B. Wymiana ciepła
Zad.B.1.
Pomiędzy ścianą ognia o temperaturze 1250°C a zbiornikiem mazutu o powierzchni czołowej do tej ściany ognia F = 2 m2 i temperaturze T2 = 308 K wstawiono ekran metalowy o tej samej powierzchni w celu zmniejszenia opromieniowania zbiornika. Przyjąć stopnie czarności: źródła ciepła ε1 = 0,75 i zbiornika ε2 = 0,8 oraz ekranu εe = 0,65 stała promieniowania ciała doskonale czarnego σ0 = 5,73 10-8 W/m2K4. Określić strumień ciepła pomiędzy ścianą i zbiornikiem w przypadku istnienia ekranu i bez ekranu oraz temperaturę powierzchni ekranu!
Dane:
Zad.B.3.
Strata ciepła jednego metra długości rurociągu, otulonego izolacją o d=200 mm wynosi
46,4 W. Temperatura powierzchni izolacji wynosi 20oC. Współczynnik przejmowania
ciepła α = 5,8 W/m2 deg. Ile wynosi temperatura powietrza otaczającego rurociąg Tp = ?
Dane:
Szukane:
Zad.B.4.
Długi rurociąg o średnicy zewnętrznej d=50 mm i temperaturze na zewnętrznej powierzchni tz =100 oC jest omywany początkowo z prędkością 12 m/s a następnie 18 m/s powietrzem prostopadle do osi rurociągu. Ciśnienie powietrza wynosiło 1,013 bar a temperatura 20 oC. Wymiana ciepła między powierzchnią rurociągu i powietrzem jest określona równaniem Nu = C (Re)n przy czym C = 0,174 zaś n = 0,618 dla 4000 < Re < 40000 oraz C=0,0239 i n= 0,805 gdy 40000 < Re < 400000. Dla powietrza średnie wartości wielkości przyjąć : lepkość kinematyczną ν = 18,97 10-6 m2/s i przewodność cieplną λ = 2,89 10-2 W/m deg. Określić dla poszczególnych przypadków prędkości współczynniki przejmowania ciepła oraz ilość odbieranego ciepła w ciągu sekundy przez powietrze z powierzchni rurociągu o długości L = 15 m.
Dane: Szukane:
Zad.B.5.
Ściana komory chłodniczej o wysokości 2 m ma na swej powierzchni temperaturę stałą wynoszącą 15oC. Otaczające ścianę powietrze atmosferyczne ma temperaturę 22oC. Wymiana ciepła w tym przypadku następuje na drodze konwekcji naturalnej a równanie kryterialne wynikające z teorii podobieństwa ma postać Nu = 0,135 (Gr Pr)1/3 . Obliczyć współczynnik przejmowania ciepła α, gdy własności fizyczne powietrza wynoszą; ciepło właściwe cp = 1010 J/kg deg, przewodność cieplna λ = 2,39 10-2 W/m deg, lepkość kinematyczna ν = 15,06 10-6 m2/s, współczynnik rozszerzalności β = 273-1 1/deg, gęstość ρ = 1,176 kg/m3 , przyspieszenie ziemskie g = 9,81 m/s2.
Dane: Szukane:
Zad.B.6
Okno szwedzkie składa się z dwóch szyb o grubości 3,5 mm i przestrzeni powietrza o grubości 15 mm. Temperatura na zewnętrz wynosi – 15oC , zaś wewnątrz domu 20oC. Przyjąć współczynnik przewodnictwa cieplnego szkła λ1 = 2688 J/m h deg, a powietrza
λ2 = 84 J/ m h deg. Współczynnik przejmowania ciepła α1 = 33,6 kJ/m2 h deg, zaś oddawania ciepła α2 = 50,4 kJ/m2h deg. Traktując warstwę powietrza jako nieruchomą, obliczyć:
a) stratę ciepła jednego m2 powierzchni okna,
b) temperaturę szyb,
c) określić ile razy wzrośnie strata ciepła w przypadku wybicia jednej ze szyb ?
Dane: Szukane:
Obliczenia dla jednej szyby ’
B.6. Inne rozwiązanie
Zad.B.7.
Obudowa komory chłodniczej składa się z 3 warstw; blachy aluminiowej o grubości 2 mm i współczynniku przewodzenia λal = 164 W/m deg, korka o grubości 60 mm i współczynniku przewodzenia λk = 0,07 W/m deg oraz drewna o grubości 12 mm i współczynniku λd = 0.116 W/m deg. Pole powierzchni wynosi w sumie F = 10 m2. Ile ciepła w sekundzie przewodzi ta obudowa, jeśli temperatura na zewnątrz wynosi t1 = 15 oC, a na wewnętrznej powierzchni blachy t2 = - 1oC ? Obliczyć również temperaturę na styku warstwy korka i drewna.
Dane: Szukane:
Zad.B.8.
Ściana składa się z warstwy cegieł o grubości 250 mm i warstwy betonu o grubości 50 mm. Współczynnik przewodności cieplnej cegły wynosi 0,69 W/(m K), betonu zaś 0,93 W/(m K). Temperatura zewnętrznej strony cegły wynosi 30°C, natomiast betonu 5°C. Określić temperaturę na styku betonu z cegłą oraz strumień ciepła tracony przez ścianę o długości 10 m i wysokości 5 m.
Dane: Szukane:
Zad.9.
Rurą o średnicy zewnętrznej 77 mm i długości 30 m przepływa strumień masy pary wodnej 1000 kg/h o ciśnieniu 2 MPa. Para wpływająca do rury ma stopień suchości 0,98, a wypływająca 0,96, co uzyskuje się przez odpowiednie izolowanie materiałem o współczynniku przewodności cieplnej 0,19 W/(m K). Przyjmując, że spadek temperatury wzdłuż rury jest pomijalnie mały, określić minimalną grubość izolacji potrzebną do zapewnienia wymaganych warunków. Temperatura zewnętrzna izolacji wynosi 27°C. Z tablicy 7 „Właściwości termodynamiczne wody w funkcji ciśnienia nasycenia” ze str. 141 poz. [1] odczytano wartości entalpii parowania ip=1890,7 kJ/kg i temperaturę nasycenia t1=212,4°C.
Dane: Szukane:
Zad.B.10.
Rura do przesyłania pary o średnicy 100 mm jest okryta dwiema warstwami izolacji. Warstwa wewnętrzna grubości 40 mm ma współczynnik przewodności cieplnej 0,07 W/(m K), natomiast warstwa wewnętrzna grubości 25 mm ma współczynnik przewodności 0,1 W/(mK). Rurą przepływa para o ciśnieniu 1,75 MPa, przegrzana o 30°C . Temperatura zewnętrzna izolacji wynosi 24°C. Z tablicy 7 poz. [1] odczytano temperaturę nasycenia pary równą 205,76 °C. Dla rury o długości 20 m określić:
tracony strumień ciepła,
temperaturę na granicy między warstwami izolacji.
Dane: Szukane:
Zad. B.11.
Ściana jest złożona z trzech warstw: zewnętrznej ceglanej o grubości 110 mm, środkowej z włókna szklanego o grubości 75 mm oraz wewnętrznej płyty ozdobnej o grubości 25 mm. Współczynniki przewodności cieplnej warstw wynoszą: cegły - 1,15 W/(m K), włókna szklanego – 0,04 W/(m K), płyty ozdobnej – 0,06 W/(m K). Współczynnik przenikania ciepła dla ściany wewnętrznej wynosi 2,5 W/(m2 K), a dla ściany zewnętrznej 3,1 W/( m2 K). Określić całkowity współczynnik przenikania ciepła dla ściany oraz strumień ciepła tracony przez ścianę o długości 10 m i wysokości 6 m. Temperatura zewnętrzna wynosi 10°C, natomiast wewnętrzna 27°C.
Dane: Szukane:
Zad.B.12.
Rura o średnicy zewnętrznej 150 mm zawiera parę o ciśnieniu 3,5 MPa. Rura jest pokryta dwiema warstwami izolacji o grubości 40 mm każda. Współczynnik przewodności cieplnej wewnętrznej warstwy izolacji wynosi 0,07 W/(m K), zewnętrznej 1,0 W/(m K). Określić strumień ciepła tracony do ścianek rury długości 50 m. Temperatura otoczenia wynosi 27°C. Obliczyć również temperaturę zewnętrznej powierzchni izolacji będącej w kontakcie z otoczeniem. Grubość rury jest pomijalnie mała, podobnie jak spadek temperatury wzdłuż długości rury. Temperatura powierzchni wewnętrznej warstwy izolacji stykającej się z rurą jest równa temperaturze pary wilgotnej. Współczynnik wnikania ciepła dla powierzchni zewnętrznej wynosi 3 W/(m2 K). Z tablicy 7 poz. [1] odczytano temperaturę nasycenia pary przy ciśnieniu 3,5 MPa równą t1=242,6 °C.
Dane: Szukane:
Zad.B.13.
Ściana składa się z dwóch warstw cegły grubości 155 mm każda oraz warstwy powietrza o grubości 40 mm między nimi. Współczynniki przewodności cieplnej wynoszą odpowiednio: cegły wewnętrznej – 0,69 W/(m K), powietrza – 0,0605 W/(m K), cegły zewnętrznej – 1,038 W/(m K). Ściana ma długość 6,15 m oraz wysokość 5,5 m. Określić strumień ciepła tracony przez ścianę, jeśli temperatura jej powierzchni wewnętrznej wynosi 24°C, natomiast powierzchni zewnętrznej 7°C. Określić także temperaturę na granicach pomiędzy warstwami.
Dane:
Zad.B.14.
Rura do przesyłania pary o średnicy zewnętrznej 100 mm ma być pokryta dwiema warstwami różnych substancji izolacyjnych, każda o grubości 25 mm. Materiał A ma współczynnik przewodności cieplnej 0,052 W/(m K), a materiał B – 0,086 /(m K). Określić, który materiał powinien być położony w warstwie wewnętrznej (bezpośrednio na rurze) dla zapewnienia najlepszej izolacji. Przyjmując, że temperatura powierzchni wynosi 320°C, a powierzchni zewnętrznej 20°C, określić strumień ciepła tracony do ściany długości 10 m przy optymalnym układzie izolacji.
Dane: