ZNACZENIE POMIARÓW DEFORMACJI
Dziedzina geodezji zajmująca się pomiarami deformacji jest stosunkowo młoda,
pierwsze pomiary tego typu przeprowadzono w latach 20-stych XX wieku w Szwajcarii.
Pomiary te wynikały z konkretnego zapotrzebowania gospodarki na kontrolę
bezpieczeństwa budowli inżynierskich, przede wszystkim zapór wodnych,
w trakcie ich eksploatacji.
Było to następstwem projektowania coraz większych i coraz oszczędniejszych konstrukcji, które wymagały kontroli w warunkach naturalnych
Stateczność nowo budowanych budowli zależy od szeregu czynników,
których wpływ na stabilność tych budowli bardzo trudno jest przewidzieć
i uwzględnić w fazie projektowania wznoszonych obiektów.
Do czynników obniżających wytrzymałość samej budowli czy też jej podłoża
należy zaliczyć:
1. niedostateczne rozpoznanie podłoża, jego nieregularna strukturę,
2. błędy budowlano-montażowe,
3. ukryte wady materiału,
4. zmiany warunków hydrogeologicznych podłoża,
5. działanie długo- i krótkoterminowych obciążeń (wiatr, śnieg),
6. ruchy endogenne - (tektoniczne),
7. ruchy egzogenne (wiatr, szkodliwa działalność człowieka, woda, słońce).
Czynniki te mogą powodować, że wraz z upływem czasu eksploatacji obiekt
może doznawać takich zmian w przestrzennym usytuowaniu
elementów konstrukcyjnych, że zmiany te mogą:
- uniemożliwić prawidłową eksploatację,
- stanowić niebezpieczeństwo dla otoczenia,
- w skrajnym wypadku doprowadzić do katastrofy obiektu.
W celu przeciwdziałania tym zjawiskom i zapobieganiu ewentualnej katastrofie
niezbędne jest uzyskanie informacji o zachowaniu się budowli
w warunkach terenowych.
Zbieraniem tych informacji zajmuje się stosunkowo nowa dziedzina geodezji,
która nosi nazwę: pomiary deformacji.
Przemieszczenie względne punktu - to zmiana położenia punktu
zaistniała w rozpatrywanym okresie czasu w niestałym układzie odniesienia.
Przemieszczenie bezwzględne punktu - to zmiana położenia punktu
zaistniała w rozpatrywanym okresie czasu w stałym układzie odniesienia.
Stały układ odniesienia - układ współrzędnych, w którym wyrażone są
przemieszczenia punktów i obiektów, wyznaczone przez trwale zastabilizowane
punkty sieci kontrolno - pomiarowej i zidentyfikowany jako stały.
Przemieszczenie pionowe punktu - to pionowa składowa wektora
przemieszczenia punktu.
Przemieszczenie poziome punktu - to pozioma składowa wektora
przemieszczenia punktu.
Wyznaczone przemieszczenie punktu - wielkość przemieszczenia wyznaczona
w wyniku pomiarów i obliczeń.
POJĘCIA PODSTAWOWE
(definicje przyjęte na podstawie literatury)
Przemieszczenie obiektu - zmiana położenia obiektu polegająca na
przesunięciu lub obrocie albo na przesunięciu i obrocie,
przy którym wzajemne położenie punktów obiektu nie ulega zmianie.
Odkształcenie obiektu - zmiana kształtu lub objętości albo kształtu i objętości obiektu
powodująca zmiany wzajemnych odległości punktów tego obiektu.
Deformacja obiektu - to zmiana obiektu polegająca na
przemieszczeniu obiektu lub odkształceniu obiektu
albo przemieszczeniu i odkształceniu obiektu.
DEFORMACJA = PRZEMIESZCZENIE + ODKSZTAŁCENIE
Przemieszczenie trwałe - to przemieszczenie obiektu,
które po ustąpieniu przyczyny, która go spowodowała - pozostaje.
Przemieszczenie nietrwałe - to przemieszczenie obiektu,
które po zniknięciu przyczyny ustępuje.
Odchyłka usytuowana - jest to rozbieżność pomiędzy stanem faktycznym obiektu,
a jego modelem teoretycznym (projektem);
do wyznaczenia tej odchyłki wystarczy jeden pomiar.
Sieć kontrolno-pomiarowa-zespół punktów odniesienia i punktów kontrolowanych
połączonych ze sobą okresowo mierzonymi wielkościami w sposób umożliwiający
wyznaczenie deformacji punktów obiektu.
Punkty odniesienia - punkty sieci kontrolno - pomiarowej umożliwiające
wyznaczenie przemieszczeń punktów kontrolowanych w układzie odniesienia
oraz wyznaczające usytuowanie tego układu.
Punkty stałe - to punkty odniesienia sieci kontrolno - pomiarowej,
które nie zmieniają wzajemnego położenia w rozpatrywanym okresie czasu.
Punkty kontrolowane - punkty sieci kontrolno - pomiarowej
zasygnalizowane na powierzchni obiektu , w których przemieszczenia
są wyznaczane okresowo w celu wyznaczenie deformacji obiektu.
Pomiar okresowy - pomiar tych samych wielkości wykonywany co pewien
okres czasu w celu wyznaczenia zmian tych wielkości.
Pomiar wyjściowy (zerowy) - pierwszy pomiar okresowy, z którego wynikami
porównuje się wyniki następujących po nim pomiarów okresowych.
Pomiar przejściowy - zespół dwóch pomiarów okresowych, z których pierwszy
wykonuje się przed przewidywanym uszkodzeniem, wznowieniem lub przeniesieniem
znaków pomiarowych sieci kontrolno - pomiarowej, a drugi
po naruszeniu lub przeniesieniu tych znaków w celu zredukowania
wszystkich dalszych pomiarów o zmianę wynikającą z uszkodzenia i wznowienia.
POJĘCIA PODSTAWOWE
definicje przyjęte na podstawie Polskiej Normy
PN - N 02211 : 2000
Badania deformacji - to całokształt procesu uzyskiwania
wielkości oraz kierunku zmian położenia obserwowanych punktów obiektu.
Proces ten obejmuje następujące czynności:
1. prace projektowe związane z opracowaniem konstrukcji
sieci kontrolno - pomiarowej,
2. stabilizacje punktów sieci oraz urządzeń kontrolnych,
3. pomiary geodezyjne (minimum dwukrotne),
4. ocenę dokładności tych pomiarów,
5. identyfikacje punktów stałych spośród punktów odniesienia,
6. obliczenie wielkości przemieszczeń,
7. ocenę dokładności wyznaczenia przemieszczeń.
ZASTOSOWANIE POMIARÓW DEFORMACJI
Pomiary deformacji mają zastosowanie dla:
oceny przebiegu reakcji badanego obiektu na z góry nieuniknione
wpływy czynników zewnętrznych i wewnętrznych:
- na reakcję murów zakładów przemysłowych na drganie maszyn (zew.),
- na reakcję zapory na zmianę obciążeń oraz zmiany wysokości lustra wody,
- reakcję konstrukcji budowli na zmianę temp.,
- reakcję pokryć dachowych na obciążenie śniegiem,
-reakcję konstrukcji budowli na parcie wiatru,
- reakcję konstrukcji mostowych na obciążenie ruchem,
- reakcję gruntów na zmianę stosunków wodnych w nich zachodzących,
- na reakcję gruntów na działanie wynikające z podziemnej eksploatacji.
2. ustalenia stopnia naruszenia równowagi obiektu na skutek
awarii oraz oceny skuteczności zastosowanych zabiegów
zabezpieczających.
3. prognozowej weryfikacji założeń projektowych tzn. dla oceny przebiegu
reakcji gruntów oraz nowych typów konstrukcji w warunkach doświadczalnych .
Aby pomiary deformacji spełniały swoje zadanie
harmonogram ich musi być ułożony z uwzględnieniem :
- rodzaju obiektu (duży , mały...),
- funkcji eksploatacyjnej obiektu,
- celu badań.
Wyznaczone okresowo wielkości deformacji muszą się odznaczać
następującymi cechami:
poprawnością - zgodnością z rzeczywistymi zmianami położenia
punktów obserwowanych w granicach wpływu błędów przypadkowych
2. minimalną uzasadnioną potrzebami dokładnością
3. aktualnością - tzn. że okres czasu od momentu rozpoczęcia pomiarów
do przekazania wyników musi być jak najkrótszy.
PODSTAWOWE WYMAGANIA STAWIANE
TECHNICE WYZNACZANIA DEFORMACJI
Przyjęte metody pomiaru są uzależnione od trzech podstawowych
czynników:
1. szybkości zmian zachodzących na badanym obiekcie,
2. rodzaju wyznaczanego przemieszczenia: pionowe, poziome,
3. wymaganej dokładności.
Wiarygodność otrzymywanych wyników pomiarów deformacji zależy
od wielu czynników czasoprzestrzennych oraz pomiarowych (Cacoń, 2001).
Do najistotniejszych czynników mających wpływ na wiarygodność
wyników pomiarów należy zaliczyć:
- lokalizację punktów,
- stabilizację punktów,
- stałość układu odniesienia,
- dokładność pomiarów,
- moment rozpoczęcia pomiarów,
- interwał czasu pomiędzy pomiarami,
- czasookres wykonywania pomiarów,
- czasookres opracowywania wyników
DOKŁADNOŚĆ POMIARÓW DEFORMACJI
Mp = r ? mp ? R ? P
gdzie:
Mp - błąd graniczny wyznaczenia przemieszczenia,
P - graniczne przemieszczenie określone dla danego obiektu lub jego część w projekcie
technicznym lub w odpowiednich przepisach techniczno- eksploatacyjnych (podaje konstruktor),
R - parametr określający jaką częścią granicznego przemieszczenia (P) może być błąd graniczny
jego wyznaczenia (Mp), R- zmniejsza wartość P i może przyjmować wartości:
R=0.5 - przy automatycznej sygnalizacji niebezpiecznych stanów obiektów,
R=0.3 - przy pomiarach mających na celu stwierdzenie czy graniczna wielkość
przemieszczenia została osiągnięta czy przekroczona,
0.01? R ?0.1 - przy pomiarach służących do jakościowego i ilościowego badania zależności
między wielkościami przemieszczeń, a ich przyczynami i skutkami,
mp- błąd średni wyznaczenia przemieszczenia,
r - współczynnik, którego wartość zależy od wymaganego prawdopodobieństwa poprawności wyników
oraz od stopnia przypadkowości błędów pomiarów służących do wyznaczenia przemieszczenia.
Określenie wartości współczynnika r przy normalnym rozkładzie błędów pomiarów przemieszczeń,
gdy chcemy uzyskać prawdopodobieństwo poprawności określenia przemieszczenia na poziomie
P= 0.997 należy przyjąć r = 3; P= 0.988 należy przyjąć r = 2.5; P= 0.954 należy przyjąć r = 2 = 0.954
(tzn. gdy r = 2 to dwa razy dokładniej musimy mierzyć niż nam sugeruje Mp ).
W przypadku występowania wartości pomierzonych wskazujących na możliwość odbiegania rozkładu
błędów od rozkładu normalnego (możliwość występowania błędów systematycznych
np. refrakcji atmosferycznej) należy przyjąć r = 4.
CZĘSTOTLIWOŚĆ POMIARÓW DEFORMACJI
0.5 M p < T < 2 M p
T - odstęp między dwoma pomiarami - projektowany odstęp między dwoma
pomiarami okresowymi powinien być taki, aby przewidywane
przemieszczenia nie były większe od 2 Mp i mniejsze niż 0.5 Mp
Czas trwania jednego pomiaru okresowego nie powinien być dłuższy niż 0.3 Mp
t < 0.3 Mp
Czas liczy się z określeniem układu odniesienia oraz identyfikacją punktów stałych.
Przykład liczbowy:
Jeżeli przyjmiemy: - przemieszczenie graniczne - M p = 10 mm,
- przewidywane przemieszczenie - 2mm/mies.
to: 0.5 Mp = 5 mm = 2,5 mies.; 2 Mp = 20 mm = 10 mies.; 0.3 Mp = 3 mm = 1,5 mies.
co oznacza: że
- nie trzeba mierzyć częściej niż co 2,5 miesiąca,
- nie wolno mierzyć rzadziej niż co 10 miesięcy,
- nie wolno mierzyć i opracowywać wyniki dłużej niż 1,5 miesiąca.
KONTROLNA SIEĆ POMIAROWA
Kontrolna sieć pomiarowa - to sieć punktów powiązanych ze sobą przy pomocy
obserwacji geodezyjnych.
Przez punkt sieci geodezyjnej rozumiemy jego materializację w postaci
geodezyjnego znaku pomiarowego (np.: reper, słup obserwacyjny, sygnał tarczowy ).
Zadaniem kontrolnej sieci pomiarowej jest wzajemne powiązanie punktów
utrwalonych na badanym obiekcie, zwanych punktami kontrolowanymi
z punktami odniesienia założonymi poza strefą oddziaływania obiektu na otoczenie.
W przypadku dużych stref oddziaływania powiązanie to odbywa się poprzez punkty wiążące.
Zadaniem punktów kontrolowanych jest zasygnalizowanie tych elementów obiektu,
na którym zostały osadzone, oraz uczestniczenie w ich ruchu w celu określenia
zmian położenia tych elementów.
Zadaniem punktów odniesienia jest utrwalenie położenia układu,
w którym wykonywane są pomiary przemieszczeń, od momentu wykonania
pomiaru wyjściowego począwszy przez możliwie cały czas trwania badań obiektu.
Ocenę stałości tych punktów dokonuje się w oparciu o tzw. identyfikację punktów stałych
(wykonuje się ją przed wyrównaniem sieci lub po jej wyrównaniu wstępnym).
METODY WYZNACZANIA PRZEMIESZCZEŃ
Metody wyznaczania przemieszczeń są uzależnione w głównej mierze od;
- rodzaju badanych obiektów,
- zakładanych dokładności wyznaczania tych przemieszczeń.
Dzielą się one na metody:
- geodezyjne,
- nie geodezyjne (mechaniczno - geodezyjne),
- fotogrametryczne.
METODY GEODEZYJNE
służą do określania deformacji względnych i bezwzględnych.
Do badania przemieszczeń powierzchni terenu naturalnego i sztucznie
przetworzonego (kopalnie odkrywkowe, zwałowiska) oraz do badania dużych
obiektów inżynierskich (duże zakłady produkcyjne, zapory wodne, tereny znajdujące
się w zasięgu eksploatacji podziemnej) należy stosować następujące metody:
1. sieci trygonometryczne pełne i niepełne uzupełnione sieciami niwelacji precyzyjnej,
2. liniowe bądź kątowo liniowe sieci powierzchniowe płaskie wraz z sieciami
niwelacji precyzyjnej,
3. sieci przestrzenne mierzone metodami tradycyjnymi,
4. sieci przestrzenne realizowane przy zastosowaniu techniki satelitarnej GPS.
B. Do badań obiektów wydłużonych stosuje się następujące metody:
1. metoda sieci liniowych bądź kątowo-liniowych,
2. metoda stałej prostej odniesienia,
3. metoda strzałek,
4. metoda poligonową.
Wszystkie met. uzupełnione są pomiarami niwelacji precyzyjnej.
C. Do badań obiektów wysmukłych stosuje się:
1. metodę bezpośredniego rzutowania (metodę rzutowania),
2. metodę obserwacji kierunków obwodowych (metodę dwusiecznych),
3. metodę trygonometryczną (metodę wcięć).
Wszystkie uzupełnione pomiarami niwelacji precyzyjnej.
SIECI PEŁNE - zakłada się na
terenach o dużej przejrzystości,
na potrzeby wieloletnich
precyzyjnych obserwacji obiektów
wymagających dużej dokładności
pomiarów, narażonych
na duże i zmienne obciążenia,
których awaria mogłaby
spowodować utratę życia ludzkiego
bądź duże straty materialne.
Elementami mierzonymi
w sieciach pełnych i niepełnych
są kierunki między punktami
odniesienia, a punktami
kontrolowanymi mierzone
ze stanowisk obserwacyjnych.
Zastosowane w praktyce
rozwiązania przestrzenne
bywają często rozwiązaniami
pośrednimi pomiędzy
siecią pełną, a niepełną.
SIECI NIEPEŁNE - zakłada się na
terenach o małej przejrzystości,
dla obiektów o mniejszej klasie
bezpieczeństwa.
Sieci te nie posiadają wszystkich
grup punktów lub powiązań
między nimi.
2. POWIERZCHNIOWE SIECI LINIOWE
BĄDŹ KĄTOWO - LINIOWE (PŁASKIE)
szersze zastosowanie tych sieci w chwili obecnej umożliwił duży rozwój
precyzyjnych dalmierzy. W zależności od długości boków w tych sieciach
zmienia się wzajemny stosunek dokładności pomiarów liniowych i kątowych.
W sieciach o bokach krótkich (do kilkuset metrów) dokładniejsze są
przeważnie pomiary kątowe, w sieciach o bokach rzędu kilku kilometrów pomiary liniowe.
3. SIECI PRZESTRZENNE
są to konstrukcje geometryczne, w których elementami pomiarowymi są:
kąty poziome, kąty zenitalne i odległości przestrzenne.
Mają one zastosowanie w terenach trudnodostępnych gdzie niemożliwe lub
bardzo utrudnione jest wykonywanie geometrycznej niwelacji precyzyjnej.
Sieci te umożliwiają jednoczesne określenie przemieszczeń poziomych i pionowych w przybliżeniu z jednakową dokładnością
(na obecnym stanie techniki od kilku do kilkunastu milimetrów przy długościach boków do kilku kilometrów).
Zastosowanie sieci przestrzennych:
- badania współczesnych ruchów skorupy ziemskiej,
- badania ruchów górotworu wywołanych działalnością człowieka
na terenach kopalni odkrywkowych i głębinowych na obszarach osuwisk i zwałowisk,
- badania przemieszczeń innych dużych trudnodostępnych obiektów inżynierskich.
METODY NIE GEODEZYJNE-
służą do badania deformacji względnych,
wykorzystują specjalistyczny sprzęt pomiarowy taki jak:
szczelinomierze (dystansometry) - służą do pomiaru wzajemnych zmian odległości
bloków budowli w poszczególnych miejscach szczelin dzielących te bloki,
pochyłomierze - służą do pomiarów zmian nachylenia,
klinometry - służą do wyznaczania szerokości szczelin,
inklinometry - służą do wyznaczania kątowych wychyleń obiektów,
wahadła - służą do wyznaczania wielkości liniowych lub kątowych
pochyleń budowli.
STABILIZACJA ZNAKÓW GEODEZYJNYCH
OSNÓW SŁUŻĄCYCH DO BADANIA DEFORMACJI
Punkty odniesienia, punkty wiążące oraz stanowiska obserwacyjne
stabilizuje się słupami betonowymi z głowicami do wymuszonego centrowania
z reperami usytuowanymi w cokole słupa.
Punkty sieci przestrzennej posiadają również tzw. reper górny usytuowany
na górnej płaszczyźnie głowicy słupa, pozwalający na bezpośrednie określenie
wysokości instrumentów oraz sygnałów pomiarowych.
Punkty kontrolowane oraz kontrolne markowane są sygnałami stałymi
w postaci celowników płaskich lub dwustronnych, a także za pomocą
tarcz i innych sygnałów ustawionych poprzez wymuszone centrowanie.
WYZNACZNIE PRZEMIESZCZEŃ I ODKSZTAŁCEŃ
Metodyka wyznaczania przemieszczeń polega na rejestrowaniu dwóch
lub większej ilości stanów badanego obiektu.
Przemieszczenie jest wielkością wektorową, otrzymujemy ją poprzez
porównanie stanu aktualnego i wyjściowego.
Poszczególne, kolejne pomiary powinny być realizowane w ściśle określonych
interwałach czasowych: ?t = ti - to.
Aby umożliwić uzyskanie szczegółowego obrazu zmian, niezbędny jest
odpowiedni harmonogram pomiarów, określający jednoznacznie częstotliwość
realizacji kolejnych cykli pomiarowych.
Dobór odpowiedniej metody geodezyjnej daje nam dość dużą swobodę
w obliczaniu wielkość przemieszczeń, które możemy określić
w sposób następujący, jako:
- różnice funkcji z reguły współrzędnych, które zostały otrzymane poprzez
odrębne wyrównanie elementów pomierzonych w czasie t1 i odrębnie w czasie t2,
- różnice funkcji pomierzonych elementów w czasie t1 i t2, z reguły współrzędnych,
otrzymane z wspólnego wyrównania.
IDENTYFIKACJA PUNKTÓW STAŁYCH
Identyfikacja układu odniesienia przeprowadzana jest w sposób analityczny,
bądź analityczno -graficzny. Proces ten polega na poszukiwaniu
z całego zbioru punktów sieci, potencjalnych punktów odniesienia,
to znaczy takich, które pozostają w stosunku do siebie nie przemieszczone.
Proces ten przebiega w oparciu o odpowiedni przetworzone wyniki pomiarów.
W literaturze znanych jest bardzo wiele metod, które pozwalają na identyfikacje
właściwego układu odniesienia, są one oparte na dwóch charakterystycznych
procesach:
Identyfikacja jako osobny proces poprzedzający obliczanie przemieszczeń,
zwykle przeprowadzany na etapie wyrównania wstępnego, polegający
na dokonaniu ścisłej klasyfikacji i wyborze punktów odniesienia.
Identyfikacja włączona w iteracyjny proces obliczeniowy,
gdzie pierwszy etap wyrównania pełni zazwyczaj role wyrównania wstępnego,
zaś kolejne iteracje doprowadzają do udokładniania wstępnie przyjętej
bazy odniesienia, (Prószyński, 2006).
Spośród metod identyfikacji punktów stałych
wyróżnia się dwie najczęściej stosowane:
Metodę Hermanowskiego, mającą zastosowanie
w sieciach niwelacyjnych (wysokościowych).
Metodę transformacji poszukiwawczych, mającą zastosowanie
w sieciach poziomych oraz przestrzennych
Metoda ta ma zastosowanie do sieci niwelacyjnych obejmujących obszar
od 0,5km2 do 12km2, czyli dla sieci określanej jako sieci średniej wielkości.
Metoda polega na porównywaniu różnic przewyższeń dla wszystkich
kombinacji par reperów wstępnie przyjętych za stałe.
Porównanie to jest przeprowadza się w oparciu o kryterium Hermanowskiego,
które wyraża się za pomocą nierówności:
Metoda Hermanowskiego
gdzie:
?h' - różnice wysokości pomiędzy reperami z pomiaru wyjściowego,
?h - różnice wysokości pomiędzy reperami z pomiaru aktualnego,
mo - średni błąd pojedynczego spostrzeżenia przed wyrównaniem
z pomiaru wyjściowego i aktualnego,
n' - liczba stanowisk w ciągu łączącym repery odniesienia
w pomiarze wyjściowym,
n - liczba stanowisk w ciągu łączącym repery odniesienia
w pomiarze aktualnym.
Wartość błędu m0 przyjmuje się jako średnią, dla dwóch analizowanych
pomiarów, wartość błędu pojedynczego spostrzeżenia µ0, obliczoną
na podstawie ciągów lub obwodów, w zależności od konstrukcji
geometrycznej sieci:
gdzie:
h - różnica pomiędzy pomiarem tam i z powrotem,
n - liczba stanowisk na odcinku,
N - ilość odcinków.
gdzie:
? - zamknięcie oczek,
n - liczba stanowisk w oczku,
M - ilość oczek.
Analiza stałości punktów odniesienia metodą Hermanowskiego
Wzajemna stałość pomiędzy poszczególnymi reperami odniesienia
Metoda transformacji poszukiwawczych
Metoda ta polega na:
- wykonaniu obliczeń sieci badawczych w wybranych dwóch okresach badawczych jako sieci swobodnych (niezależnych),
- wykonaniu wstępnej transformacji Helmerta na wybrane punkty sieci przyjęte za stałe,
- dokonanie analiz poprawek Hausbranta, ewentualne odrzucenie punktów „odstających” oraz ewentualne dobranie punktów „przystających”,
- wykonanie kolejnych transformacji aż do uzyskania optymalnego rozwiazania.