Ruch obrotowy i harmoniczny

1.

Jaka jest prędkość kątowa wskazówki sekundowej zegarka?

=

∆

∆

=





=





∙

.

2.

Jak zmienia się prędkość kątowa ciała o masie 10kg poruszającego się po okręgu o promieniu 10m,

jeżeli działa siła o wartości 1N w kierunku stycznym do toru ruchu?

 =  ∙  →  =





,

 =  ∙  →  =




.

3.

Jaki jest tor ruchu ciała o masie m=1kg poruszającego się z szybkością v=10m/s, na które działa prostopadła siła

o wartości 100N ?





=

∙





→  =

∙







.





− ł !"ś$"!%"&.

4.

Przy jakiej prędkości siła potrzebna do utrzymania pojazdu na łuku o promieniu 100m będzie równa ciężarowi ?




= 

'

,

∙





=  ∙ (,

)



= ( ∙  → ) = *( ∙ .

5.

Na wał o średnicy d=20cm i masie m=10kg nawinięty został sznurek. Z jaką siłą należy ciągnąć ten sznurek,

aby wał zaczął kręcić się z przyśpieszeniem kątowym ε=0,3s⁻¹ ?
+ =  ∙  ,-. + = /

∙ ,

!, &,0 /

=



 ∙ 



,

 ∙  =



 ∙ 



∙  →  =



 ∙



! ∙ .

6.

Jaka jest wartość prędkości w najniższym położeniu wahadła o okresie T=1s, jeżeli maksymalne wychylenie

od położenia równowagi jest równe A=0,1m ?
1(3) = 5 ∙ sin(
3),

= 2:; =



<

,

)(3) =

=



= 5
∙ cos(
3),

cos(
3) = 1,
)

=

= 5 ∙
.

7.

Jakie jest maksymalne przyspieszenie ciała poddanego wibracjom o częstotliwości f=100Hz i amplitudzie A=1mm

?

a(3) =

()



= −5



∙ sin(
3),

sin(
3) = 1,


=

= 5



,

; = 100CD = 100

,



=

= 5 ∙ (2:;)



.

8.

Jaka jest energia drgań ciała o masie 1kg, jeżeli amplituda drgań jest równa 1cm a częstotliwość f=10Hz ?

E =

∙F



∙G





=

∙(H)



∙G





= 2:



∙ ;



∙  ∙ 5



.