2=(p2+t)sin(α2), d₁=d-d₂, M₁W=d₁/sin(α₁), W=M₁W-P₁-t, W>=(V/6)

36 Pom kolejowe / (rys 36) Poszerzenie osi torów kolejowych Wielkość poszerzenia e, o określona w projekcie przebudowy. Znane jest nowo projektowane położenie osi toru względem peronu. Przejście od poprzedniego (tor 2) do nowo projektowanego położenia toru (tor 2') odbywa się po łuku odwrotnym. Odcinek L nie powinien być krótszy od 200m (w wyjątkowych sytuacjach zmniejszony do lOOm).. Przy założeniu, że obydwa promienie odwrotnego będą równe, wielkość ich można wyznaczyć R>=V² ; Gdzie V - szybkość najszybszego pociągu na danej linii R - promień łuku odwrotnego Dł odci L wyzn na podst e i R: L=AO₂=√ [(O₁O₂)²-(AO₁)²]; O₁O₂=2R; AO₁=R+(R-e)=2R-e; L=√(4R²-4R²+4Re-e²); L=√(4Re-e²) Pkty główne łuku odwrotnego określa się w stosunku do punktu T₃(znany z projektu) T₁ wyznacza się przez odłożenie po kierunku osi toru 2 odcinka L, począwszy od punktu T₃' (rzut punktu T₃). Punkty wyznacza się przy pomocy stycznej t, aby ją wyznaczyć konieczne jest wyznaczenie wcześniejsze kąta α. Zgodnie z rys: 1) tgα=(0₂A/O₁A)=L/(2R-e) 2) tgα=L/{2[(L²+e²)/4e]-e}=2Le/(L²-e²), // tgα można też przedstawić z innej zależności: tgα=e/(L-2t) Porównując 2 powyższe równania, obliczymy t: t=(L²+e²)/4L Wielkość e² pomijamy: L=2SQR(Re) i t=L/4 ; Punkt W₁ uzyskujemy odkładając t od punktu T₁, W₂ odkładając t od punktu T₃, T₇ będzie się znajdował w połowie odcinka W₁W₂ ; Poszerzenie niewielkie, tak tez wszystkie punkty szczegółowe tyczone są od jednej stycznej, osi toru 2 Wielkości y dla łuku (T₁T₂) obliczone są ze wzoru y_i = (x_i²/2R) ; Rzędne drugiego łuku (T₂T₃) oblicz się na podstawie rzędnych łuku pierwszego (T₁T₂) z następujących zależności: y_n=e;y_n-1=e-y₁ ;y_n-2=e-y₂-->y_n-k=e-y_k // 37 Pom kolejowe / (rys 37) Regulacja osi torów kol met wykresu kątów (analityczno-wykreślna) polega na sporządz wykresów krzywej toru istniejącego i krzywej projekt dla tego toru, w odpowiednim odwzorowaniu. Na podst tych dwu wykresów sporządza się trzeci, tzw. Wykr przesunięć, z którego odczyt wielkości przesunięć dla każdego pktu krzywej istniejącej. Wierne odwz krzywej w ukł prostokąt otrzyma się wówczas, gdy wzdłuż stycznej (przyjętej za oś x) i prostopadle do niej będą odkładane x_i i y_i. (rysA). Jeżeli natomiast na osi x będą odkładane dł odcinków krzywej Li = i * ΔL , a wzdłuż osi y- odpowiednie kąty zwrotu α_i, jakie tworzy styczne poprowadzona w końcowym pkcie odcinka Li ze styczną główną, to po połączeniu wyznaczonych w ten sposób pktów otrzyma się inny obraz krzywej. Tak odwz krzywa nazywana została wykresem kątów (rys. B). Przy odkładaniu wielkości L_i oraz α_i stosujemy odpowiednie skale, tj.skalę długości Cx oraz skalę kątów Cy..Dla nieskończenie małych odcinków krzywej można zapisać dx = Cx*dL ; dy = Cy*dα. Ponieważ dα = dL/r; gdzie r- promień krzywej, więc dy = Cy*dL /r Po podzieleniu dy przez dx otrzyma się wzór na współczynnik kierunkowy stycznej w określonym punkcie wykresu kątów: y' = dy/dx = CydL/rCxdL = Cy/Cx * l/r. Ponieważ odwrotność promienia równa się krzywiźnie l/r = k, stosunek Cy/Cx oznaczono prze Cr i nazwano skalą krzywizny. Ostatecznie więc będzie y'=Cr/r lub y' = Cr*k // 38 Bud wodne // (rys 38) Przenie wys przez duze przeszkody wodne met niw geometrycznej. Na łacie A wykonuje się odczyt wstecz, następnie (przy spoziomowanej osi celowej) celujemy na łatę na reperze B. Pomiarowy przesuwa tarczę bisekcyjną do momentu pokrycia poziomej kreski krzyża i środka tarczy. Należy wykonać kilka serii pomiarów by wyeliminować błędy. Z różnicy odczytów A i B otrzymuje się różnicę wysokości. Dokładn przeniesienia wys przez wodną o szerokości D=200m waha się w gran Δ=2mm. Wyprowadzenie wzorow na x i y: α₁=(n₁*τ”)/ρ” // α₂=(n₂*τ”)/ρ”, gdzie τ - przewaga libelli // ΔH=p-w, x=d*tgα₁=d*(α₁/ρ”), p=l₁-x=l2+y, y=d*tgα₂=d*(α₂/ρ”) // p=l₁d*(α₁/ρ”)=l₁d*[(n₁*τ”)/ρ”] , p'=l₂-d*( α₂/ρ”)=l₂-d*[(n₂*τ”)/ρ”], po porównaniu równań: p=p', l₁-d*[(n₁*τ”)/ρ”]=l₂-d*(α₂/ρ”)=] //

l₁-l₂=d*(τ”/ρ”)*(n₁+n₂) // d=[(l₁-l₂)/(n₁+n₂)]/(τ”/ρ”) Po podst otrzymanego wzoru na d do x i y otrzymujemy: x=[(l₁-l₂)*n₁]/(n₁+n₂), y=[(l₁-l₂)*n₂]/(n₁+n₂) // 39 Bud wodne // (rys 39) Przeniesienie wys przez duze przeszkody wodne met niw trygonometrycznej. Zasada przedstawiona jest na rysunku. Przewyższenie ΔH można obliczyć trzykrotnie na podst. kątów α, β, γ. Obserwacje jednocześnie z dwóch stanowisk po obu brzegach przeszkody by zwiększyć dokł ΔH. Na pktach 2 i 4 ustawia się statywy z tarczami bisekcyjnymi i mierzy się wysokości tarcz nad pktami oraz między tarczami. Teodolity ustawia się na p-tach 1 i 3. Obserwacje kątów pionowych wykonuje się jednocześnie. Mierzy się również kąty poziome. H_B=H_A+i+Dtgβ+D²(1-k)/2R-l_i, dla kata α Hα=i+Dtgα+D²(1-k)/2R-l₁, H_β=i+Dtgβ+D²(1-k)/2R-l₂, Dokł. określenia różnicy wys. tą met. oblicza się ze wzoru: m_h=√{[(tgα+(1-K/r)D₀)m_do]² + (d_om/cos²α)² + (d_om_K/2r)²} α - kąt pionowy K - współczynnik refrakcji r - promień kuli ziemskiej do - odległość między p-tami Na błąd przyrostu wysokości najw wpływ wywiera błąd pomiaru kąta pionowego, wpływ od-ległości nie ma większego znaczenia. ΔH=it + Dtgα - is + D2[(1-K)/2r] // 40. Osn realiz // Podział ogólny wg G-III Sytuacyjne(XY), wysokościowe(H), przestrzenne(XYH). Wszystkie dzielą się na podstawowe - szczegółowe - budowlano-montażowe. Osn. dzielą się na osn. dowolnego kształtu, regularne, układ baz, sieci wydłużone, zakładane techniką GPS. Podst. osn. real. wiąże tyczoną inwestycję z otaczającym terenem i uzbrojeniem. Szczegółowa osn. real. służy do bezpośredniego oparcia pomiarów realizacyjnych. Podst. os real. to pozioma osn. II kl i wysokościowa II kl. TYP A (dowolnego krztałtu), (trójkąciki) punkty o zabudowie wieżowej sygnałów na budynkach, punkty zakładane w miarę postępu prac budowlano-montażowych , TYP B (trójk)-punkty ścienne lub sygnały na dachach, punkty osnowy realizacyjnej zastabilizowane na okres pomiaru, TYP C - układ lokalny . // 41. Osn realiza // Opracowanie wyników pomiaru metodą parametryczną, układ lokalny wraz z oceną dokładności. Ax+L=V, (A^TPA)X=A^TPL=O,X=-(A^TPA)-1A^TPL+L m²=mo²*F^T(A^TPA)^-1F , mo²=V^TPV/(n-m) Układ równań normalnych A^TPA +A^TPL =0 V^TPV=L^TPAX+L^TPL Xwyr=Xo+V A-macierz współczynników L Macierz wyrazów wolnych, P macierz wag 1/d V- poprawki do obserwacji X- wektor parametrów // 42. Pom przemieszczeń // Co to jest odkształcenie obiektu, rodzaje. zmiany kształtu lub obietosci albo zmiana kształtu i obietosci obiektów powodujące zmiany wzajemnych odległości jego punktów Odkształcenie liniowe, względna zmiana długości odcinka, miedzy dwoma punktami , Odk postaciowe, wyróżniające się zmiana wartosci kątów zawartych miedzy kierunkami, łączącymi punkty obiektów , Odkobietościowe- względna zmiana obietosci, obiektu na skutek jego odkształcenia liniowego albo postaciowego Odk trwałe- po ustąpieniu przyczyny pozostaje, Odk sprężyste - ustępują po przyczynie Odk graniczne - wielkość odkształcenia, której przekroczenie uniemozliwia montaż konstrukcji albo normalne użytkowanie konstrukcji lub podłoża wobec utraty przez nie zdolności przenoszenia obciążeń Przemieszczenie graniczne- patrz odkształcenie // 43. Pom przemieszczeń // Co to jest przemieszczenie obiektu, rodzaje. zmiana położenia obiektu poleg na przesuwaniu albo na obrocie lub przesuwaniu i obrocie przy której wzajemne odległ wszystkich pktów obiektów nie ulegają zmianie. Przemiesz trwałe-po ustąpieniu przyczyny pozostaje i nietrwałe-po ust przyczyny ustępuje. Przemieszcz graniczne- wielkość przemieszcz, której przekroczenie uniemożliwia montaż konstrukcji albo normalne użytkowanie konstrukcji lub podłoża wobec utraty przez nie zdolności przenoszenia obciążeń. Przemieszcz bezwzględne (względne) - zmiana położenia pktu w okresie czasu i wyrażone przez wektor przemieszczenia w stałym (niestałym) ukł odniesienia

44. Pom przemieszczeń // Metody wyznaczenia przemieszczen obiektów inżynierskich Badanie przem i odkszt przebiega roznie, zalezy to od obiektu. Najczęściej obejmuje :- bezpośredni pomiar wybranych elementów geometrycznych zaznaczonych na obiekcie,- pomiar przem punktów obiektu względem ukł odniesienia wyznaczonego przez sieć punktów zastabilizowanych poza mierzonym obiektem; wyniki pomiarów są następnie podstawa do wyznaczenia składowych odkształceń i składowych przemieszczeń Zwykle obie technologie są wzajemnie uzupełniane i powinny być tak prowadzone, aby można było opisać w jednoznaczny sposób zmiany cech geometrycznych obiektu. Metody: Przy wyznaczaniu wielkości osiadania bądź wypiętrzania bud i grunt stosuje się metodę niwelacji geometrycznej, metodę niwelacji trygonometrycznej lub metody fotogrametryczne. Na badanym obiekcie zakłada się siec znaków geodezyjnych (reperów) zastabiiizowanych w wybranych pktach. W bezpośrednim sąsiedztwie w miejscach stabilizuje się punkty wyznaczające układ odniesienia. Repery odniesienia musza mieć stabilizację zapewniającą ich stałość. Zmiany wysokości punktów kontrolowanych obiektu można wyznaczyć dwoma sposobami."- przez wyrównanie różnic wysokości pomierzonej sieci niwelacyjnej,- przez wyrównanie zmian różnic wysokości. Wyrównaniu musi towarzyszyć badanie stałości punktów nawiązania reperów kontrolnych Wyznaczanie poziomych przemieszczeń budowli inżynierskich: głównie dla budowli narażonych naobciążenia jednostronne, takie jak napór wody, dużych mas ziemnych, wiatru i innych. Stosuje się metody pomiarowe:- metoda stałej prostej,- metoda triangulacji, Metoda stałej prostej- polega na tym, że wzdłuż budowli zakłada się określona liczbę znaków pomiarowych usytuowanych na linii prostej. Końcowe punkty linii stabilizuje się poza obszarem występowania badanej deformacji. Punkty te musza być zastabilizowane w miejscach gwarantujących stałość ich położenia. Dla kontroli stałości zakłada się dodatkowe punkty odniesienia. // 46. Inwentaryzacja // Linia napowietrzna, zasady pomiaru i opracowania wyników.- KOLEJNOŚĆ obl. a=dtgα, b=dtgα, h=d(tgα+tgβ), H₂=H_st+i-a=Hst+i-dtgα, H'₂=H_st+i-dtgβ, podobnie obliczamy (H₁, H'₁, h₁) , (H₃, H'₃, h₃), jeżeli H'₁=H'₃ to: f=H'₁-H'₂=H'₃-H'₂, jeżeli H'₁ różne od H'₃ to DANE: H'₁, H'₃, H'₂, d₁, d₂// SZUKANE: H''₂//, tgγ=(H'₃-H'₁)/(d₁+d₂), Δh=d₁tgγ, H''₂=H'₁+d₁tgγ, f=H''₂-H'₂ // 47. Inwentaryzacja // Jakie znasz rodzaje inwentaryzacji, omów je. zespół czynności technicznych mających na celu uzyskanie informacji o położeniu przestrzennym urządzeń podziemnych (ich elementów naziemnych) oraz budy, budo i innych obiektów. Rodzaje inwentaryzacji:**pomiary inwentaryzacyjne w czasie eksploatacji obiektów: Zakres i dokładnoś ustala się zgodnie z instruk techniczn GUGIK oraz instrukcji G-3. Zakres i dokładność niewymienionych wyżej należy ustalić w warunkach technicznych uzgodnieniu z jednostką projekt rozbudowę, modernizacje lub remont obiektu. ***pomiary powykonawcze zobowiązany zapewnić inwestor w celu zebrania odpowiednich danych geodezyjnych dotyczących zagospodarowania terenu, inwestycyjnych tym także jej ukształtowania pionowego. Dokładność odpowiada pomiarom syt-wys - G-4. Przewody podziemne- pomiar po ułożeniu w wykopie, ale przed ich przykryciem (zasypaniem). Powykonawcze dzieli się na:- bieżące - pom uzbrojenia podziemnego (podziemne przewody i budowle), przed przykryciem - dokl G-7.— końcowe ~ pom położenia nowych budynków, budowli i innych konstrukcji oraz pomiary ukształtowania terenu, zgodnie z G-4. Pomiary inwentaryzacyjno-kontrolne wykonuje się również w celu sprawdzenia prawidłowości i dokładności robót montażowych. Podstawowe elementy inwent uzbr terenu to:- wykrycie i zlokalizowanie zakrytych przewodów uzbrojenia podziemnego,- wykon pomiarów geodezyjnych

geodezyjnych zlokalizowanych urządzeń, opracowanie wyników pomiarów oraz sporządzenie dokumentacji geodezyjno - kartograficznej inwentaryzacji uzbrojenia terenu Prace inwent mogą być wykonywane dwoma sposobami: -bezpośrednim- stosowane w odniesieniu do naziemnego i podziemnego uzbrojenia terenu po ułożeniu przewodów, a przed ich zasypaniem oraz do inwentaryzacji urządzeń nadziemnych.- pośrednim - stosowane w odniesieniu do przewodów podziemnych zasypanych. // 48. Inwentaryzacja // Metoda indukcyjna, zasady pomiaru. Met pośredniej lokalizacji położenia przew podziem uzbr terenu, pod warunkiem ze będzie umieszczony pod ziemią element stalowy. Polega ona na ustawieniu nad przewodem nadajnika emitującego sygnal, który następnie jest wykrywany przez detektor. // Należy ustawic detektor ok. 5m od urzadzenia np. hydrant. Należy rozpocząć wykrywanie od odejścia min 5m od nadajnika i idac droga falista zaznaczac co jakis czas pkt w którym wykryty zostal przewo. Detektor emituje sygnal, który zanika w momencie usytuowania nad przewodem. // b₁=(a₁+h)*tgα , b₂=(a₂+h)*tgα; α≈45⁰ zazwyczaj jeżeli a₁=a₂=a, h=(b₁+b₂)/2 // Aby wykryc gleb usytuow należy ustawic defekt pod katem α do pow terenu i wykryc Pol kabla. Jeżeli wykryjemy sytuac pol. pktow A, B, C to zgodnie z rys po zmierzeniu odl b1 i b2 obl głębokość usytuowania h wg powyższego wzoru.// Jeżeli wykrywamy podłączenie do budynku należy je wykryc dwukrotnie ustawiając nadajnik po obu stronach przylacza A i B i wykryc to podlaczenie. Zwykle wykryte podlaczenia roznia się od siebie położeni, należy je po prostu uśrednić. Przy duzym zageszczeniu przewodow metoda ta umozliwia wykrycie poszczególnych pojedynczych przewodow, jeżeli odl D jest wieksza od 1m, natomiast przy odl mniejszej od 1m wiazka przewodow będzie wykryta jako pojedynczy przewod. / 49. Inwentaryzacja // (rys 49) Metoda galwaniczna, zasady pomiaru. Oś anteny odbiorczej należy ustawic pod katem α do pionowej osi uchwytu i przesuwać je w płaszczyźnie prostopadlej do uprzednio wyznaczonej trasy przewodu od punktu A do położenia, w którym natężenie sygnalu spadnie do minimum. To minimum sygnalu (polozenie B oraz C) powstaje w pktach, w których os antny odbiorczej przecina się z osia szukanego przewodu. Głębokość g ułożenia przewodu wyrazamy wzorem: g=(m₁-a₁tgα)*ctgα=(m₂-a₂tgα)*ctgα, gdzie m₁, m₂-odl miedzy pktem A a osią uchwytu, a₁, a₂-osl pktu zawieszenia anteny od pow terenu. // Jeżeli glebokość g oblicza się jako srednią arytmetyczną głębokości wyznaczonych po obu stronach przewodu, wówczas będzie: g=[(m₁+m₂)/2-{(a₁+a₂)/2}*tgα]*ctgα // gdy α=45⁰, jak jest najczęściej, to g=[(m₁+m₂)/2]-[(a₁+a₂)/2]. Antene odbiorcza prowadzi się możliwie najbliżej pow terenu (2-3cm). Wówczas można ustalic pkty B i C - przecięcia osi anteny z pow terenu, g=[(AB+AC)/2]*ctg α, gdy α=45⁰ to g=(AB+AC)/2, AB, AC-mierzone bezpośrednio // 51. Metody opracowania geodezyjnego planów realizacyjnych, wymień, omów je. analityczne -mapa numeryczna projektowana w oparciu o związki matematyczne, graficzne - mapa analogowa, dane do wyniesienia odczytane z mapy , analityczno-graficzne - mapa analogowa, dane do wyniesienia częściowo odczytane z mapy częściowo odczytane i obliczone z warunków geometrycznych np.: linii zabudowy, osi konstrukcyjnych, osi dróg itp. Ogolnie: 1. ustalenie lokalnego ukł. wsp. osn. realiz. i obl. wsp. 2. wyz-nacz. danych geod. do określenia transf. X' Y' planu realiz. na wsp. w ukł. geod. 3. obl. XYZ p-tów ok.-reślających główne elementy planu realiz. 4. obl. bł. elem. liniowych i kątowych służących do wyznacz. p-tów. 5. obl. elem. Kontrolnych

52.Podaj zasady ustalania dokładności tyczenia sytuacyjnego obiektów inż. bez uwzględnienia błędności osnowy. xp=xp(β,d), yp=yp(β,d), xp=x_A+d*cosβ, yp=y_A+d*sinβ, m_x=√[(∂x/∂d)²*m_d²+(∂x/∂β)²m_β²] ; m_y=√[(∂y/∂d)²*m_d²+(∂y/∂β)²m_β²], mp²=mx²+my² // Przykład: jeżeli β=30⁰, d=10m to mp=0,0001422 // 53.Podaj zasady ustalania dokładności tyczenia sytuacyjnego obiektów inż. z uwzględnieniem błędności osnowy x_p=x(x_i,y_i,β_i,d_i), y_p=y(x_i,y_i,β_i,d_i) // cov(x_p,y_p)=F_p*cov(X,Y,β,d)F_p^T, gdzie cov(x_p,y_p) - macierz kowariancji dla wsp punktu P, cov(X,Y,β,d)-kowariancja wsp. Pkt. Osnowy (X,Y) i dla elementów (β,d) odkładanych podczas tyczenia pktu P, F_p-macierz pochodnych cząstkowych dla funkcji, // Macierz 4x2 F_p= wiersz 1 [∂x_p/∂x_i ;∂x_p'/∂y_i ;∂x_p/∂β_i ;∂x_p/∂d_i] wiersz drugi [∂y_p/∂x_i ;∂x_p'/∂y_i ;∂y_p/∂β_i ;∂x_p/∂d_i], F_p=[F_P1 F_P2] // cov(X,Y,β,d)=macierz 2x2 [cov(X,Y) ; 0] [0 ; cov(β,d)] // realizując wzór cov(x_p,y_p)=F_p*cov(X,Y,β,d)F_p^T otrzymamy cov(x_p,y_p)=F_p1cov(X,Y)F_p1^T+F_p2cov(β,d)F_p2^T ; F_p1cov(X,Y)F_p1^T-wpływ niedokładności osnowy, a F_p2cov(β,d)F_p2^T wpływ niedokładności realizacji elementów tyczenia β,d // 54. Skrzyżowania drogowe, rodzaje. 1) węzeł drogowy - poj ogolne, określające przeciecie się kilku drog 2) skrzyżowanie drogowe wieloramienne - w jednym punkcie przecinaja się ponad cztery kierunki 3) skrzyżowanie drogowe czteroramienne 4) rozwidlenie dróg - przecięcie się trzech kier drogowych // SPOSÓB regulacji ruchu: *skrzyz zwykle nie posiadające zadnych dot urządzeń *szkrzyz skanalizowane *skrzyz na zasadzie ruchu okrężnego: a-bez sygnałow switlnych b-z sygn świetlnymi *skrzyz swobodne dla 4 kierunków (np. konicznka) *szkrzyz swobodne dla 3 kierunkow. // Skrzyżowanie to przeciecie się w jednym poziomie drog mających jezdnie, ich polaczenie lub rozwidlenie, lacznie z powierzchniami utworzonymi przez takie przecięcia, polaczenia lub rozwidlenia, pojecie to nie dotyczy polaczenia, przecięcia, rozwidlenia drogi twardej z droga gruntowa lub stanowiaca dojazd do obiektu znajdującego się przy drodze. // 54. Skrzyżowania drogowe. Poszerzenia jedni na lukach. Z podobieństwa ΔABC i BCD -> (AC/BC)=(BC/CD), (e/l)=l/(2R-AC); AC-male, pomijamy // e=l²/2R - dla malych szybkości, e=(l²/2R) + (cos/√R) - dla większych szybkości, dla jezdni dwupasmowej szerokość te należy podwoic // ZASTOSOWANIE 1)na lukach o duzych promieniach: L_w=L_s+(D/2)*τ_s ; L_Z=L_s-(D/2)*τ_s 2) lukach o malych promieniach wprowadzamy poszerzenie E; H-odsunięcie koła, R_W=R-(D/2+E) ; R_Z=R+-(D/2+E); Dwie nowe wielk R i H pozwalaja wyznaczyc parametr a i pozostale wielkości. Metody tej nie można stosowac gdy E>H, wtedy cale poszerzenie (2E) wykonujemy na luku wewnętrznym R_W=R-(D/2+E), H_W=H+2E, a zwnętrzna klotoida odkładana jest równolegle do osiowej. WYRÓWNANIE osnowy: przeliczenie wszystkich współ na układ osnowy, obliczenie współ punktow, obliczenie katow, bokow (met biegunowa) // Minimalna ΔH projektowanej niwelety po i na wiadukcie w punkcie skrzyżowania 6m. Pochylenie podłużne niwelety i_max=5%, i_min=0,2% /// 55. Bud tunelowe. Wymien poszczególne etapy prac geod i omow je. 1 Analiza wstępna-ustalenie przybliżonego przebiegu trasy tunelu na mapach w skali od 1:10000 do 1:100000 2. Projekt wstępny - opracowanie mapy trasy tunelu, profile podłużne oraz przekroje poprzeczne, stanowi on pods opracowania projektu techn, zawiera uzasadnienie gospodarcze budowy, techniczne możliwości realizacji budowy. 3. projekt techniczny opracowuje się w skalach 1:1000, a dla tuneli metro w skali 1:500, Podst czesci projektu technicznego: *mapa trasy tunelu (przebieg osi, proste odcinki trasy, luki, krzywe przejściowe, profil podłużny z ewentualnymi lukami pionowymi) *rysunki robocze skala: 1:50, 1:100, 1:200, 1:500

56. Bud tunelowe. Metody przenoszenia orientacji, wymień, a jedna z nich omow. 1) nawiązanie jednokrotne (Wrissbacha) *przekroj pionowy * przekroj poziomy // 57. Bud mostowe. Rodzaje mostów, zasadnicze części. Ze względu na rodzaj drogi prowadzonej po nim mosty dzilimy na: *drogowe-ruch komunikacji samochodowej *kolejowe-trasa kolejowa *wodne(akwedukty) - kanal wodny *kladki piesze-dla ruchu pieszego // Zasadnicze kryterium podzialu na 3 główne rodzaje mostów- belkowe, łukowe i wiszące - jest sposób, w jaki przekazywane są siły wywoływane obciążeniem mostu. W wypadku mostu belkowego obciążenie z przęseł nosi się nad podporami na grunt. Most lukowy wywiera na swe przyczółki parcie (rozpór) skierowane na zewnątrz, a most wiszący wprowadza stan napięcia w liniach zakotwiony w blokach umieszczonych na obu brzegach przeprawy. // Zasadnicze części mostu: przęsło, łożysko, podpora(skrajne-przyszczółki, pośrednie-filary)

---