Politechnika Poznańska Wydział Maszyn Roboczych i Transportu LABORATORIUM Automatyka
Temat: Modelowanie i analiza właściwości dynamicznych obiektów regulacji.
Kierunek Transport rok III
L.p.
1.
Data wykonania ćwiczenia 27.03.2014

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest dokonanie podstawowych analiz członów dynamicznych na podstawie charakterystyk:

-skokowej

-impulsowej

-amplitudowo-fazowej

-logarytmicznej amplitudowo-fazowe.

1. Charakterystyki dla poszczególnych członów:

Obiekt inercyjny 1-go rzędu: $G\left( s \right) = \frac{k}{sT + 1}$

-->obinercyjny(7,8)

ans =

7

-----

1 + 8s

function [z1]=obinercyjny(k, T)

s=poly(0,'s')

z1=syslin('c',k/((s*T)+1))

ins=0:0.02:55;

y=csim("step",ins,z1)

subplot(2,2,1)

plot(ins,y')

title('ch.skokowa')

xgrid

y=csim("imp",ins,z1)

subplot(2,2,2)

plot(ins,y')

title('ch.impulsowa')

xgrid

subplot(2,2,3)

nyquist(z1,0.0001,100)

subplot(2,2,4)

bode(z1,0.0001,100)

endfunction

Obiekt całkujący: $G\left( s \right) = \frac{1}{sT1}$:

-->obcalkujacy(7)

ans =

1

-

7s

function [z2]=obcalkujacy(T1)

s=poly(0,'s')

z2=syslin('c',1/(s*T1))

ins=0:0.02:50;

y=csim("step",ins,z2)

subplot(2,2,1)

plot(ins,y')

title('ch.skokowa')

xgrid

y=csim("imp",ins,z2)

subplot(2,2,2)

plot(ins,y')

title('ch.impulsowa')

xgrid

subplot(2,2,3)

nyquist(z2,0.0001,100)

subplot(2,2,4)

bode(z2,0.0001,100)

endfunction

Obiekt całkujący rzeczywisty: $G\left( s \right) = \frac{1}{sT1(sT + 1)}$

-->obcalkujacyrzeczywisty(7,8)

ans =

1

-------

2

7s + 56s

function [z3]=obcalkujacyrzeczywisty(T1, T)

s=poly(0,'s')

z3=syslin('c',1/(s*T1*(s*T+1)))

ins=0:0.02:50;

y=csim("step",ins,z3)

subplot(2,2,1)

plot(ins,y')

title('ch.skokowa')

xgrid

y=csim("imp",ins,z3)

subplot(2,2,2)

plot(ins,y')

title('ch.impulsowa')

xgrid

subplot(2,2,3)

nyquist(z3,0.0001,100)

subplot(2,2,4)

bode(z3,0.0001,100)

endfunction

Obiekt różniczkujący rzeczywisty: $G\left( s \right) = \frac{\text{sTr}}{sT + 1}$

-->obrozniczkujacyrzeczywisty(7,8)

ans =

7s

------

1 + 8s

function [z4]=obrozniczkujacyrzeczywisty(Tr, T)

s=poly(0,'s')

z4=syslin('c',(s*Tr)/((s*T)+1))

ins=0:0.02:50;

y=csim("step",ins,z4)

subplot(2,2,1)

plot(ins,y')

title('ch.skokowa')

xgrid

y=csim("imp",ins,z4)

subplot(2,2,2)

plot(ins,y')

title('ch.impulsowa')

xgrid

subplot(2,2,3)

nyquist(z4,0.0001,100)

subplot(2,2,4)

bode(z4,0.0001,100)

endfunction

Obiekt 2-go rzędu: $G\left( s \right) = \frac{k}{\frac{s^{2}}{\omega_{o}^{2}} + \frac{2\beta s}{\omega_{o}} + 1}$

-->obdrugiegorzedu(7,8,0.6)

ans =

8

---------------------------

2

1 + 0.1714286s + 0.0204082s

function [z5]=obdrugiegorzedu(w, k, B)

s=poly(0,'s')

z5=syslin('c',k/((s^2/w^2)+2*B*s/w+1))

a=0:0.02:3

y=csim("step",a,z5)

subplot(2,2,1)

plot(a,y','g')

title('Charakterystyka skokowa')

xgrid

x=csim("imp",a,z5)

subplot(2,2,2)

plot(a,x','r')

title('Charakterystyka impulsowa')

xgrid

subplot(2,2,3)

nyquist(z5,0.001,100)

subplot(2,2,4)

bode(z5,0.001,100)

title('Charakterystyka logarytmicza amplitudowo-fazowa')

endfunction

1. Wnioski:

Charakterystyki jakie uzyskaliśmy w powyższym ćwiczeniu ,w znaczący sposób od siebie odbiegają np. porównując charakterystyki skokową i impulsową w obiekcie inercyjnym 1-rzędu możemy zauważyć ,że charakterystyka skokowa rośnie a impulsowa maleje zbliżając się do wartości minimalnej zmiennej T.

Charakterystyki obiektu całkującego są funkcjami liniowymi. Wykres funkcji skokowej wzrasta ,natomiast liniowej jest stały i przyjmuje wartość około 0,14. W wykresach obiektu całkującego rzeczywistego funkcja skokowa stabilnie rośnie natomiast funkcja impulsowa rośnie od 0 do wartości 0,14( od 0,14 liniowo)

Charakterystyki obiektu różniczkowego rzeczywistego są odwrotne do charakterystyk obiekty inercyjnego I-rzędu ,w tym przypadku funkcja skokowa maleje ,a impulsowa rośnie

Wykresy charakterystyk 2-rzędu są bardzo podobne. Funkcja skokowa rośnie do wartości około 9 następnie po niewielkiej oscylacji wraca do poziomu równego 8. Natomiast funkcja impulsowa po nagłym wzroście do poziomu około 27(impulsie) bardzo szybko do poziomu równego 0.