Szacowanie wartości indeksu selekcyjnego

Jedną z najefektywniejszych metod selekcji na wiele cech jest metoda wskaźnikowa, czyli metoda indeksowa. Szczegółowy opis tej metody znaleźć Państwo mogą w podanej na końcu konspektu literaturze.

Ogólny model indeksu:

gdzie:

- współczynnik wagowy dla i-tej cechy,

- średnia wartość fenotypowa i-tej cechy dla potomstwa ocenianego osobnika,

- średnia wartość fenotypowa i-tej cechy dla rówieśników potomstwa ocenianego osobnika.

1. W celu oszacowania współczynników wagowych (b) wykorzystują Państwo program Index, który wraz z instrukcją dostępny jest podczas ćwiczeń. Do obliczeń prowadzonych w programie niezbędne są wyniki dotychczasowych obliczeń, tzn.

• komponenty wariancji i kowariancji oszacowane dla efektu samca,

• komponenty wariancji i kowariancji oszacowane dla błędu,

• wartości odziedziczalności cech,

• wartości korelacji genetycznych,

• wartości korelacji fenotypowych.

2. W programie mają Państwo ułożyć macierz wariancji i kowariancji genetycznych i fenotypowych.

• MACIERZ WARIANCJI I KOWARIANCJI GENETYCZNYCH:

Elementy, którymi macierz ma zostać wypełniona powstają przez pomnożenie odpowiednich komponentów wariancji lub kowariancji, oszacowanych dla efektu samca przez 4 (wyjaśnienie w skrypcie), tzn.:

• na przekątnej macierzy:
  

• poza przekątną macierzy:
  

przy czym umieszczenie ich w macierzy zależy od tego dla której cechy lub kombinacji cech, wartości te zostały oszacowane, czyli:

• na przecięciu wiersza 1 i kolumny 1 wpisywany jest wynik dla komponentu wariancji cechy I,

• na przecięciu wiersza 2 i kolumny 2 wpisywany jest wynik dla komponentu wariancji cechy II itp.,

• na przecięciu wiersza 1 i kolumny 2 wpisywany jest wynik dla komponentu kowariancji cechy I i II,

• na przecięciu wiersza 1 i kolumny 3 wpisywany jest wynik dla komponentu kowariancji cechy I i III itp.

• MACIERZ WARIANCJI I KOWARIANCJI FENOTYPOWYCH:

Elementy, którymi macierz ma zostać wypełniona powstają przez zsumowanie odpowiednich komponentów wariancji lub kowariancji, oszacowanych dla efektu samca i błędu (wyjaśnienie w skrypcie) tzn.:

• na przekątnej macierzy:
  

• poza przekątną macierzy:
  

przy czym umieszczenie ich w macierzy zależy od tego dla której cechy lub kombinacji cech, wartości te zostały oszacowane, czyli tak jak w punkcie poprzednim.

3. WAGI EKONOMICZNE. Jednym z punktów w programie Index jest obliczenie wartości wag ekonomicznych. Szacowanie ich jest bardzo trudne. Dlatego obliczają Państwo współczynniki wagowe przy wartościach wag ekonomicznych równych 1.0. Dla potrzeb rozważań nad tym co powoduje zwiększenie dokładności szacowania wartości indeksu liczą Państwo wagi ekonomiczne najprostszym sposobem, tzn. poprzez równanie regresji. Nie wszystkie cechy mają swoje odzwierciedlenie w wartości pieniężnej. Jeśli jednak chociaż jedna cecha z doskonalonych (czyli włączonych do indeksu) ma wartość pieniężną, tzn. np. znana jest cena za 1 litr mleka, lub za 1 kg żywca, itp., to wartości pozostałych cech mogą zostać oszacowane poprzez równanie regresji, wg następującego wzoru:

gdzie:

- wartość ekonomiczna cechy, której cena jest znana (np. cena za 1 litr mleka)

- korelacja fenotypowa między cechami I i II,

,
- fenotypowe odchylenia standardowe cechy I i II.

Tą samą cechę można wykorzystać do oszacowania wartości ekonomicznej kolejnej cechy.

4. Odziedziczalności oraz korelacje są potrzebne do stwierdzenia, czy obliczenia w programie Index wykonali Państwo prawidłowo. Obliczone przez Państwa wartości tych wskaźników muszą być zgodne z tymi, które zostały obliczone w programie Index.

5. Po obliczeniu współczynników wagowych konstruują Państwo indeks dla każdego z ocenianych samców wg poniższego wzoru, który jest rozbudową wzoru ogólnego na indeks:

,
,
- oszacowane współczynniki wagowe dla cechy I, II i III (nie zmieniają się bez względu na to dla którego samca szacowany jest indeks),

,
,
- średnie wartości cechy I, II i III (nie zmieniają się bez względu na to dla którego samca szacowany jest indeks),

,
,
- średnie wartości cechy I, II i III obliczone dla potomstwa samca, dla którego szacowany jest indeks.

Literatura:

• Brzuski P., Narucka I: „Przewodnik do ćwiczeń z genetyki populacji i metod doskonalenia zwierząt”. AR Poznań 1981

• Żuk B.: „Metody genetyki populacji w hodowli zwierząt”. PWRiL W-wa, 1979

---