Politechnika Łódzka

Wydział Biotechnologii i Nauk o Żywności

Laboratorium Pomiarów, automatyki

i elektrotechniki

Zadanie nr. 3

CZYNNA I BIERNA MOC PRĄDU ELEKTRYCZNEGO

Rocznik studiów: 2014/2015

Kierunek studiów: Technologia żywności i żywienia człowieka

Semestr: III

Nr grupy dziekańskiej: I

Wykonujący zadanie:

1. Sochalska Sylwia

2. Woźniak Daria

3. Cichowicz Kacper

Opracowujący sprawozdanie:

Daria Woźniak Łódź, 19.11.2014 r

Schemat układu do badania biernej i czynnej mocy prądu elektrycznego:

Schemat pochodzi z instrukcji do laboratorium z Pomiarów, Automatyki i Elektrotechniki, dr inż. Marek Ludwicki.

Głównym elementem układu pomiarowego jest autotransformator (At), który umożliwia ręczne a zarazem płynne ustawienie napięcia zasilającego. W układzie znajduję się również grzejnik elektryczny (G), transformator obciążający napięcie (Tr) oraz silnik elektryczny (M). Badane wartości mierzone są poprzez woltomierz, amperomierz i watomierz.

PRZYKŁADOWE OBLICZENIA

1.Pomiar mocy czynnej i biernej grzejnika elektrycznego.

Obliczam moc pozorną (pobieraną) według wzoru:

S=U*I [VA]

S=30 * 0,4= 12 [VA]

Obliczam wartość współczynnika mocy według wzoru:

Cosφ =P / S [-]

Cosφ= 10 / 12 = 0,833 [-]

Obliczam moc czynną (zużywaną) według wzoru:

P_o=U * I * Cosφ [W]

P_o= 30 * 0,4 * 0,833= 10 [W]

Obliczam moc bierną według wzoru:

Q= √S²-P² [War]

Q=√(12)²-(10)² = 6,63 [War]

Tabelka z pomiarami i wyliczeniami dla pomiaru mocy czynnej i biernej grzejnika elektrycznego:

Napięcie U [V]	Natężenie I [A]	Moc czynna P [W]	Moc pozorna S [VA]	Moc bierna Q [War]	Współczynnik mocy cosφ	Moc zużywana Po [W]
0	0	0	0	0,00	0,00	0,00
30	0,4	10	12	6,63	0,83	10,00
40	0,55	20	22	9,17	0,91	20,00
50	0,65	30	32,5	12,50	0,92	30,00
60	0,75	40	45	20,62	0,89	40,00
70	0,9	50	63	38,33	0,79	50,00
80	1,05	80	84	25,61	0,95	80,00
90	1,15	100	103,5	26,69	0,97	100,00
100	1,3	120	130	50,00	0,92	120,00
110	1,45	150	159,5	54,22	0,94	150,00
120	1,6	180	192	66,81	0,94	180,00
130	1,7	210	221	68,85	0,95	210,00
140	1,8	240	252	76,84	0,95	240,00
150	1,9	280	285	53,15	0,98	280,00
160	2,05	320	328	72,00	0,98	320,00
170	2,2	340	374	155,81	0,91	340,00
180	2,3	400	414	106,75	0,97	400,00
190	2,4	440	456	119,73	0,96	440,00
200	2,55	490	510	141,42	0,96	490,00

Wykres zależności I=f(U)

2.Pomiar mocy czynnej i biernej transformatora obciążonego żarówką.

Obliczam moc pozorną (pobieraną) według wzoru:

S=U*I [VA]

S=40 * 0,5= 20 [VA]

Obliczam wartość współczynnika mocy według wzoru:

Cosφ =P / S [-]

Cosφ= 20 / 20 = 1 [-]

Obliczam moc czynną (zużywaną) według wzoru:

P_o=U * I * Cosφ [W]

P_o= 40 * 0,5 * 1= 20 [W]

Obliczam moc bierną według wzoru:

Q= √S²-P² [War]

Q=√(20)²-(20)² = 0 [War]

Tabelka z pomiarami i wyliczeniami dla pomiaru mocy czynnej i biernej grzejnika elektrycznego:

Napięcie U [V]	Natężenie I [A]	Moc czynna P [W]	Moc pozorna S [VA]	Moc bierna Q [War]	Współczynnik mocy cosφ	Moc zużywana Po [W]	fi
0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00	90,00
30,00	0,00	10,00	0,00	0,00	0,00	0,00	90,00
40,00	0,50	20,00	20,00	0,00	1,00	20,00	0,00
50,00	0,60	20,00	30,00	22,36	0,67	20,00	47,90
60,00	0,65	30,00	39,00	24,92	0,77	30,00	39,60
70,00	0,70	40,00	49,00	28,30	0,82	40,00	34,90
80,00	0,75	50,00	60,00	33,17	0,83	50,00	33,60
90,00	0,85	60,00	76,50	47,46	0,78	60,00	38,40
100,00	0,90	80,00	90,00	41,23	0,89	80,00	27,10
110,00	0,95	90,00	104,50	53,11	0,86	90,00	30,60
120,00	1,00	100,00	120,00	66,33	0,83	100,00	33,60
130,00	1,05	120,00	136,50	65,06	0,88	120,00	28,50
140,00	1,10	140,00	154,00	64,16	0,91	140,00	24,60
150,00	1,15	160,00	172,50	64,47	0,93	160,00	22,00
160,00	1,20	170,00	192,00	89,24	0,89	170,00	27,70
170,00	1,20	180,00	204,00	96,00	0,88	180,00	28,10
180,00	1,25	200,00	225,00	103,08	0,89	200,00	27,30
190,00	1,30	230,00	247,00	90,05	0,93	230,00	21,40
200,00	1,35	250,00	270,00	101,98	0,93	250,00	22,30

Wykres zależności:

I=f(U) Q=f(U) φ=f(U)

3.Pomiar mocy czynnej i biernej pobieranej przez grzejnik elektryczny.

Obliczam moc pozorną (pobieraną) według wzoru:

S=U*I [VA]

S=200 * 1,5= 300 [VA]

Obliczam wartość współczynnika mocy według wzoru:

Cosφ =P / S [-]

Cosφ= 100 / 300 = 0,33 [-]

Obliczam moc czynną (zużywaną) według wzoru:

P_o=U * I * Cosφ [W]

P_o= 200* 1,5 * 0,33= 100 [W]

Obliczam moc bierną według wzoru:

Q= √S²-P² [War]

Q=√(300)²-(100)² = 282,84 [War]

Tabelka z pomiarami i wyliczeniami dla pomiaru mocy czynnej i biernej silnika elektrycznego bez obciążenia:

Napięcie U [V]	Natężenie I [A]	Moc czynna P [W]	Moc pozorna S [VA]	Moc bierna Q [War]	Współczynnik mocy cosφ	Moc zużywana Po [W]	fi
200,00	1,50	100,00	300,00	282,84	0,33	100,00	70,53
190,00	1,45	100,00	275,50	256,71	0,36	100,00	68,90
180,00	1,35	90,00	243,00	225,72	0,37	90,00	68,30
170,00	1,25	80,00	212,50	196,87	0,38	80,00	67,90
160,00	1,20	70,00	192,00	178,78	0,36	70,00	68,60
150,00	1,10	70,00	165,00	149,42	0,42	70,00	64,90
140,00	1,05	60,00	147,00	134,20	0,41	60,00	65,90
130,00	1,00	60,00	130,00	115,33	0,46	60,00	62,50
120,00	0,95	50,00	114,00	102,45	0,44	50,00	63,90
110,00	0,85	40,00	93,50	84,51	0,43	40,00	64,70
100,00	0,80	40,00	80,00	69,28	0,50	40,00	60,00
90,00	0,80	40,00	72,00	59,87	0,56	40,00	55,90
80,00	0,80	40,00	64,00	49,96	0,63	40,00	51,30

Wykres zależności:

I=f(U) Q=f(U) φ=f(U)

4.Przekładnia napięciowa i prądowa transformatora.

Obliczam napięciową i prądową przekładnie transformatora dla wyników uzyskanych w tabeli według nastepujących wzorów:

Napięcie Up [V]	Natężenie Ip [A]	Natężenie Iw [A]	Napięcie Uw [V]
0	0	0	0
30	0	3,10	2,50
40	0,50	3,70	3,50
50	0,60	4,20	4,50
60	0,65	4,70	5,50
70	0,70	5,25	6,50
80	0,75	5,65	7,50
90	0,80	6,10	8,50
100	0,85	6,40	9,50
110	0,90	6,80	10,50
120	1,00	7,20	12,00
130	1,00	7,50	13,00
140	1,05	7,90	14,00
150	1,10	8,30	15,50
160	1,15	8,50	16,00
170	1,20	8,80	17,25
180	1,25	9,10	18,00
190	1,30	9,50	19,25
200	1,35	9,70	20,25

Do obliczenia poniższych przekładni transformatora używałam wartości maksymalnych:

N_u = U_p / U_w

N_u = 200 / 20,25 = 9,88 [-]

N_i =I_p / I_w

N_i =1,35 /9,7= 0,14 [-]

WNIOSKI:

Numer pomiaru	S i P	Współczynnik mocy cosφ	Wykres zalezności
1	Wartości są bardzo zbliżone do siebie	Wartosci jest bliska 1	Przebiega prostoliniowo
2	Wartości nieznacznie różnią się od siebie	Wartość jest wyraźnie mniejsza od 1	Przebieg zróżnociwany
3	Wartości znacznie różnią się od siebie	Wartość jest w przedziale 0 do 1	Przebieg zróżnicowany

• W pierwszym badanym zjawisku (moc czynna i bierna grzejnika elektrycznego) według zestawienia tabelarycznego wykres jest zgodny z prawem Ohma, ponieważ uzyskałam zależność prostoliniową. W zestawieniu powyżej moc pozorna S i moc czynna P mają zbliżone wartości do siebie. Świadczy to tym, że grzejnik jest odbiornikiem energii o charakterze czynnym i nie powoduje biernego obciążenia sieci. Dlatego też, wartość współczynnika mocy cosφ jest bardzo zbliżona do 1.

• W kolejnym etapie (moc czynna i bierna pobierana przez transformator obciążony żarówką) moc pozorna S nieznacznie różni się od mocy czynnej P. Spowodowane jest to tym, iż transformator obciążony żarówką, stanowi bardzo małe, bierne obciążenie sieci. Wykres zależności w tym przypadku dla I=f(U) jest delikatnie rosnący, dla Q=f(U) jest wyraźnie rosnący, jednak nie przebiega prostoliniowo. Dla fi=f(U) przebieg jest malejący. Wartość współczynnika mocy cosφ w tym przypadku jest wyraźnie mniejszy od 1.

• Następne zjawisko (moc czynna i bierna pobierana przez silnik elektryczny bez obciążenia) pokazuje, że moc pozorna S znacznie różni się od mocy czynnej P, które najprawdopodobniej spowodowane jest pracą silnika bez obciążenia. Skutkiem tego jest mała sprawność energetyczna silnika, co można odczytać z wykresu. Wartość współczynnika mocy cosφ jest w zakresie o 0 do 1.

• W ostatnim przypadku, gdy badana jest przekładnia napięciowa i prądowa transformatora, otrzymałam ich następujące wyniki: N_u = 9,88 oraz N_i =0,14. Wartość napieciowej przekładni transformatora, pozwala do zmiany napięcia przez ten transformator.
  

9

---