A

ERODYNAMIKA

–

EGZAMIN

26-06-2014

Część podstawowa

1. Zadany jest płaski stacjonarny i potencjalny opływ profilu lotniczego opisany za pomocą potencjału

( , )

x y

 



. Obszar przepływu (zewnętrze profilu) oznaczmy symbolem



, a sam kontur profilu



.

Napisz: w pełni rozwiniętą postać równania różniczkowego spełnionego przez funkcję



w



, warunek

brzegowy dla tej funkcji na konturze



oraz warunek asymptotyczny w „dalekim polu”. Jak – znając

( , )

x y

 



- obliczysz pole prędkości i ciśnienie w dowolnym punkcie pola przepływu (prędkość i

ciśnienie w nieskończoności to, odpowiednio,

V



i

p



)? Czy do jednoznacznego określenia opływu

potrzebny jest jeszcze jakiś dodatkowy warunek? Jeśli tak, sformułuj go i określ jaką wielkość związaną
z przepływem determinuje.

2. Podaj definicję środka parcia i środka aerodynamicznego. Naszkicuj typowy dla „zwykłego profilu” (np.

NACA 4415) kształt przebiegu zależności współczynnika siły nośnej od kąta natarcia. Naszkicuj
starannie typowy kształt biegunowej takiego profilu i zaznacz punkt maksymalnej doskonałości
aerodynamicznej.

3. Napisz układ równań różniczkowych Prandtla dla dwuwymiarowej laminarnej warstwy przyściennej.

Jakiego przypadku dotyczy samopodobne rozwiązanie Blasiusa? Jak zmienia się grubość straty wydatku
(GSW) z odległością od punktu początkowego warstwy laminarnej Blasiusa? Jak – w takich samych
warunkach poza warstwą – zmienia się z tą odległością GSW dla warstwy turbulentnej (na całej
długości)?

4. Oblicz kąt indukowany i współczynnik oporu dla skrzydła eliptycznego o wydłużeniu równym 8.

Współczynniki aerodynamiczne profilu tego skrzydła to C

D

= 0.06 i C

L

=0.4, skrzydło nie ma skręcenia

geometrycznego.

5. Wykonaj staranny szkic przepływu gazu w otoczeniu naroża wypukłego. Jak zmienia się entropia w tym

przepływie?

6. Napisz zlinearyzowane równanie potencjału małych zaburzeń w przepływie ściśliwym. Jakie założenia

upraszczające w stosunku do ogólnej teorii ściśliwych przepływów nielepkich należy przyjąć, aby
otrzymać/stosować to równanie?

7. Co to jest krytyczna liczna Macha w ściśliwym opływie profilu?
8. Naszkicuj (precyzyjnie!) wykres współczynnika siły nośnej w funkcji liczby Macha

M



w przepływach

rzeczywistych.

Część zaawansowana

9. Posługując się wnioskami z analizy opływu profili Żukowskiego, omów zwięźle zależność nachylenia

charakterystyki

( )

L

L

C

C





od grubości profili i strzałki ugięcia linii szkieletowej.

10. Wykonaj staranny rysunek układu linii prądu i profili prędkości w obszarze pęcherza laminarnego w

warstwie przyściennej. Naszkicuj starannie typowy wykres zmienności współczynnika ciśnienia na
górnej powierzchni profilu w przepływie z pęcherzem laminarnym i zaznacz na tym wykresie
lokalizację pęcherza. Naszkicuj staranny wykres przebiegu współczynnika kształtu H w obszarze
pęcherza.

11. Jaki przypadek dla ściśliwej warstwy przyściennej opisuje całka Crocco? Opisz i przedstaw wykres.
12. Co to jest profil superkrytyczny? Omów typowe cechy i różnice w rozkładzie współczynnika ciśnienia

P

C

w porównaniu z profilem klasycznym.

Czas: 120 minut

Uwaga: Osoby, które zaliczyły egzamin połówkowy mają obowiązek udzielić
poprawnych odpowiedzi na pytania podstawowe nr 5,6,7 i 8. W części zaawansowanej
studentów tych dotyczą wyłącznie pytania nr 11 i 12. Czas: 60 minut.