Zadania z egzaminu ze Statystyki z 20.09.2005r.

Grupa I

1. Wyznaczyć przedział ufności dla wartości średniej w populacji o rozkładzie normalnym o wartości δ =3, jeżeli w próbie 81 elementowej X=30 (poziom ufności 0,9).

2. Zweryfikować hipotezę, że próbie z zadania poprzedniego wartość średnia jest mniejsza od 32 (poziom istotności 0,02).

3. Wyznaczyć wartość współczynnika korelacji oraz współczynnika determinacji, jeżeli a=1,9 S(X)=9 oraz S(Y)=16.

4. Zmienna losowa X~N(3,1) wtedy P( 2<X<4) jest równoważny wyrażeniu, P (a<Z<b) gdzie

Z ~N(0,1). Wyznacz a i b.

Grupa II

1. Wyznaczyć przedział ufności dla wartości średniej w populacji o rozkładzie normalnym o wartości δ=3, jeżeli w próbie 36 elementowej X=20 (poziom ufności 0,95).

2. Zweryfikować hipotezę, że próbie z zadania poprzedniego wartość średnia jest mniejsza od 22 (poziom istotności 0,05).

3. Wyznaczyć wartość współczynnika korelacji oraz współczynnika determinacji, jeżeli a=1,4 S(X)=7 oraz S(Y)=10.

4. Zmienna losowa X~N(2,1) wtedy P( 2<X<4) jest równoważny wyrażeniu, P (a<Z<b) gdzie

Z ~N(0,1). Wyznacz a i b.

---