ZADANIE.1.(1pkt) Suma liczby 8 i iloczynu liczb 5 i a jest równa:
A. 13 + a B. 8 + 5a C. 8 + 5:a D. 40a
ZADANIE.2.(1pkt) Pewien dziesięciokąt ma 7 boków o długości k, a każdy z pozostałych boków ma długość m. Jaki obwód ma ten wielokąt?
A. 7(k + m) B. 7k + m C. 7k + 3m D. 7k + 10m
ZADANIE.3.(2pkt) Pole prostokąta o bokach długości a i 3a – 1 jest równe:
A. 4a – 1 B. 3a2 – a C. 3a2 – 1 D. 2a
ZADANIE.4.(1pkt) Michał kupił 4 pary skarpet po x zł za parę i 3 podkoszulki po y zł. Na te zakupy otrzymał 20% rabatu. Ile złotych zapłacił za zakupy?
A. 0,8 · 4x + 3y B. 0,8(3y + 4x) C. 0,2(4x + 3y) D. 4x + 3y – 0,20
ZADANIE.5.(4pkt) Zapisz za pomocą wyrażenia algebraicznego:
różnicę liczb 5 i y
liczbę o 9 mniejszą od sumy liczb x i y
liczbę o 17% większa od liczby n
średnią arytmetyczną liczb 2x i y
ZADANIE.6.(2pkt) Zredukuj wyrazy podobne:
12 – 4a + 5b – 7 – (– 5a) – 4b – 5 =
ZADANIE.7.(5pkt) Wykonaj mnożenie lub dzielenie:
8(x – 3) =
– 6(4a + 5) =
x(3x2 + 2x) =
(10z2 + 20z – 30) : 10 =
ZADANIE.8.(1pkt) Oblicz wartość wyrażenia: 4x – 3 dla x = –2.
ZADANIE.9.(3pkt) Z podanego wyrażenia wyłącz wspólny czynnik przed nawias:
8x – 32 =
4xy + 20x =
18x – 27y + 36 =
ZADANIE.10.(4pkt) Wykonaj mnożenie i przeprowadź redukcję wyrazów podobnych:
(3x + 5)(x – 6) =
ZADANIE.11.(4pkt) Usuń nawiasy i wykonaj redukcje wyrazów podobnych:
4c – (3c + 2) – 10c =
7x – 3(5x + 2) + 6(7 + 2x) =
ZADANIE.12.(2pkt) Na lekcji fizyki Ania wykonała pewne doświadczenie, które polegało na ogrzewaniu wody, mierzeniu co dwie minuty jej temperatury (w ºC) i notowaniu wyników. Otrzymane dane zapisała w tabeli:
| Czas t (min) | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Temperatura T(ºC) | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 |
wiedząc, że w różnych odstępach czasu następują jednakowe przyrosty temperatury, wyraź wzorem zależność temperatury (T) od czasu (t),
oszacuj temperaturę wody po 7 minutach podgrzewania.
ZADANIE.13.(2pkt) Turysta wybrał się na trzydniową wędrówkę. Drugiego dnia przeszedł trzy razy dłuższą trasę niż pierwszego, a trzeciego dnia o 6 km dłuższą niż pierwszego. Zapisz za pomocą wyrażenia algebraicznego, jaką drogę przebył w ciągu trzech dni. Przekształć wyrażenie do najprostszej postaci.
ZADANIE.14.(2pkt) Jeśli na bankiecie jest pewna liczba osób i każdy z każdym wymienia uścisk dłoni, to aby obliczyć, ile będzie takich uścisków, należy pomnożyć liczbę osób przez liczbę o 1 mniejszą i otrzymany wynik podzielić przez 2.
zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego, ile będzie uścisków dłoni, jeśli w bankiecie uczestniczy n osób,
ile będzie uścisków dłoni, jeśli w bankiecie uczestniczy 20 osób?
ZADANIE.1.(1pkt) Różnica liczby 9 i iloczynu liczb 6 i x jest równa:
A. 3 – x B. 8 – 6:x C. 54x D. 9 – 6x
ZADANIE.2.(1pkt) Pewien ośmiokąt ma 5 boków o długości s, a każdy z pozostałych boków ma długość t. Jaki obwód ma ten wielokąt?
A. 5s + 8t B. 5(s + t) C. 5s + t D. 5s + 3t
ZADANIE.3.(2pkt) Pole prostokąta o bokach długości 2a – 1 i a jest równe:
A. 2a2 – a B. 3a – 1 C. 2a2 – 1 D. a
ZADANIE.4.(1pkt) Michał kupił 4 pary skarpet po a zł za parę i 2 podkoszulki po b zł. Na te zakupy otrzymał 35% rabatu. Ile złotych zapłacił za zakupy?
A. 0,65 · 6a + 2b B. 0,35(6a + 2b) C. 0,65(2b + 6a) D. 6a + 2b – 0,35
ZADANIE.5.(4pkt) Zapisz za pomocą wyrażenia algebraicznego:
sumę liczb 2x i 8
liczbę o 3 mniejszą od iloczynu liczb x i 7
liczbę o 21% mniejszą od liczby m
średnią arytmetyczną liczb 3z i 2
ZADANIE.6.(2pkt) Zredukuj wyrazy podobne:
5x – 6 + 3x – 2 + (– 6x) + 7 =
ZADANIE.7.(5pkt) Wykonaj mnożenie lub dzielenie:
4(2 – y) =
– 3(2a – 2) =
y(2y + y2) =
(5x2 + 25z – 15) : 5 =
ZADANIE.8.(1pkt) Oblicz wartość wyrażenia: 3 + 4x dla x = –2.
ZADANIE.9.(3pkt) Z podanego wyrażenia wyłącz wspólny czynnik przed nawias:
8a – 16 =
12ab + 36a =
6a – 9b + 12y =
ZADANIE.10.(4pkt) Wykonaj mnożenie i przeprowadź redukcję wyrazów podobnych:
(2x + 7)(3 – x) =
ZADANIE.11.(4pkt) Usuń nawiasy i wykonaj redukcje wyrazów podobnych:
2c – (4c + 2) + 3c =
7x + 6(7 + 2x) – 3(5x + 2) =
ZADANIE.12.(2pkt) Na lekcji fizyki Ania wykonała pewne doświadczenie, które polegało na ogrzewaniu wody, mierzeniu co trzy minuty jej temperatury (w ºC) i notowaniu wyników. Otrzymane dane zapisała w tabeli:
| Czas t (min) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Temperatura T(ºC) | 15 | 21 | 27 | 33 | 39 | 45 |
wiedząc, że w różnych odstępach czasu następują jednakowe przyrosty temperatury, wyraź wzorem zależność temperatury (T) od czasu (t),
oszacuj temperaturę wody po 7 minutach podgrzewania.
ZADANIE.13.(2pkt) Turysta wybrał się na trzydniową wędrówkę. Drugiego dnia przeszedł trzy razy dłuższą trasę niż pierwszego, a trzeciego dnia o 6 km krótszą niż pierwszego. Zapisz za pomocą wyrażenia algebraicznego, jaką drogę przebył w ciągu trzech dni. Przekształć wyrażenie do najprostszej postaci.
ZADANIE.14.(2pkt) Jeśli na bankiecie jest pewna liczba osób i każdy z każdym wymienia uścisk dłoni, to aby obliczyć, ile będzie takich uścisków, należy pomnożyć liczbę osób przez liczbę o 1 mniejszą i otrzymany wynik podzielić przez 2.
zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego, ile będzie uścisków dłoni, jeśli w bankiecie uczestniczy n osób,
ile będzie uścisków dłoni, jeśli w bankiecie uczestniczy 20 osób?