1. PODZIAŁ OSNOWY REALIZACYJNEJ:

Osnowy realizacyjne: sytuacyjne(poziome) i wysokościowe dzieli się:

- Podstawową - do powiązania tyczonego obiektu z otaczającym go terenem i jego uzbrojeniem, wyznaczeniem szczegółowej osn.realiz.oraz w miarę możliwości do bezpośredniego wykonywania pomiarów realizacyjnych. Podstawowa osn realiz powinna być nawiązana geodezyjnie do pktów wcześniej nałożonych w sposób umożliwiający prawidłowe określenie nowych pktów w państwowym ukł współrz lub wysokości.

- Szczegółową - służy ona do bezpośredniego oparcia pomiarów realizacyjnych.

Poziome osnowy realizacyjne ze względu na geometrię mogą być zakładane jako:

- Sieci, w których wartości współrzędnych punktów nie są równe z wartościami projektowanymi(dla nieregularnych).

- Sieci, w których wartości współrzędnych są równe założonym w projekcie wartościom (regularne)

- Podstawową wysokościową osnowę realizacyjną stanowią pkty wysokościowej osnowy geodezyjnej, podstawowej lub szczegółowej w zależności od rodzaju obiektu i wymaganej dokładności realizacji.

- Szczegółową wysokościową osnowę realizacyjną należy zakładać jako sieci niwelacyjne nawiązane do sieci podstawowej wysokościowej osnowy realizacyjnej oraz w formie roboczych znaków wysokościowych.

2. OCENA DOKŁADNOŚCI OSNOWY REALIZACYJNEJ:

Projektując osnowy realizacyjne dąży się przede wszystkim do zapewnienia odpowiedniej dokładności wyznaczania punktów.

Głównym kryterium oceny dokładności osnowy poziomej przyjmuje się średni błąd po wyrównaniu długości najsłabiej wyznaczonego boku sieci.

Kryteriami pomocniczymi są:

- Średnie błędy boków po wyrównaniu (md)

- Średnie błędy kątów lub kierunków po wyrównaniu (mα)

- Średnie błędy podłużne i poprzeczne punktów (sr błędy współrzędnych m∆x, m∆y)

- Parametry geometryczne elips błędów średnich położeń pktów (a,b,φ)

Współrzędne pktów podstawowej poziomej osnowy realizacyjnej należy wyznaczać w państwowym ukł.współrzędnych prostokątnych płaskich ”1965”, we wszystkich przypadkach, gdy osnowy realizacyjne wykonywane są jako osnowy lokalne.

3. ZAKRES POMIARów REALIZACYJNYCH:

- Geodezyjne opracowanie planu realizacyjnego oraz projektów obiektów budowlanych

- Tyczenie lokalizujące obiektów budowlanych

- Tyczenie szczegółów

- Pomiary przemieszczeń i odkształceń podczas budowy

- Pomiary kontrolne i powykonawcze.

4.ZASADY OBLICZANIA WSPÓŁRZĘDNYCH PKTÓW OSNOWY REALIZACYJNEJ W PAŃSTWOWYM UK WSPÓŁRZ:

- Osnowa podstawowa powinna pokrywać obszar większy od przewidzianego do zainwestowania.

- Gęstość pktów osnowy podstawowej powinna być w przybliżeniu jednakowa na całym obszarze

- Pkty osnowy podstawowej powinny być zlokalizowane w miejscach zapewniających trwałość w okresie realizacji inwestycji, a część z nich powinna być poza granicami projektowanego obiektu.

- Pkty szczegółowej osnowy lub linie łączące te pkty powinny znajdować się bezpośrednio blisko tyczonych obiektów

- Usytuowanie osnowy podstawowej powinno być takie aby nic nie zostało zatracone po wybudowaniu obiektu oraz w czasie pomiaru osnowy.

5.OBLICZANIE OBJĘTOŚCI MAS ZIEMNYCH METODĄ WARSTWICOWĄ:

Do obliczenia objętości naturalnej formy terenowej wypukłej (pagórek) lub wklęsłej (zb wodny) stosuje się metodę PRZEKROJÓW POZIOMYCH z wykorzystaniem mapy warstwicowej.

Objętość tym sposobem oblicza się ze wzoru przybliżonego:

lub ze wzoru ścisłego:

h - cięcie warstwicowe

Pi - pole powierzchni ograniczonej warstwicą

∆h - największa odległość powierzchni topograficznej od najwyższej lub najniższej (n-tej) płaszczyzny warstwicowej

Do wykonania obliczeń objętości tą metodą niezbędne jest posiadanie mapy warstwicowej terenu, która pozyskuje się z ODGiK lub wykonuje się na podst. pomiarów terenowych.

6. METODA SIATKI KWADRATÓW DO OBLICZniA V

Metoda ta jest stosowana przy obliczaniu objętości robót ziemnych podczas wyrównywania terenu lub wykonywania wykopu w terenie o mocno urozmaiconej rzeźbie.

Na powierzchni przewidzianej do opracowania projektuje się siatkę kwadratów o boku a następnie na podstawie rzędnych warstwic na mapie lub niwelacji terenowej określa się wysokości terenowe wszystkich narożników siatki.

Objętość V robót ziemnych jest sumą objętości pojedynczych graniastosłupów, ograniczonych od góry powierzchnią topograficzną terenu, z boku pow. pionowymi i od dołu pow. o projektowanej rzędnej).

Objętość projektowanego graniastosłupa oblicza się ze wzoru:

- różnice wysokości wierzchołków kwadratów

- powierzchnia kwadratu

Sumę objętości wszystkich graniastosłupów liczymy

Przy projektowaniu wyrównania terenu na określonej powierzchni często zachodzi konieczność określenia rzędnej projektowanej płaszczyzny bilansowej - czyli takiej, która dzieli obszar inwestycyjny na część wykopów i nasypów przy założeniu ich jednakowej objętości liczymy ją ze wzoru:

- liczba kwadratów, na które podzielono obszar opracowania

- rzędna teren pktu będącego wierzchołkiem 1 kwadratu

- rzędna teren pktu będącego jednocześnie wierzchołkiem 2 kwadratów

- rzędna teren pktu będącego jednocześnie wierzchołkiem 3 kwadratów

- rzędna teren pktu będącego jednocześnie wierzchołkiem 4 kwadratów

Gdy podstawę graniastosłupa przecina linia robót ziemnych wówczas oddzielnie oblicza się objętość części wykopowej i nasypowej

I PRZYPADEK:

;

- powierzchnia wykopu

- powierzchnia nasypu

- wysokości warunków liczone od powierzchni projektowanej

II PRZYPADEK:

;

Powierzchnie wykopu i nasypu określa się analitycznie, graficznie lub mechanicznie, błąd wynikający ze sposobu obliczania objętości zależy przede wszystkim od długości a boku siatki, czyli od liczby n kwadratów składających się na całą powierzchnię.

7. TERENOWE WYZNACZENIE KIERUNKU STYCZNEJ I NORMALNEJ DO ŁUKU ISTNIEJĄCEGO W TERENIE

Normalna do łuku kołowego jest prostą przechodzącą przez środek koła, a więc jej kierunek pokrywa się kierunkiem promienia łuku kołowego w danym punkcie. Potrzeba wyznaczenia normalnej zachodzi wtedy gdy chcemy znaleźć kierunek przewagi poprzedniego łuku kołowego.

Normalna do okręgu w danym punkcie A jest prostopadła do stycznej przechodzącej przez ten punkt, więc kierunek przekroju poprzecznego możemy znaleźć przez wyznaczenie stycznej, a następnie prostopadłej (normalnej) w punkcie styczności.

Jeżeli punkty A i B są bliskie, a wyznaczenie przekroju w jednym z nich nie jest wymagane z dużą dokładnością wówczas znając promień R i mierząc cięciwę AB = C obliczamy ze wzoru:

Następnie z punktu B zataczamy ruletką łuk o promieniu równym y i przesuwając się po nim z pryzmatem znajdziemy taki p-kt M aby AM było prostopadłe do MB. Wyznaczywszy w ten sposób styczną AM, wyznaczamy do niej prostopadłą w punkcie A otrzymując szukany kierunek przekroju normalnego. Gdy odcinek AM jest krótszy niż przymiar (taśmą) wówczas możemy obliczyć jego długość:

i znaleźć punkt M jako przecięcie łuków zatoczonych promieniem x i y.

8.WYZNACZANIE PROMIENIA DANEGO ŁUKU (W TERENIE ISTNIEJE ŁUK KOŁOWY):

Najprostszym sposobem wyznaczenia promienia danego łuku jest pomiar cięciwy i strzałki wystawionej do jej środka. Przybliżoną zależność między tymi dwiema wielkościami i promieniem daje wzór: S = C² / 2R. Ścisłą zależność można wyznaczyć na podst. rys.

Odcinek AB = C - oznacza na rys cięciwę

Odcinek ED = S - strzałkę należącą do tej cięciwy

Odcinek AD = C1 - cięciwę łuku o rozpiętości dwa razy mniejszej.

Z prawdopodobieństwa trójkątów wynika (ADE i ADF)

S = C1² / 2R

Lecz z trójkąta prostokątnego ADE otrzymam:

C1² = S² + C²/4 więc S = (S² + C²/4) / 2R

z równania tego można wyznaczyć promień R danego łuku

R = (4S² + C²) / 8S => R = C²/8S + S/2

Aby otrzymać dokładniejszy wynik należy obrać cięciwę możliwie długą a strzałkę S wyznaczyć i pomierzyć jak najstaranniej.

ZADANIE 8

W zespole krzywych złożonych z łuku kołowego i dwóch symetrycznych klotoid. Dane jest: R = 500m, dł. Łuku PSK = 300m, kąt wierzchołkowy β = 142g40c. Obl elementy klotoidy: L, kąt τ, „a” - parametr przyjmując do obliczeń

Założenia takie same Dane: L1=150, γ=30g, α=15g

L1=PSK

ZADANIE 9

Obliczyć rzędną pktu Q pośredniego na łuku pionowym mając DANE: R=10 000m,
,H1=304,0, H2=292,0.

i%=∆H/D*100%

-4%=(H3-H1)/200*100%

-4%=(H3-304,0)/200*100%

H3=296,00 - oblicz rzędna H3

Lub H3 = H1+i%*x => 304-0,04*100=296,0

i2=(H2-H3)/200*100%

i2=(292-296)/200*100%

i2=-2% - oblicz spadek i2

HQ'=H3-i*x

HQ'=296-0,02*20

HQ'=295,60 - oblicz rzędna HQ'

Spr -2%=(H3-HQ')/180*100%=>HQ' takie same

t=R*(i1-i2)/2 => 10000*(0,04-0,02)/2=100m

x=0+700-0+620=80

y=x²/2R=80²/20000=8400/20000=0,32

HQ=HQ'-y=295,60-0,32

HQ=295,28 - oblicz rzędna HQ

ZADANIE 11

Obliczyć rzędną HQ mając dane:

H1=130,4;H2=152,4;H3=144,4;H4=133,4.

H5=H2-i*D=152,2-(0,04*500)=132,4

i1=∆H/D*100%

4%=(152,4-132,4)/D*100%

D=500

4%=(H2-H1)/550*100%=>H1=130,4

i2=(H3-H4)/550*100=>i2=2%

i2=(H3-H6)/500*100=>2=(144,4-H6)/500*100

H6=134,4

h1=H3-H5=12

h2=H2-H6=18

x*h2=h1(D-x)=>xh2=h1D-h1x

x(h2+h1)=h1D/: (h2+h1)

x=h1/(h2+h1)*D

x=12/30*500=200

Q km (0+350)

HQ=H5+i1*x=132,4+(0,04*200)=140,4

HQ=140,4

Spr: HQ=H3-(i2*x)=144,4-(0,02*100)=140,4

ZADANIE 12

Obliczyć rzędną HP mając dane (pktu pośredniego na łuku pionowym) mając DANE: R=10 000m, H1=300,0; H2=292,0.

I=4% (NA PLUS) więc trójkąt do góry

i%=∆H/D*100%

4%=(H3-H1)/100*100%

4%=(H3-300,0)/100*100%

H3=304,00 - oblicz rzędna H3

Lub H3 = H1+i%*x => 300+0,04*100=304,0

i2=(H2-H3)/200*100%

i2=(292-304)/200*100%

i2=-6% - oblicz spadek i2

Hp'=H3-i*x

Hp'=304-0,06*20

Hp'=302,80 - oblicz rzędna Hp'

Spr -6%=(H2-Hp')/180*100%=>HQ' takie same

x=0+620-0+600=20

y=x²/2R=400/20000=0,02

Hp=Hp'-y=302,80-0,02

Hp=302,78 - oblicz rzędna Hp

ZADANIE 13

Obliczyć miary do wytyczenia 1-go i 2-go pktu pośredniego łuku kołowego metodą przedłużonej cięciwy(bez teodolitu). Dane: R=1000m, ∆l=20m,

PUNKT 1

PUNKT 2

ZADANIE 17

Kilometraż początku łuku kołowego pionowego wypukłego wynosi 0+950, jego rzędna Hp=100,30. Podać rzędną pktu niwelety HPp=?, o kilometrażu 1+100 jeżeli spadek przed łukiem wynosi i1=2%, za łukiem i2=-4%; R=10000m.

jeżeli i1 i i2 mają te same znaki to „-„ jeżeli różne to „+”

t=10000*(2%+4%)/2=300

odległość między początkiem niwelety a pktem pośrednim

x=1+100-0+950=150

oblicz rzędną HPp

HPp=Hp+i1*x=100,3+2%*150

HPp=103,30

ZADANIE 14

Kilometraż łuku kołowego o promieniu r=600 wynosi 0+506,44 (początek), kąt zwrotu stycznych
. Podać miary niezbędne do wytyczenia 6-go hektometru met. Rzędnych do stycznej.

ZADANIE 15

WYZNACZYĆ MIARY DO WYTYCZENIA 2 i 3-go p-ktu ŁUKU KOŁOWEGO O PIKIETAŻU CO 50M. METODĄ BIEGUNOWĄ Z BIEGUNEM W PUNKCIE S.

DANE: R=1000,

PSK=980-780=200

PUNKT(2)

PUNKT(3)

ZADANIE 16

WYZNACZENIE WARTOŚCI KĄTA α ŁUKU KOŁOWEGO BEZ UŻYCIA TEODOLITU (sposób postępowania w terenie) rys. + wzory

AW = BW = a; AB = e; BC = b; CW = c; AC = d

;
;

1) na stycznych odmierzamy równe odcinki

WA = WB = a

2) Punkt B rzutujemy na przedłużenie drugiej stycznej otrzymując na niej p-kt C

3) Mierzymy odcinki BC = b; CW = c; AB = e

WYZNACZENIE KĄTA ZWROTU STYCZNYCH

Jeżeli w polu nie mamy teodolitu to kąt zwrotu stycznych α możemy wyznaczyć na podstawie pomiarów liniowych. Wzory do obliczeń wynikają z trójkąta prostokątnego, w którym jeden z kątów ostrych jest równy
.

- Na stycznych odmierzamy dwa równe odcinki WA = WB = a

- Następnie p-kt B odnotowujemy na druga styczną otrzymując pkt C.

- Mierzymy odcinki BC = b ; CW = c ; AB = e

Położenie p-ktu C możemy sprawdzić i skorygować mierząc długość odcinka c ze wzoru

- Następnie odznaczając a + c = d otrzymujemy

- Do spr. możemy wykorzystać wzory

---