Mathcad Projekt metal

background image

KONSTRUKCJE METALOWE

PROJEKT

STYK UNIWERSALNY BELKI GORĄCOWALCOWANEJ WG

PN-EN 1993-1-8

Dane :
- numer dwuteownika - HEA 360
- gatunek stali - S355JRG2

Izabela Stępniewska
GR 1

background image

Założenia:

-połączenia cierne kategorii c (środnik i pas)
-stykowany przekrój-HEA 700
-siły wewnętrzne
-stal S355

Av

1.04 350

mm 10

 mm 3.64 10

3

m

2



Med 2088cm

3

355

1.15

N

mm

2

644.557 kN m



Ved

1
2

Av

355

N

mm

2

3 1.15

324.37 kN



fy

355MPa



fu

510 MPa



tab. 3.1 PN-EN 1993-1-1

Dla połączenia ciernego kat. c należy spełnić następujące warunki SGN (tab 3.2)

1) Warunek poślizgu

2) Warunek docisku

3) Warunek nośności plastycznej przekroju osłabionego otw. na śruby

FvEd FsRd

Med 6.446 10

5

J

FvEd FbRd

FvEd NmetRd

CHARAKTERYSTYKI GEOMETRYCZNE PRZEKROJU HEA 700

bf

300mm



tf

17.5mm



tw 10mm



R

27mm



h

350mm



hw h 2 tf

0.315 m



Ix

33090cm

4



-dla całości przekroju

Ixw

tw hw

3

12



Ixw 2.605 10

3

cm

4

-dla środnika

A

142.8 cm

2



UDZIAŁ POSZCZEGÓLNYCH CZĘSCI PRZEKROJU W PRZENOSZENIU MOMENTU
ZGINAJĄCEGO M

-Moment przenoszony przez środnik:

Mw Med

Ixw

Ix

50.736 kN m



Mw 50.736 kN m

-Moment przenoszony przez pasy:

Mf

Med Mw

593.821 kN m



Mf 593.821 kN m

STYK ŚRODNIKA

background image

OKREŚLENIE GRUBOŚCI PRZYKŁADEK ŚRODNIKA:

tp

tw

2

2mm

7

10

3

m



Minimalna grubość łączonej blachy:

tmin min tw tp





tmin 7 mm

DOBÓR ŚREDNICY ŚRUBY:

1.5 tmin

d

2.5 tmin

10.5mm

d

17.5mm

jednak ze względu na konieczność sprężenia śruby zaleca się przyjmować
d>=20mm

Przyjęto śruby M20 kl.10.9

d

20mm



WYZNACZENIE ŚREDNICY OTWORÓW POD ŚRUBY:

zgodnie z PN-EN 1090-2:2008 tablica 10

d

2mm



do

d

d



do 22 mm

średnica otworu (okrągłe normalne)

WYZNACZENIE NOŚNOŚCI POJEDYNCZEJ ŚRUBY NA POŚLIZG:

Współczynnik kształtu otworu. Wg. PN-EN1993-1-8 tab. 3.6 Dla otworów normalnych

ks 1



Liczba styków ciernych

n

2



Wsp. tarcia powierzchni wg PN-EN 1090-2:2008 tab.14 przyjęto

0.4



Częściowy wsp bezpieczeństwa nośności śruby na poślizg śruby
wg PN-EN1993-1-8 tab.2.1 dla połączenia kategori C

M3

1.25



Siła sprężenia śruby

Wytrzymałość na rozciąganie dla śruby kl. 10.9 wg PN-EN1993-1-8 tab.3.1

fub 1000MPa



background image

Pole przekroju rdzenia śruby

As 2.45cm

2



Siła sprężenia

Fpc 0.7fub As

171.5 kN



Obliczeniowa nośność na poślizg śruby

FS.Rd

ks n

  Fpc

M3

109.76 kN



Wstępne wyznaczenie potrzebnej ilości śrub

Wysokość przykładki środnika

(przyjmujemy ok.10-20mm luzu)

hp

h

2tf

2 R

261 mm



hp

250mm



Odległość czołowa wg PN-EN1993-1-8 tab.3.3

1.2 do

e1

4tmin 40mm

1.2 do

26.4 mm

26.4 mm

e1

68 mm

4 tmin

40mm

68 mm

Przyjęto

e1

40mm



Maksymalny rozstaw śrub

hmax hp 2 e1

170 mm



Wstępna ilość śrub

nw

5.2 Mw

FS.Rd hmax

14.1



Przyjęto 15 śrub (w obliczeniach nie uwzględniono dodatkowego momentu
M

v

=V.ed

*

e

Jest to liczba śrub po jednej stronie styku.

nw 15



Rozstaw śrub

a ) Odległość czołowa

1.2 do

26.4 mm

26.4mm

e1

przyjęto

e1 40 mm

b ) Odległość boczna

1.2 do

e2

Przyjęto

e2

40mm



background image

c ) Rozstaw p

1

2.2 do

p1

min 14tmin 200mm



2.2 do

48.4 mm

48.4 mm

p1

140 mm

min 14tmin 200mm



98 mm

Przyjęto

p1

85mm



d) Rozstaw p

2

2.4 do

p2

min 14tmin 200mm



2.4 do

52.8 mm

52.8 mm

p2

140 mm

min 14tmin 200mm



98 mm

Przyjęto

p2

85mm



Rozstaw śruby z warunku dogodnego dokręcenia śruby

2.5 d

5mm

55 mm

< p1 85 mm

< p2 85 mm

e

2.5mm

e2

42.5 mm



Mv

Ved e

13.8 kN m



Wyznaczenie nośności śruby na ścinanie

Wsp. redukcyjny gdy płaszczyzna ścinania nie przechodzi przez gwintowaną część śruby

v

0.6



Wytrzymałość na rozciąganie dla śruby kl. 10.9 wg PN-EN1993-1-8 tab.3.1

fub 1 10

3

MPa

background image

Pole przekroju trzpienia śruby

3.14



A

d

2


4

3.14 cm

2



Częściowy wsp bezpieczeństwa nośności śruby wg PN-EN1993-1-8 tab.2.1

M2

1.25



Nośność jednociętej śruby M20 kl.10.9 na ścinanie wg PN-EN1993-1-8 tab.3.4

FV.Rd1

v fub

A

M2

150.72 kN



Wyznaczenie nośności śruby na docisk

Składowa pozioma nośności na docisk najbardziej obciążonej śruby skrajnej

k1H min 2.8

e1
do

1.7

2.5



1.4

p1
do

1.7



2.5



bH

min

e2

3do

fub

fu



1.0



0.606



t

min tw 2 tp



10 mm



Składowa pozioma nośności śruby skrajnej

Fb.Rd.H

k1H bH

fu

 d

 t

M2

123.6 kN



Składowa pionowa nośności na docisk najbardziej obciążonej śruby skrajnej

k1V min 2.8

e2
do

1.7

2.5



1.4

p2
do

1.7



2.5



bV

min

e1

3do

fub

fu



1.0



0.606



Składowa pionowa nośności śruby skrajnej

Fb.Rd.V

k1V bV

fu

 d

 t

M2

123.6 kN



background image

Wyznaczenie obliczeniowej siły ścinającej przypadającej na najbardziej wytężoną śrubę

a ) Warunek nośności wg PN-B-03200:1999

Fi.Ed

Fi.M Fi.V cos i

2

Fi.V sin i

2

Fi.Rd



Fi.M

F

i,Ed

- wypadkowa siła ścinająca działająca na i-ty łącznik

F

i,Rd

- miarodajna nośność obliczeniowa łącznika

F

i,M

- składowa od momentu zginającego

F

i,V

- składowa od siły ścinającej

b ) Moment zginający przenoszony przez śruby środnika

Mw1 Mw Mv

64.522 kN m



c ) Rozkład momentu M

w`

na poszczególne śruby

Założenie rozkładu liniowego

Współrzędne poszczególnych śrub

y1

1 p1

85 mm



x1

2 p2

170 mm



y2

0 p1

0 mm



x2

2p2 170 mm



y3

p1 85 mm



x3

2 p2

170 mm



y4

p1 85 mm



x4

1p2 85 mm



y5

0p1 0 mm



x5

1 p2

85 mm



y6

1p1 85 mm



x6

1p2 85 mm



y7

1p1 85 mm



x7

0 p2

0 mm



y8

0p1 0 mm



x8

0p2 0 mm



y9

1 p1

85 mm



x9

0 p2

0 mm



background image

i

FM.max

ri

2

rmax

FM.max

rmax

 ri

2

M

w1

=

=

d ) Składowa siły ścinającej pochodząca od momentu M

w`

dla najbardziej wytężonej śruby

r1

x1

2

y1

2

190.066 mm



r2

x2

2

y2

2

170 mm



r3

x3

2

y3

2

190.066 mm



r4

x4

2

y4

2

120.208 mm



r5

x5

2

y5

2

85 mm



r6

x6

2

y6

2

120.208 mm



r7

x7

2

y7

2

85 mm



r8

x8

2

y8

2

0 mm



rmax max r1 r2

 r3

 r4

 r5

 r6

 r7

 r8



190.066 mm



Składowa siły ścinającej pochodząca od momentu M.w dla najbardziej wytężonej
śruby:

FM.max Mw1

rmax

4r1

2

2r2

2

4 r4

2

2 r5

2

2 r7

2

42.4 kN



e ) Składowa od siły ścinającej V przypadająca na jeden łącznik ( zakłada się równomierny
rozkład siły na wszystkie śruby)

FV.max

Ved

nw

21.625 kN



F

Mi

- prostopadła do ramienia r

i

F

Vi

- o kierunku zgodym z kierunkiem

działania siły V

90



α - kąt między F

Mi

a F

Vi

background image

sinθ = cosα = y

max

/ r

max

cosθ = sinα = x

max

/ r

max

ymax max y1 y2



y3



y4



y5



y6



y7



y8



85 mm



xmax max x1 x2



x3



x4



x5



x6



x7



x8



170 mm



FV.max.Ed

FM.max FV.max

xmax

rmax

2

FV.max

ymax

rmax

2

6.3

10

4

N



FV.max.Ed 62.528 kN

Sprawdzenie warunków nośności śrub

Nośność na poślizg

FV.max.Ed 62.5 kN

FS.Rd 109.8 kN

FVmaxEd FSRd

65.5 kN

109.8 kN

WARUNEK SPEŁNIONY

Nośność na docisk

Zgodnie z uwagą 3 w tablicy 3.4 z PN-En 1993-1-8
Ponieważ kierunek obciążenia śruby jest ukośny względem brzegu, to nośność na docisk
sprawdzam rozpatrując oddzielnie poszczególne składowe obciążenia działające
prostopadle i równolegle do brzegu blachy

ymax 0.085 m

xmax 0.17 m

rmax

ymax

2

xmax

2

0.19 m



cos

ymax

rmax



sin

xmax

rmax



FM.max.H cos FM.max

19 kN



FM.max.V sin FM.max

38 kN



a ) Składowa pionowa obciążenia:

FV.Ed FV.max FM.max.V

59.6 kN



background image

FV.Ed 59.6 kN

Fb.Rd.V 123.6 kN

FVEd FbRdV

59.6kN

123.6 kN

WARUNEK SPEŁNIONY

b ) Składowa pozioma
obciążenia

FH.Ed FM.max.V 38 kN



FH.Ed 38 kN

Fb.Rd.H 123.6 kN

FH.Ed FbRdH

WARUNEK SPEŁNIONY

38 kN

123.6 kN

Sprawdzenie nośności środnika osłabionego otworami na łączniki:

Nośność na ścinanie

M0

1.0



A

142.8 cm

2



VEd

Vpl.Rd

netto

1.0

1.2



wartość zgodnie z PN-EN-1993-1-5 rozdział 5

Av

A

2tf bf

tw 2 R

tf



Av 49 cm

2

Av.min

hw

tw

37.8 cm

2



Av Av.min

Av.netto Av 4 do

tw

40.2 cm

2



Vpl.Rd.netto

Av.netto fy

3 M0

823.9 kN



Ved

Vpl.Rd.netto

0.394

0.394

1

WARUNEK SPEŁNIONY

Rozerwanie blokowe środnika wg PN-EN-1933-1-8 p 3.10

Dla grupy śrub obciążonej mimośrodowo p 3.10

Veff2Rd 0.5 fu

Ant

M2

1

3

fy Anv

M0



Ant

background image

Pole przekroju ścinanego netto :

Anv tw 2 p1

90mm

2.5 do

tw

20.5 cm

2



Pole przekroju rozciąganego netto :

Ant

4p2 e2

tw

4.5 do

tw

28.1 cm

2



Veff.2.Rd

0.5 fu

Ant

M2

1

3

fy Anv

M0

993.4 kN



Veff.2.Rd 993.4 kN

Ved 324.4 kN

VEd Veff.2.Rd

324.4 kN

993.4 kN

WARUNEK SPEŁNIONY

SPRAWDZENIE NOSNOŚCI PRZYKŁADEK OSŁABIONYCH OTWORAMI NA ŁĄCZNIKI:

Nośność na ścinanie wg PN-EN 1993-1-1:

VEd

Vpl.Rdnetto

1.0

Avnetto

2 hp

tp

2 3

 tp

 do

25.76 cm

2



Vpl.Rdnetto

Avnetto

fy

3

M0

528 kN



Ved

Vpl.Rdnetto

0.614

< 1

WARUNEK SPEŁNIONY

Rozerwanie blokowe przykładek środnika wg PN-EN-1993-1-8:

Pole przekroju ścinanego netto :

background image

Anv

tp 2 p1

e1

2.5 do

tp





2

21.7 cm

2



Pole przekroju rozciąganego netto :

Ant

4p2 e2

tp

4.5 do

tp





2

39.34 cm

2



Veff.2.Rd 0.5 fu

Ant

M2

1

3

fy Anv

M0

1247.3 kN



Ved 324.4 kN

Veff.2.Rd 1247.3 kN

VEd Veff.2.Rd

324.4 kN

1247.3 kN

WARUNEK SPEŁNIONY

Zgodnie z 6.2.5 (6) PN-EN 1993-1-1 nie uwzględnia się osłabienia otworami el. zginających
w przypadku otworów normlanych, wypełnionych łacznikami

STYK PASÓW

Przyjęto połączenie cierne kategori C na śruby M20 kl 10.9

d

20 mm



do

d

d



d

2mm



do 22 mm

Siła przenoszona przez pas belki

Osiowy rozstaw pasów

hf

h

tf

332.5 mm



Ffd

Mf

hf

1785.9 kN



Mf 593.821 kN m

Wytrzymałość na rozciąganie dla śruby kl. 10.9 wg PN-EN1993-1-8 tab.3.1

fub 1000MPa



Pole przekroju rdzenia śruby

As 2.45 10

4

m

2

Siła sprężenia

Fpc 0.7fub As

171.5 kN



background image

FS.Rd

ks n

  Fpc

M3

109.76 kN



Nośność śruby na poślizg

Założenie :
Śruby oraz sposób przygotowania powierzchni taki jak na środniku

Uwzględniając powyższe założenie oraz przyjmując tylko nakładkę górną ( czyli jedną
powierzchnie tarcia) nośność śruby styku pasa na poślizg będzie równa połowie
nośności śruby w styku nośnika.

FS.Rdf

FS.Rd

2

54.88 kN



Przyjęcie wstępnej ilości śrub

Zakładając równomierny liniowy rozkład obciążenia na śruby zgodnie z p. 3.12
PN-EN 1993-1-8 można wyznaczyć potrzebną liczbę śrub po jednej stronie styku.

nf

Ffd

FS.Rdf

32.5



Zaokrąglając w górę do całkowitej liczby parzystej przyjęto 33 śruby po jednej stronie styku
pasa

nf

33



Przyjęcie wymiarów nakładek oraz wstępnego rozmieszczenia śrub w styku pasa

grubośc nakładki pojedynczej nie mniejsza niż grubość pasa

tf 17.5 mm

tn

20 mm



szerokość nakładki przyjmuje się równą szerokości łączonego pasa:

bn

bf 300 mm



Długość nakładki wynika z warunków geometrycznych rozmieszczenia śrub

grubość cieńszej zewnętrznej części łączonej:

Rozstaw śrub

a ) Odległość czołowa

e1 1.2 do

1.2 do

26.4 mm

Przyjęto : e1 60mm



b ) Odległość boczna

zgodnie z uwagą 2 w tab. 3.3 PN-EN 1993-1-8

background image

fy 355 MPa

1



1.2 do

e2

14

 t

1.2 do

26.4 mm

34.8 mm

e2

140 mm

14

 t

140 mm

Przyjęto

e2

60mm



c ) Rozstaw p

1

2.2 do

p1

min 14t 200mm



9 t



(

)

2.2 do

48.4 mm

63.8 mm

p1

90 mm

min 14t 200mm



9

 t



(

)

90 mm

Przyjęto

p1

90 mm



d ) Rozstaw p

2

2.4 do

p2

min 14t 200mm



(

)

2.4 do

52.8 mm

69.6 mm

p2

140 mm

min 14t 200mm



(

)

140 mm

Przyjęto

p2

100mm



Rozstaw śruby z warunku dogodnego dokręcenia śruby

2.5 d

5mm

55 mm

< p1 90 mm



WARUNEK SPEŁNIONY

< p2 100 mm

Sprawdzenie długości złącza p. 3.8 PN-EN 1993-1-8

Lj 2 p1

180 mm



Lj 15 d

15 d

300 mm

180mm

405 mm

WARUNEK SPEŁNIONY

Warunek spełniony - nie trzeba redukować nośności śruby na ścinanie

Sprawdzenie warunku nośności na poślizg styku w SGN

Obliczeniowa siła ścinająca przypadająca na jedną śrubę

FvEdf

Ffd

nf

54.1 kN



Warunek nośności dla pojedynczej śruby

FvEdf 54.1 kN

FS.Rdf 54.9 kN

FvEdf FSRdf

54.1 kN

54.9 kN

WARUNEK SPEŁNIONY

Wyznaczenie nośności pojedynczej śruby na docisk

Nośność śruby skrajnej tab. 3.4 z PN-EN 1993-1-8

k1

min 2.8

e2
do

1.7

2.5



1.4

p2
do

1.7



2.5



background image

b

min

e1

3do

fub

fu



1.0



0.909



Fb1Rd

k1 b

fu

 d

 tf

M2

324.545 kN



Nośność śruby pośredniej tab. 3.4 z PN-EN 1993-1-8

k1

min 1.4

p2
do

1.7

2.5



2.5



b

min

p1

3do

1
4

fub

fu



1.0



1



Fb2Rd

k1 b

fu

 d

 tf

M2

357 kN



Wyznaczenie nośności grupy łączników wg p. 3.7 z PN-EN 1993-1-8

FV.Rd1 150.7 kN

Fb1Rd 324.545 kN

FVRd Fb1Rd

150.7 kN

324.545 kN

FV.Rd1 150.7 kN

Fb2Rd 357 kN

FVRd Fb2Rd

150.7 kN

357 kN

Obliczeniowa nośność każdego łącznika F

VRd

jest mniejsza od jego obliczeniowej

nośności na docisk F

bRd

, zatem zgodnie z p. 3.7 PN-EN 1993-1-8 Obliczeniową nośność

grupy łączników należy przyjmować jako iloczyn liczby łączników i najmniejszej nośności
obliczeniowej łącznika w grupie.

Nośność grupy łączników

FRd nf min Fb1Rd Fb2Rd





Sprawdzenie warunku nosności łączników w grupie

Ffd FRd

Ffd 1785.9 kN

FRd 11000kN



1785.9 kN

11000 kN

WARUNEK SPEŁNIONY

Sprawdzenie nośności elementów osłabionych otworami na łączniki

Nośność osłabionego otworami pasa rozciąganego wg PN-EN 1993-1-1

background image

Af.netto

bf tf

3 do

tf

40.95 cm

2



Dla połączenia kategori C

Nnet.Rd

Af.netto fy

M0



Nnet.Rd 1792.8kN



Ffd 1785.9 kN

Ffd NnetRd

WARUNEK SPEŁNIONY

Nośność nakładki rozciąganej na rozerwanie blokowe wg PN-EN-1933-1-8

Anv 2 e1 10 p1

tn

10.5 do

tn





291.6 cm

2



Ant 2p2 tn

1.5 do

tn

33.4 cm

2



Dla symetrycznej grupy śrub obciążonej osiowo :

Veff.1.Rd

fu Ant

M2

1

3

fy Anv

M0

7339.3 kN



Ffd 1785.9 kN

Veff.1.Rd 7339.3 kN

Ffd Veff1Rd

WARUNEK SPEŁNIONY

Nośność na rozciąganie nakładki osłabionej otworami na łączniki

Nie ma konieczności sprawdzania gdyż przekrój nakładek jest większy niż przekrój pasa dla
którego nośność jest spełniona. Nakładki wykonane są z tego samego gatunku stali i mają
takie same otwory jak pasy.

Nośność pasa rozciąganego na rozerwanie blokowe

Nie ma konieczności sprawdzania gdyż takie zniszczenie musiałoby obejmować również
fragment środnika, a nośność takie oderwanego przekroju jest większa niż nośność nakładek
rozciąganych dla których warunek został spełniony.

Oslabienie otworami na łączniki w otworach ściskanych

Zgodnie z pkt. 6.2.4 PN-EN 1993-1-1 nie uwzględnia się osłabienia otworami w przekrojach
ściskanych ( tu pas i nakładki ) gdy są to otwory zwykłe, wypełnione łącznikami.

background image

PROJEKT STYKU - SPAWANEGO

WYMIAROWANIE UNIWERSALNEGO STYKU SPAWANEGO

BELKI GORĄCOWALCOWANEJ wg PN-EN 1993-1-8

Założenia:

stykowany przekrój: HEA 400

hd

390mm



wysokość profilu

tw 11mm



grubość środnika

bf

300mm



szerokość pasa

tf

19mm



grubość pasa

Af

bf tf



pole przekroju pasa

Af 57 cm

2

luz montażowy:

lm 5mm



siły wewnętrzne:

Med 380kN m



Ved 116kN



stal S235JRG2:

fy

235MPa



235MPa

fy



1

Przyjęcie wymiarów nakładek pasa i przykładek środnika:

Ze względów technologicznych (możliwość wykonania spoin pachwinowych w
pozycji podolnej zarówno dla nakładek górnego, jak i dolnego pasa) przyjmuje się, że
nakładka pasa górnego powinna być węższa od szerokości stykowanego pasa, zaś
nakładka pasa dolnego - szersza.

background image

Różnica w szerokości pasów i nakładek powinna wynosić ok. 30 - 40 mm.
Przyjmując szerokość nakładek należy wziąć pod uwagę produkowane szerokości
blach uniwersalnych.
Dodatkowo należy ograniczyć smukłość nakładki ściskanej (nie dopuszcza się
klasy 4 przekroju przykładki).
Pole przekroju nakładki nie powinno być mniejsze od pola przekroju stykowanego
pasa.
Zalecenia odnośnie wysokości i grubości przykładek środnika są takie same jak w
przypadku styku śrubowanego.

Nakładka górna (ściskana):

Zgodnie z zaleceniami podanymi powyżej, przyjęto nakładkę górną o
szerokości mniejszej o 40 mm od szerokości stykowanego pasa:

bng bf 40mm

260 mm



szerokość nakładki górnej

tng 26mm



grubość nakładki górnej

Sprawdzenie czy pole przekroju nakładki górnej jest większe od pola
stykowanego pasa:

Ang bng tng



Ang 67.6 cm

2

>

Af 57 cm

2

OK

Sprawdzenie smukłości nakładki górnej (sciskanej):

bng

tng

10

<

42

42

OK

przekrój klasy nie wyżej niż 3

Nakładka dolna (rozciągana):

Zgodnie z zaleceniami podanymi powyżej, przyjęto nakładkę dolną o
szerokości większej o 30 mm od szerokości stykowanego pasa:

bnd bf 30mm

330 mm



szerokość nakładki dolnej

tnd 20mm



grubość nakładki dolnej

Sprawdzenie czey pole przekroju nakładki dolnej jest większe od pola
stykowanego pasa:

And bnd tnd



And 66 cm

2

>

Af 57 cm

2

OK

Dodatkowo pola powierzchni nakładki górnej i dolnej powinny być do siebie
zbliżone:

background image

Ang 67.6 cm

2

And 66 cm

2

Przykładki środnika:

Przyjęto przykładki o takich samych wymiarach jak w styku śrubowanym:

hp

280mm



wysokość przykładki

tp

7.5mm



grubość przykładki

Wyznaczanie wartości sił wewnętrznych działających na poszczególne
elementy styku:

Zakłada się, że cała siła poprzeczna V zostaje przeniesiona przez przykładki,
natomiast moment zginający M jest przenoszony przez poszczególne elementy
styku proporcjonalnie do ich momentów bezwładności.

Przyjęto, że środek ciężkości układu nakładek i przykładek pokrywa się ze
środkiem ciężkości kształtownika HEA 400. Różnica położenia obydwu punktów
w niniejszym przykładzie jest niewielka ( poniżej 0,5 mm w pionie).

Pole powierzchni wszystkich blach stykowych:

A

And Ang

2 hp

tp



A

175.6 cm

2

Moment bezwładności nakładek:

In

Ang

hd tng

2

2

And

hd tnd

2

2



In 5.698 10

4

cm

4

Moment bezwładności przykładek:

Ip

2

tp hp

3

12



Ip 2.744 10

3

cm

4

Moment przenoszony przez nakładki (i ich spoiny):

Mn

Med

In

Ip In



Mn 362.542 kN m

Moment przenoszony przez przykładki (i ich spoiny) bez uwzględnienia

wpływu siły poprzecznej V:

background image

Mp

Med Mn



Mp 17.458 kN m

Moment przenoszony przez przykładki (i ich spoiny), powiększony o wpływ

siły poprzecznej V:

Przyjęto szerokość przykładki mierzoną od krawędzi cięcia dwuteownika
do naroża przykładki:

bp

80mm



Zalecana minimalna i maksymalna grubość spoiny:

tmin min tw tp



7.5 mm



tmax max tw tp



11 mm



asmin max 0.2 tmax

3mm



3 mm



asmax 0.7 tmin

5.25 mm



W styku środnika przyjęto spoinę pachwinową grubości

as 3mm



Pole powierzchni spoin styku środnika:

Asp

2 bp

as

hp as



Asp 13.2 cm

2

Wyznaczenie środka ciężkości układu spoin:

Sy_sp

2 bp

as

bp

2

hp as

bp

as

2



Sy_sp 87.66 cm

3

x0

Sy_sp

Asp



x0 0.066 m

Moment przenoszony przez przykładki i spoiny środnika powiększony o

wpływ siły poprzecznej:

Mp_gw Mp Ved x0

lm

2



Mp_gw 25.452 kN m

Sprawdzenie nośności spoin styku środnika:

Wyznaczenie biegunowego momentu bezwładności spoin:

Ixs

2 bp

as

hp as

2

2

as hp

3

12



Ixs 1.51 10

3

cm

4

Iys

2

as bp

3

12









2 as

 bp

x0

bp

2

2

as hp

bp x0

as

2

2



background image

Iys 78.207 cm

4

I0

2 Ixs Iys



I0 3.176 10

3

cm

4

Wyznaczenie współrzędnej punktu układu spoin środnika najbardziej

oddalonego od środka ciężkości tego układu:

xmax x0



ymax as

hp

2



rmax

xmax

2

ymax

2



xmax 66.409 mm

ymax 143 mm

rmax 157.668 mm

Wartości naprężeń stycznych pochodzących od momentu M

p_gw

przenoszonego przez spoiny środnika:

M

Mp_gw rmax

I0



M

126.345 MPa

Mx

M

ymax

rmax



Mx

114.591 MPa

składowa pozioma

My

M

xmax

rmax



My

53.216 MPa

składowa pionowa

Wartości naprężeń stycznych pochodzących od siły ścinającej V,

przenoszonych przez spoiny środnika:

V

Ved

2 Asp



V

43.939 MPa

Naprężenie wypadkowe (wektorowe sumowanie składowych naprężeń):

w

Mx

2

My

V

2



w

150.234 MPa

Wytrzymałość obliczeniowa układu spoin na ścinanie:

fu

360MPa



nominalna wytrzymałość na rozciąganie
słabszej z łączonych części

w

0.8



współczynnik korelacji dla stali S235

background image

M2

1.25



współczynnik częściowy

fvwd

fu

3

w M2



fvwd 207.846 MPa

Sprawdzenie warunku nośności układu spoin według metody uproszczonej:

w

150.234 MPa

<

fvwd 207.846 MPa

WARUNEK SPEŁNIONY!

Sprawdzenie nośności spoin styku pasów:

Siła podłużna pochodząca od momentu zginającego, przenoszona przez spoiny
styku pasów:

Ff

Mn

hd tf



Ff 977.202 kN

Pas górny:

Zalecana minimalna i maksymalna grubość spoiny nakładki górnej:

tmin min tf tng



19 mm



tmax max tf tng



26 mm



as2min max 0.2 tmax

3mm



5.2 mm



as2max 0.7 tmin

13.3 mm



Zalecana minimalna długość spoiny (jeżeli w połączeniu zakładkowym
stosuje się wyłącznie spoiny pachwinowe podłużne, to długość każdej z nich
nie powinna być mniejsza niż odstęp między nimi):

ls2

bng



ls2 260 mm

Przyjęto spoinę pachwinową o grubości:

as2

10mm



Sprawdzenie warunku układu spoin według metody uproszczonej:

Ff

2 as2

ls2



187.923 MPa

<

fvwd 207.846 MPa

WARUNEK SPEŁNIONY!

Pas dolny:

background image

Zalecana minimalna i maksymalna grubość spoiny nakładki dolnej:

tmin min tf tnd



19 mm



tmax max tf tnd



20 mm



as3min max 0.2 tmax

3mm



4 mm



as3max 0.7 tmin

13.3 mm



Zalecana minimalnadługość spoiny (jeżeli w połączeniu zakładowym stosuje
się wyłącznie spoiny pachwinowe podłużne, to długość każdej z nich nie
powinna być mniejsza niż odstęp między nimi):

ls3

bf



ls3 300 mm

Przyjęto spoinę pachwninową o grubości:

as3

8mm



Sprawdzenie warunku układu spoin według metody uproszczonej:

Ff

2 as3

ls3



203.584 MPa

<

fvwd 207.846 MPa

WARUNEK SPEŁNIONY!

background image
background image
background image
background image
background image
background image

k

background image
background image
background image
background image

k

background image

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Mathcad Projekt metal
Mathcad projekt metal spawy id 287178
Mathcad Projekt metal
Mathcad projekt
Mathcad Projekt belki kablobetonowej
Mathcad Projekt wytrzymałość II cz 3
Mathcad projekt fund
Mathcad projekt 13
Mathcad Projekt 10 3 xmcd
Mathcad, projekt nr 1c
Mathcad PROJEKT drewno 2
Mathcad projekt 3
(Mathcad Projekt końcowy ppi
Mathcad Projekt 10 2 xmcd
Mathcad Projekt mostu sprężanego
Mathcad projekt 1 dwuteownik
Mathcad projekt edzia

więcej podobnych podstron