POLITECHNIKA GDAŃSKA

Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska

Katedra Inżynierii Drogowej

Zakład Budowy Dróg

Projekt jednojezdniowej drogi klasy L

przedmiot: „Budowa Dróg i Autostrad”

WYKONAŁ: Arkadiusz Szczygielski
WILiŚ, kierunek: Budownictwo
nr albumu: 127095
grupa: 12
semestr 5, rok ak. 2011/2012

ODDANO DNIA: …………………………………………..

SPRAWDZIŁ: …………………………………………..

OCENA: …………………………………………..

1. WSTĘP:

   1. Przedmiot opracowania:

Przedmiotem opracowania jest projekt jednojezdniowej drogi na parametrach drogi lokalnej pomiędzy dwoma zadanymi punktami.

1. Cel opracowania:

Celem projektu jest zapoznanie się z procesem, terminami i zasadami projektowania dróg kołowych oraz Rozporządzeniem Ministra Infrastruktury dot. dróg publicznych.

1. Zakres opracowania:

Projekt obejmuje swym zakresem:

• przyjęcie podstawowych parametrów konstrukcyjnych drogi

• przeprowadzenie drogi w planie

• przeprowadzenie drogi w profilu podłużnym

oraz wykonanie:

• opisu technicznego

• przekrojów normalnych drogi

• rozwiązania warstwicowego projektowanego odcinka

• wykonanie stosownych rysunków (planu sytuacyjnego w skali 1:2000, profilu podłużnego w skali c:d, przekrojów normalnych w skalach 1:100 oraz rozwiązania warstwicowego w skali g:h

  1. Podstawa formalna opracowania:

Podstawą formalną opracowania jest temat projektu nr 7A wydany przez prowadzącego zajęcia projektowe z przedmiotu Budowa Dróg i Autostrad na semestrze 5. studiów stacjonarnych na kierunku Budownictwo w roku akademickim 2011/2012 na Wydziale Inżynierii Lądowej i Środowiska Politechniki Gdańskiej.

Projekt wykonano w oparciu o Rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej

z dnia 2 marca 1999 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać drogi publiczne i ich usytuowanie (Dz. U. Nr 43, poz. 430) wraz z późniejszymi zmianami.

1. Podstawa formalna opracowania:

Projekt opracowano w oparciu o:

• temat projektowy nr 7A

• podkład sytuacyjny wydany przez Prowadzącego przedmiot projektowy, załączoną jako rysunek nr 3

• Rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej z dnia 2 marca 1999 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać drogi publiczne i ich usytuowanie (Dz. U. Nr 43, poz. 430) wraz z późniejszymi zmianami.

1. OPIS TECHNICZNY:

   1. Stan istniejący:

Drogę przeprowadzono w terenie nizinnym z wzniesieniami o wysokości względnej do 17 m nad i pod przyjętym poziomem projektowym (68,70m n.p.m.) w punkcie 3. Teren o charakterze zabudowanym, bez zadrzewienia i naturalnych cieków wodnych powierzchniowych. W początkowej części projektowanej drogi przeprowadzono ją przez zabudowania, przez co należało wyburzyć część budynków. W dalszej części drogi najbliższa zabudowa w postaci obiektów budowlanych o charakterze mieszkalnym i zagrodowym znajduje się w odległości około 100m. Na KM 1+486,28 występuje skrzyżowanie obustronne z drogą utwardzoną ul. Białostocka, a na KM 1+816,14 znajduje się połączenie z drogą utwardzoną ul. Łódzka, poprzez skrzyżowanie obustronne.

1. Opis rozwiązań istniejących:

   1. Podstawowe parametry:

• Klasyfikacja drogi : lokalna (L), gminna

• Prędkość projektowa [km/h]: 50

• Ilość jezdni: 1

• Szerokość jezdni [m]: 6,0

• Ilość pasów ruchu: 2

• Szerokość pasu ruchu [m]: 3,0

• Szerokość pobocza [m]: 1,0

• Konstrukcja pobocza: nieutwardzone

• Pochylenie poprzeczne na prostej [%]: 2

• Pochylenie poprzeczne na łuku [%]: 5

  1. Plan sytuacyjny:

Drogę poprowadzono na terenie miasta Gdańsk, prowadząc ją po terenie możliwie najbardziej płaskim. W początkowej części projektowanego odcinka przecina ona część zabudowań, które należało wyburzyć, aby przeprowadzić drogę. W środkowej części droga biegnie pośród nieużytków rolnych. Droga krzyżuje się z dwoma istniejącymi drogami. Pierwsze skrzyżowanie z ul. Białostocką, która jest drogą utwardzoną i drugie z ul. Łódzką, która również jest drogą utwardzoną, wykonano jak skrzyżowania obustronne.

Projektowana droga zaczyna się w punkcie A1 o współrzędnych X = 96,9951,

Y = 148,43 i stąd biegnie w kierunku północno – wschodnim. Projektowany odcinek kończy się w punkcie B1 o współrzędnych X = 1589,4104, Y = 1129,0839. Długość całkowita drogi wynosi 2,0798 km.

W planie ze względu na istnienie przeszkód terenowych zaprojektowano dwa poziome załomy trasy – na kilometrze KM 0+086,98 w lewo (zgodnie z kilometrażem) oraz na kilometrze KM 0+952,89 w prawo (zgodnie z kilometrażem), które wyłagodzono łukami poziomymi z krzywymi przejściowymi odpowiednio o:

• promieniach R₁ = 400 m oraz R₂ = 250 m

• długościach części kołowych łuków: K₁ = 387,97 m oraz K₂ = 259,28 m

• krzywych przejściowych o parametrach: A₁ = 175 i A₂ = 135 oraz długościach:

L₁ = 76,56 m i L₂ = 72,90 m

Przecięcie drogi z ul. Białostocką zaprojektowano w kilometrze KM 1+486,28, a z ul. Łódzką na kilometrze KM 1+816,14.

1. Profil podłużny:

Niweletę drogi poprowadzono:

• od punktu początkowego A1 (KM 0+000,00) do kilometra KM 0+298,38 spadkiem (zgodnie z kilometrażem) podłużnym 4,22%

• od kilometra KM 0+386,44 do kilometra KM 0+889,27 wzniosem (zgodnie z kilometrażem) o nachyleniu podłużnym 3,82%

• od kilometra KM 0+974,46 do kilometra KM 1+210,61 spadkiem (zgodnie z kilometrażem) podłużnym 1,58%

• od kilometra KM 1+248,27 do kilometra KM 1+632,44 wzniosem (zgodnie z kilometrażem) o nachyleniu podłużnym 2,10%

• od kilometra KM 1+720,47 do punktu końcowego trasy (KM 2+079,82) spadkiem (zgodnie z kilometrażem) podłużnym 3,57%.

Załomy trasy wyokrąglono łukami pionowymi odpowiednio dla załomu:

• 1-go na kilometrze KM 0+298,38 łukiem pionowym wklęsłym o promieniu

R₁ = 1000 m

• 2-go na kilometrze KM 0+889,27 łukiem pionowym wypukłym o promieniu
  R₂ = 1500 m

• 3-go na kilometrze KM 1+210,61 łukiem pionowym wklęsłym o promieniu
  R₃ = 1000 m

• 4-go na kilometrze KM 1+632,44 łukiem pionowym wypukłym o promieniu
  R₂ = 1500 m

Niweleta poprowadzona jest przez teren o zmiennej wysokości rzędnych terenu, częściowo w przekopie, częściowo w nasypie. Największe przekopy, których niweleta znajduje się maksymalnie 3,05 m, 2,54 m, 1,70 m poniżej poziomu terenu, wykonano odpowiednio na kilometrach KM 0+466,29, KM 0+900,42, KM 1+524,15. Największe nasypy, których niweleta znajduje się maksymalnie 4,16 m, 6,82 m, 6,77 m, 2,67 m, 1,83 m powyżej poziomu terenu, wykonano odpowiednio na kilometrach KM 0+178,53, KM 0+777,22, KM 1+073,03, KM 1+256,46, KM 1+686,29.

Na kilometrze KM 1+486,28 droga krzyżuje się z utwardzoną drogą (ul. Białostocka) przebiegającą na kierunku północ – południe. Zaprojektowano skrzyżowanie obustronne. Na kilometrze KM 1+816,14 droga posiada skrzyżowanie z ul. Łódzką, która jest drogą utwardzoną, przebiegającą na kierunku zachodnia północ – wschodnie południe.

1. Przekroje normalne:

Zaprojektowano koronę drogi w nasypie i przekopie o szerokości 8,0 m na odcinku prostym i łuku – zaprojektowano drogę jednojezdniową o szerokości 6,0 m, o dwóch pasach ruchu (po 3,0 m szerokości każdy) z poboczem nieutwardzonym (gruntowym) o szerokości 1,0 m. Na łukach nie zastosowano poszerzenia.

Na odcinku prostym zastosowano przekrój daszkowy jezdni o spadku poprzecznym 2%. Na łukach zastosowano pochylenie jednostronne o wartości 5%. Spadki poboczy – 8% ( na odcinkach prostych i łukach drogi).

Zastosowano nachylenie skarp nasypów i wykopów 1:1,5 na całym projektowanym odcinku drogi.

1. Pozostałe elementy:

Należałoby ponadto wykonać:

• przekroje poprzeczne na projektowanym odcinku

• projekt odwodnienia w postaci rowów

• wykonać rysunek uwzględniający linie graniczne pasa drogowego (szerokości jezdni), nasypów oraz wykopów

• rozwiązanie warstwicowe odcinka

• bilans robót ziemnych

• sprawdzenie warunków widoczności na zaprojektowanym odcinku,

czego nie przewidziano zakresem niniejszego projektu.

Przewiduje się także docelowo wykonanie na projektowanym odcinku:

• rowy drogowe wykonane na całej długości drogi po obu jej stronach w kształcie trapezowym

• przepusty drogowe wykonane w nasypach o średnicach uzależnionych od ilości przejętej z drogi wody oraz

• wody płynącej w naturalnych ciekach wodnych, które projektowana droga przecina

• przepustów dla zwierząt na terenach leśnych, na których stwierdzono występowanie zwierzyny

• znaków drogowych

• obiektu mostowego w postaci wiaduktu drogowego nad istniejącą linią kolejową,

czego nie przewidziano zakresem niniejszego projektu.

1. PRZYJĘCIE PODSTAWOWYCH PARAMETRÓW:

Na podstawie Rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej z dnia 2 marca 1999 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać drogi publiczne i ich usytuowanie (Dz. U. Nr 43, poz. 430) wraz z późniejszymi zmianami, przyjmuje się następujące podstawowe parametry projektowanej z uwagi na jej klasę techniczną L, prędkość projektową V_P = 50 km/h i usytuowanie na terenie niezabudowanym:

• szerokość jednego pasa ruchu 3,0 m

• pochylenie poprzeczne drogi na odcinku prostym 2%

• pochylenie poprzeczne drogi w łuku 5%

• szerokość poboczy 1,0 m

• spadek poprzeczny pobocza 8%

• przyrost przyśpieszenia dośrodkowego w łuku drogi 0,8 m/s³

• pochylenie skarp i nasypów 1 : 1,5

Na podstawie Rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej z dnia 2 marca 1999 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać drogi publiczne i ich usytuowanie (Dz. U. Nr 43, poz. 430) wraz z późniejszymi zmianami, przyjmuje się następujące graniczne parametry projektowanej z uwagi na jej klasę techniczną L, prędkość projektową V_P = 50 km/h i usytuowanie na terenie niezabudowanym:

• największa dopuszczalna długość odcinka prostego – 1 000 m

• najmniejsza dopuszczalna długość odcinka prostego między odcinkami krzywoliniowymi o zgodnym kierunku zwrotu – 250 m

• minimalny promień łuków poziomych na drodze nieograniczonej krawężnikami R_poz,min = 250 m

• minimalny promień łuków pionowych wklęsłych R_pion,wkl,min = 1 000 m

• minimalny promień łuków pionowych wypukłych na drodze o 1 jezdni R_pion,wyp,min = 1 500 m

• maksymalne dopuszczalne pochylenie podłużne niwelety jezdni i_podł,max = 9%

• dopuszczalne dodatkowe pochylenie krawędzi jezdni maksymalne i_dod,max =2,0%

• dopuszczalne dodatkowe pochylenie krawędzi jezdni minimalne i_dod,min = 0,30%

1. OBLICZENIA:

   1. Długość kroku traserskiego:

h = 1,0 m

i_max = 9%

D = h/(i_max – 2%)

D = 1,0/(9% - 2%) = 14,29 m

1. Elementy planu sytuacyjnego:

   1. Współrzędne punktów:

A1 = (96,9951; 148,43)

W1 = (475,6094; 233,7091)

W2 = (636,0530; 1077,4215)

B1 = (1589,4104; 1129,0839)

1. Długości odcinków:

X = (X_x; X_y); Y = (Y_x; Y_y)

|XY| = $\sqrt{\left( Y_{x} - X_{x} \right)^{2} + \left( Y_{y} - X_{y} \right)^{2}}$

|A1W1| = $\sqrt{\left( 475,6094 - 96,9951 \right)^{2} + \left( 233,7091 - 148,43 \right)^{2}} = 388,10$ m

|W1W2| = $\sqrt{\left( 636,053 - 475,6094 \right)^{2} + \left( 1077,4215 - 233,7091 \right)^{2}} = 858,83$ m

|W2B1| = $\sqrt{\left( 1589,4104 - 636,053 \right)^{2} + \left( 1129,0839 - 1077,4215 \right)^{2}} = 954,76$ m

1. Parametry geometryczne:

R₁ = 400 m

R­₂ = 250 m

cosα_p = $\frac{\lbrack\left( X_{j} - X_{i} \right)*\left( X_{k} - X_{j} \right) + \left( Y_{j} - Y_{i} \right)*\left( Y_{k} - Y_{j} \right)\rbrack}{\sqrt{\left( X_{j} - X_{i} \right)^{2} + \left( Y_{j} - Y_{i} \right)^{2}}*\sqrt{\left( X_{k} - X_{j} \right)^{2} + \left( Y_{k} - Y_{j} \right)^{2}}}$

α_p = arccos(cosα_p)

T_p = R_p *tg(α_p/2)

Ł_p = R_p*α_p

B_p = R_p*[(1/cos(α_p/2)) - 1)

1. KROK 1 (i = A1, j = W1, k = W2, p =1):

cosα₁ = $\frac{\lbrack\left( 475,6094 - 96,9951 \right)*\left( 636,053 - 475,6094 \right) + \left( 233,7091 - 148,43 \right)*\left( 1077,4215 - 233,4215 \right)\rbrack}{\sqrt{\left( 475,6094 - 96,9954 \right)^{2} + \left( 233,7091 - 148,43 \right)^{2}}*\sqrt{\left( 636,053 - 475,6094 \right)^{2} + \left( 1077,4215 - 233,7091 \right)^{2}}}$ = 0,398117

α₁ = arccos(0,398117) = 1,16133 rad

T₁ = 400 *tg(1,16133/2) = 262,45 m

Ł₁ = 400*1,16133 = 464,53 m

B₁ = 400*[(1/cos(1,16133/2)) - 1) = 78,41 m

1. KROK 2 (i = W1, j = W2, k = B1, p =2):

cosα₂ = $\frac{\lbrack\left( 636,053 - 475,6094 \right)*\left( 1589,4104 - 636,053 \right) + \left( 1077,4215 - 233,7091 \right)*\left( 1129,0839 - 1077,4215 \right)\rbrack}{\sqrt{\left( 636,053 - 475,6094 \right)^{2} + \left( 1077,4215 - 233,7091 \right)^{2}}*\sqrt{\left( 1589,4104 - 636,053 \right)^{2} + \left( 1129,0839 - 1077,4215 \right)^{2}}}$ = 0,2397003

α₂ = arccos(0,2397003) = 1,328739 rad

T₂ = 250 *tg(1,328739/2) = 195,78 m

Ł₂ = 250*1,328739 = 332,19 m

B₂ = 250*[(1/cos(1,328739/2)) - 1) = 67,54 m

1. Kilometraż punktów głównych:

P.P.O.D. KM 0+000,00

PŁK1 = |A1W1| - T1

PŁK1 = 388,10 – 262,45 – KM 0+125,65

KŁK1 = PŁK1 +Ł1

KŁK1 = 125,65 + 464,53 – KM 0+590,18

PŁK2 = KŁK1 + |W1W2| - T1 –T2

PŁK2 = 590,18 + 858,83 – 262,45 – 195,78 – KM 0+990,78

KŁK2 = PŁK2 + Ł2

KŁK2 = 990,78 + 332,19 - KM 1+322,97

K.P.O.D. KM 2+081,95

1. Obliczanie parametrów krzywej przejściowej:

   1. Dobór parametru klotoidy A:

A_min⁽¹⁾ = $\sqrt{\frac{v_{p}^{3}}{{3,6}^{3}*k}}$

A_max⁽²⁾ = R*$\sqrt{0,523598775598299}$

A_min⁽³⁾ = 1/3*R

A_max⁽⁴⁾ = R

A_min⁽⁵⁾ = 1,86*R^(3/4)

A_max⁽⁶⁾ = 2,78*R^(3/4)

A_min⁽⁷⁾ = 1,48*R^(3/4)

p = 40/R

A_min⁽⁸⁾ = 1,86*$\sqrt[4]{R^{3}*p}$

A_min⁽⁹⁾ = $\sqrt{\frac{R}{i}*\frac{B}{2}*(i_{0} + \left| i_{p} \right|)}$

proporcja 1:2:1: A = R*$\sqrt{\frac{\propto}{3}}$

1. Łuk pierwszy:

kąt zwrotu trasy α₁ = 66,54

prędkość projektowa v_p = 50km/h

szerokość jezdni B = 6m

promień łuku kołowego R₁ = 400m

pochylenie poprzeczne na prostej i_p = 2%

pochylenie poprzeczne na łuku i₀ = 5%

przyrost przyśpieszenia dośrodkowego k = 0,8m/s³

dodatkowy dopuszczalny przyrost pochylenia Δi = 2,0

A_min⁽¹⁾ = $\sqrt{\frac{50_{}^{3}}{{3,6}^{3}*0,8}}$ = 57,87

A_max⁽²⁾ = 400*$\sqrt{0,523598775598299}$ = 431,06

A_min⁽³⁾ = 1/3*400 = 133,33

A_max⁽⁴⁾ = 400

A_min⁽⁵⁾ = 1,86*400^(3/4) = 166,36

A_max⁽⁶⁾ = 2,78*400^(3/4) = 248,65

A_min⁽⁷⁾ = 1,48*400^(3/4) = 132,38

p = 40/400 = 0,1

A_min⁽⁸⁾ = 1,86*$\sqrt[4]{400^{3}*0,1}$ = 93,55

A_min⁽⁹⁾ = $\sqrt{\frac{400}{2,0}*\frac{6,0}{2}*(5 + \left| 2 \right|)}$ = 64,81

sup { A_min⁽¹⁾, A_min⁽³⁾, A_min⁽⁵⁾, A_min⁽⁷⁾, A_min⁽⁸⁾, A_min⁽⁹⁾} ≤ A ≤inf{ A_max⁽²⁾, A_max⁽⁴⁾, A_max⁽⁶⁾}

sup { 57,87;133,33;166,36;132,38;93,55;64,81}≤ A ≤inf{ 431,06;400;248,65}

166,36 ≤ A≤ 248,65

proporcja 1:2:1: A = 400*$\sqrt{\frac{66,54}{3}*\pi/180}$ = 248,87

Przyjęto A = 248

1. Podstawowe wielkości potrzebne do wytyczenia krzywej przejściowej:

1. Długość krzywej przejściowej:

L = A^2/R

L = 248^2/400 = 153,76 m

1. Odcięta X końca krzywej przejściowej:

X = $L - \frac{L^{5}}{40*A^{4}} + \frac{L^{9}}{3456*A^{8}}$

X = $153,76 - \frac{{153,76}^{5}}{40*248^{4}} + \frac{{153,76}^{9}}{3456*248^{8}} = 153,192\ m$

1. Rzędna Y końca krzywej przejściowej:

Y = $\frac{L^{3}}{6*A^{2}} - \frac{L^{7}}{366*A^{6}} + \frac{L^{11}}{42240*A^{10}}$

Y = $\frac{{153,76}^{3}}{6*248^{2}} - \frac{{153,76}^{7}}{366*248^{6}} + \frac{{153,76}^{11}}{42240*248^{10}} = 9,825\ m$

1. Kąt τ:

τ = L^2/(2*A^2)

τ = 153,76^2/(2*248^2) = 0,1922 rad

1. Odcięta X_s:

X_s = X – R*sinτ

X_s = 153,192 – 400*sin(0,1922) = 76,785 m

1. Odsunięcie H łuku kołowego:

H = L^2/(24*R)

H = 153,76^2/(24*400) = 2,4595 m

1. Długość stycznej T:

T = (R+H)*tg(α/2)

T = (400+2,4595)*tg(66,54/2) = 264,062 m

1. Długość stycznej T₀:

T₀ = T + X_s

T₀ = 264,062 + 76,785 = 340,847 m

1. Odległość środka przesuniętego łuku kołowego Z­₀ od punktu przecięcia się stycznych:

Z₀ = $H + \left( R + H \right)*(\frac{1}{\cos\left( \frac{\propto}{2} \right)} - 1)$

Z₀ = $2,4595 + \left( 400 + 2,4595 \right)*\left( \frac{1}{\cos\left( \frac{66,54}{2} \right)} - 1 \right) = 81,355\ m$

1. Długość krzywizny poziomej:

Ł = K +2*L

Ł = 310,77 + 2*153,76 = 618,29 m

1. Łuk drugi:

kąt zwrotu trasy α₂ = 76,13

prędkość projektowa v_p = 50km/h

szerokość jezdni B = 6m

promień łuku kołowego R₂ = 250m

pochylenie poprzeczne na prostej i_p = 2%

pochylenie poprzeczne na łuku i₀ = 5%

przyrost przyśpieszenia dośrodkowego k = 0,8m/s³

dodatkowy dopuszczalny przyrost pochylenia Δi = 2,0

A_min⁽¹⁾ = $\sqrt{\frac{50_{}^{3}}{{3,6}^{3}*0,8}}$ = 57,87

A_max⁽²⁾ = 250*$\sqrt{0,523598775598299}$ = 288,18

A_min⁽³⁾ = 1/3*250 = 83,33

A_max⁽⁴⁾ = 250

A_min⁽⁵⁾ = 1,86*250^(3/4) = 116,94

A_max⁽⁶⁾ = 2,78*250^(3/4) = 174,78

A_min⁽⁷⁾ = 1,48*250^(3/4) = 93,05

p = 40/250 = 0,2

A_min⁽⁸⁾ = 1,86*$\sqrt[4]{250^{3}*0,2}$ = 78,20

A_min⁽⁹⁾ = $\sqrt{\frac{250}{2,0}*\frac{6,0}{2}*(5 + \left| 2 \right|)}$ = 51,24

sup { A_min⁽¹⁾, A_min⁽³⁾, A_min⁽⁵⁾, A_min⁽⁷⁾, A_min⁽⁸⁾, A_min⁽⁹⁾} ≤ A ≤inf{ A_max⁽²⁾, A_max⁽⁴⁾, A_max⁽⁶⁾}

sup { 57,87;83,33;116,94;93,05;78,20;51,24}≤ A ≤inf{ 288,18;250;174,78}

116,94 ≤ A≤ 174,78

proporcja 1:2:1: A = 250*$\sqrt{\frac{76,13}{3}*\pi/180}$ = 166,38

Przyjęto A = 166

1. Podstawowe wielkości potrzebne do wytyczenia krzywej przejściowej:

1. Długość krzywej przejściowej:

L = A^2/R

L = 166^2/250 = 110,20 m

1. Odcięta X końca krzywej przejściowej:

X = $L - \frac{L^{5}}{40*A^{4}} + \frac{L^{9}}{3456*A^{8}}$

X = $110,20 - \frac{{110,20}^{5}}{40*166^{4}} + \frac{{110,20}^{9}}{3456*166^{8}} = 109,688\ m$

1. Rzędna Y końca krzywej przejściowej:

Y = $\frac{L^{3}}{6*A^{2}} - \frac{L^{7}}{366*A^{6}} + \frac{L^{11}}{42240*A^{10}}$

Y = $\frac{{110,20}^{3}}{6*166^{2}} - \frac{{110,20}^{7}}{366*166^{6}} + \frac{{110,20}^{11}}{42240*166^{10}} = 8,071\ m$

1. Kąt τ:

τ = L^2/(2*A^2)

τ = 110,20^2/(2*166^2) = 0,2205 rad

1. Odcięta X_s:

X_s = X – R*sinτ

X_s = 109,688– 250*sin(0,2205) = 55,022 m

1. Odsunięcie H łuku kołowego:

H = L^2/(24*R)

H = 110,20^2/(24*250) = 2,021 m

1. Długość stycznej T:

T = (R+H)*tg(α/2)

T = (250+2,021)*tg(76,13/2) = 197,365 m

1. Długość stycznej T₀:

T₀ = T + X_s

T₀ = 197,365 + 55,022 = 252,387 m

1. Odległość środka przesuniętego łuku kołowego Z­₀ od punktu przecięcia się stycznych:

Z₀ = $H + \left( R + H \right)*(\frac{1}{\cos\left( \frac{\propto}{2} \right)} - 1)$

Z₀ = $2,021 + \left( 250 + 2,021 \right)*\left( \frac{1}{\cos\left( \frac{76,13}{2} \right)} - 1 \right) = 70,106\ m$

1. Długość krzywizny poziomej:

Ł = K +2*L

Ł = 221,96 + 2*110,20 = 442,36 m

1. Kilometraż punktów głównych z uwzględnieniem krzywej przejściowej:

P.P.O.D. KM 0+000,00

PKP1 = KM 0+045,25

KKP1=PŁK1 = KM 0+198,81

KŁK1=PKP2 = KM 0+509,58

KKP2 = KM 0+663,14

PKP3 = KM 0+928,74

KKP3=PŁK2 = KM 1+038,94

KŁK2=PKP4 = KM 1+260,90

KKP4 = KM 1+371,10

K.P.O.D. KM 2+073,47

1. Elementy rampy przechyłowej:

   1. Łuk pierwszy:

kąt zwrotu trasy α₁ = 66,54

promień łuku: R = 400 m

szerokość jezdni: B = 6 m

pochylenie poprzeczne drogi na odcinku prostym: i_p = 2%

pochylenie poprzeczne drogi na łuku: i₀ = 5%

długość krzywej przejściowej: L = 153,76 m

prędkość projektowa: V_p = 50 km/h

i_dmin ≤ i_d ≤ i_dmax

i_dmin = 0,1*(B/2)

i_dmin = 0,1*(6/2) = 0,3%

V_p = 50 km/h → i_dmax = 2,0%

i_d = 100*0,5*B*(i_p + i₀)/L

i_d = 100*0,5*6*(2 + 5)/153,76 = 0,137%

i_d = 0,137% < i_dmin = 0,3% → należy zmniejszyć parametr klotoidy A

A є [166,36;248,65]

→ przyjęto nowy parametr klotoidy: A = 175

1. Przyjęcie nowych wielkości potrzebnych do wytyczenia krzywej przejściowej:

A = 175

1. Długość krzywej przejściowej:

L = A^2/R

L = 175^2/400 = 76,56 m

1. Odcięta X końca krzywej przejściowej:

X = $L - \frac{L^{5}}{40*A^{4}} + \frac{L^{9}}{3456*A^{8}}$

X = $76,56 - \frac{{76,56}^{5}}{40*175^{4}} + \frac{{76,56}^{9}}{3456*175^{8}} = 76,492\ m$

1. Rzędna Y końca krzywej przejściowej:

Y = $\frac{L^{3}}{6*A^{2}} - \frac{L^{7}}{366*A^{6}} + \frac{L^{11}}{42240*A^{10}}$

Y = $\frac{{76,56}^{3}}{6*175^{2}} - \frac{{76,56}^{7}}{366*175^{6}} + \frac{{76,56}^{11}}{42240*175^{10}} = 2,441\ m$

1. Kąt τ:

τ = L^2/(2*A^2)

τ = 76,56^2/(2*175^2) = 0,0957 rad

1. Odcięta X_s:

X_s = X – R*sinτ

X_s = 76,492– 400*sin(0,0957) = 38,270 m

1. Odsunięcie H łuku kołowego:

H = L^2/(24*R)

H = 76,56^2/(24*400) = 0,610 m

1. Długość stycznej T:

T = (R+H)*tg(α/2)

T = (400+0,610)*tg(66,54/2) = 262,849 m

1. Długość stycznej T₀:

T₀ = T + X_s

T₀ = 262,849 + 38,270 = 301,119 m

1. Odległość środka przesuniętego łuku kołowego Z­₀ od punktu przecięcia się stycznych:

Z₀ = $H + \left( R + H \right)*(\frac{1}{\cos\left( \frac{\propto}{2} \right)} - 1)$

Z₀ = $0,610 + \left( 400 + 0,610 \right)*\left( \frac{1}{\cos\left( \frac{66,54}{2} \right)} - 1 \right) = 79,143\ m$

1. Długość krzywizny poziomej:

Ł = K +2*L

Ł = 387,97 + 2*76,56 = 541,09 m

1. Sprawdzenie warunku i_dmin ≤ i_d ≤ i_dmax dla nowego parametru
   klotoidy A = 175:

i_dmin = 0,1*(6/2) = 0,3%

V_p = 50 km/h → i_dmax = 2,0%

i_d = 100*0,5*B*(i_p + i₀)/L

i_d = 100*0,5*6*(2 + 5)/76,56 = 0,30%

i_dmin = 0,3% ≤ i_d = 0,30% ≤ i_dmax = 2,0%

WARUNEK SPEŁNIONY

1. Parametry rampy przechyłowej dla nowego parametru klotoidy A = 175:

L₁ = 0,5*B*i_p/i_d

L₁ = 0,5*6*2/0,3135 = 21,88 m

L₂ = L – 2*L₁

L₂ = 76,56 – 2*21,88 = 32,80 m

h₁ = 0,5*B*i_p

h₁ = 0,5*6*2% = 6 cm

h₂ = 0,5*B*i₀

h­₂ = 0,5*6*5% = 15 cm

1. Łuk drugi:

kąt zwrotu trasy α₂ = 76,13

promień łuku: R = 250 m

szerokość jezdni: B = 6 m

pochylenie poprzeczne drogi na odcinku prostym: i_p = 2%

pochylenie poprzeczne drogi na łuku: i₀ = 5%

długość krzywej przejściowej: L = 110,20 m

prędkość projektowa: V_p = 50 km/h

i_dmin ≤ i_d ≤ i_dmax

i_dmin = 0,1*(B/2)

i_dmin = 0,1*(6/2) = 0,3%

V_p = 50 km/h → i_dmax = 2,0%

i_d = 100*0,5*B*(i_p + i₀)/L

i_d = 100*0,5*6*(2 + 5)/110,20 = 0,191%

i_d = 0,191% < i_dmin = 0,3% → należy zmniejszyć parametr klotoidy A

A є [116,94;174,78]

→ przyjęto nowy parametr klotoidy: A = 135

1. Przyjęcie nowych wielkości potrzebnych do wytyczenia krzywej przejściowej:

A = 135

1. Długość krzywej przejściowej:

L = A^2/R

L = 135^2/250 = 72,90 m

1. Odcięta X końca krzywej przejściowej:

X = $L - \frac{L^{5}}{40*A^{4}} + \frac{L^{9}}{3456*A^{8}}$

X = $72,90 - \frac{{72,90}^{5}}{40*135^{4}} + \frac{{72,90}^{9}}{3456*135^{8}} = 72,745\ m$

1. Rzędna Y końca krzywej przejściowej:

Y = $\frac{L^{3}}{6*A^{2}} - \frac{L^{7}}{366*A^{6}} + \frac{L^{11}}{42240*A^{10}}$

Y = $\frac{{72,90}^{3}}{6*135^{2}} - \frac{{72,90}^{7}}{366*135^{6}} + \frac{{72,90}^{11}}{42240*135^{10}} = 3,538\ m$

1. Kąt τ:

τ = L^2/(2*A^2)

τ = 72,90^2/(2*135^2) = 0,1458 rad

1. Odcięta X_s:

X_s = X – R*sinτ

X_s = 72,745– 250*sin(0,1458) = 36,424 m

1. Odsunięcie H łuku kołowego:

H = L^2/(24*R)

H = 72,90^2/(24*250) = 0,885 m

1. Długość stycznej T:

T = (R+H)*tg(α/2)

T = (250+0,885)*tg(76,13/2) = 196,476 m

1. Długość stycznej T₀:

T₀ = T + X_s

T₀ = 196,476 + 36,424 = 232,90 m

1. Odległość środka przesuniętego łuku kołowego Z­₀ od punktu przecięcia się stycznych:

Z₀ = $H + \left( R + H \right)*(\frac{1}{\cos\left( \frac{\propto}{2} \right)} - 1)$

Z₀ = $0,885 + \left( 250 + 0,885 \right)*\left( \frac{1}{\cos\left( \frac{76,13}{2} \right)} - 1 \right) = 68,663\ m$

1. Długość krzywizny poziomej:

Ł = K +2*L

Ł = 259,28 + 2*72,90 = 405,08 m

1. Sprawdzenie warunku i_dmin ≤ i_d ≤ i_dmax dla nowego parametru
   klotoidy A = 135:

i_dmin = 0,1*(6/2) = 0,3%

V_p = 50 km/h → i_dmax = 2,0%

i_d = 100*0,5*B*(i_p + i₀)/L

i_d = 100*0,5*6*(2 + 5)/72,90 = 0,30%

i_dmin = 0,3% ≤ i_d = 0,30% ≤ i_dmax = 2,0%

WARUNEK SPEŁNIONY

1. Parametry rampy przechyłowej dla nowego parametru klotoidy A = 135:

L₁ = 0,5*B*i_p/i_d

L₁ = 0,5*6*2/0,3292 = 20,83 m

L₂ = L – 2*L₁

L₂ = 72,90 – 2*20,83 = 31,24 m

h₁ = 0,5*B*i_p

h₁ = 0,5*6*2% = 6 cm

h₂ = 0,5*B*i₀

h­₂ = 0,5*6*5% = 15 cm

1. Kilometraż punktów głównych:

P.P.O.D. KM 0+000,00

PKP1 = KM 0+086,98

KKP1=PŁK1 = KM 0+163,54

KŁK1=PKP2 = KM 0+551,51

KKP2 = KM 0+628,07

PKP3 = KM 0+952,89

KKP3=PŁK2 = KM 1+025,79

KŁK2=PKP4 = KM 1+285,07

KKP4 = KM 1+357,97

K.P.O.D. KM 2+079,82

1. Elementy profilu podłużnego:

   1. Współrzędne punktów:

A = (2150,0341;88,70263)

W1 = (2492,7604;74,2359)

W2 = (3083,324;96,77918)

W3 = (3379,3537;92,10589)

W4 = (3826,2386;101,49112)

B = (4229,8523;87,10263)

1. Promienie łuków:

R₁ = 1000 m

R₂ = 1500 m

R₃ = 1000 m

R₄ = 1500 m

1. Odległości między punktami:

   1. W poziomie:

1. Łuk pierwszy:

L₁ = $\sqrt{{{(X}_{W1} - X_{A})}^{2}}$

L₁ = $\sqrt{{2492,7604 - 2150,0341)}^{2}} = 342,726\ m$

L₂ = $\sqrt{{{(X}_{W2} - X_{W1})}^{2}}$

L₂ = $\sqrt{{3083,324 - 2492,7604)}^{2}} = 590,564\ m$

1. Łuk drugi:

L₁ = 590,564 m

L₂ = $\sqrt{{{(X}_{W3} - X_{W2})}^{2}}$

L₂ = $\sqrt{{3379,3537 - 3083,324)}^{2}} = 296,03\ m$

1. Łuk trzeci:

L_­1 = 296,03 m

L₂ = $\sqrt{{{(X}_{W4} - X_{W3})}^{2}}$

L₂ = $\sqrt{{3826,2386 - 3379,3537)}^{2}} = 446,885\ m$

1. Łuk trzeci:

L₁ = 446,885 m

L₂ = $\sqrt{{{(X}_{B} - X_{W4})}^{2}}$

L₂ = $\sqrt{{4229,8523 - 3826,2386)}^{2}} = 403,614\ m$

1. W pionie:

1. Łuk pierwszy:

h_ab = $\sqrt{{{(Y}_{W1} - Y_{A})}^{2}}$

h_ab = $\sqrt{{(74,2359 - 88,70263)}^{2}} = 14,46672\ m$

h_bc = $\sqrt{{{(Y}_{W2} - Y_{W1})}^{2}}$

h_bc = $\sqrt{({96,77918 - 74,2359)}^{2}} = 22,54328\ m$

1. Łuk drugi:

h_ab= 22,54328 m

h_bc = $\sqrt{{{(Y}_{W3} - Y_{W2})}^{2}}$

h_bc = $\sqrt{{(92,10589 - 96,77918)}^{2}} = 4,6733\ m$

1. Łuk trzeci:

h_ab = 4,6733 m

h_bc = $\sqrt{{{(Y}_{W4} - Y_{W3})}^{2}}$

h_bc = $\sqrt{{(101,49112 - 92,10589)}^{2}} = 9,38524\ m$

1. Łuk czwarty:

h_ab = 9,38524 m

h_bc = $\sqrt{{{(Y}_{B} - Y_{W4})}^{2}}$

h_bc = $\sqrt{{(87,10263 - 101,49112)}^{2}} = 14,3885\ m$

1. Parametry łuków pionowych:

1. spadki podłużne:

i_ab = h_ab/L­₁

i_bc = h_bc/L­₂

ω = (i_ab + i_bc)

1. styczna:

T = R* ω/2

1. strzałka łuku pionowego:

β = R* ω²/8

1. pozostałe parametry łuku pionowego:

H = h_ab – β

ω’ = i_ab

T’ = R* ω’/2

X = L₁ – T + 2*T’

Y = (2*T’)²/(2*R)

H_x = X*h_ab/L₁ – Y

1. Łuk pierwszy:

R₁ = 1000 m

L₁ = 342,726 m

L₂ = 590,564 m

h_ab = 14,46672 m

h_bc = 22,54328 m

1. spadki podłużne:

i_ab = 14,46672/342,726 =0,0422 = 4,22%

i_bc = 22,54328/590,564= 0,0382 = 3,82%

ω = (0,0422 + 0,0382) = 0,0804

1. styczna:

T = 1000*0,0804/2 = 40,20 m

1. strzałka łuku pionowego:

β = 1000*0,0804²/8 = 0,81 m

1. pozostałe parametry łuku pionowego:

H = 14,46672 – 0,81 = 13,65672 m

ω’ = 0,0422

T’ = 1000*0,0422/2 = 21,10 m

X = 342,726 – 40,20 + 2*21,10 = 344,726 m

Y = (2*21,10)²/(2*1000) = 0,891 m

H_x = 344,726*14,46672/342,726 – 0,891 = 13,66 m

1. Łuk drugi:

R₁ = 1500 m

L₁ = 590,564 m

L₂ = 296,03 m

h_ab = 22,54328 m

h_bc = 4,6733 m

1. spadki podłużne:

i_ab = 22,54328/590,564 =0,0382 = 3,82%

i_bc = 4,6733/296,03= 0,0158 = 1,58%

ω = (0,0382 + 0,0158) = 0,054

1. styczna:

T = 1500*0,054/2 = 40,50 m

1. strzałka łuku pionowego:

β = 1000*0,054²/8 = 0,55 m

1. pozostałe parametry łuku pionowego:

H = 22,54328 – 0,55 = 21,99328 m

ω’ = 0,0382

T’ = 1500*0,0382/2 = 28,65 m

X = 590,564 – 40,50 + 2*28,65 = 607,364 m

Y = (2*28,65)²/(2*1500) = 1,093 m

H_x = 607,364*22,54328/590,564 – 1,093 = 22,091 m

1. Łuk trzeci:

R₁ = 1000 m

L₁ = 296,03 m

L₂ = 446,885 m

h_ab = 4,6733 m

h_bc = 9,38524 m

1. spadki podłużne:

i_ab = 4,6733/296,03 =0,0158 = 1,58%

i_bc = 9,38524/446,885 = 0,0210 = 2,10%

ω = (0,0158 + 0,0210) = 0,0368

1. styczna:

T = 1000*0,0368/2 = 18,40 m

1. strzałka łuku pionowego:

β = 1000*0,0368²/8 = 0,17 m

1. pozostałe parametry łuku pionowego:

H = 4,6733 – 0,17 = 4,5033 m

ω’ = 0,0158

T’ = 1000*0,0158/2 = 7,90 m

X = 296,03 – 18,40 + 2*7,90 = 293,43 m

Y = (2*7,90)²/(2*1000) = 0,125 m

H_x = 293,43*4,6733/296,03 – 0,125 = 4,508 m

1. Łuk czwarty:

R₁ = 1500 m

L₁ = 446,885 m

L₂ = 403,614 m

h_ab = 9,38524 m

h_bc = 14,3885 m

1. spadki podłużne:

i_ab = 9,38524/446,885 =0,0210 = 2,10%

i_bc = 14,3885/403,614= 0,0357 = 3,57%

ω = (0,0210 + 0,0357) = 0,0567

1. styczna:

T = 1500*0,0567/2 = 42,525 m

1. strzałka łuku pionowego:

β = 1000*0,0567²/8 = 0,60 m

1. pozostałe parametry łuku pionowego:

H = 9,38524 – 0,60 = 8,78524 m

ω’ = 0,0210

T’ = 1500*0,0210/2 = 15,75 m

X = 446,885 – 42,525 + 2*15,75 = 435,86 m

Y = (2*15,75)²/(2*1500) = 0,331 m

H_x = 435,86*9,38524/446,885 – 0,331 = 8,824 m

1. Kilometraż punktów głównych:

PŁP – początek łuku pionowego; KŁP – koniec łuku pionowego

NNPŁ – najniższy punkt łuku; NWPŁ – najwyższy punkt łuku

P.P.O.D. KM 0+000,00

PŁP1 = KM 0+298,38

NNPŁ 1= KM 0+344,73

KŁP1 = KM 0+386,44

PŁP2 = KM 0+889,27

NWPŁ 2= KM 0+950,08

KŁP2 = KM 0+974,46

PŁP3 = KM 1+210,61

NNPŁ 3= KM 1+226,71

KŁP3 = KM 1+248,27

PŁP4 = KM 1+632,44

NWPŁ 4= 1+665,22

KŁP4 = KM 1+720,47

K.P.O.D. KM 2+079,82