Fizyka ćw. 26 POMIAR INDUKCJI ELEKTROMAGNETYCZNEJ.

Indukcja to wzbudzanie jakiegoś zjawiska, wprowadzanie w jakiś stan. Jest to termin powszechnie stosowany. W fizyce, w dziale elektromagnetyzmu, wyróżnia się trzy rodzaje indukcji:

•

indukcje elektrostatyczną- elektryzowanie się ciała w polu elektrycznym wytworzonym przez ciała elektrycznie naładowane. Jest to elektryzowanie na odległość. Dla przewodników oznacza polega ono na przemieszczeniu swobodnych ładunków

(elektronów),aż do stanu w którym pole wytworzone przez te ładunki skompensuje zewnętrzne pole wewnątrz tego ciała. Zachodzi separacja ładunków dodatnich i ujemnych.

Przeciwne końce przewodnika ładują się przeciwnym ładunkiem, ale jako całość pozostaje on obojętny. Dla dielektryków zjawisko to polega na częściowym rozsunięciu się ładunków dodatnich i ujemnych w cząsteczkach, z których zbudowane jest dane ciało. Powstają dipole.

•

indukcja magnetyczna- jest to magnetyzowanie się ciała w polu magnetycznym. Powstaje polaryzacja magnetyczna ciała, to jest wypadkowy moment magnetyczny spowodowany oddziaływaniem momentów magnetycznych elektronów z zewnętrznym polem

magnetycznym.

•

indukcja elektromagnetyczna Faradaya- powstawanie napięcia w końcach przewodnika umieszczonego w zmiennym polu magnetycznym. Szczególnymi rodzajami tego zjawiska są indukcyjność wzajemna i własna.

INDUKCYJNOŚĆ WZAJEMNA

jeśli dwa obwody umieści się dostatecznie blisko siebie, to pole magnetyczne wytworzone przez prąd płynący (ze zmiennym natężeniem) w pierwszym obwodzie indukuje napięcie w drugim obwodzie.

uI

dB=

( dl x ⃗ r )

4 π r 3

jest to prawo Biota-Savarta-Laplacà. Indukcja B pola magnetycznego, wytworzonego przez pierwszy obwód, w danym punkcie przestrzeni jest proporcjonalna do natężenia I prądu płynącego w tym obwodzie. Dlatego strumień pola magnetycznego przechodzącego przez drugi obwód będzie proporcjonalny do natężenia I w pierwszym obwodzie. Współczynnik proporcjonalności zależy od rozmiarów, kształtu i wzajemnego położenia obu obwodów oraz od bezwzględnej przenikalności magnetycznej ośrodka. Powstaje więc zależność:

Φ= MI

gdzie : Ф- strumień indukcyjność pola magnetycznego B przepływającego przez drugi obwód, M-współczynnik indukcyjności wzajemnej obwodu drugiego względem pierwszego, I- natężenie prądu w pierwszym obwodzie.

Powstałe napięcie indukcyjne w drugim obwodzie ( siła elektromotoryczna E2) oblicz się z prawa indukcji Faradaya:

dI

E − d Φ

=

w tym przypadku: E=− M

dt

dt

co oznacza, że napięcie indukcyjne w drugim obwodzie jest proporcjonalne do szybkości zmian natężenia prądu w pierwszym obwodzie, a M jest stałą proporcjonalności.

Możliwa jest też sytuacja odwrotna, w której prąd płynący przez drugi obwód indukuje prąd w obwodzie pierwszym.

Obie indukcyjności były by sobie równe.

W ćw. cewka duża stanowi obwód pierwszy (w jej wnętrzu wytwarza się jednorodne pole magnetyczne), natomiast mniejsze cewki stanowią obwód drugi. Strumień indukcji w małej cewce wyraża się wzorem :

Φ= B⋅ S⋅ n S-pole przekroju jednego zwoju małej cewki, n- liczba zwoi cewki, B-wartość indukcji wytworzonej przez cewkę dużą.

Wartość indukcji wytworzonej przez dużą cewkę wyraża się:

N

B=μ

I N-liczba zwoi dużej cewki, l- długość

l

podstawiając to B do poprzedniego wzoru otrzymuje się:

N

Φ=μ Sn

I

l

co dla zmiennego w czasie pądu I płynącego w dużej cewce wyraża się dla małej cewki: N dI

E=−μ Sn l dt

porównując otrzymany wzór ze wzorem wcześniejszym otrzymamy wzór na M (teoretycznie) N

M=μ Sn l

celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie M i porównanie go z M teoretycznym.

W doświadczeniu dysponujemy generatorem, który dostarcza prąd sinusoidalnie zmienny więc SEM w małej cewce także jest sinusoidalnie zmienne. Z częstotliwością w=2(pi)*f zmianę prądu w czasie wyraża wzór:

I( t)= I 0⋅sin( w⋅ t)

w takim razie SEM w małej cewce wyraża się:

E=− M⋅ w⋅ I 0⋅cos( w⋅ t)

INDUKCYJNOŚĆ WŁASNA

Jeśli posiadamy tylko jeden obwód, w którym płynie prąd to wytwarza on wokół siebie pole magnetyczne. Stwierdzić można, że powstanie strumień indukcji magnetycznej proporcjonalny do I. Współczynnik proporcjonalności w indukcji własnej oznacza się jako L. Indukcyjność własna zależy od rozmiarów, kształtu, przenikalności magnetycznej ośrodka. Gdy płynący prąd będzie się zmieniał, to w obwodzie tym indukuje się napięcie, które można wyznaczyć podstawiając dane do wzoru na E, zastępując M przez L.

Znak „-” oznacza w tych wzorach fakty, że indukowane napięcie ma kierunek przeciwny do narzuconego przez zewnętrzne zmiany strumienia magnetycznego.