A

ERODYNAMIKA

–

EGZAMIN

20-06-2014

Część podstawowa

1. Sformułuj warunek Kutty-Żukowskiego. Wyjaśnij znaczenie tego warunku, szkicując w

szczególności układ linii prądu przepływu wokół profilu lotniczego. Zaznacz na szkicu
położenie punktów maksymalnego ciśnienia i podaj jego wartość (prędkość, gęstość i
ciśnienie w strumieniu swobodnym to – odpowiednio -

,

,

V

const p









). Podaj wzór

Kutty-Żukowskiego na silę nośną i przekształć do wzoru na współczynnik C

L

(cięciwa

profilu ma długość c).

2. Podaj definicję środka parcia i środka aerodynamicznego. Jaki wpływ na położenie tych

punktów wzdłuż cięciwy profilu ma – według teorii cienkiego profilu – wygięcie linii
szkieletowej profilu?

3. Naszkicuj starannie układ linii prądu i profile prędkości w otoczeniu punktu oderwania

laminarnej warstwy przyściennej. Zdefiniuj (podaj formuły) grubość straty wydatku i
grubość straty pędu. Podaj postać równania von Karmana w punkcie oderwania.

4. Naszkicuj starannie typowy kształt biegunowej dla niesymetrycznego profilu laminarnego

i zaznacz na szkicu punkty odpowiadające: maksymalnej sile nośnej i maksymalnej
doskonałości aerodynamicznej. Przyjmując, że dla pewnego profilu C

D

= 0.06 przy

C

L

=0.4, oblicz – posługując się wynikami teorii linii nośnej – współczynnik oporu dla

skrzydła eliptycznego o wydłużeniu równym 10.

5. Zdefiniuj przemianę izentropową i podaj zależność zmiany ciśnienia w funkcji zmiany

gęstości w tej przemianie.

6. Naszkicuj na płaszczyźnie gęstość/ciśnienie wykres przemiany zachodzącej na fali

uderzeniowej. Czy w rzeczywistych przepływach może wystąpić prosta rozrzedzeniowa
fala uderzeniowa? Uzasadnij odpowiedź.

7. Przedstaw schematycznie profile prędkości i temperatury w laminarnej ściśliwej warstwie

przyściennej na ścianie izolowanej termicznie

8. Naszkicuj starannie schemat naddźwiękowego opływu płaskiej płytki przy niezerowym

kącie natarcia.

Część zaawansowana

1. Napisz

ogólne sformułowanie matematyczne zagadnienia dwuwymiarowego,

potencjalnego i nieściśliwego opływu profilu lotniczego strumieniem jednorodnym w
nieskończoności. Podaj sposób konstrukcji rozwiązania umożliwiający jednoczesne
spełnienie warunku Kutty-Zukowskiego.

2. Napisz odpowiednim równania Prandtla dla turbulentnej warstwy przyściennej w formie

zawierającej jawnie składnik odpowiadający naprężeniom turbulentnym. Na czym polega
hipoteza lepkości turbulentnej? Napisz postać „turbulentnego” równia Prandtla
zawierająca jawnie tę lepkość i naszkicuj typowy przebieg lepkości turbulentnej w
funkcji odległości od ściany.

3. Wykonaj precyzyjny rysunek biegunowej skośnej fali uderzeniowej i pokaż na nim zasadę

wyznaczania kąta nachylenia tej fali do kierunku strumienia niezaburzonego przy opływie
klina. Zaznacz na rysunku przypadek opływu klina o maksymalnym kącie rozwarcia

4. Wykonaj i opisz precyzyjnie rysunek pokazujący zależność współczynnika siły oporu C

D

w liczby Macha M

∞

.

Czas: 120 minut