ĆWICZENIE 7

(25.11.2009)

rysunek

rysunek

Ugięcia liczone metodą Clebscha

ALGORYTM METODY CLEBSCHA

• równania momentów wypisywac w tym samym układzie (x,M) redukując z jednej strony

• wszystkie składniki powtórzyć, a nowe mają dodatkowy składnik postaci
  , gdzie
  liczba rzeczywista,
  współrzędna punktu charakterystycznego, α liczba naturalna lub zero.

• całkowanie w każdym przedziale względem zmiennej
  

• warunki brzegowe dla całej belki , a stałe całkowania pojawiają się na początku funkcji ugięć i kątów ugięcia

Przykład

Warunki brzegowe:

Zadanie 1.

Zadaniem jest wyznaczenie ugięcia i kąta ugięcia w punkcie C metodą Clebscha dla belki na rys. 16a.

Po wyznaczeniu reakcji zapisujemy funkcję momentu zginającego w poszczególnych przedziałach charakterystycznych.

Warunki brzegowe:

Ugięcia liczone metodą Mohra

Analogia dwóch równań

SCHEMATY FIKCYJNE

ALGORYTM METODY MOHRA

• narysować wykres M dla belki rzeczywistej (B.RZ.)

• określić schemat belki fikcyjnej (B.F.)

• obciążyć B.F. obciążeniem
  i dokonać redukcji w zadanym punkcie wyznaczając
  
  

• skorzystać z definicji
  ,
  .

definicje

,
,

Umowa: jeśli
jest narysowany po stronie włókien górnych to
ma strzałki zwrócone do góry, jeśli po stronie włókien dolnych to strzałki są zwrócone w dół.

WSPORNIK OBCIĄŻONY SIŁĄ SKUPIONĄ

Do obciążeń parabolicznych wartość wypadkowej i punkt przyłożenia

WSPORNIK OBCIĄŻONY OBCIĄŻENIEM CIĄGŁYM

gdzie:

a) belki o skokowo zmiennej sztywności giętnej

b) belki gerberowskie

przykład b) obliczyć ugięcie i kąt ugięcia punktu K

Wyznaczenie oddziaływania między belką I i belką II z warunku równowagi momentów dla belki I względem punktu B

Redukcja w punkcie K

b) belki proste wyznaczanie ugięć i kątów w jednym zadanym punkcie

PRZYKŁAD NA KOLOKWIUM

Szukane :

PROJEKT 7

Dla zadanej belki prostej wyznaczyć metodą Clebscha i narysować linię ugięć .

Belka prosta, 5 przedziałów charakterystycznych, przekrój o jednej osi symetrii (oś z).

dwuteowy lub skrzynkowy

***************************************************************************

KOLOKWIUM NR 2 - PRZYKŁADOWE ZADANIA (2.12.2008 lub 9.12.2008)

Zestaw 1

1. Dla podanej konstrukcji i przekroju wskazać punkty o maksymalnych co do bezwzględnej wartości naprężeniach normalnych i policzyć wartości tych naprężeń.

2. Obliczyć ugięcia i kąty ugięć w zadanych punktach.

symetria

asymetria

3. Obliczyć maksymalną wartość naprężenia normalnego dla podanego obciążenia mimośrodowego i przekroju.

Zestaw 2

1. Dla podanych przekrojów obliczy ich wskaźniki wytrzymałości. Wskazać przekrój korzystniej pracujący przy zginaniu prostym.

2. Obliczyć ugięcia i kąty ugięć w zadanych punktach.

3. Zaprojektować parametr a dla podanego obciążenia mimośrodowego i przekroju. Dane R=200 MPa.

***************************************************************************

---