WNOŻ 1 rok mgr 20.06.2011 1 termin
Losowa próba 3600 konsumentów wykazała, że 10% z nich woli kawę pewnego gatunku od innych. Podjęto kampanię reklamową pod koniec której w próbie losowej 4900 konsumentów stwierdzono, że 20% z nich preferuje wspomnianą kawę. Sformułować, a następnie zweryfikować hipotezę zerową przy α = 0,05 (zα = 1,96)
W wyniku zastosowanej analizy wariancji uzyskano $\overset{\overline{}}{x}$1 = 98, $\overset{\overline{}}{x}$2 = 82, $\overset{\overline{}}{x}$3 = 88, $\overset{\overline{}}{x}$4 = 91, $\overset{\overline{}}{x}$5 = 85 oraz wartość NIRTuckey’a = 11. Wskaż te populacje dla których szczegółowa hipoteza zerowa o równości średnich populacji zostanie odrzucona.
Podaj model liniowy doświadczenia jednoczynnikowego w układzie losowanych bloków z wyjaśnieniem użytych symboli. Sformułować możliwe hipotezy zerowe. Jakie relacje między średnimi dla poziomów analizowanego czynnika są możliwe ze względu na te hipotezy?
Badano zgodność cech X i Y. Na podstawie wyników doświadczenia wyznaczono wartość funkcji testowej χ² Pearsona. Otrzymano nierówność χ²0,05;9 = 4,593 < χ²emp = 16,919. Sformułować odpowiednią hipotezę zerową oraz przedstawić wnioski wynikające z tej analizy.
Wyjaśnić na przykładzie znaczenie zwrotów: zmienność „wewnątrz grup” i „między grupami”
W badaniach populacji normalnej, na podstawie 16 elementowej próby, uzyskano przedział ufności dla średniej m tej populacji: (4,2 ≤ m ≤ 4,6) przy 1 – α = 0,95. Wyznaczyć średnią arytmetyczną dla tej próby i uzasadnić odpowiedź.
Przedstawić model statystyczny obserwacji w zagadnieniu regresji liniowej dwóch zmiennych, wyjaśniając użyte symbole. Kiedy można mówić o lepszym dopasowaniu równania regresji do danych?
Co to jest hipoteza statystyczna (zerowa) i na czym polega weryfikacja takiej hipotezy statystycznej? Wyjaśnić na przykładzie.
Sprawdzano smakowitość pewnego produktu żywnościowego (Y) ze względu na zawartość dodatku X? Przeprowadzono obliczenia testu χ² Pearsona. Otrzymano nierówność postaci: χ²emp = 18,213 > χ²0,05;9 = 16,919. Co można powiedzieć o związku między występowaniem dodatku X a smakowitością produktu?
Czy może się zdarzyć, że odrzucimy hipotezę zerową mimo, że jest ona prawdziwa. Uzasadnić odpowiedź.
Na podstawie dziesięciu par obserwacji (x,y) uzyskano wyniki między którymi zachodzą związki: var y = 4 var x ; $cov\ xy = \ \frac{3\ var\ x}{2}$. Jeśli to możliwe, wyznaczyć współczynnik regresji i podać jego interpretację.