Zasada zachowania pędu

Z książki Franka:

Pęd układu N cząstek o masach m1 i prędkościach v1 wyraża się wzorem

$p = \sum_{i = 1}^{N}m$_iv_i=Mv_sm,

Gdzie M=$\sum_{i = 1}^{N}m$_i, a v_sm oznacza prędkość środka masy układu.

Sumę wektorową wszystkich sił działających na układ rozbijamy na wypadkową sił zewnętrznych $\ \sum_{i}^{}F$_zi i wypadkową sił wewnętrznych $\sum_{i}^{}F$_wi . Siły wewnętrzne (siły, jakimi działają na siebie cząstki) możemy zgrupować w pary. Dla każdej pary w myśl III zas. dynamiki, siły te są równe i przeciwnie skierowane $\sum_{i}^{}F$_wi=0, zatem

$\frac{\text{dp}}{\text{dt}} = \sum_{i}^{}F$_zi=F_z , z tego wynika, że : Jeżeli wypadkowa sił zewnętrznych działających na układ cząstek wynosi zero, to całkowity pęd układu pozostaje stały.

(F_z=$\frac{\text{dp}}{\text{dt}}$=0)→(p=const)

Stałość pędu oznacza stałość jego wartości I kierunku wektora p.

Zasada zachowania momentu pędu:

Odpowiednikiem równiania $\frac{\text{dp}}{\text{dt}} =$ F_z w ruchu obrotowym jest zależność:

$\frac{\text{dL}}{\text{dt}}$=M_{z ,} gdzie L-całkowity moment pędu, M_z-wypadkowy moment sił zewnętrznych działających na układ cząstek. Z tego wynika, że:

Jeżeli wypadkowy moment sił zewnętrznych, działających na układ wynosi zero, to wektor momentu pędu układu pozostaje stały.

(M_z=$\frac{\text{dL}}{\text{dt}}$=0)→(L=const)

Z innych źródeł jak ktoś woli:

Pędem całkowitym układu N cząstek nazywamy sumę wektorową pędów poszczególnych ciał wchodzących w skład układu.

p$= \sum_{i = 1}^{N}p$_i=$\sum_{i = 1}^{N}m$_iv_i

Zasada zachowania pędu oznacza, że całkowity pęd układu izolowanego jest stały w każdym czasie. Przez układ izolowany (odosobniony) rozumiemy układ, na który nie działają żadne siły zewnętrzne.

W szczególności, jeśli był równy zeru to pozostaje on równy zeru.

$\overrightarrow{p}$_pocz =$\overrightarrow{p}$_konc

Zasada zachowania momentu pędu

Moment pędu jest odpowiednikiem pędu w ruchu obrotowym, zwany także pędem obrotowym lub krętem.

Zasada zachowania momentu pędu wynika z II zasady dynamiki dla bryły sztywnej i oznacza, że Moment pędu układu zamkniętego jest stały

$\overrightarrow{M}$_zewn oznacza wzajemne znoszenie się momentów sił działających pomiędzy punktami układu. Symbol  oznacza wektor całkowitego momentu pędu układu.