Analiza Sygnałów i Identyfikacja

Opis zadania

Tematem zadania jest identyfikacja obiektu dwuwejściowego

przedstawionego schematycznie na rysunku. Transmitancje Gu(s)
i G

z(s) opisują obiekty RLC lub RC

z

– zakłócenie w postaci szumu o rozkładzie normalnym, lub

skok jednostkowy,

u

– wejście obiektu w postaci szumu o rozkładzie

równomiernym, lub skok jednostkowy,

y

– wyjście obiektu.

1. Identyfikacja parametrów modelu na podstawie odpowiedzi skokowej

2. Identyfikacja parametrów modelu na podstawie odpowiedzi impulsowej

Wyznaczyć odpowiedź impulsową z odpowiedzi skokowej. Uwaga uzupełnić odpowiedź
impulsową zerami. Wyznaczyć krzywą Nyquista poprzez przekształcenie Fouriera odpowiedzi
impulsowej a następnie na podstawie punktów przecięć krzywej z osiami układu współrzędnych
wyznaczyć współczynniki transmitancji.

3. Identyfikacja parametrów modelu obiektu SISO

Sygnał wejściowy u (sygnał losowy), sygnał wyjściowy y. Wyznaczyć współczynniki modelu
obiektu korzystając z funkcji gęstości widmowych mocy własnej i wzajemnej

4. Identyfikacja parametrów modelu obiektu MISO

u -

wejście obiektu (sygnał losowy o rozkładzie równomiernym),

z -

wejście zakłócające (sygnał losowy o rozkładzie normalnym),

y -

wyjście obiektu.

Wyznaczyć współczynniki transmitancji metodą funkcji gęstości widmowych mocy własnej
i wzajemnej.

5. Identyfikacja metodami parametrycznymi (System Identification Toolbox)

5a. Dla układu SISO

u

– wejście, y – wyjście

wyznaczyć transmitancję metodami: ARX, IV, ARMAX, OE, BJ.

5b. Dla układu MISO

u

– wejście 1, z – wejście 2 (zakłócenie),

y

– wyjście

wyznaczyć transmitancję metodami: ARX, IV, ARMAX, OE, BJ.

Uwaga,

w każdym punkcie należy:



wyraźnie zaznaczyć wynik (transmitancję zidentyfikowanego obiektu),



znając rezystancję R wyznaczyć wartości: pojemności C i indukcyjności L (dla układu
RLC) oraz pojemności C (dla układu RC),



wyznaczyć częstotliwości drgań własnych i bezwzględne współczynniki tłumienia,



przedstawić graficznie niezbędne charakterystyki czasowe i/lub częstotliwościowe,

G

u

(s)

G

z

(s)

u

z

y

u

y

z

y

+

+