10

E. Badach

STOWARZYSZENIE EKONOMISTÓW ROLNICTWA I AGROBIZNESU

Roczniki Naukowe

l

tom IX

l

zeszyt 3

El¿bieta Badach

Akademia Rolnicza w Krakowie

ZASTOSOWANIE TAKSONOMII WROC£AWSKIEJ W BADANIACH

POPULACJI OSÓB BEZROBOTNYCH W WOJEWÓDZTWIE

MA£OPOLSKIM

THE USE OF THE WROCLAW TAXONOMY FOR THE UNEMPLOYED

POPULATION IN THE MALOPOLSKIE PROVINCE STUDIES

S³owa kluczowe: lokalny rynek pracy, taksonomia wroc³awska

Key words: local labour market, the Wroclaw taxonomy

Synopsis. Populacjê zarejestrowanych bezrobotnych w ka¿dym z powiatów województwa ma³opolskiego scha-

rakteryzowano za pomoc¹ 5 zmiennych opisuj¹cych w ka¿dej z grup udzia³ osób o szczególnej sytuacji na rynku

pracy. Do tych obiektów zastosowano algorytm taksonomii wroc³awskiej w celu ich podzia³u na grupy podobieñ-

stwa. Umo¿liwi³o to wy³onienie obszarów, na których zespó³ rozpatrywanych problemów ekonomiczno-socjal-

nych wystêpuje w podobnym natê¿eniu.

Wstêp

Zjawisko bezrobocia w województwie ma³opolskim wystêpuje w umiarkowanym, na tle innych

województw, natê¿eniu – w grudniu 2006 roku stopa bezrobocia osi¹gnê³a poziom 11,4%, podczas

gdy w skali kraju wskaŸnik ten przyj¹³ wartoœæ 14,9% [www.krakow-wup.pl]. Zjawisko jest zró¿nico-

wane przestrzennie. Stopa bezrobocia w powiatach waha siê od 5,5% dla powiatu grodzkiego, kra-

kowskiego i 8,7% dla miasta-powiatu Tarnów do 21,9% dla nowos¹deckiego. Stopa bezrobocia nie

jest jedynym miernikiem skali i natê¿enia problemu. Niezwykle wa¿ne z punktu widzenia dzia³añ na

rzecz aktywnego zwalczania bezrobocia jest rozpoznanie w³aœciwoœci lokalnego rynku pracy, a zw³asz-

cza badanie pewnych szczególnych kategorii osób bezrobotnych, do których adresowane s¹ okre-

œlone programy aktywizuj¹ce te grupy i u³atwiaj¹ce ich powrót do grupy pracuj¹cych. Poprawa

skutecznoœci dzia³añ w zakresie redukcji bezrobocia wymaga dzia³añ kompleksowych, obejmuj¹cych

sposoby i instrumenty wp³ywaj¹ce na szerok¹ gamê determinantów zjawiska.

Na lokalnych rynkach pracy uto¿samianych z obszarem dzia³alnoœci danego powiatowego urzê-

du pracy, wystêpuj¹ ró¿norodne problemy, charakterystyczne dla danej jednostki. Jednak¿e niektóre

z tych, na ogó³ niekorzystnych zjawisk, wystêpuj¹ w podobnym natê¿eniu i skali na wiêkszych

obszarach ni¿ powiat. Stwarza to w³adzom lokalnym i instytucjom obs³uguj¹cym rynek pracy mo¿li-

woœci po³¹czenia si³ i we wspólnym poszukiwaniu rozwi¹zañ najbardziej pal¹cych problemów oraz

wzajemnego korzystania z doœwiadczeñ w obrêbie grupy powiatów podobnych.

Celem opracowania jest wyodrêbnienie grup obiektów (powiatów) podobnych ze wzglêdu na

wybrane cechy zbiorowoœci bezrobotnych zarejestrowanych na ich obszarze. Do przeprowadze-

nia podzia³u obiektów wybrano metodê taksonomii wroc³awskiej.

Materia³y Ÿród³owe i metodyka

Materia³ Ÿród³owy wykorzystany do badañ stanowi³y dane gromadzone i udostêpnione przez

powiatowe urzêdy pracy dzia³aj¹ce na terenie województwa ma³opolskiego. Wytypowano wstêp-

nie 6 zmiennych, które charakteryzuj¹ zbiorowoœæ bezrobotnych zarejestrowanych w danym urzê-

dzie. S¹ to nastêpuj¹ce wskaŸniki struktury:

X

1

– odsetek bezrobotnych nie przekraczaj¹cych 25 roku ¿ycia,

X

2

– odsetek bezrobotnych po 50 roku ¿ycia,

X

3

– odsetek osób bezrobotnych do 27 roku ¿ycia z wy¿szym wykszta³ceniem,

11

Zastosowanie taksonomii wroc³awskiej w badaniach populacji osób bezrobotnych...

X

4

– odsetek bezrobotnych bez kwalifikacji zawodowych,

X

5

– odsetek bezrobotnych samotnie wychowuj¹cych dziecko do lat 7,

X

6

– udzia³ osób niepe³nosprawnych w grupie zarejestrowanych bezrobotnych.

Wszystkie wyró¿nione kategorie osób bezrobotnych zosta³y uznane w myœl ustawy o promo-

cji zatrudnienia i instytucjach rynku pracy (z 1 czerwca 2004 roku Dz.U) za grupy bezrobotnych

szczególnie zagro¿onych na rynku pracy, do których kierowane s¹ specjalne formy pomocy. War-

toœci wstêpnie zakwalifikowanych zmiennych diagnostycznych dla 22 powiatów województwa

ma³opolskiego przedstawiono w tabeli 1.

n

a

t

s

(

o

g

e

i

k

s

l

o

p

o

³

a

m

a

w

t

z

d

ó

w

e

j

o

w

w

ó

t

a

i

w

o

p

a

l

d

w

ó

k

i

n

Ÿ

a

k

s

w

h

c

y

n

a

r

b

y

w

m

o

i

z

o

P

.

1

a

l

e

b

a

T

).

r

6

0

0

2

II

X

0

3

u

i

n

d

w

t

a

i

w

o

P

i

k

i

n

Ÿ

a

k

s

W

X

1

X

2

X

3

X

4

X

5

X

6

%

i

k

s

ñ

e

h

c

o

B

i

k

s

e

z

r

B

i

k

s

w

o

n

a

z

r

h

C

i

k

s

w

o

r

b

¹

D

i

k

c

il

r

o

G

w

ó

k

a

r

K

i

k

s

w

o

k

a

r

K

i

k

s

w

o

n

a

m

i

L

i

k

s

w

o

h

c

e

i

M

i

k

c

i

n

e

l

œ

y

M

z

c

¹

s

y

w

o

N

i

k

c

e

d

¹

s

o

w

o

N

i

k

s

r

a

t

o

w

o

N

i

k

s

u

k

l

O

i

k

s

m

i

c

ê

i

w

œ

O

i

k

c

i

w

o

z

s

o

r

P

i

k

s

u

S

w

ó

n

r

a

T

i

k

s

w

o

n

r

a

T

i

k

s

ñ

a

z

rt

a

T

i

k

c

i

w

o

d

a

W

i

k

c

il

e

i

W

a

n

z

c

y

t

e

m

t

y

r

a

a

i

n

d

e

r

Œ

e

w

o

tr

a

d

n

a

t

s

e

i

n

e

l

y

h

c

d

O

i

c

œ

o

n

n

e

i

m

z

k

i

n

Ÿ

a

k

s

W

1

,

0

3

8

,

8

2

0

,

4

2

7

,

1

3

8

,

5

2

9

,

2

1

9

,

0

2

3

,

6

2

0

,

6

3

0

,

8

2

4

,

0

2

1

,

4

2

9

,

7

2

4

,

5

2

4

,

5

2

6

,

0

4

5

,

4

2

6

,

0

2

4

,

1

3

6

,

3

2

2

,

4

2

2

,

1

2

1

,

6

2

7

6

,

5

2

2

,

0

9

,

1

1

2

,

1

1

5

,

7

1

0

,

0

1

1

,

0

1

2

,

5

2

6

,

2

1

1

,

0

1

6

,

2

1

1

,

0

1

4

,

4

1

0

5

,

9

5

,

4

1

0

,

5

1

0

,

5

1

4

,

1

1

9

,

6

1

2

,

7

1

8

,

0

1

2

,

9

1

0

,

6

1

3

,

2

1

0

8

,

3

1

3

7

,

3

7

2

,

0

5

,

1

4

,

1

0

,

2

1

,

1

3

,

1

8

,

3

4

,

1

8

,

0

5

,

2

3

,

1

3

,

1

0

,

1

0

,

0

0

,

2

8

,

1

4

,

0

4

,

1

1

,

4

6

,

1

1

,

1

3

,

1

0

,

1

5

5

,

1

4

8

1

9

,

0

5

2

9

5

,

0

8

,

8

1

8

,

8

1

0

,

6

2

5

,

0

3

6

,

7

1

6

,

1

3

5

,

2

2

5

,

3

2

4

,

6

2

5

,

2

2

6

,

0

2

3

,

9

1

8

,

6

3

9

,

3

2

1

,

3

2

5

,

8

2

3

,

8

2

6

,

3

2

1

,

3

2

7

,

5

3

0

,

9

1

4

,

3

2

7

,

4

2

8

1

2

,

5

1

1

2

,

0

8

,

1

6

,

1

2

,

3

3

,

1

6

,

1

8

,

3

5

,

2

1

,

1

9

,

2

0

,

1

4

,

3

5

,

1

6

,

2

1

,

2

6

,

2

0

,

2

2

,

2

4

,

3

2

,

2

4

,

3

2

,

2

9

,

1

4

6

8

2

,

2

8

5

8

7

,

0

7

3

4

3

,

0

3

,

4

2

,

2

8

,

1

7

,

0

3

,

4

6

,

5

0

,

3

5

,

1

3

,

1

2

,

3

4

,

4

9

,

0

9

,

2

0

,

3

2

,

3

4

,

2

9

,

1

8

,

4

3

,

3

7

,

1

2

,

3

0

,

2

8

,

2

5

1

7

6

7

2

,

1

9

6

9

5

5

4

,

0

e

z

r

a

z

s

b

o

a

n

h

c

y

c

¹

j

a

³

a

i

z

d

y

c

a

r

p

w

ó

d

ê

z

r

u

h

c

y

w

o

t

a

i

w

o

p

h

c

y

n

a

d

e

i

w

a

t

s

o

p

a

n

e

n

s

a

³

w

a

i

n

e

z

c

il

b

o

:

o

³

d

ó

r



.

o

g

e

i

k

s

l

o

p

o

³

a

m

a

w

t

z

d

ó

w

e

j

o

w

Obiekty (czyli powiaty, uto¿samiane w tym przypadku z lokalnymi rynkami pracy województwa

ma³opolskiego) opisane przy pomocy zmiennych, poddano analizie. Jej celem by³o wyodrêbnienie

grup obiektów podobnych pod wzglêdem zespo³u rozpatrywanych cech populacji bezrobotnych.

Pos³u¿ono siê w tym celu metod¹ taksonomii wroc³awskiej, pochodz¹c¹ z grupy taksonomicznych

metod dendrytowych, opieraj¹cych siê na pojêciach z zakresu teorii grafów

1

. Zastosowanie tej

metody wymaga wstêpnych przekszta³ceñ (standaryzacji) danych wejœciowych zebranych w ma-

cierzy wymiaru N x L,

gdzie: N – liczba obiektów poddanych analizie,

L – liczba zmiennych uwzglêdnionych w badaniu.

Standaryzacji dokonano wed³ug wzoru:

1

Graf G(W, G) jest to zbiór wierzcho³ków W wraz z ich odwzorowaniem G w tym samym zbiorze [Grabiñski 1992].

V

[

[

]

L

L

gdzie:

z(i) – zmienna po standaryzacji,

x(i) – realizacja i-tej cechy,

x – œrednia wartoœæ cechy w analizowanej próbie,

s – odchylenie standardowe z próby.

12

E. Badach

Procedura taka umo¿liwia przedstawienie rozpatrywanych zmiennych w jednolitej skali. W przy-

padku zaniechania tej czynnoœci, na analizê mia³yby decyduj¹cy wp³yw zmienne o najwy¿szym

zakresie wartoœci.

Dla przekszta³conych zmiennych oblicza siê nastêpnie macierz odleg³oœci (w tym przypadku

euklidesowych) miêdzy obiektami, która stanowi punkt wyjœcia do budowy dendrytu wroc³aw-

skiego. Jego konstrukcja przebiega w dwóch etapach [Grabiñski 1992, Hellwig 1968].

Etap 1. W ka¿dym wierszu (lub kolumnie) macierzy odleg³oœci szuka siê elementu najmniejsze-

go, wskazuj¹cego parê jednostek najbardziej podobnych. Otrzymane po³¹czenie przedstawia siê w

postaci grafu niezorientowanego

2

, w którym d³ugoœci krawêdzi s¹ proporcjonalne do odleg³oœci

pomiêdzy jednostkami przyporz¹dkowanymi poszczególnym wierzcho³kom.

Etap 2. Sprawdza siê spójnoœæ grafu

3

. Jeœli nie jest on spójny, to poszczególne jego sk³adowe

spójnoœci (podgrafy spójne) ³¹cz¹ siê ze sob¹ w miejscu wyznaczonym przez minimaln¹ odleg³oœæ

pomiêdzy jednostkami – wierzcho³kami – nale¿¹cymi do ³¹czonych sk³adowych. Postêpowanie

takie przeprowadza siê dot¹d, dopóki nie otrzyma siê grafu spójnego, nazywanego dendrytem

wroc³awskim i wyznaczaj¹cego szukane uporz¹dkowanie klasyfikowanych jednostek.

Dendryt stanowi podstawê klasyfikacji zbioru na k podzbiorów, które skupiaj¹ obiekty podob-

ne pod wzglêdem badanych cech. Nastêpuje to w drodze podzia³u dendrytu, przez odrzucenie k-1

najd³u¿szych wi¹zade³. Wybór liczby k stanowi najtrudniejszy i najbardziej dyskusyjny etap ana-

lizy [Fr¹ckiewicz, Zadêcki 1973]. W literaturze opisywane s¹ liczne metody prowadz¹ce do ustale-

nia liczby k. W pracy wykorzystano metodê podzia³u „naturalnego” [Florek i in. 1951]. Aby doko-

naæ takiego podzia³u nale¿y wstêpnie uporz¹dkowaæ malej¹co ci¹g d³ugoœci wi¹zade³ dendrytu

kompletnego {d

i

}

i=1,2,...,m

. Nastêpnie zaœ obliczyæ indeksy:

, i=2,…,m

gdzie: d

i

– d³ugoœæ wi¹zade³

Wówczas za k przyjmuje siê liczbê naturaln¹, dla której W

k

< W

k+1

. Ten podzia³ zapewnia wiêc

najwiêkszy spadek d³ugoœci wi¹zade³ dendrytu.

Po dokonaniu podzia³u zbioru wierzcho³ków (obiektów) na k podzbiorów, s¹ podstawy do

twierdzenia, ¿e ka¿da z tych czêœci jest bardziej jednorodna ni¿ ca³y zbiór W. Ze wzglêdu na za³o¿e-

nia opisanej metody, zadbaæ nale¿y o to, aby zestaw zmiennych charakteryzuj¹cych obiekty pod-

dane grupowaniu nie zawiera³ zmiennych skorelowanych, które s¹ noœnikami podobnych informa-

cji i przez to zniekszta³caj¹ analizê, wywieraj¹c wiêkszy ni¿ pozosta³e cechy wp³yw na dokonywane

podzia³y. Po analizie wspó³czynników korelacji liniowej Pearsona stwierdzono, i¿ para X

1

– X

2

jest

ze sob¹ istotnie skorelowana (r = –0,61). Ze wzglêdu na to ze zbioru zmiennych diagnostycznych

usuniêto zmienn¹ X

2

. Wszystkie cechy charakteryzuje doϾ wysoka zmiennoϾ (tab. 1).

Wyniki badañ

Po dokonaniu niezbêdnej eliminacji ka¿dy z 22 obiektów zosta³ opisany przez 5 zmiennych i jest

uto¿samiany z punktem w przestrzeni R5. Obliczono odleg³oœci euklidesowe miêdzy ka¿d¹ par¹ ana-

lizowanych obiektów. Macierz odleg³oœci stanowi punkt wyjœcia do budowy dendrytu. Ze wzglêdu

na ograniczone rozmiary pracy, pominiêto prezentacjê tabeli odleg³oœci. Dendryt spójny (kompletny)

stanowi¹cy efekt analizy zamieszczono na rysunku 1. Analiza d³ugoœci wi¹zañ otrzymanego dendry-

tu wskazuje, i¿ nale¿y odrzuciæ cztery najd³u¿sze wi¹zania w dendrycie spójnym i uzyskaæ w ten

sposób piêæ grup obiektów podobnych. Wi¹zania te zaznaczono na diagramie lini¹ podwójn¹.

Elementy w ten sposób uzyskanych podzbiorów s¹ nastêpuj¹ce:

grupa 1: suski, wielicki, nowos¹decki, Nowy S¹cz, wadowicki, olkuski, limanowski, chrzanowski,

myœlenicki, brzeski, d¹browski, oœwiêcimski,

L

L

L

G

G

Z

a

a

2

Graf niezorientowany jest to taki graf, w którym wierzcho³ki s¹ ³¹czone liniami (wi¹zad³ami) bez zaznaczo-

nego kierunku.

3

Graf jest spójny, je¿eli ka¿de dwa ró¿ne jego wierzcho³ki s¹ po³¹czone nieprzerwanym ci¹giem wi¹zade³.

~

13

Zastosowanie taksonomii wroc³awskiej w badaniach populacji osób bezrobotnych...

grupa 2: gorlicki, bocheñski, proszowicki, tarnowski,

grupa 3: Kraków, Tarnów, krakowski,

grupa 4: tatrzañski, nowotarski,

grupa 5: miechowski.

Œrednie wartoœci rozpatrywanych wskaŸników dla poszczególnych podzbiorów przedstawiono w

tabeli 2. Powiaty tworz¹ce pierwsz¹, najliczniejsz¹ grupê, obejmuj¹c¹ ponad po³owê badanych obiek-

tów, charakteryzuj¹ siê stosunkowo niskim (na tle innych) odsetkiem bezrobotnych bez kwalifikacji

zawodowych, zaœ powa¿nym problemem jest tam brak pracy dla ludzi m³odych. Œrednio, co czwarta

osoba pozostaj¹ca bez pracy na tym obszarze, to osoba, która nie ukoñczy³a 25 roku ¿ycia, zatem

aktywne formy zwalczania bezrobocia wdra¿ane przez instytucje rynku pracy powinny byæ adresowane

szczególnie do tej grupy (sta¿e absolwenckie, szkolenia dla osób wchodz¹cych na rynek pracy, projekty

finansowanych z Europejskiego Funduszu Spo³ecznego skierowane do tej kategorii bezrobotnych, np.:

„Europejska Perspektywa”– Program Aktywizacji Zawodowej M³odzie¿y). Tak wysoka liczebnoœæ

skupienia œwiadczy o du¿ym stopniu podobieñstwa i zbie¿noœci problemów w przypadku wiêkszoœci

lokalnych rynków pracy województwa ma³opolskiego. Powinno to sk³aniaæ lokalne w³adze i odpowied-

nie instytucje do wspó³dzia³ania w zakresie poszukiwania œrodków zaradczych.

Skupienie drugie tworz¹ powiaty, w których zbiorowoœæ bezrobotnych cechuje siê bardzo

wysokim udzia³em osób w wieku poni¿ej 25 lat. Grupa ta odznacza siê tak¿e stosunkowo wysokim

– na tle innych – wskaŸnikiem udzia³u osób niepe³nosprawnych. Grupê trzeci¹ tworz¹ trzy powiaty,

stanowi¹ce du¿e skupiska miejskie i tereny wokó³ nich. Charakterystyczny w tej grupie jest niski

odsetek ludzi m³odych wœród zarejestrowanych bezrobotnych, a jednoczeœnie najwy¿szy wskaŸ-

nik osób w wieku poni¿ej 27 roku ¿ycia z wy¿szym wykszta³ceniem. Mo¿na to t³umaczyæ obecno-

œci¹ du¿ych oœrodków akademickich na tym obszarze i tym samym wiêkszym „nasyceniem” tego

rynku ich absolwentami. Grupa czwarta skupia tylko dwa powiaty. Najwiêkszy problem stanowi

bardzo du¿y wskaŸnik bezrobotnych nie posiadaj¹cych kwalifikacji – nie posiada ich co trzecia

zarejestrowana osoba.

Rysunek 1. Dendrogram kompletny

ród³o: opracowanie w³asne.

h

c

e

c

h

c

y

n

a

d

a

b

i

c

œ

o

t

r

a

w

e

i

n

d

e

r

Œ

.

2

a

l

e

b

a

T

h

c

y

n

b

o

d

o

p

w

ó

t

k

e

i

b

o

h

c

a

r

o

i

b

z

d

o

p

w

y

p

u

r

G

X

1

X

3

X

4

X

5

X

6

1

a

p

u

r

G

2

a

p

u

r

G

3

a

p

u

r

G

4

a

p

u

r

G

5

a

p

u

r

G

3

3

,

5

2

8

9

,

1

3

3

1

,

8

1

5

7

,

5

2

0

0

,

6

3

7

3

,

1

0

2

,

1

0

1

,

3

5

5

,

0

0

5

,

2

4

2

,

3

2

0

0

.

2

2

0

9

,

5

2

5

2

,

6

3

0

4

,

6

2

1

0

,

2

0

9

,

1

3

2

,

3

0

0

,

3

0

9

,

2

3

3

,

2

8

5

,

3

7

4

,

4

0

3

,

2

0

3

,

1

.

e

n

s

a

³

w

a

i

n

e

z

c

il

b

o

:

o

³

d

ó

r



QRZRWDUVNL

WDWU]D VNL

NUDNRZVNL

SURV]RZLFNL

WDUQRZVNL

EU]HVNL

P\ OHQLFNL

QRZRV GHFNL

R ZL FLPVNL

ZDGRZFNL

OLPDQRZVNL

RONXVNL

G EURZVNL

VXVNL

FKU]DQRZVNL

PLHFKRZVNL

14

E. Badach

Podsumowanie

W wyniku przeprowadzonych badañ wyodrêbniono piêæ grup powiatów województwa ma³o-

polskiego, podobnych ze wzglêdu na skalê i natê¿enie pewnych problemów wystêpuj¹cych na

lokalnych rynkach pracy. Wy³onienie tych skupieñ z jednej strony wskazuje na mo¿liwoœæ wspó³-

dzia³ania i wymiany doœwiadczeñ w obrêbie grupy, pomiêdzy lokalnymi w³adzami i instytucjami

obs³uguj¹cymi rynki pracy, z drugiej zaœ mo¿e dopingowaæ do wspólnego poszukiwania sposo-

bów redukcji i zwalczania niekorzystnych zjawisk.

Literatura

Florek. £ukaszewicz J., Perkal J., Steinhaus H,. Zubrzycki S. 1951: Taksonomia wroc³awska. Przegl¹d

Antropologiczny, nr 17.

Fr¹ckiewicz L., Zadecki J. 1973: Zastosowanie taksonomii wroc³awskiej do badañ warunków bytu i ¿ycia

ludnoœci w regionach województwa katowickiego. Wiadomoœci Statystyczne, nr 9, 29-33.

Grabiñski T. 1992: Metody taksonometrii. AE, Kraków.

Hellwig Z. 1968: Zastosowanie metody taksonomicznej do typologicznego podzia³u krajów ze wzglêdu na

poziom ich rozwoju oraz zasoby i strukturê wykwalifikowanych kadr. Przegl¹d Statystyczny, nr 4, 307-324.

www.krakow-wup.pl

Summary

Population of registered unemployed persons in each of the 22 districts of the malopolskie province was

characterized by means of 5 variables describing the share of persons in a specific situation on the labour market

in each group (i.e. the unemployed from individual districts). An algorithm of the Wroclaw taxonomy was applied

for the objects (populations) described in this way in order to divide them into similarity groups. It makes possible

identification of the areas in which the set of discussed economic and social problems occurs with a similar

intensity which involves also joint seeking solutions and alleviating these problems.

Adres do korespondencji:

dr El¿bieta Badach

Akademia Rolnicza w Krakowie

Katedra Statystyki Matematycznej

al. Mickiewicza 21

31-120 Kraków

tel. [phone]

e-mail: [e-mail]