POMIAR KĄTA
PIONOWEGO

SPIS TREŚCI

1.

Co to jest kąt pionowy.

2.

Kąt wysokości – alfa.

3.

Kąt zenitalny.

4.

Instrumenty do pomiaru kątów pionowych.

5.

Pomiar kątów pionowych.

6.

Dziennik pomiarów kątów pionowych.

7.

Zastosowanie pomiaru kątów pionowych.

8.

Błąd indeksu.

KĄT PIONOWY

Kąt pionowy

zwany również wertykalnym jest to

kąt mierzony w płaszczyźnie pionowej

instrumentu, pomiędzy kierunkiem poziomym

a kierunkiem położenia osi celowej, albo

pomiędzy kierunkiem pionowym a kierunkiem

osi celowej.

KĄT PIONOWY

W pierwszym przypadku kąt ten nazywamy kątem

wysokości lub nachylenia (alfa), a w drugim kątem
zenitalnym (z).
Cechą charakterystyczną kątów pionowych jest to, że
jedno z ramion kąta pozbawione jest konkretnego
punktu celowania(horyzont lub zenit). Pomiar kąta
pionowego wymaga więc ścisłego ustalenia kierunku
pionowego lub poziomego.  Musimy mieć także
możliwość każdorazowego odczytania położenia osi
celowej na specjalnym pionowym kole podziałowym,
stanowiącym jeden z zasadniczych elementów teodolitu.

KĄT NACHYLENIA -

ALFA

Kąt nachylenia (alfa)

zwany

też kątem horyzontalnym
(pochylenia) jest to kąt
zawarty pomiędzy
płaszczyzną horyzontu
instrumentu, czyli
płaszczyzną poziomą
przechodzącą przez oś
obrotu lunety- h, a osią
celową lunety teodolitu.
Poziome ramię kąta alfa
powstaje jako krawędź
przecięcia poziomej
płaszczyzny horyzontu
instrumentu i pionowej
płaszczyzny kolimacyjnej
punktu celu

KĄT

ZENITALNY

Kąt zenitalny

, mierzony od linii pionu, jest

mniejszy od 90 stopni, jeżeli oś celowa znajduje

sie nad powierzchnią horyzontu, a większy od

90 stopni, jeżeli cel znajduje się poniżej tej

płaszczyzny. Kąt zenitalny jest więc zawsze

dodatni i przybiera wartości od 0-180 stopni.

Między kątem zenitalnym (z) a kątem wysokości

(alfa) zachodzi zależność:

z=90 stopni – alfa.

INSTRUMENTY DO

POMIARU KĄTÓW

PIONOWYCH

TEODOLI

T

INSTRUMENTY DO

POMIARU KĄTÓW

PIONOWYCH

TACHIMET

R

POMIAR KĄTÓW

PIONOWYCH

Kąty pionowe mierzy się w płaszczyźnie pionowej

przechodzącej przez stanowisko pomiarowe i cel.

Jedno ramię kąta jest ustalone i powinno pokrywać się z

pionem miejsca obserwacji. Drugie ramię wyznacza oś
celowa w momencie obserwacji. Na podziałce kątowej
rejestruje się tylko odczyt dla drugiego ramienia kąta.
Dla pierwszego ramienia przypisana jest zerowa
wartość.

DZIENNIK

POMIARÓW KĄTÓ

PIONOWYCH

ZASTOSOWANIE

POMIARU KĄTÓW

PIONOWYCH

Jeżeli przez pomiar kątów pionowych i

wzajemnych odległości określimy różnice
wysokości pewnej liczby punktów
geodezyjnych, to tą drogą, znaną niwelacją
trygonometryczną, uzyskamy sieć punktów
wysokościowych.

Jeżeli jednocześnie wyznaczamy przez
pomiary kątów poziomych , kątów pionowych,
oraz długości linii położenie przestrzenne
poszczególnych punktów sieci, tj. wyznaczymy
w układzie przestrzennym współrzędne x,y,z,
to uzyskamy tzw. sieci przestrzenne punktów
geodezyjnych.

ZASTOSOWANIE

POMIARU KĄTÓW

PIONOWYCH

Pomiary kątów pionowych szczególnie często są

wykorzystywane przy pomiarach
inwentaryzacyjnych i realizacyjnych, jak
również przy pomiarach odkształceń w
budownictwie przemysłowym, mieszkaniowym
oraz wszelkiego rodzaju budowlach
inżynierskich. Stosowane są wcięcia
przestrzenne wstecz i w przód oraz różne inne
konstrukcje przestrzenne.

BŁĄD INDEKSU

Błąd indeksu – błąd wynikający z błędnego

położenia miejsca zera na limbusie koła pionowego.

Wszystkie teodolity i tachimetry mogą być obarczone

błędem indeksu. Błąd ten jest możliwy do
wyeliminowania poprzez pomiar w dwóch
położeniach lunety lub – co pozwala zaoszczędzić
czas – redukując kierunki o wartość błędu
wyznaczonego na podstawie kąta zenitalnego
pomierzonego wcześniej w dwóch położeniach
lunety.

WYZNACZANIE BŁĘDU

INDEKSU

BIBLIOGRAFIA

http://wszystkoogeodezji.blogspot.com/2011/03/kat-pionowy-zastosowanie-przy-pomiarach.ht
ml

http://www.google.pl/imgres?q=dziennik+pomiar%C3%B3w+k%C4%85t
%C3%B3w+pionowych&um=1&hl=pl&client=firefox-
a&sa=N&rls=org.mozilla:pl:official&biw=1440&bih=744&tbm=isch&tbnid=6CLegeO1EQ7FG
M:&imgrefurl=http://www.zgapa.pl/data_files/referat_9547.html&docid=gfvs8rFqpOB5gM&im
gurl=http://www.zgapa.pl/data_content/referaty/html/9547/pg_0003.png&w=770&h=1088&e
i=baHDTtqxFI6ZhQf81L38DQ&zoom=1&iact=rc&dur=480&sig=106697664985633373398&
page=1&tbnh=168&tbnw=119&start=0&

ndsp=23&ved=1t:429,r:0,s:0&tx=54&ty=106

http://pl.wikipedia.org/wiki/B%C5%82%C4%85d_indeksu