Mariusz Iwański rok II grupa 1 |
Wrocław,dn.15-10-1998 |
LABOLATORIUM Z FIZYKI OGÓLNEJ.
SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA NR 57.
TEMAT : Badanie efektu Halla.
OPIS TEORETYCZNY.WPROWADZENIE.
Napięcie Halla.
Po umieszczeniu płytki, wykonanej z metalu lub półprzewodnika, w polu magnetycznym
o wektorze indukcji B prostopadłej do powierzchni płytki i ponadto przy włączeniu jej
w obwód prądu stałego można zauważyć, że na krawędziach płutki wytworzy się różnica potencjałów UH. Różnica ta zwana jest napięciem Halla.
Siła Lorentza.
Przy założeniu, że nośnikami prądu są elektrony, to przy natężeniu prądu I i braku pola magnetycznego elektrony poruszają się w kierunku przeciwnym do kierunku prądu
z prędkością V. Jeżeli w tym momencie pojawi się pole magnetyczne o indukcji B, to na elektrony zacznie działać siła zwana siłą Lorentza równa FL=-e(V×B), która powoduje, że elektrony zostaną odchylone od początkowego kierunku. To z kolei będzie powodem, że na jednej krawędzi płytki uzyskamy nadmiar, na drugiej zaś niedobór elektronów, dzięki czemu powstanie poprzeczne pole elektryczne o natężeniu E. Pole to działa na elektrony z siła równą F = - e E.
Napięcie asymetrii pierwotnej.
Zdarza się, że elektrony hallowskie nie leżą dokładnie na przeciwko siebie. W przypadku gdy płynie prąd IS i nie ma pola magnetycznego, to pomiędzy tymi elektronami wytworzona zostaje różnica potencjałów zwana napięciem asymetrii pierwotnej.
2. PRZEBIEG ĆWICZENIA WRAZ Z OBLICZENIAMI.
Połączenie układów elektr. według niniejszego schematu, a następnie skompensowanie napięcia symetrii pierwotnej.
Pomiar zależności napięcia Halla od strumienia indukcji B przy stałym prądzie IS=5 ma.
ΔB / B = 0,02 ; Δd / d = 0,05 ; ΔU= 0,05 % ; ΔI = 0,5 ⋅ 10 / 100 = 0,05
ΔI / I = 0,01
B [T] |
Im [mA] |
U [V] |
γ |
Δγ/γ
|
Δγ |
ΔU/U |
ΔB |
Δn / n |
Δn |
0,11 |
31 |
0,0591 |
0,11 |
0,0385 |
0,0043 |
0,0085 |
0,002 |
0,088 |
5,03⋅109 |
0,12 |
36 |
0,0688 |
0,11 |
0,0373 |
0,0041 |
0,0073 |
0,003 |
0,087 |
4,96⋅109 |
0,14 |
41 |
0,0786 |
0,11 |
0,0364 |
0,0040 |
0,0064 |
0,003 |
0,086 |
4,91⋅109 |
0,18 |
54 |
0,1128 |
0,11 |
0,0344 |
0,0041 |
0,0044 |
0,004 |
0,084 |
4.80⋅109 |
0,33 |
96 |
0,1925 |
0,11 |
0,0326 |
0,0036 |
0,0026 |
0,007 |
0,083 |
4,70⋅109 |
0,48 |
142 |
0,2816 |
0,11 |
0,0318 |
0,0035 |
0,0018 |
0,010 |
0,082 |
4,64⋅109 |
Czułość hallotronu obliczam wykorzystując wzór γ = UH / IS⋅B; γ = 0,11
Koncentrację elektronów obliczam ze wzoru : n = 1/ e⋅γ⋅d
e = 1,6⋅10 -9 ; d = 0,1 mm (grubość płytki).
n = 56,8⋅10 9
Pomiar zależności napięcia Halla od natężenia prądu płynącego przez hallotron UH=f(IS) przy B=0,48 T , I=142 mA.
ΔB / B = 0,02; Δd / d = 0,05; ΔU = 0,05 % ; ΔI=0,5⋅10 / 100 = 0,05
IS [mA] |
U [V] |
γ |
Δγ / γ |
Δγ |
ΔU / U |
ΔI / I |
Δn / n |
1,0 |
0,0572 |
0,12 |
0,0787 |
0,0094 |
0,0087 |
0,050 |
0,1287 |
1,5 |
0,0856 |
0,12 |
0,0588 |
0,0070 |
0,0058 |
0,033 |
0,1088 |
2,0 |
0,1149 |
0,12 |
0,0494 |
0,0060 |
0,0044 |
0,025 |
0,0994 |
2,5 |
0,1440 |
0,12 |
0,0435 |
0,0052 |
0,0035 |
0,020 |
0,0935 |
3,0 |
0,1714 |
0,12 |
0,0399 |
0,0048 |
0,0029 |
0,017 |
0,0899 |
3,5 |
0,2001 |
0,12 |
0,0366 |
0,0044 |
0,0025 |
0,014 |
0,0865 |
4,0 |
0,2266 |
0,12 |
0,0342 |
0,0041 |
0,0022 |
0,012 |
0,0842 |
Czułość hallotronu obliczam wykorzystując wzór γ = UH / IS⋅B; γ = 0,12
Koncentrację elektronów obliczam ze wzoru : n = 1/ e⋅γ⋅d
e = 1,6⋅10 -9 ; d = 0,1 mm (grubość płytki).
n = 52,1⋅10 9
3.WNIOSKI.
Z doświadczenia wynika, że natężenie prądu zmienia się liniowo w stosunku do natężenia prądu i wartości indukcji magnetycznej B.