RUCH JEDNOSTAJNY PROSTOLINIOWY

Zad.1 Oblicz czas w sekundach potrzebny do przebycia drogi s = 120m przez pojazd poruszający się z szybkością $V = 108\frac{\text{km}}{h}$ ?

Odp. t = 4s

Zad.2 Pociąg pośpieszny jadący ze średnią szybkością $V_{1} = 60\frac{\text{km}}{h}$ przebywa pewną trasę w czasie t₁ = 3h. Z jaką szybkością musiałby pokonać tę trasę aby przebyć ją w ciągu t₂ = 2 h 24 min ?

Odp. $V_{2} = 75\frac{\text{km}}{h}$

Zad.3 Równolegle do siebie, w tym samym kierunku poruszają się: pociąg osobowy o długości l = 200m mający szybkość $V_{1} = 36\frac{\text{km}}{h}$ oraz samochód jadący z szybkością $V_{2} = 72\frac{\text{km}}{h}$. Oblicz czas, po którym samochód wyprzedzi pociąg oraz drogę jaką w tym czasie przebędzie.

Odp. t = 20s, s = 400m

Zad.4 Oblicz czas potrzebny na wyminięcie się dwóch pociągów, z których jeden ma długość l₁ i szybkość V₁, a drugi ma długość l₂ i szybkość V₂ > V₁. Rozważ dwa przypadki:

1. pociągi jadą w tę samą stronę;

2. pociągi jadą w przeciwne strony.

Odp. $t_{a} = \frac{l_{1} + l_{2}}{V_{2} - V_{1}}$ , $t_{b} = \frac{l_{1} + l_{2}}{V_{1} + V_{2}}$

Zad.5 Odległość między dwoma miastami wynosi s = 300km. Z każdego z nich w tej samej chwili wyrusza pociąg w stronę drugiego miasta. Jakie drogi przebędą pociągi do chwili spotkania, jeśli szybkości wynoszą odpowiednio $V_{1} = 100\frac{\text{km}}{h}$ oraz $V_{2} = 50\frac{\text{km}}{h}$ ?

Odp. s₁ = 200km i s₂ = 100km

Zad.6 Jadąc z miasta A do B motocyklista przemieszczał się ze średnią szybkością $V_{1} = 80\frac{\text{km}}{h}$. Drogę powrotną przebył z szybkością $V_{2} = 20\frac{\text{km}}{h}$. Jaka była średnia szybkość motocyklisty w czasie trwania całej podróży?

Odp. $V_{sr} = 32\frac{\text{km}}{h}$

Zad. 7 Łódka płynie rzeką pod prąd ze stałą szybkością. W pewnej chwili wypadło z niej koło ratunkowe. Zauważono to po czasie t₀ od chwili wypadnięcia. Wówczas łódka zawróciła i po czasie t od chwili zawrócenia dotarła do unoszonego prądem rzeki koła. Uzasadnij, że t = t₀ .

RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE ZMIENNY

Zad.1 Ciało o prędkości początkowej $V_{0} = 25\frac{m}{s}$ na skutek sił działających na nie przemieszcza się z przyśpieszeniem $a = - 2,5\frac{m}{s^{2}}$. Droga początkowa s₀ = 0. Oblicz: a) po jakim czasie się zatrzyma, b) jaką przebędzie w tym czasie drogę.

Odp. t = 10s, s = 125m

Zad.2 Z armaty wystrzelono pocisk pionowo do góry z prędkością $V_{0} = 100\frac{m}{s}$. Przyjmijmy, że przyspieszenie ziemskie wynosi $g = 10\frac{m}{s^{2}}$ oraz, że droga początkowa s₀ = 0. Opory ruchu pomijamy. Oblicz: a) po jakim czasie pocisk spadnie na ziemię b) jaką osiągnie prędkość w momencie uderzenia o ziemię c) jaką osiągnie maksymalną wysokość.

Odp. a) t = 20s, b) $V = 100\frac{m}{s}$, c) h = 500m

Zad.3 Ciało spada z wysokości h = 100m. Oblicz jaką drogę przebędzie w trzeciej sekundzie ruchu. Prędkość początkowa wynosi 0, zaś przyspieszenie ziemskie wynosi $g = 10\frac{m}{s^{2}}$.

Odp. 25 metrow

Zad.4 W jakim czasie można zatrzymać samochód jadący z prędkością $80\frac{\text{km}}{h}$, jeżeli opóźnienie przy hamowaniu wynosi $5\frac{m}{s^{2}}$? Jak długa jest droga hamowania tego samochodu?

Odp. t = 4, 44s, s = 49m

Zad.5 Samochód po 3 sekundach od ruszenia z miejsca uzyskał prędkość $V_{1} = 4,5\frac{m}{s}$. Oblicz po jakim czasie osiągnie prędkość $V_{2} = 54\frac{\text{km}}{h}$, jeśli porusza się on ruchem jednostajnie przyspieszonym?

Odp. t = 10s

Zad.6 Czas wjeżdżania windy na wieżę telewizyjną o wysokości h = 322m wynosi t = 60s. Pierwszą część drogi winda przebywa ze stałym przyspieszeniem do osiągnięcia prędkości $V = 7\frac{m}{s}$. Drugą część drogi przebywa ruchem jednostajnym, a trzecią ruchem jednostajnie opóźnionym. Obliczyć przyspieszenie, z jakim winda rusza z miejsca, przyjmując, że jest ono co do wartości bezwzględnej równe opóźnieniu podczas hamowania.

Odp. $a = 0,5\frac{m}{s^{2}}$