Katedra Transportu

Szynowego

LABORATORIUM

ELEKTROTECHNIKI

W

YDZIAŁ

T

RANSPORTU

ĆWICZENIE

9

MATERIAŁY MAGNETYCZNE, EFEKTY

JOUEL’A I VILLARIEGO, EFEKTY

MAGNETOSPRĘŻYSTE W MATERIAŁACH

FERROMAGNETYCZNYCH

STRONA

1

Z

12

I.

CEL



Poznanie podstawowych właściwości magnetycznych oraz sposobów ich pomiaru

II.

ZESTAW OPRZYRZĄDOWANIA DO ĆWICZENIA



Oscyloskop,



Cewka magnesująco – pomiarowa,



Generator,



Próbki materiału ferromagnetycznego.

III.

SPOSÓB POSTEPOWANIA



Zbudować układ przedstawiony na rys. 3.1.

Rys. 3.1. Schemat ideowy do badania efektów magnetosprężystych

2



Ustawić za pomocą generatora funkcyjnego następujące parametry wejściowe:

- częstotliwość f = 40 Hz ,

- napięcie 0,40 V (odczyt z miernika napięcia),



Zaobserwować pętle histerezy magnetycznej dla pustej cewki oraz dla materiału

ferromagnetycznego trzech próbek (zakres X-Y na ekranie oscyloskopu),



Zarejestrować położenie punktów charakterystycznych pętli histerezy (rys. 4.1)
w ilości działek od punktu (0,0). Zanotować wartości Dx i Dy
(wzmocnienie X i Y),



Operację przeprowadzić dla różnych rodzajów rdzenia tj.:

- rdzeń oznaczony kolorem czerwonym – stal P 54 A

- rdzeń oznaczony kolorami czerwony/zielony – stal P 55 AT

- rdzeń oznaczony kolorem niebieskim – stal P 54 T

- rdzeń nie oznaczony kolorem – stal P 60 T



Zaobserwować zmiany w parametrach magnetycznych materiału pod wpływem

naprężenia materiału,

IV.

WSTĘP TEORETYCZNY

4.1. POMIARY WŁAŚCIWOŚCI MATERIAŁÓW MAGNETYCZNYCH

Z materiałów magnetycznych wykonuje się rdzenie, magnesy, magnetowody itp.

w maszynach elektrycznych, transformatorach, dławikach i różnych aparatach elektrycznych.

Rozróżnia się dwie zasadnicze grupy materiałów magnetycznych:

1. Materiały magnetyczne twarde o szerokiej pętli histerezy – stosowane na magnesy.

2. Materiały magnetyczne miękkie o wąskiej pętli histerezy, dużej przenikalności stosowane

na rdzenie w przemiennym polu magnetycznym.

3

Rys. 4.1. Pętla histerezy z zaznaczonymi punktami charakterystycznymi

Jakość materiału magnetycznego ma duży wpływ na działanie urządzenia, w którym jest

zastosowany.

Właściwości materiałów magnetycznych tzw. ferromagnetyków określa się wieloma

parametrami. Najbardziej uniwersalną charakterystyką materiału magnetycznego jest pętla

histerezy (rys. 4.1). Pętla ma sześć punktów charakterystycznych: dwa wierzchołki (H

m

, B

m

) i (-H

m

,

-B

m

), dwa punkty remanencji (0, B

r

) i (0, -B

r

) przy H = 0 oraz dwa punkty koercji (H

c

, 0) i (-H

c

, 0)

przy B = 0. Przy osiągniętej indukcji nasycenia B

m

występuje graniczna pętla histerezy. Indukcji

nasycenia odpowiadają punkty charakterystyczne H

c

i B

r

.

Krzywa komutacyjna magnesowania B

m

(H

m

) jest miejscem geometrycznym wierzchołków

rosnących pętli histerezy. Rozróżnia się statyczną krzywą komutacyjną — wyznaczoną prądem

stałym oraz dynamiczne krzywe magnesowania wyznaczane prądem przemiennym.

Stosunek wartości indukcji „B” i natężenia „H” określa przenikalność magnetyczną

(wielkość bezwymiarową):

(4.1)

4

gdzie :

μ

0

to przenikalność magnetyczna próżni.

Rys. 4.2. Rodzaje próbek magnetycznych: a) pierścieniowa; b) ramowa; c) prosta zamocowana w

jarzmie

Stratność magnetyczna świadczy o mocy wydzielanej w 1 kg rdzenia w zmiennym polu

magnetycznym - wyraża się ją w W/kg.

Dla różnych potrzeb określa się liczne odmiany parametrów materiałów magnetycznych.

Są to wielkości statyczne i dynamiczne wyznaczone z wartości przemiennych maksymalnych,

średnich, skutecznych i inne.

Do badania materiałów magnetycznych przygotowuje się próbki w różnych postaciach.

W większości badań próbka materiału powinna tworzyć zamknięty obwód magnetyczny.

Próbka pierścieniowa (rys. 4.2a) zapewnia zamknięcie całego strumienia Φ w badanym materiale

bez rozproszenia. Kształt ten jest najkorzystniejszy, jednak trudny do wykonania i kłopotliwy przy

nawijaniu cewek pomiarowych.

Do masowych badań stosuje się próbki ramowe (rys. 4.2b) złożone z pasków blachy

umieszczonych w cewkach na specjalnej ramie.

Badania małych prostych próbek magnetycznych w postaci prętów lub blach przeprowadza

się w specjalnych jarzmach (rys. 4.3c). Jarzma wykonuje się z materiałów o dużej przenikalności

magnetycznej i o dużym przekroju - znacznie większym niż próbki. Zapewnia to bardzo małą

reluktancję (opór magnetyczny) w porównaniu z reluktancją próbki. Jarzma wyposażone

w uzwojenia pomiarowe są nazywane permeametrami jarzmowymi.

5

4.2. Metoda oscyloskopowa badania ferromagnetyków

Najprostszą i najszybszą metodą badania właściwości dynamicznych materiałów

ferromagnetycznych jest metoda oscyloskopowa. Obraz pętli histerezy otrzymuje się na ekranie

oscyloskopu. W tym celu do płytek odchylenia poziomego lampy oscyloskopowej doprowadza się

napięcie u

H

, proporcjonalne do wartości chwilowych natężenia pola H(t), natomiast do płytek

odchylania pionowego doprowadza się napięcie u

B

, proporcjonalne do wartości chwilowych

indukcji B(t) w badanej próbce.

Rys. 4.3. Układ do wyznaczania pętli histerezy za pomocą oscyloskopu

Układ pomiarowy do wyznaczania dynamicznej pętli histerezy przy użyciu oscyloskopu

przedstawia rys. 4.3. Napięcie proporcjonalne do natężenia pola H otrzymuje się jako spadek

napięcia na niewielkiej rezystancji R

1

, włączonej w obwód prądu i

m

magnesującego próbkę.

Ponieważ

(4.2)

to

(4.3)

a także

6

(4.4)

przy czym: N

1

liczba zwojów uzwojenia magnesującego; l - średnia długość drogi strumienia

magnetycznego w próbce; k

H

— stała układu pomiarowego. Napięcie e

2

(SEM),

indukowane w uzwojeniu wtórnym nawiniętym na próbce, jest proporcjonalne do

pochodnej indukcji magnetycznej B(t).

Chcąc uzyskać napięcie proporcjonalne do indukcji, całkuje się napięcie e

2

(SEM). Funkcję

tę spełnia układ całkujący złożony z opornika R

2

i kondensatora C (rys. 4.3). Napięcie na

kondensatorze C opisuje zależność

(4.5)

Przy dużej stałej czasowej, tzn. gdy

X

c

= 1/ωC

można zapisać

(4.6)

stąd

(4.7)

przy czym: N

2

- liczba zwojów uzwojenia wtórnego; S - przekrój poprzeczny próbki; k

B

- stała

układu pomiarowego.

Układ całkujący powinien mieć możliwie dużą impedancję wejściową, by prąd

i

2

praktycznie nie obciążał uzwojeń próbki. Znając wartości liczbowe stałych k

H

i k

B

oraz czułości

oscyloskopu można poszczególnym punktom na pętli histerezy, oglądanej na ekranie,

7

przyporządkować wartości liczbowe B i H.

Z pola powierzchni pętli histerezy można wyznaczyć stratność badanej próbki.

Dokładność wyznaczania wartości B i H metodą oscyloskopową nie jest duża; błędy

osiągają wartości od ok. 5 do 10%. Oscyloskopowe badania materiałów magnetycznych

są szczególnie korzystne, wówczas gdy zachodzi potrzeba pomiaru przy częstotliwościach

większych niż sieciowe (do kilku kHz).

Opisane powyżej zasady pomiarów wielkości magnetycznych są wykorzystywane

w konstrukcjach licznych przyrządów elektronicznych przeznaczonych do pomiarów

magnetycznych. Produkowane są cyfrowe strumieniomierze, koercjometry, permeametry,

histerezografy i inny sprzęt wyspecjalizowany.

Przykładowo, współczesne histerezografy wykreślają automatycznie, za pomocą rejestratora

X-Y, pętlę histerezy badanej próbki. Dokładny wykres pętli otrzymuje się na dużym formacie

papieru, jest to zwykle tzw. quasistatyczna pętla histerezy, czyli wyznaczona przy bardzo wolnych

zmianach prądu magnesującego.

Nowoczesne

permeametry,

współpracujące

z

mikrokomputerem,

służą

do

zautomatyzowanych badań próbek magnetycznych. Umożliwiają wyznaczanie różnych

charakterystyk magnetycznych próbki i określanie liczbowe badanych parametrów takich jak

indukcja nasycenia B

nas

, natężenia pola nasycenia H

nas

, remanencja B

R

, koercja H

C

przenikalność

początkowa μ

P

przenikalność maksymalna μ

max

itp.

4.3. Efekty JOUEL’A i VILLARIEGO

Począwszy od 1842 r., w którym to odkryty i zdefiniowany został przez Joule’a efekt

magnetyczny, znany powszechnie pod nazwą magnetostrykcji, odkryto kolejnych 9 efektów

magnetycznych (rys. 4.4)

8

Rys. 4.4. Znane efekty magnetyczne

Ferromagnetyk poddany działaniu pola magnetycznego reaguje zmianą długości Δl/l.

Oprócz zmian długości w ferromagnetykach występują równolegle zmiany objętości ΔV/V.

Zjawiskiem odwrotnym do magnetostrykcji jest magnetoelastyczna konwersja polegająca na

zmianie parametrów magnetycznych ferromagnetyków pod wpływem naprężeń zewnętrznych.

Efekt ten nazywamy efektem Villariego i jest szczególnie przydatny w badaniach naprężeń

i zjawisk zmęczeniowych.

4.3.1. Związki magnetomechaniczne efektu Villariego

Zmiana podatności magnetycznej związana jest ze zmianą przenikalności względnej

materiału od naprężeń. Przenikalność względna μ

r

ferromagnetyka poddanego naprężeniom

o opisana jest wzorem

(4.8)

9

Podatność magnetomechaniczna ferromagnetyków określamy współczynnikiem d jak

i współczynnikiem magnetostrykcji λ. Oba współczynniki są sobie równe. Dla ferromagnetyków są

one poza przypadkami szczególnymi różne od zera .

4.3.2. Magnetostrykcja i magnetoelastyczna konwersja efektu Villariego

Ferromagnetyk poddany działaniu pola magnetycznego podlega zmianą długości. Dla

magnetyków miękkich zmiany te wahają się w granicach – 35 · 10

-6

÷ +100 · 10

-6

. Dla wysokich

natężeń pól magnetycznych współczynnik ten dochodzi do 2000 · 10

-6

. Efekt ten znany jest pod

nazwą magnetostrykcja. Oprócz zmian długości w ferromagnetykach występują równolegle zmiany

objętości zmiany te dla czystego żelaza przedstawiono na rys. 4.5.

Rys. 4.5. Magnetostrykcja długości i objętości żelaza

10

Magnetostrykcja (rys. 4.6) jest zjawiskiem, które polega na tym, że przy namagnesowaniu

następuje zmiana rozmiarów próbki. Istnienie tego zjawiska świadczy o istnieniu oddziaływania

pomiędzy

namagnesowaniem

i

naprężeniem

kryształu.

Obecność

oddziaływania

magnetoelastycznego powoduje zmianę wartości namagnesowania pod wpływem naprężenia.

Zjawisko to zwane jest efektem Villariego.

Najwięcej badań przeprowadzono nad magnetostrykcją liniową, którą definiuje się jako

mierzoną w danym kierunku zmianę długości dl przypadającą na długość jednostkową tj. δl/l.

Magnetostrykcja może być dodatnia lub ujemna w zależności od tego czy mamy do

czynienia z rozszerzaniem lub kurczeniem materiału. Ponadto dla niektórych materiałów (np.

permaloju o składzie 82% Ni i 18% Fe) magnetostrykcja równa jest prawie zeru.

Rys. 4.6. Rodzaje magnetostrykcji ferromagnetyków a) Magnetostrykcja liniowa zerowa, b)

magnetostrykcja dodatnia, c) magnetostrykcja ujemna

11

Magnetostrykcja liniowa definiowana jest następującą zależnością:

(4.9)

gdzie:

δl - przyrost długości próbki w przypadku magnetostrykcji dodatniej, lub zmniejszenie

długości próbki przy magnetostrykcji ujemnej,

l - długość początkowa próbki.

Z magnetostrykcją związany jest także efekt zmiany modułu sprężystości E. Zjawiskiem

odwrotnym do magnetostrykcji jest magnetoelastyczna konwersja polegająca na zmianie

parametrów magnetycznych ferromagnetyków pod wpływem naprężeń zewnętrznych.

V.

OPRACOWANIE WYNIKÓW

5.1. Dla każdej próbki stali, na podstawie zarejestrowanych obrazów pętli histerezy

(odnosząc się do wzorów 5.1 i 5.2 i rys. 4.1), wyznaczyć wartości parametrów: Hc, Hm,

Br, Bm.

Natężenie pola magnetycznego H przypadające na działkę d osi X oscyloskopu pomiarowego

dla wykonanego układu wyznaczono z zależności:

(5.1)

gdzie:

Dx - współczynnik odchylania wzmacniacza X (V/cm),

z

1

- liczba zwojów uzwojenia pierwotnego = 400,

R

1

- szeregowa rezystancja w uzwojeniu pierwotnym = 1 [Ω],

L - średnia droga strumienia magnetycznego = 100 [mm].

12

Przy znanym współczynniku odchylania oscyloskopu w kierunku osi Y indukcja magnetyczna dla

działki d odchylenia osi Y oscyloskopu wyznaczana jest z zależności:

(5.2)

gdzie:

R - rezystancja układu całkującego = 4,7 [kΩ],

C

C

- pojemność układu całkującego = 6,7μF,

Dy - współczynnik odchylania wzmacniacza (V/cm),

z

2

- liczba zwojów uzwojenia wtórnego = 8000,

S - przekrój rdzenia = 0,04 cm

2

.

Wyznaczone przeliczniki wartości natężenia pola magnetycznego H oraz indukcji magnetycznej B

na 1 działkę ekranu oscyloskopu służą do skalowania przebiegów pętli histerezy magnetycznej.

5.2. Na podstawie wyników określić która stal charakteryzuje się największym parametrem

przenikalności magnetycznej.

VI.

ZAGADNIENIA DO ZALICZENIA ĆWICZENIA



Efekt Villariego,



Magnetostrykcja,



Pętla histerezy,



Zastosowanie badań magnetycznych.

VI. LITERATURA

1. B. Miedziński „Elektrotechnika podstawy i instalacje elektrotechniczne” PWN Warszawa 2000

2. H. Rawa „Elektryczność i magnetyzm w technice” PWN Warszawa 2001

3. A Chwaleba M. Poniński, A Siedlecki „Metrologia elektryczna” WNT Warszawa 2000

4. R. Sikora „Teoria pola elektromagnetycznego” WNT Warszawa 1997