Akademia Rolnicza im. Augusta Cieszkowskiego w Poznaniu

Katedra Melioracji, Kształtowania Środowiska i Geodezji

Praca kontrolna

Joanna Szaferska

Gr. 2 IWSW

Węzeł 1

8,5w₁-6w₅-4w₂+2w₆+0,5w₃+w₉=qs⁴/D

Węzeł 2

8w₂-6w₆-4(w₁+w₃)+2(w₅+w₇)+w₁₀+0,5w₄=qs⁴/D

Węzeł 3

8w₃-6w₇-4(w₄+w₂)+2(w₆+w₈)+w₁₁+0,5w₁=qs⁴/D

Węzeł 4

8w₄-6w₈-4w₃+2w₇+w₁₂+0,5w₄+0,5w₂=qs⁴/D

Węzeł 5

19w₅-8(w₆+w₉)-6w₁+2(w₂+w₁₀)+w₇+w₁₃+w₅=qs⁴/D

Węzeł 6

19w₆-8(w₅+w₇+w₁₀)-6w₂+2(w₁+w₃+w₁₁+w₉)+w₁₄+w₈=qs⁴/D

Węzeł 7

19w₇-8(w₈+w₆+w₁₁)-6w₃+2(w₁₀+w₁₂+w₄+w₂)+w₅+w₁₅=qs⁴/D

Węzeł 8

19w₈-8(w₇+w₁₂)-6w₄+2(w₃+w₁₁)+w₆+w₈+w₁₆=qs⁴/D

Węzeł 9

20w₉-8(w₅+w₁₀+w₁₃)+2(w₆+w₁₄)+w₁+w₉+w₁₁+w₁₇=qs⁴/D

Węzeł 10

20w₁₀-8(w₆+w₁₁+w₁₄+w₉)+2(w₅+w₇+w₁₃+w₁₅)+w₂+w₉+w₁₂+w₁₈=qs⁴/D

Węzeł 11

20w₁₁-8(w₇+w₁₀+w₁₂+w₁₅)+2(w₆+w₈+w₁₄+w₁₆)+w₃+w₁₉+w₉=qs⁴/D

Węzeł 12

20w₁₂-8(w₈+w₁₁+w₁₆)+2(w₇+w₁₅)+w₄+w₁₀+w₁₂+w₂₀=qs⁴/D

Węzeł 13

20w₁₃-8(w₉+w₁₄+w₁₇)+2(w₁₀+w₁₈)+w₅+w₁₅+w₂₁+w₁₃=qs⁴/D

Węzeł 14

20w₁₄-8(w₁₀+w₁₃+w₁₅+w₁₈)+2(w₉+w₁₁+w₁₇+w₁₉)+w₆+w₁₆+w₂₂=qs⁴/D

Węzeł 15

20w₁₅-8(w₁₁+w₁₆+w₁₄+w₁₉)+2(w₁₀+w₁₂+w₁₈+w₂₀)+w₇+w₁₃+w₂₃=qs⁴/D

Węzeł 16

20w₁₆-8(w₁₂+w₁₅+w₂₀)+2(w₁₁+w₁₉)+w₈+w₁₄+w₂₄+w₁₆=qs⁴/D

Węzeł 17

20w₁₇-8(w₁₃+w₁₈+w₂₁)+2(w₁₄+w₂₂)+w₂₅+w₁₉+w₂₀+w₉+w₁₇=qs⁴/D

Węzeł 18

20w₁₈-8(w₁₄+w₁₉+w₂₂+w₁₇)+2(w₁₃+w₁₅+w₂₁+w₂₃)+w₁₀+w₂₀+w₂₆=qs⁴/D

Węzeł 19

20w₁₉-8(w₂₀+w₁₅+w₁₈+w₂₃)+2(w₁₄+w₁₆+w₂₂+w₂₄)+w₂₇+w₁₁+w₁₇=qs⁴/D

Węzeł 20

20w₂₀-8(w₁₆+w₁₉+w₂₄)+2(w₁₅+w₂₃)+w₁₂+w₁₈+w₂₈+w₂₀=qs⁴/D

Węzeł 21

20w₂₁-8(w₁₇+w₂₂+w₂₅)+2(w₁₈+w₂₆)+w₁₃+w₂₃+w₂₁=qs⁴/D

Węzeł 22

20w₂₂-8(w₁₈+w₂₃+w₂₁+w₂₆)+2(w₁₇+w₁₉+w₂₅+w₂₇)+w₂₄+w₁₄=qs⁴/D

Węzeł 23

20w₂₃-8(w₁₉+w₂₂+w₂₄+w₂₇)+2(w₂₈+w₂₆+w₂₀+w₁₈)+w₁₅+w₂₁=qs⁴/D

Węzeł 24

20w₂₄-8(w₂₀+w₂₃+w₂₈)+2(w₂₇+w₁₉)+w₁₆+w₂₂+w₂₄=qs⁴/D

Węzeł 25

20w₂₅-8(w₂₁+w₂₆)+2w₂₂+w₂₇-w₂₅+w₂₅+w₁₇=qs⁴/D

Węzeł 26

20w₂₆-8(w₂₂+w₂₇+w₂₅)+2(w₂₁+w₂₃)+w₁₈+w₂₈-w₂₆=qs⁴/D

Węzeł 27

20w₂₇-8(w₂₈+w₂₃+w₂₆)+2(w₂₄+w₂₂)+w₁₉+w₂₅-w₂₇=qs⁴/D

Węzeł 28

20w₂₈-8(w₂₇+w₂₄)+2w₂₃+w₂₆+w₂₈-w₂₈+w₂₀=qs⁴/D

Obliczone współczynniki ugięć, Mx oraz My.

obciążenie Ps	ugięcie	Mx		My
0,5	1,0072	0,0013	*qs²	1,0155	*qs²
0,5	2,0131	1,0040	*qs²	2,0274	*qs²
0,5	2,0150	1,0072	*qs²	2,0264	*qs²
0,5	1,0097	0,0045	*qs²	1,0132	*qs²
1	0,9988	-0,0010	*qs²	0,0111	*qs²
1	1,9987	0,9951	*qs²	0,0176	*qs²
1	2,0035	1,0022	*qs²	0,0130	*qs˛
1	1,0062	0,0089	*qs˛	0,0018	*qs˛
1	0,9794	-0,0080	*qs˛	0,0320	*qs˛
1	1,9668	0,9750	*qs˛	0,0464	*qs˛
1	1,9791	0,9906	*qs˛	0,0393	*qs˛
1	1,0009	0,0226	*qs˛	0,0129	*qs˛
1	0,9279	-0,0326	*qs˛	0,0559	*qs˛
1	1,8884	0,9336	*qs˛	0,0855	*qs˛
1	1,9154	0,9597	*qs˛	0,0881	*qs˛
1	0,9827	0,0499	*qs˛	0,0533	*qs˛
1	0,8205	-0,0835	*qs˛	-0,0106	*qs˛
1	1,7246	0,8651	*qs˛	0,1187	*qs˛
1	1,7635	0,8913	*qs˛	0,1477	*qs˛
1	0,9112	0,0588	*qs˛	0,0739	*qs˛
1	0,7237	0,0054	*qs˛	0,1634	*qs˛
1	1,4421	0,6964	*qs˛	0,2748	*qs˛
1	1,4640	0,7201	*qs˛	0,2715	*qs˛
1	0,7658	0,0676	*qs˛	0,1432	*qs˛
1	0,4635	0,0423	*qs˛	0,2033	*qs˛
1	0,8848	0,4131	*qs˛	0,3275	*qs˛
1	0,8930	0,4238	*qs˛	0,3219	*qs˛
1	0,4773	0,0617	*qs˛	0,1888	*qs˛

Wyznaczanie momentów M_x

Węzeł 1 → M_x = -(0-2*w₁+w₂)*qs² = 0,0013*qs²

Węzeł 2 → M_x = -(w₁-2*w₂+w₃)*qs² = 1,0040*qs²

Węzeł 3 → M_x = -(w₂-2*w₃+w₄)*qs² = 1,0072*qs²

Węzeł 4 → M_x = -(w₃-2*w₄+0)*qs² = 0,0045*qs²

Węzeł 5 → M_x = -(0-2*w₅+w₆)*qs² = -0,0010*qs²

Węzeł 6 → M_x = -(w₅-2*w₆+w₇)*qs² = 0,9951*qs²

Węzeł 7 → M_x = -(w₆-2*w₇+w₈)*qs² = 1,0022*qs²

Węzeł 8 → M_x = -(w₇-2*w₈+0)*qs² = 0,0089*qs²

Węzeł 9 → M_x = -(0-2*w₉+w₁₀)*qs² = -0,0080*qs²

Węzeł 10 → M_x = -(w₉-2*w₁₀+w₁₁)*qs² = 0,9750*qs²

Węzeł 11 → M_x = -(w₁₀-2*w₁₁+w₁₂)*qs² = 0,9906*qs²

Węzeł 12 → M_x = -(w₁₁-2*w₁₂+0)*qs² = 0,0226*qs²

Węzeł 13 → M_x = -(0-2*w₁₃+w₁₄)*qs² = -0,0326*qs²

Węzeł 14 → M_x = -(w₁₃-2*w₁₄+w₁₅)*qs² = 0,9336*qs²

Węzeł 15 → M_x = -(w₁₄-2*w₁₅+w₁₆)*qs² = 0,9597*qs²

Węzeł 16 → M_x = -(w₁₅-2*w₁₆+0)*qs² = 0,0499*qs²

Węzeł 17 → M_x = -(0-2*w₁₇+w₁₈)*qs² = -0,0835*qs²

Węzeł 18 → M_x = -(w₁₇-2*w₁₈+w₁₉)*qs² = 0,8651*qs²

Węzeł 19 → M_x = -(w₁₈-2*w₁₉+w₂₀)*qs² = 0,8913*qs²

Węzeł 20 → M_x = -(w₁₉-2*w₂₀+0)*qs² = 0,0588*qs²

Węzeł 21 → M_x = -(0-2*w₂₁+w₂₂)*qs² = 0,0054*qs²

Węzeł 22 → M_x = -(w₂₁-2*w₂₂+w₂₃)*qs² = 0,6964*qs²

Węzeł 23 → M_x = -(w₂₂-2*w₂₃+w₂₄)*qs² = 0,7201*qs²

Węzeł 24 → M_x = -(w₂₃-2*w₂₄+0)*qs² = 0,0676*qs²

Węzeł 25 → M_x = -(0-2*w₂₅+w₂₆)*qs² = 0,0423*qs²

Węzeł 26 → M_x = -(w₂₅-2*w₂₆+w₂₇)*qs² = 0,4131*qs²

Węzeł 27 → M_x = -(w₂₆-2*w₂₇+w₂₈)*qs² = 0,4238*qs²

Węzeł 28 → M_x = -(w₂₇-2*w₂₈+0)*qs² = 0,0617*qs²

Wyznaczanie momentów M_y

Węzeł 1 → M_y = -(0-2*w₁+w₅)*qs² = 1,0155*qs²

Węzeł 2 → M_y = -(0-2*w₂+w₆)*qs² = 2,0274*qs²

Węzeł 3 → M_y = -(0-2*w₃+w₇)*qs² = 2,0264*qs²

Węzeł 4 → M_y = -(0-2*w₄+w₈)*qs² = 1,0132*qs²

Węzeł 5 → M_y = -(w₁-2*w₅+w₉)*qs² = 0,0111*qs²

Węzeł 6 → M_y = -(w₂-2*w₆+w₁₀)*qs² = 0,0176*qs²

Węzeł 7 → M_y = -(w₃-2*w₇+w₁₁)*qs² = 0,0130*qs²

Węzeł 8 → M_y = -(w₄-2*w₈+w₁₂)*qs² = 0,0018*qs²

Węzeł 9 → M_y = -(w₅-2*w₉+w₁₃)*qs² = 0,0320*qs²

Węzeł 10 → M_y = -(w₆-2*w₁₀+w₁₄)*qs² = 0,0464*qs²

Węzeł 11 → M_y = -(w₇-2*w₁₁+w₁₅)*qs² = 0,0393*qs²

Węzeł 12 → M_y = -(w₈-2*w₁₂+w₁₆)*qs² = 0,0129*qs²

Węzeł 13 → M_y = -(w₉-2*w₁₃+w₁₇)*qs² = 0,0559*qs²

Węzeł 14 → M_y = -(w₁₀-2*w₁₄+w₁₈)*qs² = 0,0855*qs²

Węzeł 15 → M_y = -(w₁₁-2*w₁₅+w₁₉)*qs² = 0,0881*qs²

Węzeł 16 → M_y = -(w₁₂-2*w₁₆+w₂₀)*qs² = 0,0533*qs²

Węzeł 17 → M_y = -(w₁₃-2*w₁₇+w₂₁)*qs² = -0,0106*qs²

Węzeł 18 → M_y = -(w₁₄-2*w₁₈+w₂₂)*qs² = 0,1187*qs²

Węzeł 19 → M_y = -(w₁₅-2*w₁₉+w₂₃)*qs² = 0,1477*qs²

Węzeł 20 → M_y = -(w₁₆-2*w₂₀+w₂₄)*qs² = 0,0739*qs²

Węzeł 21 → M_y = -(w₁₇-2*w₂₁+w₂₅)*qs² = 0,1634*qs²

Węzeł 22 → M_y = -(w₁₈-2*w₂₂+w₂₆)*qs² = 0,2748*qs²

Węzeł 23 → M_y = -(w₁₉-2*w₂₃+w₂₇)*qs² = 0,2715*qs²

Węzeł 24 → M_y = -(w₂₀-2*w₂₄+w₂₈)*qs² = 0,1432*qs²

Węzeł 25 → M_y = -(w₂₁-2*w₂₅+0)*qs² = 0,2033*qs²

Węzeł 26 → M_y = -(w₂₂-2*w₂₆+0)*qs² = 0,3275*qs²

Węzeł 27 → M_y = -(w₂₃-2*w₂₇+0)*qs² = 0,3219*qs²

Węzeł 28 → M_y = -(w₂₄-2*w₂₈+0)*qs² = 0,1888*qs²

Wykres ugięć w przekroju A-A

Lp.	Numer węzła	Wartość współczynnika ugięcia
1.	W2	2,013
2.	W6	1,999
3.	W10	1,967
4.	W14	1,888
5.	W18	1,725
6.	W22	1,442
7.	W28	0,885
8.	-	0

Wykres ugięć w przekroju B-B

Lp.	Numer węzła	Wartość współczynnika ugięcia
1.	-	0
2.	W13	0,9279
3.	W14	1,8884
4.	W15	1,9154
5.	W16	0,9827
6.	-	0

Wykres momentów zginających w przekroju A-A

Lp.	Numer węzła	Wartość współczynnika ugięcia
1.	W2	-2,0274
2.	W6	-0,0176
3.	W10	-0,0464
4.	W14	-0,0855
5.	W18	-0,1187
6.	W22	-0,2748
7.	W26	-0,3275
8.	-	0

Wykres momentów zginających w przekroju B-B

Lp.	Numer węzła	Wartość współczynnika ugięcia
1.	-	0
2.	W13	0,0326
3.	W14	-0,9336
4.	W15	-0,9597
5.	W16	-0,0499
6.	-	0

8

---