| model: | Yt=1,470X1t - 0,629X2t + 2,609 + Ut | średnie Y= | 5,5 | wariancja resztowa: | |||||||||
| S^2u= | 0,412068222222222 | ||||||||||||
| a= | 1,47 | ||||||||||||
| -0,629 | odchylenie resztowe | ||||||||||||
| 2,609 | Su= | 0,641925402381166 | |||||||||||
| Yt | X1t | X2t | Y*t | Y^2t | Ut | U^2t | współczynnik zmienności przypadkowej | ||||||
| 3 | 2 | 5 | 2,404 | 9 | 0,60 | 0,36 | Vu= | 11,6713709523848 | |||||
| 4 | 2 | 3 | 3,662 | 16 | 0,34 | 0,11 | |||||||
| 9 | 5 | 1 | 9,33 | 81 | -0,33 | 0,11 | współczynnik zbieżności | ||||||
| 5 | 3 | 3 | 5,132 | 25 | -0,13 | 0,02 | φ^2= | 0,055352447761194 | |||||
| 8 | 4 | 2 | 7,231 | 64 | 0,77 | 0,59 | |||||||
| 3 | 3 | 6 | 3,245 | 9 | -0,25 | 0,06 | współczynnik determinacji | ||||||
| 5 | 3 | 3 | 5,132 | 25 | -0,13 | 0,02 | R^2= | 0,944647552238806 | |||||
| 4 | 2 | 2 | 4,291 | 16 | -0,29 | 0,08 | |||||||
| 2 | 2 | 5 | 2,404 | 4 | -0,40 | 0,16 | skorygowany współczynnik determinacji | ||||||
| 8 | 4 | 2 | 7,231 | 64 | 0,77 | 0,59 | Ř^2= | 0,932347008291874 | |||||
| 6 | 4 | 2 | 7,231 | 36 | -1,23 | 1,52 | |||||||
| 9 | 5 | 2 | 8,701 | 81 | 0,30 | 0,09 | błędy szacunku parametrów | ||||||
| D^2(a1)= | 0,047301429482463 | D(a1)= | 0,217488918068169 | ||||||||||
| 66 | 430 | 0,01 | 3,71 | D^2(a2)= | 0,025924821927888 | D(a2)= | 0,16101186890378 | ||||||
| D^2(a0)= | 1,19299663012019 | D(a0)= | 1,09224385103336 | ||||||||||
| 3 | 2,00 | 5,00 | 1 | Estymator przedziałowy parametrów strukt. (t-Studenta): | |||||||||
| 4 | 2,00 | 3,00 | 1 | t0,05;12-3 | 2,262 | ||||||||
| 9 | 5,00 | 1,00 | 1 | P(a1-2,262*d(a1)<α1<a1+2,262*0,217) | |||||||||
| Y= | 5 | X= | 3,00 | 3,00 | 1 | P(1,47-2,262*0,217<α1<1,470+262*0,217) | |||||||
| 8 | 4,00 | 2,00 | 1 | P(0,979<α1<1,961) | 0,095 | ||||||||
| 3 | 3,00 | 6,00 | 1 | 0,05 | |||||||||
| 5 | 3,00 | 3,00 | 1 | ||||||||||
| 4 | 2,00 | 2,00 | 1 | Ho: α1=0 | Ho: α2=0 | ||||||||
| 2 | 2,00 | 5,00 | 1 | H1: α1≠0 | H1: α2≠0 | ||||||||
| 8 | 4,00 | 2,00 | 1 | t1= | 6,75896506846041 | t2= | -3,90654430808381 | ||||||
| 6 | 4,00 | 2,00 | 1 | ||||||||||
| 9 | 5,00 | 2,00 | 1 | t2*0,05;12-3 | 1,833 | ||||||||
| Ho: α2=0 | |||||||||||||
| H1: α2<0 | |||||||||||||
| Xt= | 2,00 | 2,00 | 5,00 | 3,00 | 4,00 | 3,00 | 3,00 | 2,00 | 2,00 | 4,00 | 4,00 | 5,00 | |
| 5,00 | 3,00 | 1,00 | 3,00 | 2,00 | 6,00 | 3,00 | 2,00 | 5,00 | 2,00 | 2,00 | 2,00 | ||
| 1,00 | 1,00 | 1,00 | 1,00 | 1,00 | 1,00 | 1,00 | 1,00 | 1,00 | 1,00 | 1,00 | 1,00 | ||
| Xt*X= | 141 | 105 | 39 | (Xt*X)-1= | 0,114790286975717 | 0,052980132450331 | -0,532008830022075 | ||||||
| 105 | 134 | 36 | 0,052980132450331 | 0,062913907284768 | -0,360927152317881 | ||||||||
| 39 | 36 | 12 | -0,532008830022075 | -0,360927152317881 | 2,89514348785872 | ||||||||
| Test F Fishera-Snedecora | |||||||||||||
| Ho: Rw=0 | licznik | mianownik | |||||||||||
| H1: Rw >0 | F= | 8,50182797014925 | 0,110704895522388 | ||||||||||
| F0,05;2;12-3 | 4,26 | wynik: | 76,7972177746187 |
| Test Durbina-Watsona: | |||||||||||||
| model: | yt= 1,47 x1t - 0,629 x2t + 2,609 + ut | Ho: ρ1=0 | d= | 2,73825937096079 | |||||||||
| H1: p1<0 | |||||||||||||
| yt | Y*t | ut | ut-1 | (ut-ut-1)^2 | u^2t | ut*ut-1 | d' | ||||||
| 3 | 2,4 | 0,6 | - | - | 0,36 | - | dl= 0,812 | < | 1,26174062903921 | < | du= 1,579 | ||
| 4 | 3,66 | 0,34 | 0,6 | 0,0676 | 0,1156 | 0,204 | |||||||
| 9 | 9,33 | -0,33 | 0,34 | 0,4489 | 0,1089 | -0,1122 | Estymator współczynnika autokorelacji rzędu 1: | ||||||
| 5 | 5,13 | -0,13 | -0,33 | 0,04 | 0,0169 | 0,0429 | r= | -0,429717794054287 | |||||
| 8 | 7,23 | 0,77 | -0,13 | 0,81 | 0,5929 | -0,1001 | |||||||
| 3 | 3,25 | -0,25 | 0,77 | 1,0404 | 0,0625 | -0,1925 | |||||||
| 5 | 5,13 | -0,13 | -0,25 | 0,0144 | 0,0169 | 0,0325 | |||||||
| 4 | 4,29 | -0,29 | -0,13 | 0,0256 | 0,0841 | 0,0377 | |||||||
| 2 | 2,4 | -0,4 | -0,29 | 0,0121 | 0,16 | 0,116 | |||||||
| 8 | 7,23 | 0,77 | -0,4 | 1,3689 | 0,5929 | -0,308 | |||||||
| 6 | 7,23 | -1,23 | 0,77 | 4 | 1,5129 | -0,9471 | |||||||
| 9 | 8,7 | 0,3 | -1,23 | 2,3409 | 0,09 | -0,369 | |||||||
| 10,1688 | 3,7136 | -1,5958 | |||||||||||
| Yt | X1t | X2t | Y*t | ut | ut^2 | ||||||||
| 3 | 2 | 5 | 2,971 | 0,029 | 0,001 | 3 | 2 | 5 | 1 | ||||
| 4 | 2 | 3 | 3,971 | 0,029 | 0,001 | 4 | 2 | 3 | 1 | ||||
| 9 | 5 | 1 | 9,294 | -0,294 | 0,087 | Yn1= | 9 | Xn1= | 5 | 1 | 1 | ||
| 5 | 3 | 3 | 5,412 | -0,412 | 0,170 | 5 | 3 | 3 | 1 | ||||
| 8 | 4 | 2 | 7,353 | 0,647 | 0,419 | 8 | 4 | 2 | 1 | ||||
| 3 | 3 | 6 | 3,912 | -0,912 | 0,831 | ||||||||
| 5 | 3 | 3 | 5,412 | -0,412 | 0,170 | 4 | 2 | 2 | 1 | ||||
| 4 | 2 | 2 | 4,471 | -0,471 | 0,221 | Yn2= | 2 | Xn2= | 2 | 5 | 1 | ||
| 2 | 2 | 5 | 2,971 | -0,971 | 0,942 | 8 | 4 | 2 | 1 | ||||
| 8 | 4 | 2 | 7,353 | 0,647 | 0,419 | 6 | 4 | 2 | 1 | ||||
| 6 | 4 | 2 | 7,353 | -1,353 | 1,830 | 9 | 5 | 2 | 1 | ||||
| 9 | 5 | 2 | 8,794 | 0,206 | 0,042 | ||||||||
| Xn1t= | 2 | 2 | 5 | 3 | 4 | Xn2t= | 2 | 2 | 4 | 4 | 5 | ||
| 5 | 3 | 1 | 3 | 2 | 2 | 5 | 2 | 2 | 2 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||
| 58 | 38 | 16 | 65 | 40 | 17 | ||||||||
| Xn1t*Xn1= | 38 | 48 | 14 | Xn2t*Xn2= | 40 | 41 | 13 | ||||||
| 16 | 14 | 5 | 17 | 13 | 5 | ||||||||
| 0,647058823529413 | 0,500000000000001 | -3,47058823529412 | 0,210526315789474 | 0,12280701754386 | -1,03508771929825 | ||||||||
| Xn1t*Xn1-1= | 0,500000000000001 | 0,500000000000001 | -3 | Xn2t*Xn2-1= | 0,12280701754386 | 0,210526315789474 | -0,964912280701754 | ||||||
| -3,47058823529412 | -3 | 19,7058823529412 | -1,03508771929825 | -0,964912280701755 | 6,2280701754386 | ||||||||
| Xn1t*Yn1= | 106 | Xn2t*Yn2= | 113 | ||||||||||
| 67 | 64 | ||||||||||||
| 29 | 29 | ||||||||||||
| 1,441 | Suma ut^2 | 1,63 | Suma ut^2 | ||||||||||
| an1= | -0,500 | 0,676 | an2= | -0,63 | 3,455 | ||||||||
| 2,588 | 1,89 | ||||||||||||
| Su^2n1= | 0,338235294117647 | Su^2n2= | 1,72750865051899 | ||||||||||
| Ho: σ1^2= σ2^2 | |||||||||||||
| H1: σ1^2<σ2^2 | |||||||||||||
| F= | 5,10741687979528 | F0,05;5-3;5-3 | 19 |
| Yt | X1t | X2t | Y*t | Y^2t | Ut | U^2t |
| 3 | 2 | 5 | 29 | 9 | -26,00 | 676,00 |
| 4 | 2 | 3 | 23 | 16 | -19,00 | 361,00 |
| 9 | 5 | 1 | 32 | 81 | -23,00 | 529,00 |
| 5 | 3 | 3 | 28 | 25 | -23,00 | 529,00 |
| 8 | 4 | 2 | 30 | 64 | -22,00 | 484,00 |
| 3 | 3 | 6 | 37 | 9 | -34,00 | 1156,00 |
| 5 | 3 | 3 | 28 | 25 | -23,00 | 529,00 |
| 4 | 2 | 2 | 20 | 16 | -16,00 | 256,00 |
| 2 | 2 | 5 | 29 | 4 | -27,00 | 729,00 |
| 8 | 4 | 2 | 30 | 64 | -22,00 | 484,00 |
| 6 | 4 | 2 | 30 | 36 | -24,00 | 576,00 |
| 9 | 5 | 2 | 35 | 81 | -26,00 | 676,00 |