Break-out. Widzimy przekrój otworu który po deformacji ulega odkształceniu. Możemy dzięki temu odczytać największe i najmniejsze naprężenia poziome czyli H i h. Widać że przemieszczenia Karpackie reprezentują tektonikę cienkoskorupową.

Ogniskowa – dzieli się powierzchnię na cztery ćwiartki , 2 kompresyjne i 2 ekstensyjne. Pierwsza fala ma charakter kompresyjny, a druga rozciągający. W jasnym polu jest naprężenie kompresyjne. Jeżeli białe są w pionie mamy uskok normalny. Jeżeli białe są poziomo mamy uskok odwrócony.

Wykres pokazuje jak wyglądają krzywe naprężeń. Na osi y, mamy głębokość (często oznaczana z). Na osi poziomej wartości naprężeń skrajnych, bo one są istotne przy powstawaniu odkształcania. Może to być normalna różnica naprężeń a może być logarytmiczna. Jest wyraźne załamanie na głębokości 40 km (Moho). Potrzebne do uzyskania zniszczenia naprężenia jest tam dużo mniejsze, bo mamy tam do czynienia z drastyczną różnicą składów – gnejsy, amfibolity itd. zmieniają się na perydotyty. Inne załamania są między osadowymi i skorupą kwarcowa (piaskowce, granity, gnejsy) oraz między skaleniami (feldspathic) a skorupą kwarcową. Są to zatem miejsca gdzie potencjalnie będą się lokowały duże deformacje tektoniczne. Wykres jednak w niewielkim stopniu charakteryzuje środowisko, które jest zależne także od temperatury i wielu innych parametrów.

Przechodzimy do odkształcenia:

• To jest to czym będziemy się w tektonice zajmować. Odkształcenie to zmiana pozycji cząstek układu. Możemy mieć odkształcenie postaciowe (balonik ma kształt). Jeżeli go ścisnę zmienię ten kształt. Balonik zmienił postać.

• Inne to objętościowe. Także polega na zmianie kształtu, ale postać jest taka sama.

• Pozostałe nie są tak spektakularne, jeżeli chodzi o kształt, ale także są istotne. Przesunięcie powoduje translację, a więc także mamy odkształcenie translacyjne.

• To samo w przypadku obrotu. Mówimy zatem o odkształceniu rotacyjnym.

• Możemy mieć też odkształcenie jednorodne i niejednorodne. Odkształcenie jednorodne mamy gdy pewne cechy zostały zachowane. Linie proste zostały liniami prostymi a równolegle równoległymi

• Jeśli linie skrzywiły się mamy odkształcenie niejednorodne.

Odkształcenia możemy pokazać też w postaci elipsoidy. Tak jak w przypadku naprężeń brak odkształcenia to kula. Elipsoida jest trójosiowa. W przypadku odkształceń opisujemy ją współrzędnymi x, y, z gdzie x >y >z .

• Elipsa regionalna różni się od elipsy lokalnej, np. piaskowce rozkładają się inaczej niż ilaste.

• W skali mniejszej elipsy układają się jeszcze inaczej, bo mamy np. kliważ z minerałami ilastymi.

• W preparacie cienkim mamy jeszcze inny układ z ziarnami chaotycznymi.

Skala rozważań jest bardzo istotna i nie możemy przenieść odkształceń regionalnych do mikroskopowych. Z tym wiążę się cech że odkształcenie jest zależna od skali

• Penetratywna – gdy jest widoczna w całym obiekcie. Może być np. penetratywna w skali mapy 1:100 000, ale w małym fragmencie już nie musi być, bo mamy np. tylko jedną strukturę.

• Niepenetratywna.

Porównywanie wielkości odkształceń

Jedną z możliwości porównań odkształceń są elipsoidy. Porównujemy ich kształty i orientację w przestrzeni.

Jeżeli pręt ma początkową długość l₀, nowy ma l_1,, doszło zatem do deformacji. Mamy odkształcenie liniowe o mierze l₁-l₀. Deformują się linie.

Obiekt wyjściowy kula ma promień równy 1. Jeżeli zmienimy cokolwiek koło może się rozciągnąć – zrobi się elipsa. Z wyjściowego 1 zrobiło się 1 + element elongacji, zapisujemy 1 + e.

L₁-l₀=Δ l

Δl/l= ϵ

ϵ to zatem odkształcenie linowe, nazywany jest wydłużeniem

Odkształcenie kątowe polega na zmianie kąta prostego do kąta ostrego

Różnica to kąt ścięcia ψ

Miarą odkształcenia ścięciowego jest gamma γ = tg ψ

Wydłużenie kwadratowe λ to kwadrat l1/l0

σ = F/S

Jeżeli podzielimy sigma przez epsilon otrzymamy moduł Younga (moduł sztywności)

E= σ /ϵ

Ponieważ jest naprężenia dzieją się w czasie ϵ z kołkiem = ϵ /t. Jego miarą jest odwrotność sekundy. Jest to tempo odkształcenia.

Realistyczny przedział prędkości odkształceń to 3*10^-14 – 3* 10­^-18

Mamy też lepkość, którą definiujemy.

η = σ/ϵ z kołkiem. Możemy przekształcić do η = tl₀ (σ ₁ – σ₃)/Δl

Współczynnik Poissona to v = ε_Y/ε_X = ε_Z/ε_X

Mamy jeszcze moduł sprężystości – jest to opór jaki materiał stawia sprężystej zmianie postaci:
G= τ /γ

Modele reologiczne

• Teraz robimy wykres naprężenia (σ) od odkształcenia (ε) - czyli zależność z modułu Younga)
  Koło pod wpływem sił ścinających staje się elipsą. Kąt α zmieni się do α’. Kąt ten w większości przypadków jest mierzalną wartością w zdeformowanym obiekcie.

Gamma to jest γ = 2 ctg2α’

• Diagram z linią pod kątem 45 stopni. Oś x jest opisana 1 + e1, alfa2, oś y jest opisana 1 + e2, alfa 2. Zmożemy . W zależności od położenia punktu na diagramie możemy określić czy jest tensja czy kompresja. Jest to diagram RAMSAY’A:

  • Na prawo w górę to rozciąganie w dwóch kierunkach,

  • na prawo w dół to pole kompensacji.

  • Na lewo w dół to kotr akcji (skrócenie w dwóch kierunkach).

Diagram pozwala rozstrzygnąć czy mamy do czynienia z odkształceniem postaci czy objętości.

• Pierwiastek z ilorazu lambda 1 i 2 zbliżony do 1 wyklucza odkształcenie objętościowe.

• Jeśli jest mniejsze od 1 mamy zmniejszenie objętości,

• a plus zwiększenie objętości.

Potem rysujemy tak zwane przekroje zbilansowane i jeśli kształt jest efektem zmiany objętości nie możemy przeprowadzić ścisłej analizy geometrycznej.

Wszystkie żyły są wskazówką przyrostu objętości. Rozciąganie jest prostopadłe do żyły.
Stylolity są zapisem rozpuszczania części skały. Nierozpuszczone składniki tworzą szew przypominający elektrokardiogram. Wskazują na kompresję i pokazują jej kierunek, który jest prostopadły do powierzchni stylolitycznej. Jeśli nie mamy stylolitów ani żył potrzebujemy te wskaźniki matematyczne.

Jeśli chcemy przejść do obrazu trójwymiarowego, musielibyśmy rozrysować wykres w drugiej płaszczyźnie.

• Druga z możliwości to Diagram FLINNA , który od razu pokazuje w 3D. Znowu mamy układ podzielony dwusieczną. Wzdłuż osi rzędnych możemy zrobić x/y a wzdłuż osi odciętych y/z.

  • Tangens alfa = 1 oznacza 45 stopni. Punkty leżące na tej dwusiecznej mają równanie prostej. Współczynnik k = tg alfa ale jednocześnie to iloraz $\frac{\frac{x}{y} - 1}{\frac{x}{z} - 1}$. Oznacza że mamy do czynienia z odkształceniem powierzchniowym. Oznacza że trzecia z osi nie zmieniła wielkości.

  • Poniżej prostej mamy k między 0 a 1. W polu dolnym dochodzi do pozornego spłaszczania

  • W górnym polu k>1.. W polu górnym dochodzi do pozornego wydłużania.

Możemy x/y zastąpić lamda 1/lambda 2 lub 1+e1/1+e2.