POLITECHNIKA ŚLĄSKA

w Gliwicach CKI - Rybnik

sem. VII Gr. Wieczorowa

LABORATORIUM z MECHATRONIKI

Temat: Wyznaczanie parametrów silnika SM ,

na podstawie analizy harmonicznych napięcia

i syntezy okresowych przebiegów odkształconych.

Sekcja:

Torbus Waldemar

Cofalik Piotr

Seruga Łukasz

Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami przebiegów okresowych odkształconych i ich aproksymacją za pomocą kolejnych wyrazów szeregu Fouriera- silnika SM (Speede Motor)- na podstawie obserwacji napięcia na oscyloskopie i pomiarów kolejnych prążków analizowanego napięcia.

UKŁAD POMIAROWY

TABELA POMIAROWA

Faza	Częstotliwość	Amplituda	Prędkość	Częstot.	Ampli.	Prędk.	Częstot.	Ampli.	Pręd.
A	[Hz]	[dB]	[obr/min]	[Hz]	[dB]	[obr/min]	[Hz]	[dB]	[obr/min]
	200	54,4	1200	200	64,4	4200	200	68,4	6750
	400	50,2	1200	400	62,8	4200	400	63,2	6750
	600	25,6	1200	800	45,6	4200	800	45,2	6750
				1000	21,2	4200	1000	34,2	6750
				1400	14,4	4200	1400	18,4	6750
				2000	12	4200	2000	12	6750
B
	200	53,6	1200	200	64,6	4200	200	68,0	6750
	400	49,6	1200	400	63,2	4200	400	64,8	6750
	600	26,0	1200	800	39,6	4200	800	45,2	6750
				1000	22,8	4200	1000	35,2	6750
				1400	11,2	4200	1400	19,2	6750
				2000	10,0	4200	2000	12,4	6750
C
	200	53,6	1200	200	64,4	4200	200	68,4	6750
	400	49,6	1200	400	63,2	4200	400	63,4	6750
	600	25,6	1200	800	40,8	4200	800	45,2	6750
				1000	23,8	4200	1000	33,2	6750
				1400	14,4	4200	1400	20,0	6750
				2000	12	4200	2000	12	6750

Wstęp teoretyczny.

Charakterystyka częstotliwościowa jest to zależność amplitudy składowych harmonicznych sygnału od częstotliwości, czyli praktycznie zmiany częstotliwości w czasie obserwujemy na „prążku”, którego amplituda ulega zmianie wraz ze zmianą częstotliwości sygnału. Nazwa tak obserwowanego sygnału. może brzmieć charakterystyka widmowa sygnału lub widmo sygnału. Sygnał okresowy opisany w dziedzinie czasu stanowi sumę pewnej liczby sygn. harmonicznych. Są to składowe harmoniczne, których ilość wynosi od 0 do N, każda z nich posiada pewną amplitudę ozn.A_k oraz fazę (fi)_k.

Ponieważ trudna jest analiza przebiegów odkształconych, zastosowano do niej rozkład funkcji na szereg Fouriera. Za pomocą tego szeregu można okresowy odkształcony przebieg ( spełniający warunki Dirichleta) rozłożyć na sumę czynników będących przebiegami sinusoidalnymi, których analiza jest znacznie prostsza. Poza tym znaczna część przebiegów w elektrotechnice charakteryzuje się pewną symetrią, co dodatkowo powoduje, że pewne wyrazy rozwinięcia w szereg znikają.

Trygonometryczna postać szeregu Fouriera:

gdzie:

Zespolona (symboliczna) postać szeregu Fouriera:

gdzie:

Przykładowe funkcje okresowe i ich rozwinięcie w szereg Fouriera:

-funkcja prostokątna f(t)=A dla 0<t <T/2 i f(t)=-A dla T/2<t<T

-funkcja piłowa rosnąca:

-funkcja trójkątna:

-funkcja trapezowa:

Synteza przebiegu prostokątnego

Synteza przebiegu piłowego

Synteza przebiegu trapezowego

Charakterystyki częstotliwościowe silnika SM - badanego w tym ćwiczeniu.

WNIOSKI

Jednym ze sposobów obserwacji i prezentacji sygnałów w układzie elektrycznych i elektronicznych to przedstawienie przebiegu ich wartości chwilowych w czasie. W ten sposób można scharakteryzować tylko nieliczne układy np. do pokazania kształtu przebiegu sygnału przesunięć czasowych lub fazowych pomiędzy sygnałami. Aby scharakteryzować takie układy jak wzmacniacze, generatory czy mieszacze potrzebna jest charakterystyka częstotliwościowa układu.

Charakterystyka częstotliwościowa jest to zależność amplitudy składowych harmonicznych sygnału od częstotliwości, czyli praktycznie zmiany częstotliwości w czasie obserwujemy na „prążku”, którego amplituda ulega zmianie wraz ze zmianą częstotliwości sygnału. Nazwa tak obserwowanego sygnału może brzmieć charakterystyka widmowa sygnału lub widmo sygnałowe.

---