1a.Pomiary odchyleń od płaskości i poziomu: pomiarom podlegają: płyty fund, stropowe; pomiar w trakcie wznoszenia i eksploatacji obiektu, konieczne ze wzgl na zmiany zach w ośrodku gruntowym; obserwowane: różnice wys miedzy pkt pomiarowymi rozmieszczonymi równomiernie; dane do analizy: współrzędne w układzie zaczepionym w środku ciężkości. Do opisu odchyleń stos się funkcję wielomianu algebraicznego, który rozwijamy w szereg Taylora w otoczeniu pkt Zo. Zmiany wysokości zostają zdef funkcją liniową z=a0+a1x+a2y, gdzie a1(od x), a2(od y) są składowymi obrotu do osi z. Na podst obliczeń (aproksymacji) jest sporządzany model przestrzenny powierzchni i model warstwicowy odchyłek od powierzchni.

1b. Pom.odchyleń od płaskości i pionu: /ściany, filary/ pomiar inwentar polega na identyfikacji char pkt powierzchni / pęknięcia, zarysowania, zacieki, narożniki otworów/ mogą być lokalizowane laserem. Mierzy się: kąt poziomy, pionowy, odl poziomą. Odchylenie ustala się na podst matemat modelu położenia pkt w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny ściany. Składową pozioma odch wyr funkcja liniowa /j.w./ po aproksymacji otrzymujemy odchyłki od płaskości, które możemy przedst za pomocą izolinii.

2. Pomiar zwisu liny: el.nośne konstrukcji masztów i kominów stanowią rozwieszone cięgna/liny/, których siłę naciągu wyzn się metodą pośrednią na podst parametrów krzywych zwisu wpasowanych w empiryczny zbiór pkt pomiarowych. W analizie rozpatrywane są wartości strzałki zwisu i składowej poziomej siły naciągu liny. Przybliż wart siły /faza montażu/ wyzn się na podst pomierzonej strzałki, której wart zalezy od rodzaju i miejsca dzialania obciążenia. Kształt krzywej zwisu pom pkt A-B opisuje krzywa łańcuchowa.
a, b -stałe translacji ukl wspolrz krzywej na ukł pomiarowy; k- param geometr krzywej. Wyzn się w układzie płaskim współrz punktów na osi cięgna /obserw wart kątowych i liniowych/ Ze specjalistą uzgadnia się liczbę mierzonych elem i dokł wyznaczenia na podst wspolrz pktów okrelsa się param funkcji wpasowania krzywej zwisu do danych empirycznych. Jeśli krzywa wpasowania jest łańcuchowa, na podst wyzn. k obliczamy siłę naciągu.

3. Pomiar odchyleń od pionu: budowle wysokościowe - wymiary rzutu poziomego są dużo mniejsze od wys. Odchylenie - graf obrazem rzutu poziomego osi jest linia krzywa /ew.prosta/, na jej podst określamy wartość i kierunek odchylenia. Konstrukcja sieci pomiarowej - pkt odniesienia /stanowiska/ pkt orientujące i kontrolne. Stanowiska - min 2 (celowe pod kątem 100g), dobrze:3 (wierzchołki trójkąta równobocznego, w środku ciężkości oś obiektu). Metody: *trygonometryczna - określenie zmian położenia pkt osi w stos do poł początkowego na podst pomierzonych różnic kierunków. Kierunek wyjściowy - na pkt orientujący lub najniższy pkt osi. Metryka komina - zawiera stan powykonawczy / niepionowość, niedokladności kształtu, charakterystyki przemieszczenia i drgań własnych/ porównując jej treść z wynikami pom kontrolnego, stwierdzamy czy pomierzone zmiany wystąpiły w czasie eksploatacji. *bezpośr rzutowania - wykorzystuje płaszczyznę kolimacyjną teodolitu do rzutowania char pkt osi na poziomo i prostopadle ustawioną do niej łatę. Odchylenie:
D- odl stanowiska od osi, d- odl stan od łaty, p- wart odczytana z łaty. D/d - współczynnik powiększenia. Dla komina stalowego o h>50m dop odchylenie <0,0006h.

---