POJĘCIA ROZDZIAŁ IV

1. Członami nazywamy obiekty, między którymi zachodzi dana relacja.

2. Cechami nazywamy relacje jednoczłonowe. Np. Poznań ma cechę bycia miastem.

3. Relacje dwuczłonowe zachodzą zawsze między dwoma obiektami. Należą do nich np. relacja bycia wyższym, starszym, sąsiadowania.

4. Relacje trójczłonowe zachodzą zawsze między trzema obiektami. Należą do nich na przykład relacja leżenia między i relacja oddzielania.

5. Człony podziału przeprowadzonego wedle pewnej zasady nazywają się zbiorami współrzędnymi ze względu na tę zasadę.

6. Relacją równościową w zbiorze nazywamy taką relację, która jest w tym zbiorze jednocześnie zwrotna, symetryczna i przechodnia.

7. Klasą abstrakcji od x-a, ze względu na relację R nazywamy zbiór wszystkich tych elementów zbioru Z, które pozostają w relacji R, do x-a.

8. Relacja R jest spójna w zbiorze Z wtedy, gdy zachodzi ona między wszelkimi dwoma różnymi jego elementami.

Relacja R jest spójna w zbiorze Z ≡ Λ Λ (x ≠y→xRy v yRx)

^{x∈Z y∈Z}

1. Relacją liniowo porządkującą zbiór nazywamy relację, która jest w tym zbiorze jednocześnie spójna, przechodnia i przeciwsymetryczna.

2. Dwuczłonowa relacja R jest funkcją jednoargumentową, gdy każdy element jej dziedziny pozostaje w niej do jednego tylko elementu przeciwdziedziny. Dwuczłonowa relacja R jest funkcją jednoargumentową ≡ ΛΛΛ (xRy ^ xRz →y=z)

^{x y z}