Setla Bartosz	Ćwiczenie nr M5 Wyznaczanie modułu sztywności metodą dynamiczną
FIZYKA I ROK	Ocena z kolokwium	Ocena ze sprawozdania	Ocena końcowa
Dr E. Jakubczyk

CZĘŚĆ TEORETYCZNA:

Moment siły:

Moment siły działający na punkt materialny jest równy iloczynowi wektorowemu wektora położenia
i siły

Moment bezwładności:

Moment bezwładności zależy od wyboru osi obrotu. Jest wielkością charakteryzującą dynamiczne własności bryły w ruchu obrotowym wokół ustalonej osi.

Twierdzenie Steinera:

Równanie ruchu obrotowego bryły sztywnej ( II zasada zachowania dynamiki ):

Prawo Hooke'a

Określa zależność odkształcenia sprężystego ciała stałego od przyłożonych sił zewnętrznych. Względna zmiana długości pręta o stałym przekroju s poddanego ściskaniu lub rozciąganiu jest proporcjonalna do przyłożonej prostopadle do przekroju poprzecznego pręta, siły F i odwrotnie proporcjonalna do pola powierzchni przekroju pręta:

Naprężenie p w pręcie jest proporcjonalne do wydłużenia względnego

Definicja modułu sprężystości na wydłużenie (Younga):

Wielkość stała dla danego materiału, która określa zdolność ciała sprężystego do przeciwstawiania się odkształceniu przy rozciąganiu lub ściskaniu. Jest równy stosunkowi naprężenia normalnego do wydłużenia względnego .Moduł Younga jest równy takiemu naprężeniu normalnemu przy którym długość pręta ulega podwojeniu. Dla skręcenia długość pręta jest równa takiemu naprężeniu normalnemu, przy którym długość pręta ulega podwójnemu skróceniu.

Okres drgań wahadła fizycznego

Wyprowadzenie wzoru na moment kierujący przy skręceniu

Równanie ruchu wahadła torsyjnego:

Moduł sztywności:

TABELE POMIARÓW:

Lp.	2r [m]	r [m]	20T0 [s]	T0 [ s]	20T1 [s]	T1 [s]	l [m]
1.	0,00136	0,00068	112,6	5,63	129,2	6,46	1,53
2.	0,00142	0,00071	111,8	5,59	128,8	6,44
3.	0,00134	0,00067	112,2	5,61	129,8	6,49

LP.	2r1 [m]	2r2 [m]	r1 [m]	r2 [m]	mI [kg]	m [kg]
1.	0,0402	0,00528	0,0201	0,00264	0,0937	0,7654
2.	0,0399	0,00536	0,0190	0,00268	0,0962
3.	0,0399	0,00492	0,0190	0,00246	0,0952
4.	0,0399	0,00536	0,0190	0,00268	0,0955
5.	0,0402	0,00524	0,0201	0,00262	0,0969
6.	0,0399	0,00538	0,0190	0,00269	0,0960
7.	0,0401	0,00538	0,0201	0,00269	0,0963
8.	0,0390	0,00540	0,0195	0,0027	0,0956

Okresy T_0,1 obliczam z następującego wzoru:

Średnice krążków r_1,2 obliczam z następującego wzoru:

Średnice drutu r obliczam z następującego wzoru:

Poszczególne niepewności pomiarów:

Obliczam moment bezwładności I₁ z wzoru:

Niepewność momentu bezwładności:

Obliczam moduł sztywności z wzoru:

Podstawiam do wzoru na moduł sztywności:

Obliczam niepewność modułu sztywności metodą różniczki zupełnej:

Obliczam błąd procentowy dla modułu sztywności:

WNIOSKI:

Celem ćwiczenia było wyznaczenie modułu sztywności metodą dynamiczną. Podczas przeprowadzania doświadczenia wystąpiły błędy takie jak : błąd paralaksy, niedokładność przyrządów pomiarowych, niedokładności osoby przeprowadzającej pomiary. W przypadku wyznaczania momentu bezwładności błąd okazał się niewielki i wynosi 0,75% co świadczy o tym , że ta część doświadczenia jest wykonana poprawnie. Natomiast w części dotyczącej wyznaczenia samego modułu sztywności błąd jest dużo większy i wynosi 9,9%, jednak mieści się w granicy błędu do 20%. W związku z czym możemy stwierdzić iż powyższe ćwiczenie zostało wykonane poprawnie.

---