Ruch prostoliniowy

Siły działające na koła i na samochód
Opory ruchu
Reakcje normalne od nawierzchni

drogi

Równanie ruchu

Dysponowana i zapotrzebowana siła

napędowa

Bilans sił i mocy
Sprawność układu napędowego

Ruch prostoliniowy. Siły działające na

samochód

Rozważono układ sił, które działają na
samochód poruszający się ruchem
prostoliniowym

-ciężar pojazdu,
-siła oporu
toczenia,
-siła oporu
powietrza,
-reakcje normalne
od drogi na koła,

-siła napędowa,
-siła oporu
wzniesienia,
-siła bezwładności.

Równania równowagi

Suma rzutów sił

0

Qsin

F

F

F

F

F

B

P

T2

T1

N















0

cos

2

1







Z

Z

Q



Układ równań opisujących prostoliniowy ruch samochodu



Qsin

F

F

F

F

F

B

P

T2

T1

N













cos

2

1

Q

Z

Z





Pierwsze z nich można zapisać w postaci

OP

N

F

F 



OP

F



Qsin

F

F

F

F

B

P

T2

T1









gdzie

podstawowe równanie opisujące prostoliniowy ruch samochodu

Opory ruchu

Siła oporu toczenia występuje na kołach pojazdu

i











k

i

i

i

Ti

T

Z

f

F

F

1





i

T

Z

f

F



Qcos

)

Z

f(Z

F

2

1

T

f







Siła oporu wzniesienia

jest składową siły ciężkości, skierowaną równolegle do nawierzchni drogi.

F

Q

W

 sin



Podczas pokonywania wzniesień i spadków nacisk
normalny kół pojazdu na drogę ulega zmniejszeniu.
Wywołuje to zmniejszenie oporu toczenia kosztem
narastania oporu wzniesienia. Ujmując łącznie obie siły
oporu, mamy

siłę oporu drogowego

F

F

F

Q f

Q

f

T

W





























(

)

cos

sin

cos

sin

Opory ruchu, cd

Siła bezwładności przeciwstawia się zmianom
prędkości i kierunku ruchu pojazdu. Są dwa
składniki oporu bezwładności

opór bezwładności ruchu
postępowego

opór bezwładności w
ruchu obrotowym

F

m

d

dt

Q

g

d

dt

B1





v

v

D

B

K

j

B

r

F

dt

d

I

M

2











Opory ruchu, cd







B2

B1

B

F

F

F

Łączny opór bezwładności

gdzie  jest współczynnikiem mas wirujących

silnika i układu

napędowego

2

UN

i

0025

,

0

04

,

1







Obliczamy

dt

d

g

Q v





Opór

aerodynamiczn

y

Siła oporu powietrza jest siłą aerodynamiczną i
oddziałuje na nadwozie w stronę przeciwną do kierunku
ruchu pojazdu.

Rysunek pokazuje rozkład ciśnienia powietrza na
powierzchni samochodu.

Opór aerodynamiczny został tu
przedstawiony

w postaci siły w środku naporu.

F

OA

Siłą oporu powietrza dalej nazywać będziemy
składową oporu aerodynamicznego

P

OA

P

F

F



cos



Całkowity opór aerodynamiczny

obejmuje:

- opór profilowy, zależny od kształtu przekroju
podłużnego
pojazdu i stanowi ok. 60% całkowitej wartości siły
oporu
powietrza;
- opór wywołany obecnością zewnętrznych
elementów
nadwozia, np. lusterka, ozdoby, klamki i może
sięgać
12- 14% ;
- opór przepływu powietrza przez układy chłodzenia
i wentylacji stanowi ok. 10%
- opór tarcia cząstek powietrza o powierzchnię
pojazdu
stanowi do 10% ;
- opór indukcyjny, wywołany zawirowaniem strug
powietrza
na bokach nadwozia, może osiągać do 8% a przy
długich nadwoziach z opończą do 20% .

Opór aerodynamiczny, cd

P

F

Siłę wyznacza się z zależności

F

c A

P

X





v

2

2

Pole A oblicza się zwykle w sposób
przybliżony

A

Hb

P

K







P

=0,8 - 1,1

Doskonalenie nadwozi samochodowych
prowadzi do spadku oporu aerodynamicznego

Opór ruchu przyczepy

Siła oporu, jaki stawia przyczepa (naczepa)
podczas jej ciągnięcia, wynika z sumy sił oporów
jej ruchu.

Równanie równowagi
sił działających na
przyczepę



sin

,

,

,

2

,

1

P

P

B

P

P

P

T

P

T

U

Q

F

F

F

F

F















cos

,

2

,

1

P

H

U

P

P

Q

tg

F

Z

Z







Oddziaływanie holu
przyczepy wpływa na
rozkład nacisków na
drogę

Opór ruchu

przyczepy, cd



H

0

P

B

P

P

P

P

P

U

F

F

Q

f

Q

F

,

,

cos

sin













Jeśli (hol ułożony równolegle do
nawierzchni drogi) to mamy

Opór ruchu przyczepy i siła jej
uciągu

Opór wzniesienia dla przyczepy

Opór toczenia
przyczepy

Opór powietrza dla przyczepy

Opór
bezwładności

Wycieczka na Floridę

Pewna para w średnim wieku z północnej części USA zatęskniła
w środku mroźnej zimy do ciepła i zdecydowała się pojechać na
dół, na Florydę i zamieszkać w hotelu, w którym spędziła noc
poślubną 20 lat wcześniej. Mąż miał dłuższy urlop, pojechał
więc o dzień wcześniej. Po zameldowaniu się w recepcji odkrył,
że w pokoju jest komputer i postanowił wysłać maila do żony.

Niestety pomylił się o jedną literę.

Mail znalazł się w ten sposób

w Houston u wdowy po pastorze, która wróciła właśnie do domu
z pogrzebu męża i chciała sprawdzić, czy na poczcie
elektronicznej są jakieś kondolencje od rodziny i przyjaciół. Jej
syn znalazł ją zemdloną przed komputerem i przeczytał na
ekranie:> "Do: Moja ukochana żona> Temat: Jestem już na
miejscu.> Wiem, że jesteś zdziwiona otrzymaniem wiadomości
ode mnie. Teraz mają tu komputery i wolno wysłać maile do
najbliższych. Właśnie zameldowałem się. Wszystko jest
przygotowane na twoje przybycie jutro. Cieszę się na spotkanie.
Mam nadzieję, że twoja podróż będzie równie bezproblemowa,
jak moja.

PS: Tu na dole jest naprawdę gorąco".

Reakcje normalne od nawierzchni

drogi

Wartości nacisku kół na drogę i odpowiadające im reakcje
normalne, działające od strony drogi na koła, ulegają
ciągłym zmianom w czasie jazdy.

Z

Z

Q

1

2



 cos



Z a b

Qh

Qb

S

1

0

(

)

sin

cos













Samochód stoi.

Suma rzutów sił i ich
momentów pozwala
obliczyć wartości reakcji
normalnych

Z

Q

b

L

Q

h

L

S

1





cos

sin





Z

Q

a

L

Q

h

L

S

2





cos

sin





Reakcje normalne, samochód

jedzie

Reakcje normalne, działające na samochód podczas
jazdy, obliczono z warunków równowagi

0

)

(

)

(

2

1

2

1















S

N

S

P

P

S

T

T

h

F

h

h

F

h

F

F

b

Z

a

Z

Z

Z

Q

1

2



 cos



Podstawiono nowe oznaczenia

Q

F

N

N





F

Q

N

N





1

1

1

Q

Z





Z

Q

Q

b

L

1

1

1

1









2

2

2

Q

Z





Z

Q

Q

a

L

2

2 2

2









czyli

Reakcje normalne; samochód

jedzie, cd

Podstawiając powyższe, uzyskano następujący
układ równań







cos

2

1

Q

fh

L

ab

Q

L

ab

Q

S





0





S

N

Qh



0

cos

2

1













Q

L

a

Q

L

b

Q

Przyjęto w nich: oraz

S

P

h

h 

F

F

F

f Z

Z

T

T

T

1

2

1

2









(

)

Otrzymano z tego układu równań - napędzanie



 



1







cos

cos

N

S

S

h

b

f

h

b



 



2







cos

cos

N

S

S

h

a

f

h

a

Reakcje normalne; samochód

jedzie, cd2

Wcześniej pokazano wpływ siły napędowej i oporu
toczenia na dociążenie kół jezdnych. Narastanie siły
napędowej (wzrost ) powoduje zwiększenie nacisku kół
tylnych i zmniejszenie nacisku kół przednich na drogę.
Obecnie rozważono proces hamowania samochodu.

W

równaniach równowagi podstawiono
zamiast , ze znakiem przeciwnym.
Wprowadzono oznaczenie

F

H

F

N

Q

F

H

H





czyli

F

Q

H

H







 



1







cos

cos

H

S

S

h

b

f

h

b



 



2







cos

cos

H

S

S

h

a

f

h

a

Otrzymano zależności do obliczania nacisków podczas
hamowania

Równanie ruchu samochodu

Równanie, opisujące prostoliniowy ruch
samochodu, wyraża relację pomiędzy siłą
napędową na kołach a oporami ruchu

0





OP

N

F

F

F

F

F

F

F

N

T

P

W

B









2

)

sin

cos

(

2

v

v

A

c

dt

d

g

f

Q

F

X

N



















D

UN

UN

sil

r

i

M



2

)

sin

cos

(

2

v

v

A

c

dt

d

g

f

Q

X















Równanie ruchu opisuje relację pomiędzy zapotrzebowaną a dysponowaną
siłą napędową na kołach.

Dysponowana i zapotrzebowana siła

napędowa

Podczas jazdy ze stałą prędkością, sumę sił oporu
ruchu czyli „zapotrzebowanie” na siłę napędową,
można obliczyć

P

W

T

OP

F

F

F

F









Obliczona suma nie
obejmuje oporu
bezwładności.





F

r

i

M

F

D

UN

UN

sil

N













OP

N

F

F

F

Dysponowana i zapotrzebowana siła

napędowa, cd

Różnica pomiędzy dysponowaną siłą
napędową a jej zapotrzebowaniem w ruchu
ustalonym, czyli przy

const

v 









OP

N

F

F

F

,
wynosi

Obliczona wartość jest nadwyżką
dysponowanej siły napędowej nad jej
zapotrzebowaniem. Nadwyżka ta, czyli zapas siły
napędowej, może być przeznaczona na
rozpędzanie samochodu (pokonanie siły
bezwładności). Przy rozpędzaniu samochodu
wartość tej nadwyżki szybko maleje.

F



Bilans mocy

Określona zostanie moc, którą można
wykorzystać na kołach napędowych

K

strat

sil

N

N

N





UN

sil

strat

sil

N

N

N







Moc dysponowana

UN

sil

K

N

N





Moc zapotrzebowana, czyli moc oporów ruchu

v

F

N

OP

OP



Bilans mocy

OP

K

UN

sil

N

N

N













sin

cos

(

Q

Qf

N

UN

sil





v

dt

dv

g

Q

v

A

c

x

)

2

2









Zapotrzebowana siła i moc na

kołach

Opory ruchu pojazdu narastają ze zwiększeniem
prędkości jazdy

Wykorzystanie mocy silnika

Moc dysponowana przy
pełnym otwarciu
przepustnicy

Moc dysponowana przy
częściowym otwarciu
przepustnicy

Moc zapotrzebowana

Nadwyżka mocy
na rozpędzanie
pojazdu

Początek rozpędzania

Koniec rozpędzania

Sprawność układu napędowego

Podczas przekazywania mocy od silnika do kół
występują straty energii, zatem

K

strat

sil

N

N

N





Sprawność układu
napędowego

1

sil

strat

sil

strat

sil

sil

K

UN

N

N

N

N

N

N

N













Sprawność oblicza
się



    

UN

SP

SB W

PG

DD



Ogólna sprawność układów napędowych wynosi:
- osobowe 0,90...0,94, - ciężarowe
0,86...0,90
- terenowe dwuosiowe 0,82...0,88
- terenowe wieloosiowe 0,78...0,82