1

Aleksander A. STACHEL, Radomir KACZMAREK

Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki
Katedra Techniki Cieplej
al. Piastów 17, 70-310 Szczecin
[e-mail], [e-mail]

PORÓWNANIE I OCENA EFEKTYWNOŚCI PRACY TRZECH

SYSTEMÓW WYKORZYSTYWANIA ENERGII ZASILANYCH

Z POZIOMEGO WYMIENNIKA GEOTERMICZNEGO

Streszczenie

W artykule przedstawiono porównanie efektywności pracy oraz stopnia wykorzystania

energii geotermicznej w trzech różnych instalacjach geotermicznych, tj. w elektrociepłowni,

elektrowni i ciepłowni. Każda z rozpatrywanych instalacji jest zasilana z podziemnego

zamkniętego geotermicznego wymiennika ciepła (PZGWC) o identycznych parametrach

geometrycznych i cieplno-przepływowych.

Dla założonych danych dotyczących wymiennika, takich jak: jego wymiary, strumień

przepływającej cieczy, zastępczy współczynnik przekazywania ciepła, głębokość położenia

poziomej części wymiennika, z którą wiąże się temperatura otaczających skał, wykonano

obliczenia pozwalające ustalić temperaturę cieczy na dopływie do analizowanych instalacji

wykorzystywania energii. Następnie stosując odpowiednie modele elektrociepłowni,

elektrowni i ciepłowni oraz przyjmując niezbędne założenia dotyczące tych układów

i warunków ich pracy wykonano obliczenia pozwalające ocenić stopień wykorzystywania

energii geotermicznej w każdym z nich. Ze względu na stosunkowo niską temperaturę cieczy

możliwej do pozyskania na wypływie z wymiennika geotermicznego (na terenie Polski),

w układach elektrowni oraz elektrociepłowni jako czynnik obiegowy zastosowano czynnik

o obniżonej temperaturze wrzenia. Dla czytelniejszego przedstawienia wyników sporządzono

wykresy obrazujące wielkość energii elektrycznej i/lub ciepła dostarczonych do odbiorców.

Słowa kluczowe: wymiennik geotermiczny, czynnik niskowrzący, systemy wykorzystania

energii geotermicznej, siłownia ORC.

2

1.

Opis układów

W celu porównania efektywności pracy trzech różnych systemów wykorzystania

energii, tj. elektrociepłowni, elektrowni i ciepłowni przeprowadzono analizę i ocenę pracy

tych układów wykorzystując odpowiednie ich modele. Na rysunku 1 przedstawiono model

elektrociepłowni zasilanej z PZGWC z wydzielonymi częściami odpowiedzialnymi za

produkcję energii elektrycznej i ciepła oraz części odpowiedzialnej za pozyskiwanie energii

geotermicznej. Pozostałe dwa modele, czyli elektrowni i ciepłowni, są zbliżone do modelu

EC, co znaczy, że model elektrowni jest analogiczny do części modelu elektrociepłowni

odpowiedzialnej za produkcję energii elektrycznej (strumień

2

s

m

& jest kierowany

bezpośrednio do węzła L), zaś model ciepłowni do części elektrociepłowni odpowiedzialnej

za produkcję ciepła (strumień

2

s

m

& dopływający do węzła C równy jest strumieniowi

wydobywanemu z PZGWC

s

m

& , a strumień

12

s

m

&

kierowany jest do otworu zatłaczającego).

Przyjęto, że część elektrociepłowni odpowiedzialna za produkcję energii elektrycznej

(także elektrownia) pracuje wg obiegu Clausiusa-Rankine’a (C-R), w którym czynnikiem

obiegowym jest czynnik niskowrzący. Instalacja składa się z trzech przeciwprądowych

wymienników ciepła: parowacza, podgrzewacza i skraplacza oraz turbiny parowej połączonej

z generatorem (rys. 1). Linią przerywaną zaznaczono obieg czynnika krążącego w instalacji,

w której realizowane są odpowiednie procesy odpowiadające przemianom obiegu C-R. Linią

ciągłą oznaczono obieg cieczy roboczej. Energia geotermiczna do parowacza i podgrzewacza

doprowadzana jest ze strumieniem cieczy roboczej, która podwyższa swoją temperaturę

pobierając energię w PZGWC. Ciecz z otworu wydobywczego kierowana jest najpierw do

parowacza, gdzie wskutek przekazania energii czynnikowi obiegowemu jej temperatura

obniża się o

10

=

∆

T

K. Następnie część strumienia cieczy roboczej (

3

s

m

& ), niezbędna do

podgrzania czynnika obiegowego do wymaganej temperatury, kierowana jest do

podgrzewacza. Schłodzona w podgrzewaczu ciecz kierowana jest dalej do otworu

zatłaczającego. Z pozostałego strumienia cieczy roboczej, strumień

4

s

m

& kierowany jest do

zasilenia obejścia A-B, co ma na celu zwiększenia strumienia cieczy roboczej dopływającej

do parowacza i co jest jednym ze sposobów poprawy efektywności pracy siłowni

(zagadnienie to wyjaśniono i omówiono w pracy [1]). Pozostały strumień cieczy roboczej

2

s

m

&

kierowany jest: do otworu zatłaczającego – w przypadku elektrowni (wtedy

2

s

m

& równy jest

strumieniowi

7

s

m

& i

12

s

m

&

) lub do części odpowiedzialnej za produkcję ciepła – w przypadku

elektrociepłowni. W części ciepłowniczej elektrociepłowni (również ciepłowni) strumień

2

s

m

&

3

dzielony jest na dwa strumienie. Strumień

5

s

m

& przekazuje energię w wymienniku na potrzeby

centralnego ogrzewania; aby uzyskać odpowiednią temperaturę zasilania odbiornika c.o.

wykorzystuje się obejście E-F. Poza sezonem grzewczym ta część instalacji jest wyłączona.

Strumień

6

s

m

& przekazuje energię w wymienniku niezbędną do przygotowania ciepłej wody

użytkowej i do celów technologicznych. Odpowiednią temperaturę zasilania uzyskuje się

stosując obejście G-J (w sezonie grzewczym) lub G-H (poza sezonem grzewczym).

Niewykorzystana część strumienia cieczy roboczej

7

s

m

& jest kierowana do otworu

zatłaczającego.

Rys. 1. Schemat elektrociepłowni zasilanej z PZGWC

2.

Przyjęte założenia.

2.1.

Wymiennik geotermiczny

Wykorzystując model podziemnego zamkniętego geotermicznego wymiennika ciepła

(PZGWC) [2] oraz przyjmując odpowiednie założenia, takie jak:

−

średnica zewnętrzna rurociągu: D

z

= 219,1 mm,

−

grubość ścianki rurociągu: δ = 3,76 mm,

4

−

zastępczy współczynnik przekazywania ciepła między płynem a skałą: k

z

= 25 W/(m

2

K),

−

długość części pionowej wymiennika: H = 5000 m,

−

długość części poziomej wymiennika: L = 15000 m,

−

temperatura skały na głębokości 5000 m: T

SH

= 150 °C

−

temperatura skały na powierzchni ziemi: T

S0

= 10 °C,

określono, że rozpatrywany PZGWC umożliwi przepływ strumienia cieczy roboczej

54

=

s

m

&

kg/s i uzyskanie na wypływie temperatury:

105

=

s

T

°C.

2.2.

Produkcja energii elektrycznej

Przyjęto, że medium obiegowym w obiegu elektrowni i w części elektrociepłowni

produkującej prąd elektryczny jest czynnik niskowrzący. Jako kryterium doboru rodzaju

czynnika założono maksymalną moc obiegu C-R przypadającą na 1 kg/s cieczy roboczej

przepływającej przez PZGWC (rys. 2). Metodykę obliczeń przedstawiono w pracy [1]. Pod

uwagę wzięto czynniki niskowrzące, których temperatura punktu krytycznego mieściła się

w przedziale od 95 do 125

°C. Dane uzyskano za pomocą programu [7]. Z rysunku 2 wynika,

że najwyższą moc można uzyskać stosując czynnik R227ea przy temperaturze parowania

równej 70

°C. Dodatkowo założono, że różnica temperatur między czynnikiem grzejącym a

grzanym w parowaczu wynosi (od strony czynnika grzejącego): na dopływie 15 K

a wypływie 5 K, w podgrzewaczu: na dopływie 5K a wypływie 2 K.

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

Temperatura parowania [°C]

M

o

c

j

e

d

n

o

s

tk

o

w

a

[

k

W

/k

g

/s

]

RC318 (Tkr = 115,23°C)

R12 (Tkr = 111,97°C)

R124 (Tkr = 122,28°C)

R236fa (Tkr = 124,92°C)

R152a (Tkr = 113,26°C)

R227ea (Tkr = 101,65°C)

R134a (Tkr = 101,06°C)

R22 (Tkr = 96,145°C)

Rys. 2. Moc jednostkowa przypadająca na 1 kg/s cieczy roboczej o temperaturze 120 °C na wypływie z
PZGWC w funkcji temperatury parowania.

5

2.3.

Produkcja ciepła

Zgodnie z rysunkiem 1 i założeniami przyjętymi w punkcie 2.2 na cele ciepłownicze

w elektrociepłowni przeznaczona jest energia niesiona ze strumieniem cieczy

2

s

m

& o

temperaturze T

s2

= 75

°C. Natomiast ciepłownia zasilana jest bezpośrednio z wymiennika,

więc strumień

2

s

m

& równy będzie strumieniowi cieczy roboczej przepływającej przez PZGWC

czyli

s

m

& , a temperatura T

s2

równa temperaturze uzyskiwanej na wypływie z wymiennika

czyli T

s

.

Przyjęto następujące szczegółowe założenia dotyczące parametrów przygotowania

wody na cele użytkowe oraz na cele centralnego ogrzewania [5,6]:

−

strefa klimatyczna: I (minimalna temperatura zewnętrzna: T

zmin

= -16

ºC)

−

sposób regulacji: regulacja jakościowa (strumień wody sieciowej stały)

−

graniczna temperatura zewnętrzna, przy której rozpoczyna się ogrzewanie: T

zg

= 12 °C

−

czas trwania okresu grzewczego: τ

o

= 4368 godz. (ilość godzin w roku: τ

c

= 8760 godz.)

−

pojemności cieplne wody sieciowej i cieczy roboczej są sobie równe

−

różnica temperatur cieczy między wlotem a wylotem wymienników c.o. i c.w.u.: ∆T = 2 K

−

średnie ciepło właściwe cieczy roboczej i wody sieciowej (stałe): c

p

= 4,18 kJ/kgK

−

temperatura wody zimnej przeznaczonej na cele użytkowe: T

cwup

= 13

°C

−

temperatura wody ciepłej przeznaczonej na cele użytkowe: T

cwuz

= 60

°C

−

temperatura wody sieciowej powrotnej z ogrzewania: T

cop

= 40

°C (stała)

−

maksymalna temperatura wody sieciowej na zasilaniu ogrzewania (przy T

z

= -16

ºC):

T

cozmax

= 95

°C

−

temperatura wody sieciowej zasilającej zmienia się liniowo w funkcji temperatury

zewnętrznej:

z

coz

bT

a

T

+

=

(1)

−

równanie zredukowanej temperatury zewnętrznej w funkcji czasu zredukowanego [4]:





























−













+

−

=

−

−

o

o

o

z

zg

z

zg

T

T

T

T

τ

τ

τ

τ

τ

τ

1

1

2

3

min

(2)

−

maksymalna temperatura wody sieciowej na cele c.o. uzyskiwana w wymienniku T

cozgmax

tak dobrana, by zaspokoić średnie zapotrzebowanie mocy cieplnej. Przyjęto, że średni pobór

mocy cieplnej na potrzeby grzewczo-wentylacyjne jest w sezonie grzewczym ok. 2-krotnie

mniejszy od szczytowego poboru mocy cieplnej:

6

max

co

max

cog

Q

,

Q

&

&

5

0

=

(3)

−

dobrany strumień wody na cele c.w.u.

cwu

m

&

, aby moc cieplna stanowiła ok. 15

%

szczytowego poboru mocy:

max

co

cwu

Q

,

Q

&

&

15

0

=

(4)

3.

Tok obliczeniowy

Poniższe obliczenia dotyczą zarówno ciepłowni jak i części elektrociepłowni

produkującej ciepło użytkowe. Wykorzystując założenia podane w punktach 2.1, 2.2 i 2.3

można wyznaczyć:

−

maksymalną temperaturę wody sieciowej na cele c.o. T

cozgmax

uzyskiwaną w wymienniku

(zgodnie z założeniem maksymalny strumień energii uzyskiwanej w wymienniku równy jest

połowie szczytowego zapotrzebowania na energię):

max

max

5

,

0

co

cog

Q

Q

&

&

=

)

(

5

,

0

)

(

max

max

cop

coz

p

co

cop

cozg

p

co

T

T

c

m

T

T

c

m

−

=

−

&

&

5

,

67

)

40

95

(

5

,

0

)

(

5

,

0

max

max

=

+

=

+

=

cop

coz

cozg

T

T

T

Do dalszych obliczeń przyjęto temperaturę 68

°C.

−

wartości współczynników a i b (określające zależność między temperaturą wody sieciowej

zasilającej system c.o. a temperaturą zewnętrzną):

z

coz

T

b

a

T

⋅

+

=

dodatkowe równania na podstawie [3]:

(

)

(

)











−

⋅

+

=

−

=

−

−

=

cop

z

p

co

cop

coz

p

co

co

z

z

co

co

T

T

b

a

c

m

T

T

c

m

Q

T

T

Q

Q

&

&

&

&

&

min

max

20

20

(5)

Po rozwiązaniu układu równań otrzymuje się:

(

)

cop

cop

coz

T

T

T

a

+

−

=

max

36

20

(6)

(

)

cop

coz

T

T

b

−

−

=

max

36

1

(7)

Dzięki temu można sporządzić wykres zmiany temperatury wody sieciowej zasilającej

odbiorniki c.o. w zależności od temperatury zewnętrznej (rys. 3). Dodatkowo na wykresie

zaznaczono wszystkie zmiany temperatur czynników w okresie grzewczym (oznaczenia

temperatur zgodne z rysunkiem 1). Temperatura T

s9

, czyli temperatura cieczy zatłaczanej do

7

wymiennika dotyczy elektrociepłowni, natomiast T

s9

*

ciepłowni. Pozostałe wartości

temperatur zgodnie z założeniami są takie same w obu przypadkach.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

T

z

[°C]

T

[

°C

]

T

cop

T

coz

T

s6

T

s4

T

s9

T

s5

T

s7

T

cwup

T

cwuz

T

cozg

T

s9

*

Rys. 3. Wykres charakterystycznych temperatur w ciepłowni w zależności od temperatury zewnętrznej

powietrza

Jasnym kolorem zaznaczono temperatury związane z nośnikiem ciepła dostarczającym

energię do wymienników c.o. i c.w.u., ciemnym kolorem temperatury czynników

podgrzewanych w wymiennikach c.o. i c.w.u. Z wykresu wynika, że w zakresie temperatur

zewnętrznych od -16 do 1,67 °C niezbędne będzie podgrzewanie wody sieciowej w kotle

szczytowym. W tym zakresie temperatura cieczy roboczej zatłaczanej do wymiennika jest

stała. W zakresie temperatur zewnętrznych od 1,67 do 12 °C występuje nadwyżka energii,

która obejściem C-K zatłaczana jest do wymiennika. Nadwyżka ta powoduje wzrost

temperatury cieczy zatłaczanej do wymiennika. Dla temperatur zewnętrznych wyższych niż

12 °C, następuje wyłączenie ogrzewania, a energia wykorzystywana jest jedynie do

przygotowania ciepłej wody użytkowej i na cele technologiczne.

Wykorzystując równania bilansu masy i energii dla wymienników oraz węzłów w

poszczególnych układach, wyznaczono parametry pracy elektrowni, ciepłowni i

elektrociepłowni. Wyniki zestawiono w tabelach 1, 2 i 3.

8

Tabela 1. Zestawienie danych i wyników obliczeń elektrowni i części elektrociepłowni odpowiedzialnej

za produkcję prądu elektrycznego

Parametr

Wartość (niezależna od

temperatury zewnętrznej)

Opis

s

m

&

kg/s

54,00

1

s

m

&

kg/s

162,00

2

s

m

&

kg/s

29,61

3

s

m

&

kg/s

24,39

4

s

m

&

kg/s

108,00

OCR

m

&

kg/s

86,00

Strumienie masowe

w poszczególnych

punktach układu

T

s

°C

105,00

T

s1

°C

85,00

T

s2

°C

75,00

T

s3

°C

32,00

T

s9

°C

55,58

Temperatury w

poszczególnych

punktach układu

h

1

kJ/kg

364,18

h

2

kJ/kg

351,26

h

3,4

kJ/kg

234,47

h

5

kJ/kg

285,44

Entalpie czynnika

obiegowego

N

CR

kW

1111,11

N

el

kW

776,0

Moc teoretyczna i

elektryczna

η

CR

%

10,0

Sprawność

9

Tabela 2. Zestawienie danych i wyników obliczeń części elektrociepłowni odpowiedzialnej

za produkcję ciepła

Wartości w zakresie temperatur zewnętrznych

Parametr

-16 ÷ 1,67 °C

1,67 ÷ 12 °C

>12 °C

Opis

2

s

m

& kg/s

29,61

29,61

29,61

5

s

m

& kg/s

26,31

26,31 - 11,49

0

6

s

m

& kg/s

3,30

3,30

4,26

7

s

m

& kg/s

0

0 - 14,83

25,35

8

s

m

& kg/s

31,01

31,01

0

9

s

m

& kg/s

4,70

4,70 - 19,53

0

10

s

m

&

kg/s

2,14

2,14

0

11

s

m

&

kg/s

5,44

5,44

5,44

12

s

m

&

kg/s

29,61

29,61

29,61

13

s

m

&

kg/s

0

0

1,18

co

m

&

kg/s

31,01

31,01

0

cwu

m

&

kg/s

5,44

5,44

5,44

Strumienie

masowe w

poszczególnych

punktach układu

T

s2

°C

75,00

75,00

75,00

T

s4

°C

70,00

70,00 - 54,22

---

T

s5

°C

42,00

42,00

---

T

s6

°C

62,00

62,00

62,00

T

s7

°C

15,00

15,00

15,00

T

s8

°C

37,04

37,04 - 53,56

66,36

T

s9

°C

34,76

34,76 - 43,82

50,84

Temperatury w

poszczególnych

punktach układu

T

cozg

°C

68,00

68,00 - 52,22

---

T

coz

°C

95,00 - 68,00

68,00 - 52,22

---

T

cop

°C

40,00

40,00

---

T

cwuz

°C

60,00

60,00

60,00

T

cwup

°C

13,00

13,00

13,00

Temperatury

wody zasilającej

i powrotnej na

cele c.o. i c.w.u.

co

Q&

kW

7129,7 - 3629,7 3929,7 - 1584,4

0

cwu

Q&

kW

1069,4

1069,4

1069,4

Moc cieplna

10

Tabela 3. Zestawienie danych i wyników obliczeń ciepłowni

Wartości w zakresie temperatur zewnętrznych

Parametr

-16 ÷ 1,67 °C

1,67 ÷ 12 °C

>12 °C

Opis

2

s

m

& kg/s

54,00

54,00

54,00

5

s

m

& kg/s

47,98

47,98 - 20,95

0

6

s

m

& kg/s

6,02

6,02

9,90

7

s

m

& kg/s

0

0 - 27,04

44,10

8

s

m

& kg/s

107,96

107,96

0

9

s

m

& kg/s

59,98

59,98 - 87,02

0

10

s

m

&

kg/s

12,93

12,93

0

11

s

m

&

kg/s

18,95

18,95

18,95

12

s

m

&

kg/s

54,00

54,00

54,00

13

s

m

&

kg/s

0

0

9,05

co

m

&

kg/s

107,96

107,96

0

cwu

m

&

kg/s

18,95

18,95

18,95

Strumienie

masowe w

poszczególnych

punktach układu

T

s2

°C

105,00

105,00

105,00

T

s4

°C

70,00

70,00 - 54,22

---

T

s5

°C

42,00

42,00

---

T

s6

°C

62,00

62,00

62,00

T

s7

°C

15,00

15,00

15,00

T

s8

°C

32,52

32,53 - 64,07

88,51

T

s9

*

°C

32,52

32,52 - 64,07

88,51

Temperatury w

poszczególnych

punktach układu

T

cozg

°C

68,00

68,00 - 52,22

---

T

coz

°C

95,00 – 68,00

68,00 - 52,22

---

T

cop

°C

40,00

40,00

---

T

cwuz

°C

60,00

60,00

60,00

T

cwup

°C

13,00

13,00

13,00

Temperatury

wody zasilającej

i powrotnej na

cele c.o. i c.w.u.

co

Q&

kW 24820,8 - 12636,1 12636,1 - 5515,7

0

cwu

Q&

kW

3723,1

3723,1

3723,1

Moc cieplna

11

4.

Wyniki obliczeń

4.1.

Elektrownia oraz część elektrociepłowni odpowiedzialna za produkcję prądu

Ilość energii elektrycznej dostarczanej w całym roku określono ze wzoru:

c

el

el

N

E

τ

=

(8)

Po podstawieniu wartości liczbowych otrzymano:

6800

=

el

E

MWh.

W przypadku elektrowni strumień energii zasilającej układ jest niezmienny w ciągu

całego roku. Ilość energii pozyskanej w skali roku w wymienniku geotermicznym zasilającym

elektrownię można więc wyznaczyć ze wzoru:

(

)

c

s

p

s

geoel

T

T

c

m

Q

τ

−

=

9

&

(9)

Po podstawieniu wartości liczbowych otrzymano:

97720

=

geo

Q

MWh.

4.2.

Część ciepłowni odpowiedzialna za produkcję ciepła

Ilość ciepła dostarczonego na potrzeby centralnego ogrzewania w całym okresie

grzewczym obliczono ze wzoru:

(

)

τ

−

=

∫

τ

d

T

T

c

m

Q

cop

coz

p

co

co

0

0

&

(10)

Wykorzystując zależności (1), (2) i

o

τ

τ

τ

/

=

, otrzymano ostateczną zależność:

(

)

( ) ( ) ( )

τ













−





















τ

+

τ

−

τ

−

−

+

τ

=

∫

d

T

T

T

T

b

a

c

m

Q

cop

z

zg

zg

p

co

co

1

0

2

5

2

3

1

min

0

&

(11)

Po podstawieniu wartości liczbowych i scałkowaniu otrzymano:

14130

=

co

Q

MWh.

Ilość energii doprowadzonej w wymienniku c.o. w zakresie temperatur -16 °C < T

z

< 1,67

°C

wyznacza się wiedząc, że dla

67

,

1

=

z

T

°C

→

75

,

1329

=

τ

godz. oraz

3044

,

0

=

τ

(

)

τ

cop

cog

p

co

cog

T

T

c

m

Q

−

=

max

1

&

(12)

Po podstawieniu wartości liczbowych otrzymano:

4825

1

=

cog

Q

MWh.

Ilość energii doprowadzonej w wymienniku c.o. w zakresie temperatur 1,67°C

<

T

z

< 12

°C

obliczono wykorzystując zależności (1) i (2) oraz wzór:

(

)

τ

τ

τ

d

T

T

c

m

Q

cop

coz

p

co

cog

∫

−

=

0

2

&

(13)

(

)

( ) ( ) ( )

τ

τ

τ

τ

τ

τ

d

T

T

T

T

b

a

c

m

Q

cop

z

zg

zg

p

co

cog

∫













−





















+

−

−

−

+

=

1

2

5

2

3

1

min

0

2

&

(14)

12

Po podstawieniu wartości liczbowych i scałkowaniu otrzymano:

8250

2

=

cog

Q

MWh.

Tym samym całkowita ilość ciepła doprowadzonego w wymienniku c.o. wynosi:

2

1

cog

cog

cog

Q

Q

Q

+

=

= 13075 MWh.

Ciepło doprowadzone w kotle:

(

)

τ

τ

d

T

T

c

m

Q

cog

coz

p

co

cok

∫

−

=

0

max

&

(15)

(

)

( ) ( ) ( )

τ

τ

τ

τ

τ

τ

d

T

T

T

T

b

a

c

m

Q

cog

z

zg

zg

p

co

cok

∫













−





















+

−

−

−

⋅

+

=

1

max

2

5

2

3

1

min

0

&

(16)

Po podstawieniu wartości liczbowych i scałkowaniu otrzymano:

1055

=

cok

Q

MWh.

Ilość ciepła dostarczonego w całym roku na potrzeby przygotowania ciepłej wody użytkowej

obliczono się ze wzoru:

(

)

c

cwup

cwuz

p

cwu

cwu

T

T

c

m

Q

τ

−

=

&

(17)

Po podstawieniu wartości liczbowych otrzymano:

9370

=

cwu

Q

MWh.

Całkowita ilość ciepła dostarczonego do odbiorców wynosi:

cwu

co

cał

Q

Q

Q

+

=

(18)

Po podstawieniu wartości liczbowych otrzymano:

23500

=

cał

Q

MWh

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

τ

[h]

Q

[

k

W

]

Q

cwu

Q

co

Q

cok

= 1055 MWh

Q

cog

= 13075 MWh

Q

cwu

= 9370 MWh

Q

cał

= 23500 MWh

.

Q

cok

Rys. 4. Wykres zapotrzebowania ciepła i ilość ciepła dostarczona w wymienniku c.o. (Q

cog

), c.w.u.

(Q

cwu

), i kotle szczytowym (Q

cok

) w elektrociepłowni

13

W elektrociepłowni i ciepłowni strumień energii zasilającej układy zależny jest od

temperatury zewnętrznej powietrza. Zgodnie z wykresem podanym na rysunku 3 w zakresie

temperatur zewnętrznych -16 ÷ 1,67 °C temperatura zatłaczania jest stała. Ilość pozyskiwanej

energii wynosi wtedy:

(

)

τ

−

=

9

1

T

T

c

m

Q

s

p

s

geoec

&

(19)

W zakresie 1,67 ÷ 12 °C temperatura zatłaczanej cieczy zmienia się, a ilość energii można

wyznaczyć ze wzoru:

(

)

( ) ( ) ( )

τ

τ

τ

τ

τ

τ

d

T

T

T

b

a

T

c

m

Q

z

zg

zg

z

z

s

p

s

geoec

∫













































+

−

−

−

+

−

=

1

2

5

2

3

1

min

0

2

&

(20)

Powyżej 12 °C temperatura zatłaczanej cieczy znów jest stała, a ilość pozyskiwanej energii w

wymienniku geotermicznym potrzebnej do zasilania układu można wyznaczyć ze wzoru:

(

)(

)

0

9

3

τ

−

τ

−

=

c

s

p

s

geoec

T

T

c

m

Q

&

(21)

Całkowita ilość energii pozyskiwana w wymienniku zasilającym elektrociepłownię w ciągu

całego roku równa jest:

3

2

1

geoec

geoec

geoec

geoec

Q

Q

Q

Q

+

+

=

(22)

Po podstawieniu wartości liczbowych otrzymano:

120165

=

geoec

Q

MWh

4.3.

Ciepłownia

Wykorzystując wzór (11) i podstawiając wartości liczbowe obliczono ilość ciepła

dostarczonego na potrzeby centralnego ogrzewania w całym okresie grzewczym:

49190

=

co

Q

MWh.

Ilość energii doprowadzonej w wymienniku c.o. w zakresie temperatur -16 °C <

T

z

< 1,67

°C

wyznaczono ze wzoru (12). Po podstawieniu wartości liczbowych otrzymano:

16800

1

=

cog

Q

MWh.

Ilość energii doprowadzonej w wymienniku c.o. w zakresie temperatur 1,67°C

<

T

z

< 12

°C

obliczono wykorzystując wzór (14). Po podstawieniu wartości liczbowych i scałkowaniu

otrzymano:

28720

2

=

cog

Q

MWh.

Całkowita ilość ciepła doprowadzonego w wymienniku c.o. wynosi:

45520

=

cog

Q

MWh.

Ciepło doprowadzone w kotle wyznaczono ze wzoru (16). Po podstawieniu wartości

liczbowych i scałkowaniu otrzymano:

3670

=

cok

Q

MWh.

14

Ilość ciepła dostarczonego w całym roku na potrzeby przygotowania ciepłej wody użytkowej

obliczono ze wzoru (17). Po podstawieniu wartości liczbowych otrzymano:

32615

=

cwu

Q

MWh.

Całkowitą ilość ciepła dostarczonego do odbiorców obliczono wg wzoru (18). Po

podstawieniu wartości liczbowych otrzymano:

81805

=

cał

Q

MWh.

W przypadku ciepłowni tok obliczeniowy jest analogiczny jak w przypadku

elektrociepłowni i wykorzystując wzory (19), (20) i (21) można określić ilość energii

pozyskanej przez wymiennik geotermiczny, zasilającej ciepłownię. Po podstawieniu wartości

liczbowych otrzymano:

78135

=

geoc

Q

MWh.

0

2500

5000

7500

10000

12500

15000

17500

20000

22500

25000

27500

30000

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

τ

[h]

Q

[

k

W

]

Q

cwu

Q

co

Q

cok

= 3670 MWh

Q

cog

= 45520 MWh

Q

cwu

= 32615 MWh

Q

cał

= 81805 MWh

.

Q

cok

Rys. 5. Wykres zapotrzebowania ciepła i ilość ciepła dostarczona w wymienniku c.o. (Q

cog

), c.w.u.

(Q

cwu

), i kotle szczytowym (Q

cok

) w ciepłowni

5. Wnioski

Z analizy wykonanych obliczeń wynika, że najwyższym stopniem wykorzystania

energii geotermicznej cechuje się elektrociepłownia. Zapotrzebowanie na energię elektryczną

występuje przez cały rok na stałym poziomie. Dodatkowo energia geotermiczna

wykorzystywana jest do celów ciepłowniczych.

Najmniej energii w skali roku jest wykorzystywane przy zasilaniu ciepłowni. Wynika

to z kształtowania się zapotrzebowania na energię w ciągu roku. W okresie letnim ciepłownia

wykorzystuje pozyskaną energię geotermiczną tylko to procesu przygotowania ciepłej wody

15

użytkowej. Wskutek tego znaczna część pozyskanego strumienia energii zatłaczana jest z

powrotem do wymiennika.

Literatura:

[1] Nowak W., Kaczmarek R.: Assessment of the influence of municipal water flowrate in

evaporator on the effectiveness of geothermic power plant, 19

th

International

Conference on Efficiency, Cost, Optimization, Simulation and Environmental Impact of

Energy Systems, Greece 2006.

[2]

Nowak W., i inni: Charakterystyki cieplno-przepływowe współpracy odbiorników

ciepła z geotermicznymi wymiennikami ciepła, Sprawozdanie końcowe z realizacji

projektu badawczego, Nr 3 T10B 0752.

[3]

Nowak W., i inni: Ocena efektywności energetycznej i ekonomicznej systemów

ogrzewczych zasilanych wodą geotermalną o średniej i niskiej entalpii, Sprawozdanie

końcowe z realizacji projektu badawczego, Nr 8 T10B 047 21.

[4]

Szargut J., Ziębik A.: Podstawy energetyki cieplnej, PWN, Warszawa 1993

[5]

PN-82/B-02403, Temperatury obliczeniowe zewnętrzne,

[6]

http://www.ure.gov.pl

[7]

REFPROT Reference Fluid Thermodynamic and Transport Properties, version 7.0.