Ekonometria jako dyscyplina naukowa
EKONOMETRIA jest to dyscyplina naukowa, która za pomocą aparatu metod statystyczno-matematycznych, pozwala badać związki nadchodzące w gospodarce.
Można badać dwie prawidłowości:
- deterministyczne
- stochastyczne
Deterministyczne - można je zapisać wg pewnych równań, wzorów dzięki czemu można je przewidywać.
W sferze zjawisk społeczno-ekonomicznych trudno całkowicie przewidzieć ostateczny wynik. Zjawiska takie mają wymiar stochastyczny. Jednak obserwując szereg zjawisk można obrać średni wynik oraz margines odstępstwa od niego. W zjawiskach tych oddziałuje składnik losowy.
Ekonometria powstała w XX w. Po raz pierwszy w 1926r. po raz pierwszy przyznano nagrodę Nobla w dziedzinie Ekonomii (J. Tinsergen, R. Friscu?)
Słynni ekonomiści: Konforowicz, Klein, Samuelson, Stone.
W USA stosowano „bariery Harwardzkie”, chciano uchwycić cykliczność w gospodarce amerykańskiej.
Po wojnie zaczęto rozwijać się dyscyplina związana z maszynami cyfrowymi.
Model ekonometryczny
Model - pewne odwzorowanie rzeczywistości.
Model ekonometryczny - równanie bądź układ równań przedstawiający relacje zachodzące w procesach gospodarczych.
Modele:
jednorównaniowe - opisują wąski wycinek rzeczywistości ekonomicznej.
wielorównaniowe - opisują szerszy bądź całą gospodarkę, są bardziej złożone.
Model jednorównaniowy można zapisać:
y=f(x1,x2,x3,…ρ) - model stochastyczny
y - zmienna objaśniana
f - postać analityczna modelu
x1, x2,… - zmienne objaśniające
ρ - składnik losowy
y=f(x1,x2,x3,…xn) - model deterministyczny
Ze względu na postać analityczną modele dzielimy na: liniowe i nieliniowe.
Liniowe
y=α0+α1x1+…αkxk+ρ
y=α0x1^α2-x2^α2-…xk^αk-e^ρ
(^ - potęga)
α0, α1 - parametry strukturalne modelu.
Oprócz parametrów struktury istnieją parametry…???
Są one związane z rozkładem składnika losowego.
Ze względu na oddziaływanie składnika losowego modele dzielimy na: deterministyczne, stochastyczne.
Ze względu na walory poznawcze modele dzielimy na:
1. Modele przyczynowo-opisowe. Zjawisko opisywane - y; zjawisko opisujące - zmienne objaśniające. Silna więź korelacyjna i merytoryczna między y a x. Najważniejsza metoda ekonometryczna.
2. Modele tendencji rozwojowej - opisują w sposób kwantytatywny historię danego zjawiska
y=f(t, ρ)
t - zmienna czasowa
3. Modele systematyczne - oparte są na silnej więzi korelacyjnej, brak więzi merytorycznych. Budowane wtedy, gdy nie można zbudować modeli 1 i 2.
Ze względu na czynnik czasu modele”
1. statyczne
2. dynamiczne - funkcja czasu, szeregi czasowe.
Etapy budowy modelu ekonometrycznego
1. Określenie celu i zakresu badań
2. Gromadzenie informacji statystycznych
3. Specyfikacja modelu:
- wybór postaci analitycznej modelu
- wybór zmiennych objaśniających
4. Estymacja modelu (szacowanie parametrów modelu):
- szacowanie parametrów strukturalnych modelu
- szacowanie modelu stochastycznego
5. Weryfikacja modelu
- weryfikacja merytoryczna
- weryfikacja statyczna
6. Wykorzystanie modelu:
- dla celów analizy
- dla celów prelekcji (przewidywania)
- dla celów sterowania
Specyfikacja modelu
- wybór podstawy analitycznej modelu
Modele nieliniowe
1. Sprowadzalne do postaci liniowej
2. Niesprowadzalne do postaci liniowej
Metoda najmniejszych kwadratów - Gaust (1755-1823) - matematyk, autor „krzywej normalnej”.
- zakłada się, że szacowany model musi mieć postać liniową, albo musi być do niej sprowadzony w sposób sztuczny.
(wykresy modeli)
Metody wyboru zmiennych objaśniających do modelu ekonometrycznego
Korelacja - współzależność
Współczynnik korelacji liniowej Pearsona (-1, +1)
Korelacja ujemna - jedna ze zmiennych maleje, a druga rośnie (przykład w ekonomii: podaż-popyt)
Korelacja dodatnia - obie zmienne rosną (przykład w ekonomii: popyt-…?)
Silna korelacja - współczynnik korelacji ma wartość ok. -1 lub ok. 1
Słaba korelacja - ok. 0 (brak korelacji gdy wskaźnik równy 0)
Metody wyboru zmiennych objaśniających:
- eksperckie
- statystyczne
Grupa zmiennych objaśniających jest mniejsza od zmiennych wyjściowych.
Metody wyboru zmiennych objaśniających:
1. Hellwiga
2 Grafów
Zasady obowiązujące przy wybieraniu zmiennych objaśniających:
1. Wybrane zmienne objaśniające musza być silnie skorelowane ze zmienną objaśnianą (y)
2. wybrane zmienne objaśniające powinny być słabo skorelowane między sobą.
Metoda Hellwiga
K - liczba kombinacji
h - pojemności indywidualne
H - pojemności integralne
Metoda Grafów
Graf - konstrukcja formalna złożona z węzłów i krawędzi (wiązadeł)
Węzłem będą zmienne objaśniające, krawędzie natomiast będą oznaczać skorelowanie (istotne, nieistotne) między zmiennymi.
Estymacja modelu ekonometrycznego
Metoda najmniejszych kwadratów
Estymacja - oszacowanie (najważniejszy etap)
- estymacja parametru struktury
- estymacja struktury stochastycznej modelu - dotyczą parametru rozkładu składnika losowego. Dzięki nim możemy poznać czy model jest dobry czy zły słaby - ocena modelu???
MNK - Metoda Najmniejszych Kwadratów
Muszą być spełnione klasyczne założenia przy szacowaniu modelu MNK:
1. zmienne objaśniające winny być niewspółliniowe (nieskorelowane) między sobą
2. zmienne objaśniające winny być nielosowe
3. wartość oczekiwana składnika losowego jest równa 0
4. wariancja składnika losowego stanowi wartość skończoną i niezależną od bieżącego wskaźnika t oraz i (oznacza to jednorodność wariancji)
5. składnik losowy jest nieskorelowany ze zmiennymi objaśniającymi
6. składnik losowy stanowi czysty proces losowy (brak autokorelacji)
7. szacowana postać modelu musi być liniowa bądź dająca się sprowadzić do postaci liniowej
Twórcą MNK był Friedriesh Gaus.
Metoda ta pozwala otrzymać takie estymatory równania regresji przy których suma kwadratów odchyleń wartości rzeczywistych od wartości teoretycznych jest minimalna.
Metoda tendencji rozwojowej
W tym modelu rolę zmiennej objaśniającej będzie pełniła zmienna czasowa (t)
Predykcja to proces przewidywania w przyszłość na podstawie modelu ekonometrycznego. Efektem predykcji jest prognoza.
Ekstrapolacja trendu - polega na przedłużaniu obserwowanej tendencji z przeszłości na przyszłość
Trafność prognoz
1. błąd ex-post - po upływie danego czasu
2. błąd ex-ante - przewidywanie błędu
Na błąd wpływają:
1. macierz wariancji kowariancji estymatorów
2. wariancja resztowa
Ściąga matka
Ekonometria jako dyscyplina naukowa
Model ekonometryczny
Liniowe
Etapy budowy modelu ekonometrycznego
Specyfikacja modelu
Modele nieliniowe
Metody wyboru zmiennych objaśniających do modelu ekonometrycznego
Metoda hellwiga
Metoda grafów
Estymacja modelu ekonometrycznego
Metoda najmniejszych kwadratów
Metoda tendencji rozwojowej
Trafność prognoz
Ekonometria jako dyscyplina naukowa
EKONOMETRIA jest to dyscyplina naukowa, która za pomocą aparatu metod statystyczno-matematycznych, pozwala badać związki nadchodzące w gospodarce.
Można badać dwie prawidłowości:
- deterministyczne
- stochastyczne
Deterministyczne - można je zapisać wg pewnych równań, wzorów dzięki czemu można je przewidywać.
W sferze zjawisk społeczno-ekonomicznych trudno całkowicie przewidzieć ostateczny wynik. Zjawiska takie mają wymiar stochastyczny. Jednak obserwując szereg zjawisk można obrać średni wynik oraz margines odstępstwa od niego. W zjawiskach tych oddziałuje składnik losowy.
Ekonometria powstała w XX w. Po raz pierwszy w 1926r. po raz pierwszy przyznano nagrodę Nobla w dziedzinie Ekonomii (J. Tinsergen, R. Friscu?)
Słynni ekonomiści: Konforowicz, Klein, Samuelson, Stone.
W USA stosowano „bariery Harwardzkie”, chciano uchwycić cykliczność w gospodarce amerykańskiej.
Po wojnie zaczęto rozwijać się dyscyplina związana z maszynami cyfrowymi.
Model ekonometryczny
Model - pewne odwzorowanie rzeczywistości.
Model ekonometryczny - równanie bądź układ równań przedstawiający relacje zachodzące w procesach gospodarczych.
Modele:
jednorównaniowe - opisują wąski wycinek rzeczywistości ekonomicznej.
wielorównaniowe - opisują szerszy bądź całą gospodarkę, są bardziej złożone.
Model jednorównaniowy można zapisać:
y=f(x1,x2,x3,…ρ) - model stochastyczny
y - zmienna objaśniana
f - postać analityczna modelu
x1, x2,… - zmienne objaśniające
ρ - składnik losowy
y=f(x1,x2,x3,…xn) - model deterministyczny
Ze względu na postać analityczną modele dzielimy na: liniowe i nieliniowe.
Liniowe
y=α0+α1x1+…αkxk+ρ
y=α0x1^α2-x2^α2-…xk^αk-e^ρ
(^ - potęga)
α0, α1 - parametry strukturalne modelu.
Oprócz parametrów struktury istnieją parametry…???
Są one związane z rozkładem składnika losowego.
Ze względu na oddziaływanie składnika losowego modele dzielimy na: deterministyczne, stochastyczne.
Ze względu na walory poznawcze modele dzielimy na:
1. Modele przyczynowo-opisowe. Zjawisko opisywane - y; zjawisko opisujące - zmienne objaśniające. Silna więź korelacyjna i merytoryczna między y a x. Najważniejsza metoda ekonometryczna.
2. Modele tendencji rozwojowej - opisują w sposób kwantytatywny historię danego zjawiska
y=f(t, ρ)
t - zmienna czasowa
3. Modele systematyczne - oparte są na silnej więzi korelacyjnej, brak więzi merytorycznych. Budowane wtedy, gdy nie można zbudować modeli 1 i 2.
Ze względu na czynnik czasu modele”
1. statyczne
2. dynamiczne - funkcja czasu, szeregi czasowe.
Etapy budowy modelu ekonometrycznego
1. Określenie celu i zakresu badań
2. Gromadzenie informacji statystycznych
3. Specyfikacja modelu:
- wybór postaci analitycznej modelu
- wybór zmiennych objaśniających
4. Estymacja modelu (szacowanie parametrów modelu):
- szacowanie parametrów strukturalnych modelu
- szacowanie modelu stochastycznego
5. Weryfikacja modelu
- weryfikacja merytoryczna
- weryfikacja statyczna
6. Wykorzystanie modelu:
- dla celów analizy
- dla celów prelekcji (przewidywania)
- dla celów sterowania
Specyfikacja modelu
- wybór podstawy analitycznej modelu
Modele nieliniowe
1. Sprowadzalne do postaci liniowej
2. Niesprowadzalne do postaci liniowej
Metoda najmniejszych kwadratów - Gaust (1755-1823) - matematyk, autor „krzywej normalnej”.
- zakłada się, że szacowany model musi mieć postać liniową, albo musi być do niej sprowadzony w sposób sztuczny.
(wykresy modeli)
Metody wyboru zmiennych objaśniających do modelu ekonometrycznego
Korelacja - współzależność
Współczynnik korelacji liniowej Pearsona (-1, +1)
Korelacja ujemna - jedna ze zmiennych maleje, a druga rośnie (przykład w ekonomii: podaż-popyt)
Korelacja dodatnia - obie zmienne rosną (przykład w ekonomii: popyt-…?)
Silna korelacja - współczynnik korelacji ma wartość ok. -1 lub ok. 1
Słaba korelacja - ok. 0 (brak korelacji gdy wskaźnik równy 0)
Metody wyboru zmiennych objaśniających:
- eksperckie
- statystyczne
Grupa zmiennych objaśniających jest mniejsza od zmiennych wyjściowych.
Metody wyboru zmiennych objaśniających:
1. Hellwiga
2 Grafów
Zasady obowiązujące przy wybieraniu zmiennych objaśniających:
1. Wybrane zmienne objaśniające musza być silnie skorelowane ze zmienną objaśnianą (y)
2. wybrane zmienne objaśniające powinny być słabo skorelowane między sobą.
Metoda Hellwiga
K - liczba kombinacji
h - pojemności indywidualne
H - pojemności integralne
Metoda Grafów
Graf - konstrukcja formalna złożona z węzłów i krawędzi (wiązadeł)
Węzłem będą zmienne objaśniające, krawędzie natomiast będą oznaczać skorelowanie (istotne, nieistotne) między zmiennymi.
Estymacja modelu ekonometrycznego
Metoda najmniejszych kwadratów
Estymacja - oszacowanie (najważniejszy etap)
- estymacja parametru struktury
- estymacja struktury stochastycznej modelu - dotyczą parametru rozkładu składnika losowego. Dzięki nim możemy poznać czy model jest dobry czy zły słaby - ocena modelu???
MNK - Metoda Najmniejszych Kwadratów
Muszą być spełnione klasyczne założenia przy szacowaniu modelu MNK:
1. zmienne objaśniające winny być niewspółliniowe (nieskorelowane) między sobą
2. zmienne objaśniające winny być nielosowe
3. wartość oczekiwana składnika losowego jest równa 0
4. wariancja składnika losowego stanowi wartość skończoną i niezależną od bieżącego wskaźnika t oraz i (oznacza to jednorodność wariancji)
5. składnik losowy jest nieskorelowany ze zmiennymi objaśniającymi
6. składnik losowy stanowi czysty proces losowy (brak autokorelacji)
7. szacowana postać modelu musi być liniowa bądź dająca się sprowadzić do postaci liniowej
Twórcą MNK był Friedriesh Gaus.
Metoda ta pozwala otrzymać takie estymatory równania regresji przy których suma kwadratów odchyleń wartości rzeczywistych od wartości teoretycznych jest minimalna.
Metoda tendencji rozwojowej
W tym modelu rolę zmiennej objaśniającej będzie pełniła zmienna czasowa (t)
Predykcja to proces przewidywania w przyszłość na podstawie modelu ekonometrycznego. Efektem predykcji jest prognoza.
Ekstrapolacja trendu - polega na przedłużaniu obserwowanej tendencji z przeszłości na przyszłość
Trafność prognoz
1. błąd ex-post - po upływie danego czasu
2. błąd ex-ante - przewidywanie błędu
Na błąd wpływają:
1. macierz wariancji kowariancji estymatorów
2. wariancja resztowa
Ściąga matka
Ekonometria jako dyscyplina naukowa
Model ekonometryczny
Liniowe
Etapy budowy modelu ekonometrycznego
Specyfikacja modelu
Modele nieliniowe
Metody wyboru zmiennych objaśniających do modelu ekonometrycznego
Metoda hellwiga
Metoda grafów
Estymacja modelu ekonometrycznego
Metoda najmniejszych kwadratów
Metoda tendencji rozwojowej
Trafność prognoz
Ekonometria jako dyscyplina naukowa
EKONOMETRIA jest to dyscyplina naukowa, która za pomocą aparatu metod statystyczno-matematycznych, pozwala badać związki nadchodzące w gospodarce.
Można badać dwie prawidłowości:
- deterministyczne
- stochastyczne
Deterministyczne - można je zapisać wg pewnych równań, wzorów dzięki czemu można je przewidywać.
W sferze zjawisk społeczno-ekonomicznych trudno całkowicie przewidzieć ostateczny wynik. Zjawiska takie mają wymiar stochastyczny. Jednak obserwując szereg zjawisk można obrać średni wynik oraz margines odstępstwa od niego. W zjawiskach tych oddziałuje składnik losowy.
Ekonometria powstała w XX w. Po raz pierwszy w 1926r. po raz pierwszy przyznano nagrodę Nobla w dziedzinie Ekonomii (J. Tinsergen, R. Friscu?)
Słynni ekonomiści: Konforowicz, Klein, Samuelson, Stone.
W USA stosowano „bariery Harwardzkie”, chciano uchwycić cykliczność w gospodarce amerykańskiej.
Po wojnie zaczęto rozwijać się dyscyplina związana z maszynami cyfrowymi.
Model ekonometryczny
Model - pewne odwzorowanie rzeczywistości.
Model ekonometryczny - równanie bądź układ równań przedstawiający relacje zachodzące w procesach gospodarczych.
Modele:
jednorównaniowe - opisują wąski wycinek rzeczywistości ekonomicznej.
wielorównaniowe - opisują szerszy bądź całą gospodarkę, są bardziej złożone.
Model jednorównaniowy można zapisać:
y=f(x1,x2,x3,…ρ) - model stochastyczny
y - zmienna objaśniana
f - postać analityczna modelu
x1, x2,… - zmienne objaśniające
ρ - składnik losowy
y=f(x1,x2,x3,…xn) - model deterministyczny
Ze względu na postać analityczną modele dzielimy na: liniowe i nieliniowe.
Liniowe
y=α0+α1x1+…αkxk+ρ
y=α0x1^α2-x2^α2-…xk^αk-e^ρ
(^ - potęga)
α0, α1 - parametry strukturalne modelu.
Oprócz parametrów struktury istnieją parametry…???
Są one związane z rozkładem składnika losowego.
Ze względu na oddziaływanie składnika losowego modele dzielimy na: deterministyczne, stochastyczne.
Ze względu na walory poznawcze modele dzielimy na:
1. Modele przyczynowo-opisowe. Zjawisko opisywane - y; zjawisko opisujące - zmienne objaśniające. Silna więź korelacyjna i merytoryczna między y a x. Najważniejsza metoda ekonometryczna.
2. Modele tendencji rozwojowej - opisują w sposób kwantytatywny historię danego zjawiska
y=f(t, ρ)
t - zmienna czasowa
3. Modele systematyczne - oparte są na silnej więzi korelacyjnej, brak więzi merytorycznych. Budowane wtedy, gdy nie można zbudować modeli 1 i 2.
Ze względu na czynnik czasu modele”
1. statyczne
2. dynamiczne - funkcja czasu, szeregi czasowe.
Etapy budowy modelu ekonometrycznego
1. Określenie celu i zakresu badań
2. Gromadzenie informacji statystycznych
3. Specyfikacja modelu:
- wybór postaci analitycznej modelu
- wybór zmiennych objaśniających
4. Estymacja modelu (szacowanie parametrów modelu):
- szacowanie parametrów strukturalnych modelu
- szacowanie modelu stochastycznego
5. Weryfikacja modelu
- weryfikacja merytoryczna
- weryfikacja statyczna
6. Wykorzystanie modelu:
- dla celów analizy
- dla celów prelekcji (przewidywania)
- dla celów sterowania
Specyfikacja modelu
- wybór podstawy analitycznej modelu
Modele nieliniowe
1. Sprowadzalne do postaci liniowej
2. Niesprowadzalne do postaci liniowej
Metoda najmniejszych kwadratów - Gaust (1755-1823) - matematyk, autor „krzywej normalnej”.
- zakłada się, że szacowany model musi mieć postać liniową, albo musi być do niej sprowadzony w sposób sztuczny.
(wykresy modeli)
Metody wyboru zmiennych objaśniających do modelu ekonometrycznego
Korelacja - współzależność
Współczynnik korelacji liniowej Pearsona (-1, +1)
Korelacja ujemna - jedna ze zmiennych maleje, a druga rośnie (przykład w ekonomii: podaż-popyt)
Korelacja dodatnia - obie zmienne rosną (przykład w ekonomii: popyt-…?)
Silna korelacja - współczynnik korelacji ma wartość ok. -1 lub ok. 1
Słaba korelacja - ok. 0 (brak korelacji gdy wskaźnik równy 0)
Metody wyboru zmiennych objaśniających:
- eksperckie
- statystyczne
Grupa zmiennych objaśniających jest mniejsza od zmiennych wyjściowych.
Metody wyboru zmiennych objaśniających:
1. Hellwiga
2 Grafów
Zasady obowiązujące przy wybieraniu zmiennych objaśniających:
1. Wybrane zmienne objaśniające musza być silnie skorelowane ze zmienną objaśnianą (y)
2. wybrane zmienne objaśniające powinny być słabo skorelowane między sobą.
Metoda Hellwiga
K - liczba kombinacji
h - pojemności indywidualne
H - pojemności integralne
Metoda Grafów
Graf - konstrukcja formalna złożona z węzłów i krawędzi (wiązadeł)
Węzłem będą zmienne objaśniające, krawędzie natomiast będą oznaczać skorelowanie (istotne, nieistotne) między zmiennymi.
Estymacja modelu ekonometrycznego
Metoda najmniejszych kwadratów
Estymacja - oszacowanie (najważniejszy etap)
- estymacja parametru struktury
- estymacja struktury stochastycznej modelu - dotyczą parametru rozkładu składnika losowego. Dzięki nim możemy poznać czy model jest dobry czy zły słaby - ocena modelu???
MNK - Metoda Najmniejszych Kwadratów
Muszą być spełnione klasyczne założenia przy szacowaniu modelu MNK:
1. zmienne objaśniające winny być niewspółliniowe (nieskorelowane) między sobą
2. zmienne objaśniające winny być nielosowe
3. wartość oczekiwana składnika losowego jest równa 0
4. wariancja składnika losowego stanowi wartość skończoną i niezależną od bieżącego wskaźnika t oraz i (oznacza to jednorodność wariancji)
5. składnik losowy jest nieskorelowany ze zmiennymi objaśniającymi
6. składnik losowy stanowi czysty proces losowy (brak autokorelacji)
7. szacowana postać modelu musi być liniowa bądź dająca się sprowadzić do postaci liniowej
Twórcą MNK był Friedriesh Gaus.
Metoda ta pozwala otrzymać takie estymatory równania regresji przy których suma kwadratów odchyleń wartości rzeczywistych od wartości teoretycznych jest minimalna.
Metoda tendencji rozwojowej
W tym modelu rolę zmiennej objaśniającej będzie pełniła zmienna czasowa (t)
Predykcja to proces przewidywania w przyszłość na podstawie modelu ekonometrycznego. Efektem predykcji jest prognoza.
Ekstrapolacja trendu - polega na przedłużaniu obserwowanej tendencji z przeszłości na przyszłość
Trafność prognoz
1. błąd ex-post - po upływie danego czasu
2. błąd ex-ante - przewidywanie błędu
Na błąd wpływają:
1. macierz wariancji kowariancji estymatorów
2. wariancja resztowa
Ściąga matka
Ekonometria jako dyscyplina naukowa
Model ekonometryczny
Liniowe
Etapy budowy modelu ekonometrycznego
Specyfikacja modelu
Modele nieliniowe
Metody wyboru zmiennych objaśniających do modelu ekonometrycznego
Metoda hellwiga
Metoda grafów
Estymacja modelu ekonometrycznego
Metoda najmniejszych kwadratów
Metoda tendencji rozwojowej
Trafność prognoz
Ekonometria jako dyscyplina naukowa
EKONOMETRIA jest to dyscyplina naukowa, która za pomocą aparatu metod statystyczno-matematycznych, pozwala badać związki nadchodzące w gospodarce.
Można badać dwie prawidłowości:
- deterministyczne
- stochastyczne
Deterministyczne - można je zapisać wg pewnych równań, wzorów dzięki czemu można je przewidywać.
W sferze zjawisk społeczno-ekonomicznych trudno całkowicie przewidzieć ostateczny wynik. Zjawiska takie mają wymiar stochastyczny. Jednak obserwując szereg zjawisk można obrać średni wynik oraz margines odstępstwa od niego. W zjawiskach tych oddziałuje składnik losowy.
Ekonometria powstała w XX w. Po raz pierwszy w 1926r. po raz pierwszy przyznano nagrodę Nobla w dziedzinie Ekonomii (J. Tinsergen, R. Friscu?)
Słynni ekonomiści: Konforowicz, Klein, Samuelson, Stone.
W USA stosowano „bariery Harwardzkie”, chciano uchwycić cykliczność w gospodarce amerykańskiej.
Po wojnie zaczęto rozwijać się dyscyplina związana z maszynami cyfrowymi.
Model ekonometryczny
Model - pewne odwzorowanie rzeczywistości.
Model ekonometryczny - równanie bądź układ równań przedstawiający relacje zachodzące w procesach gospodarczych.
Modele:
jednorównaniowe - opisują wąski wycinek rzeczywistości ekonomicznej.
wielorównaniowe - opisują szerszy bądź całą gospodarkę, są bardziej złożone.
Model jednorównaniowy można zapisać:
y=f(x1,x2,x3,…ρ) - model stochastyczny
y - zmienna objaśniana
f - postać analityczna modelu
x1, x2,… - zmienne objaśniające
ρ - składnik losowy
y=f(x1,x2,x3,…xn) - model deterministyczny
Ze względu na postać analityczną modele dzielimy na: liniowe i nieliniowe.
Liniowe
y=α0+α1x1+…αkxk+ρ
y=α0x1^α2-x2^α2-…xk^αk-e^ρ
(^ - potęga)
α0, α1 - parametry strukturalne modelu.
Oprócz parametrów struktury istnieją parametry…???
Są one związane z rozkładem składnika losowego.
Ze względu na oddziaływanie składnika losowego modele dzielimy na: deterministyczne, stochastyczne.
Ze względu na walory poznawcze modele dzielimy na:
1. Modele przyczynowo-opisowe. Zjawisko opisywane - y; zjawisko opisujące - zmienne objaśniające. Silna więź korelacyjna i merytoryczna między y a x. Najważniejsza metoda ekonometryczna.
2. Modele tendencji rozwojowej - opisują w sposób kwantytatywny historię danego zjawiska
y=f(t, ρ)
t - zmienna czasowa
3. Modele systematyczne - oparte są na silnej więzi korelacyjnej, brak więzi merytorycznych. Budowane wtedy, gdy nie można zbudować modeli 1 i 2.
Ze względu na czynnik czasu modele”
1. statyczne
2. dynamiczne - funkcja czasu, szeregi czasowe.
Etapy budowy modelu ekonometrycznego
1. Określenie celu i zakresu badań
2. Gromadzenie informacji statystycznych
3. Specyfikacja modelu:
- wybór postaci analitycznej modelu
- wybór zmiennych objaśniających
4. Estymacja modelu (szacowanie parametrów modelu):
- szacowanie parametrów strukturalnych modelu
- szacowanie modelu stochastycznego
5. Weryfikacja modelu
- weryfikacja merytoryczna
- weryfikacja statyczna
6. Wykorzystanie modelu:
- dla celów analizy
- dla celów prelekcji (przewidywania)
- dla celów sterowania
Specyfikacja modelu
- wybór podstawy analitycznej modelu
Modele nieliniowe
1. Sprowadzalne do postaci liniowej
2. Niesprowadzalne do postaci liniowej
Metoda najmniejszych kwadratów - Gaust (1755-1823) - matematyk, autor „krzywej normalnej”.
- zakłada się, że szacowany model musi mieć postać liniową, albo musi być do niej sprowadzony w sposób sztuczny.
(wykresy modeli)
Metody wyboru zmiennych objaśniających do modelu ekonometrycznego
Korelacja - współzależność
Współczynnik korelacji liniowej Pearsona (-1, +1)
Korelacja ujemna - jedna ze zmiennych maleje, a druga rośnie (przykład w ekonomii: podaż-popyt)
Korelacja dodatnia - obie zmienne rosną (przykład w ekonomii: popyt-…?)
Silna korelacja - współczynnik korelacji ma wartość ok. -1 lub ok. 1
Słaba korelacja - ok. 0 (brak korelacji gdy wskaźnik równy 0)
Metody wyboru zmiennych objaśniających:
- eksperckie
- statystyczne
Grupa zmiennych objaśniających jest mniejsza od zmiennych wyjściowych.
Metody wyboru zmiennych objaśniających:
1. Hellwiga
2 Grafów
Zasady obowiązujące przy wybieraniu zmiennych objaśniających:
1. Wybrane zmienne objaśniające musza być silnie skorelowane ze zmienną objaśnianą (y)
2. wybrane zmienne objaśniające powinny być słabo skorelowane między sobą.
Metoda Hellwiga
K - liczba kombinacji
h - pojemności indywidualne
H - pojemności integralne
Metoda Grafów
Graf - konstrukcja formalna złożona z węzłów i krawędzi (wiązadeł)
Węzłem będą zmienne objaśniające, krawędzie natomiast będą oznaczać skorelowanie (istotne, nieistotne) między zmiennymi.
Estymacja modelu ekonometrycznego
Metoda najmniejszych kwadratów
Estymacja - oszacowanie (najważniejszy etap)
- estymacja parametru struktury
- estymacja struktury stochastycznej modelu - dotyczą parametru rozkładu składnika losowego. Dzięki nim możemy poznać czy model jest dobry czy zły słaby - ocena modelu???
MNK - Metoda Najmniejszych Kwadratów
Muszą być spełnione klasyczne założenia przy szacowaniu modelu MNK:
1. zmienne objaśniające winny być niewspółliniowe (nieskorelowane) między sobą
2. zmienne objaśniające winny być nielosowe
3. wartość oczekiwana składnika losowego jest równa 0
4. wariancja składnika losowego stanowi wartość skończoną i niezależną od bieżącego wskaźnika t oraz i (oznacza to jednorodność wariancji)
5. składnik losowy jest nieskorelowany ze zmiennymi objaśniającymi
6. składnik losowy stanowi czysty proces losowy (brak autokorelacji)
7. szacowana postać modelu musi być liniowa bądź dająca się sprowadzić do postaci liniowej
Twórcą MNK był Friedriesh Gaus.
Metoda ta pozwala otrzymać takie estymatory równania regresji przy których suma kwadratów odchyleń wartości rzeczywistych od wartości teoretycznych jest minimalna.
Metoda tendencji rozwojowej
W tym modelu rolę zmiennej objaśniającej będzie pełniła zmienna czasowa (t)
Predykcja to proces przewidywania w przyszłość na podstawie modelu ekonometrycznego. Efektem predykcji jest prognoza.
Ekstrapolacja trendu - polega na przedłużaniu obserwowanej tendencji z przeszłości na przyszłość
Trafność prognoz
1. błąd ex-post - po upływie danego czasu
2. błąd ex-ante - przewidywanie błędu
Na błąd wpływają:
1. macierz wariancji kowariancji estymatorów
2. wariancja resztowa
Ściąga matka
Ekonometria jako dyscyplina naukowa
Model ekonometryczny
Liniowe
Etapy budowy modelu ekonometrycznego
Specyfikacja modelu
Modele nieliniowe
Metody wyboru zmiennych objaśniających do modelu ekonometrycznego
Metoda hellwiga
Metoda grafów
Estymacja modelu ekonometrycznego
Metoda najmniejszych kwadratów
Metoda tendencji rozwojowej
Trafność prognoz
Ekonometria jako dyscyplina naukowa
EKONOMETRIA jest to dyscyplina naukowa, która za pomocą aparatu metod statystyczno-matematycznych, pozwala badać związki nadchodzące w gospodarce.
Można badać dwie prawidłowości:
- deterministyczne
- stochastyczne
Deterministyczne - można je zapisać wg pewnych równań, wzorów dzięki czemu można je przewidywać.
W sferze zjawisk społeczno-ekonomicznych trudno całkowicie przewidzieć ostateczny wynik. Zjawiska takie mają wymiar stochastyczny. Jednak obserwując szereg zjawisk można obrać średni wynik oraz margines odstępstwa od niego. W zjawiskach tych oddziałuje składnik losowy.
Ekonometria powstała w XX w. Po raz pierwszy w 1926r. po raz pierwszy przyznano nagrodę Nobla w dziedzinie Ekonomii (J. Tinsergen, R. Friscu?)
Słynni ekonomiści: Konforowicz, Klein, Samuelson, Stone.
W USA stosowano „bariery Harwardzkie”, chciano uchwycić cykliczność w gospodarce amerykańskiej.
Po wojnie zaczęto rozwijać się dyscyplina związana z maszynami cyfrowymi.
Model ekonometryczny
Model - pewne odwzorowanie rzeczywistości.
Model ekonometryczny - równanie bądź układ równań przedstawiający relacje zachodzące w procesach gospodarczych.
Modele:
jednorównaniowe - opisują wąski wycinek rzeczywistości ekonomicznej.
wielorównaniowe - opisują szerszy bądź całą gospodarkę, są bardziej złożone.
Model jednorównaniowy można zapisać:
y=f(x1,x2,x3,…ρ) - model stochastyczny
y - zmienna objaśniana
f - postać analityczna modelu
x1, x2,… - zmienne objaśniające
ρ - składnik losowy
y=f(x1,x2,x3,…xn) - model deterministyczny
Ze względu na postać analityczną modele dzielimy na: liniowe i nieliniowe.
Liniowe
y=α0+α1x1+…αkxk+ρ
y=α0x1^α2-x2^α2-…xk^αk-e^ρ
(^ - potęga)
α0, α1 - parametry strukturalne modelu.
Oprócz parametrów struktury istnieją parametry…???
Są one związane z rozkładem składnika losowego.
Ze względu na oddziaływanie składnika losowego modele dzielimy na: deterministyczne, stochastyczne.
Ze względu na walory poznawcze modele dzielimy na:
1. Modele przyczynowo-opisowe. Zjawisko opisywane - y; zjawisko opisujące - zmienne objaśniające. Silna więź korelacyjna i merytoryczna między y a x. Najważniejsza metoda ekonometryczna.
2. Modele tendencji rozwojowej - opisują w sposób kwantytatywny historię danego zjawiska
y=f(t, ρ)
t - zmienna czasowa
3. Modele systematyczne - oparte są na silnej więzi korelacyjnej, brak więzi merytorycznych. Budowane wtedy, gdy nie można zbudować modeli 1 i 2.
Ze względu na czynnik czasu modele”
1. statyczne
2. dynamiczne - funkcja czasu, szeregi czasowe.
Etapy budowy modelu ekonometrycznego
1. Określenie celu i zakresu badań
2. Gromadzenie informacji statystycznych
3. Specyfikacja modelu:
- wybór postaci analitycznej modelu
- wybór zmiennych objaśniających
4. Estymacja modelu (szacowanie parametrów modelu):
- szacowanie parametrów strukturalnych modelu
- szacowanie modelu stochastycznego
5. Weryfikacja modelu
- weryfikacja merytoryczna
- weryfikacja statyczna
6. Wykorzystanie modelu:
- dla celów analizy
- dla celów prelekcji (przewidywania)
- dla celów sterowania
Specyfikacja modelu
- wybór podstawy analitycznej modelu
Modele nieliniowe
1. Sprowadzalne do postaci liniowej
2. Niesprowadzalne do postaci liniowej
Metoda najmniejszych kwadratów - Gaust (1755-1823) - matematyk, autor „krzywej normalnej”.
- zakłada się, że szacowany model musi mieć postać liniową, albo musi być do niej sprowadzony w sposób sztuczny.
(wykresy modeli)
Metody wyboru zmiennych objaśniających do modelu ekonometrycznego
Korelacja - współzależność
Współczynnik korelacji liniowej Pearsona (-1, +1)
Korelacja ujemna - jedna ze zmiennych maleje, a druga rośnie (przykład w ekonomii: podaż-popyt)
Korelacja dodatnia - obie zmienne rosną (przykład w ekonomii: popyt-…?)
Silna korelacja - współczynnik korelacji ma wartość ok. -1 lub ok. 1
Słaba korelacja - ok. 0 (brak korelacji gdy wskaźnik równy 0)
Metody wyboru zmiennych objaśniających:
- eksperckie
- statystyczne
Grupa zmiennych objaśniających jest mniejsza od zmiennych wyjściowych.
Metody wyboru zmiennych objaśniających:
1. Hellwiga
2 Grafów
Zasady obowiązujące przy wybieraniu zmiennych objaśniających:
1. Wybrane zmienne objaśniające musza być silnie skorelowane ze zmienną objaśnianą (y)
2. wybrane zmienne objaśniające powinny być słabo skorelowane między sobą.
Metoda Hellwiga
K - liczba kombinacji
h - pojemności indywidualne
H - pojemności integralne
Metoda Grafów
Graf - konstrukcja formalna złożona z węzłów i krawędzi (wiązadeł)
Węzłem będą zmienne objaśniające, krawędzie natomiast będą oznaczać skorelowanie (istotne, nieistotne) między zmiennymi.
Estymacja modelu ekonometrycznego
Metoda najmniejszych kwadratów
Estymacja - oszacowanie (najważniejszy etap)
- estymacja parametru struktury
- estymacja struktury stochastycznej modelu - dotyczą parametru rozkładu składnika losowego. Dzięki nim możemy poznać czy model jest dobry czy zły słaby - ocena modelu???
MNK - Metoda Najmniejszych Kwadratów
Muszą być spełnione klasyczne założenia przy szacowaniu modelu MNK:
1. zmienne objaśniające winny być niewspółliniowe (nieskorelowane) między sobą
2. zmienne objaśniające winny być nielosowe
3. wartość oczekiwana składnika losowego jest równa 0
4. wariancja składnika losowego stanowi wartość skończoną i niezależną od bieżącego wskaźnika t oraz i (oznacza to jednorodność wariancji)
5. składnik losowy jest nieskorelowany ze zmiennymi objaśniającymi
6. składnik losowy stanowi czysty proces losowy (brak autokorelacji)
7. szacowana postać modelu musi być liniowa bądź dająca się sprowadzić do postaci liniowej
Twórcą MNK był Friedriesh Gaus.
Metoda ta pozwala otrzymać takie estymatory równania regresji przy których suma kwadratów odchyleń wartości rzeczywistych od wartości teoretycznych jest minimalna.
Metoda tendencji rozwojowej
W tym modelu rolę zmiennej objaśniającej będzie pełniła zmienna czasowa (t)
Predykcja to proces przewidywania w przyszłość na podstawie modelu ekonometrycznego. Efektem predykcji jest prognoza.
Ekstrapolacja trendu - polega na przedłużaniu obserwowanej tendencji z przeszłości na przyszłość
Trafność prognoz
1. błąd ex-post - po upływie danego czasu
2. błąd ex-ante - przewidywanie błędu
Na błąd wpływają:
1. macierz wariancji kowariancji estymatorów
2. wariancja resztowa
Ściąga matka
Ekonometria jako dyscyplina naukowa
Model ekonometryczny
Liniowe
Etapy budowy modelu ekonometrycznego
Specyfikacja modelu
Modele nieliniowe
Metody wyboru zmiennych objaśniających do modelu ekonometrycznego
Metoda hellwiga
Metoda grafów
Estymacja modelu ekonometrycznego
Metoda najmniejszych kwadratów
Metoda tendencji rozwojowej
Trafność prognoz
Ekonometria jako dyscyplina naukowa
EKONOMETRIA jest to dyscyplina naukowa, która za pomocą aparatu metod statystyczno-matematycznych, pozwala badać związki nadchodzące w gospodarce.
Można badać dwie prawidłowości:
- deterministyczne
- stochastyczne
Deterministyczne - można je zapisać wg pewnych równań, wzorów dzięki czemu można je przewidywać.
W sferze zjawisk społeczno-ekonomicznych trudno całkowicie przewidzieć ostateczny wynik. Zjawiska takie mają wymiar stochastyczny. Jednak obserwując szereg zjawisk można obrać średni wynik oraz margines odstępstwa od niego. W zjawiskach tych oddziałuje składnik losowy.
Ekonometria powstała w XX w. Po raz pierwszy w 1926r. po raz pierwszy przyznano nagrodę Nobla w dziedzinie Ekonomii (J. Tinsergen, R. Friscu?)
Słynni ekonomiści: Konforowicz, Klein, Samuelson, Stone.
W USA stosowano „bariery Harwardzkie”, chciano uchwycić cykliczność w gospodarce amerykańskiej.
Po wojnie zaczęto rozwijać się dyscyplina związana z maszynami cyfrowymi.
Model ekonometryczny
Model - pewne odwzorowanie rzeczywistości.
Model ekonometryczny - równanie bądź układ równań przedstawiający relacje zachodzące w procesach gospodarczych.
Modele:
jednorównaniowe - opisują wąski wycinek rzeczywistości ekonomicznej.
wielorównaniowe - opisują szerszy bądź całą gospodarkę, są bardziej złożone.
Model jednorównaniowy można zapisać:
y=f(x1,x2,x3,…ρ) - model stochastyczny
y - zmienna objaśniana
f - postać analityczna modelu
x1, x2,… - zmienne objaśniające
ρ - składnik losowy
y=f(x1,x2,x3,…xn) - model deterministyczny
Ze względu na postać analityczną modele dzielimy na: liniowe i nieliniowe.
Liniowe
y=α0+α1x1+…αkxk+ρ
y=α0x1^α2-x2^α2-…xk^αk-e^ρ
(^ - potęga)
α0, α1 - parametry strukturalne modelu.
Oprócz parametrów struktury istnieją parametry…???
Są one związane z rozkładem składnika losowego.
Ze względu na oddziaływanie składnika losowego modele dzielimy na: deterministyczne, stochastyczne.
Ze względu na walory poznawcze modele dzielimy na:
1. Modele przyczynowo-opisowe. Zjawisko opisywane - y; zjawisko opisujące - zmienne objaśniające. Silna więź korelacyjna i merytoryczna między y a x. Najważniejsza metoda ekonometryczna.
2. Modele tendencji rozwojowej - opisują w sposób kwantytatywny historię danego zjawiska
y=f(t, ρ)
t - zmienna czasowa
3. Modele systematyczne - oparte są na silnej więzi korelacyjnej, brak więzi merytorycznych. Budowane wtedy, gdy nie można zbudować modeli 1 i 2.
Ze względu na czynnik czasu modele”
1. statyczne
2. dynamiczne - funkcja czasu, szeregi czasowe.
Etapy budowy modelu ekonometrycznego
1. Określenie celu i zakresu badań
2. Gromadzenie informacji statystycznych
3. Specyfikacja modelu:
- wybór postaci analitycznej modelu
- wybór zmiennych objaśniających
4. Estymacja modelu (szacowanie parametrów modelu):
- szacowanie parametrów strukturalnych modelu
- szacowanie modelu stochastycznego
5. Weryfikacja modelu
- weryfikacja merytoryczna
- weryfikacja statyczna
6. Wykorzystanie modelu:
- dla celów analizy
- dla celów prelekcji (przewidywania)
- dla celów sterowania
Specyfikacja modelu
- wybór podstawy analitycznej modelu
Modele nieliniowe
1. Sprowadzalne do postaci liniowej
2. Niesprowadzalne do postaci liniowej
Metoda najmniejszych kwadratów - Gaust (1755-1823) - matematyk, autor „krzywej normalnej”.
- zakłada się, że szacowany model musi mieć postać liniową, albo musi być do niej sprowadzony w sposób sztuczny.
(wykresy modeli)
Metody wyboru zmiennych objaśniających do modelu ekonometrycznego
Korelacja - współzależność
Współczynnik korelacji liniowej Pearsona (-1, +1)
Korelacja ujemna - jedna ze zmiennych maleje, a druga rośnie (przykład w ekonomii: podaż-popyt)
Korelacja dodatnia - obie zmienne rosną (przykład w ekonomii: popyt-…?)
Silna korelacja - współczynnik korelacji ma wartość ok. -1 lub ok. 1
Słaba korelacja - ok. 0 (brak korelacji gdy wskaźnik równy 0)
Metody wyboru zmiennych objaśniających:
- eksperckie
- statystyczne
Grupa zmiennych objaśniających jest mniejsza od zmiennych wyjściowych.
Metody wyboru zmiennych objaśniających:
1. Hellwiga
2 Grafów
Zasady obowiązujące przy wybieraniu zmiennych objaśniających:
1. Wybrane zmienne objaśniające musza być silnie skorelowane ze zmienną objaśnianą (y)
2. wybrane zmienne objaśniające powinny być słabo skorelowane między sobą.
Metoda Hellwiga
K - liczba kombinacji
h - pojemności indywidualne
H - pojemności integralne
Metoda Grafów
Graf - konstrukcja formalna złożona z węzłów i krawędzi (wiązadeł)
Węzłem będą zmienne objaśniające, krawędzie natomiast będą oznaczać skorelowanie (istotne, nieistotne) między zmiennymi.
Estymacja modelu ekonometrycznego
Metoda najmniejszych kwadratów
Estymacja - oszacowanie (najważniejszy etap)
- estymacja parametru struktury
- estymacja struktury stochastycznej modelu - dotyczą parametru rozkładu składnika losowego. Dzięki nim możemy poznać czy model jest dobry czy zły słaby - ocena modelu???
MNK - Metoda Najmniejszych Kwadratów
Muszą być spełnione klasyczne założenia przy szacowaniu modelu MNK:
1. zmienne objaśniające winny być niewspółliniowe (nieskorelowane) między sobą
2. zmienne objaśniające winny być nielosowe
3. wartość oczekiwana składnika losowego jest równa 0
4. wariancja składnika losowego stanowi wartość skończoną i niezależną od bieżącego wskaźnika t oraz i (oznacza to jednorodność wariancji)
5. składnik losowy jest nieskorelowany ze zmiennymi objaśniającymi
6. składnik losowy stanowi czysty proces losowy (brak autokorelacji)
7. szacowana postać modelu musi być liniowa bądź dająca się sprowadzić do postaci liniowej
Twórcą MNK był Friedriesh Gaus.
Metoda ta pozwala otrzymać takie estymatory równania regresji przy których suma kwadratów odchyleń wartości rzeczywistych od wartości teoretycznych jest minimalna.
Metoda tendencji rozwojowej
W tym modelu rolę zmiennej objaśniającej będzie pełniła zmienna czasowa (t)
Predykcja to proces przewidywania w przyszłość na podstawie modelu ekonometrycznego. Efektem predykcji jest prognoza.
Ekstrapolacja trendu - polega na przedłużaniu obserwowanej tendencji z przeszłości na przyszłość
Trafność prognoz
1. błąd ex-post - po upływie danego czasu
2. błąd ex-ante - przewidywanie błędu
Na błąd wpływają:
1. macierz wariancji kowariancji estymatorów
2. wariancja resztowa
Ściąga matka
Ekonometria jako dyscyplina naukowa
Model ekonometryczny
Liniowe
Etapy budowy modelu ekonometrycznego
Specyfikacja modelu
Modele nieliniowe
Metody wyboru zmiennych objaśniających do modelu ekonometrycznego
Metoda hellwiga
Metoda grafów
Estymacja modelu ekonometrycznego
Metoda najmniejszych kwadratów
Metoda tendencji rozwojowej
Trafność prognoz
Ekonometria jako dyscyplina naukowa
EKONOMETRIA jest to dyscyplina naukowa, która za pomocą aparatu metod statystyczno-matematycznych, pozwala badać związki nadchodzące w gospodarce.
Można badać dwie prawidłowości:
- deterministyczne
- stochastyczne
Deterministyczne - można je zapisać wg pewnych równań, wzorów dzięki czemu można je przewidywać.
W sferze zjawisk społeczno-ekonomicznych trudno całkowicie przewidzieć ostateczny wynik. Zjawiska takie mają wymiar stochastyczny. Jednak obserwując szereg zjawisk można obrać średni wynik oraz margines odstępstwa od niego. W zjawiskach tych oddziałuje składnik losowy.
Ekonometria powstała w XX w. Po raz pierwszy w 1926r. po raz pierwszy przyznano nagrodę Nobla w dziedzinie Ekonomii (J. Tinsergen, R. Friscu?)
Słynni ekonomiści: Konforowicz, Klein, Samuelson, Stone.
W USA stosowano „bariery Harwardzkie”, chciano uchwycić cykliczność w gospodarce amerykańskiej.
Po wojnie zaczęto rozwijać się dyscyplina związana z maszynami cyfrowymi.
Model ekonometryczny
Model - pewne odwzorowanie rzeczywistości.
Model ekonometryczny - równanie bądź układ równań przedstawiający relacje zachodzące w procesach gospodarczych.
Modele:
jednorównaniowe - opisują wąski wycinek rzeczywistości ekonomicznej.
wielorównaniowe - opisują szerszy bądź całą gospodarkę, są bardziej złożone.
Model jednorównaniowy można zapisać:
y=f(x1,x2,x3,…ρ) - model stochastyczny
y - zmienna objaśniana
f - postać analityczna modelu
x1, x2,… - zmienne objaśniające
ρ - składnik losowy
y=f(x1,x2,x3,…xn) - model deterministyczny
Ze względu na postać analityczną modele dzielimy na: liniowe i nieliniowe.
Liniowe
y=α0+α1x1+…αkxk+ρ
y=α0x1^α2-x2^α2-…xk^αk-e^ρ
(^ - potęga)
α0, α1 - parametry strukturalne modelu.
Oprócz parametrów struktury istnieją parametry…???
Są one związane z rozkładem składnika losowego.
Ze względu na oddziaływanie składnika losowego modele dzielimy na: deterministyczne, stochastyczne.
Ze względu na walory poznawcze modele dzielimy na:
1. Modele przyczynowo-opisowe. Zjawisko opisywane - y; zjawisko opisujące - zmienne objaśniające. Silna więź korelacyjna i merytoryczna między y a x. Najważniejsza metoda ekonometryczna.
2. Modele tendencji rozwojowej - opisują w sposób kwantytatywny historię danego zjawiska
y=f(t, ρ)
t - zmienna czasowa
3. Modele systematyczne - oparte są na silnej więzi korelacyjnej, brak więzi merytorycznych. Budowane wtedy, gdy nie można zbudować modeli 1 i 2.
Ze względu na czynnik czasu modele”
1. statyczne
2. dynamiczne - funkcja czasu, szeregi czasowe.
Etapy budowy modelu ekonometrycznego
1. Określenie celu i zakresu badań
2. Gromadzenie informacji statystycznych
3. Specyfikacja modelu:
- wybór postaci analitycznej modelu
- wybór zmiennych objaśniających
4. Estymacja modelu (szacowanie parametrów modelu):
- szacowanie parametrów strukturalnych modelu
- szacowanie modelu stochastycznego
5. Weryfikacja modelu
- weryfikacja merytoryczna
- weryfikacja statyczna
6. Wykorzystanie modelu:
- dla celów analizy
- dla celów prelekcji (przewidywania)
- dla celów sterowania
Specyfikacja modelu
- wybór podstawy analitycznej modelu
Modele nieliniowe
1. Sprowadzalne do postaci liniowej
2. Niesprowadzalne do postaci liniowej
Metoda najmniejszych kwadratów - Gaust (1755-1823) - matematyk, autor „krzywej normalnej”.
- zakłada się, że szacowany model musi mieć postać liniową, albo musi być do niej sprowadzony w sposób sztuczny.
(wykresy modeli)
Metody wyboru zmiennych objaśniających do modelu ekonometrycznego
Korelacja - współzależność
Współczynnik korelacji liniowej Pearsona (-1, +1)
Korelacja ujemna - jedna ze zmiennych maleje, a druga rośnie (przykład w ekonomii: podaż-popyt)
Korelacja dodatnia - obie zmienne rosną (przykład w ekonomii: popyt-…?)
Silna korelacja - współczynnik korelacji ma wartość ok. -1 lub ok. 1
Słaba korelacja - ok. 0 (brak korelacji gdy wskaźnik równy 0)
Metody wyboru zmiennych objaśniających:
- eksperckie
- statystyczne
Grupa zmiennych objaśniających jest mniejsza od zmiennych wyjściowych.
Metody wyboru zmiennych objaśniających:
1. Hellwiga
2 Grafów
Zasady obowiązujące przy wybieraniu zmiennych objaśniających:
1. Wybrane zmienne objaśniające musza być silnie skorelowane ze zmienną objaśnianą (y)
2. wybrane zmienne objaśniające powinny być słabo skorelowane między sobą.
Metoda Hellwiga
K - liczba kombinacji
h - pojemności indywidualne
H - pojemności integralne
Metoda Grafów
Graf - konstrukcja formalna złożona z węzłów i krawędzi (wiązadeł)
Węzłem będą zmienne objaśniające, krawędzie natomiast będą oznaczać skorelowanie (istotne, nieistotne) między zmiennymi.
Estymacja modelu ekonometrycznego
Metoda najmniejszych kwadratów
Estymacja - oszacowanie (najważniejszy etap)
- estymacja parametru struktury
- estymacja struktury stochastycznej modelu - dotyczą parametru rozkładu składnika losowego. Dzięki nim możemy poznać czy model jest dobry czy zły słaby - ocena modelu???
MNK - Metoda Najmniejszych Kwadratów
Muszą być spełnione klasyczne założenia przy szacowaniu modelu MNK:
1. zmienne objaśniające winny być niewspółliniowe (nieskorelowane) między sobą
2. zmienne objaśniające winny być nielosowe
3. wartość oczekiwana składnika losowego jest równa 0
4. wariancja składnika losowego stanowi wartość skończoną i niezależną od bieżącego wskaźnika t oraz i (oznacza to jednorodność wariancji)
5. składnik losowy jest nieskorelowany ze zmiennymi objaśniającymi
6. składnik losowy stanowi czysty proces losowy (brak autokorelacji)
7. szacowana postać modelu musi być liniowa bądź dająca się sprowadzić do postaci liniowej
Twórcą MNK był Friedriesh Gaus.
Metoda ta pozwala otrzymać takie estymatory równania regresji przy których suma kwadratów odchyleń wartości rzeczywistych od wartości teoretycznych jest minimalna.
Metoda tendencji rozwojowej
W tym modelu rolę zmiennej objaśniającej będzie pełniła zmienna czasowa (t)
Predykcja to proces przewidywania w przyszłość na podstawie modelu ekonometrycznego. Efektem predykcji jest prognoza.
Ekstrapolacja trendu - polega na przedłużaniu obserwowanej tendencji z przeszłości na przyszłość
Trafność prognoz
1. błąd ex-post - po upływie danego czasu
2. błąd ex-ante - przewidywanie błędu
Na błąd wpływają:
1. macierz wariancji kowariancji estymatorów
2. wariancja resztowa
Ściąga matka
Ekonometria jako dyscyplina naukowa
Model ekonometryczny
Liniowe
Etapy budowy modelu ekonometrycznego
Specyfikacja modelu
Modele nieliniowe
Metody wyboru zmiennych objaśniających do modelu ekonometrycznego
Metoda hellwiga
Metoda grafów
Estymacja modelu ekonometrycznego
Metoda najmniejszych kwadratów
Metoda tendencji rozwojowej
Trafność prognoz
Praca pochodzi z serwisu www.e-sciagi.pl