Zadania do samodzielnego rozwiązania-funkcje naprężeń Airy
Zadanie 1
Jakie warunki muszą być spełnione, aby funkcja 4
2
5
F ( x , x ) ax x cx x 3 bx mogła być 1
2
1
2
1
2
2
funkcją naprężeń w R2?
Zadanie 2
Wyprowadzić równanie biharmoniczne z niewiadomą funkcją Airy, w przypadku PSO (w płaszczyźnie Ox1x2) Zadanie 3
Jakie warunki muszą spełniać stałe A, B, C, D i E, aby funkcja 4
3
2
2
3
4
F ( x , x ) Ax Bx x Cx x Dx x Ex 1
2
1
1
2
1
2
1
2
2
mogła być funkcją naprężeń Airy w całym obszarze R2?
Zadanie 4
0
0
0
3
2
2
Czy tensor 2 walencji, reprezentowany macierzą: 0
x x ax x
może być tensorem
2
3
2
3
2
2
0
ax x
x x
2
3
2
3
małych odkształceń na całej płaszczyźnie Ox2x3 w PSO? Uzasadnić odpowiedź.
Zadanie 5
Wyznaczyć stan naprężenia w tarczy wspornikowej jak na rysunku. Obszar x 0 , h x h .
1
2
Założyć , że siły masowe są równe zeru.
3
3 Q
x x
P
1
2
2
F ( x)
( x x
)
x
1
2
2
2
4 h
3 h
4 h
h
g=1
P
h
X1
Q
X2