1.

Dwie postaci równania Bernoulliego:

a)

b)

2.

Interpretacja graficzna równania:

3.

Współczynnik Coriolisa:
Jest to współczynnik który koryguje sposób wyznaczania energii kinetycznej
cieczy za pomocą średnich prędkości przepływu

Współczynnik Coriolisa definiujemy wzorem

!

Strumień energii kinetycznej obliczanej za pomocą średniej prędkości
przepływu wynosi

"

#

$

#

%

#

4.

Podział strat:

a)

Straty liniowe powstające na prostych odcinkach przewodu o
średnicy & i długości ' (

b)

Straty miejscowe powstające na przeszkodach lokalnych typu
zawory, kolanka, nagła zmiana pola przekroju, itp.

"

5.

Wzory do obliczania strat:

a)

Wysokość strat liniowych obliczymy ze wzory Darcy’ego
Weisbacha

)

*

+

& #

-'.

gdzie λ jest współczynnikiem oporu liniowego

6.

Formuły do obliczania współczynnika strat liniowych:
W ogólnym przypadku współczynnik λ jest funkcją liczby Reynoldsa i

chropowatości względneij przewodu /

0

1 *

2-345 /.

Dla przepływów laminarnych λ zależy tylko od Re i może być wyznaczona w
następujący sposób:

Z prawa Hagena-Poiseuille’a strata ciśnienia w rurze o wymiarach +5 &

6#7+

&

6#8 +

&

9

A wysokość strat liniowych

:

:

6#8+

&

9

-#.

Po porównaniu wzórów (1) i (2) otrzymamy:

:

6#8+

&

9

*

+

& #

1 ;

<=

&

8

<=
34

;

<=
34

7.

Wysokość miejscowcyh strat hydraulicznych obliczamy ze wzoru:

"

>

#

- średnia prędkość przepływu za przeszkodą, z wyjątkiem

szczególnych przypadkówz wyraźnie zaznaczonych np. wlot
do zbiornika.
? - współczynnik oporu miejscowego zależny od geometrii
oporu miejscowego i liczby Reynoldsa. Przy duzych liczbach
Re, zwykle dla RE>'@

A

, współczynnik ξ nie zależy od Re.

8.

Zależność współczynników strat od liczby Reynoldsa:

a)

Współczynnik liniowy

Dla przepływów laminarnych λ zależy tylko od Re

;

<=
34

W ruchu turbulentnym, 34 B 34 , współczynnik oporu
liniowego λ zależy tylko od chropowatości względnej
przewodu, natomiast nie zależy od Re, a więc nie zależy też
od

C

b)

Współczynnik miejscowy

?

#

W ogólnym przypadku współczynnik strat miejscowych ξ
zależy od geometrii oporu miejscowego i liczby Reynoldsa, ale
powyżej granicznej liczby Re, zwykle dla 34 B '@=, nie ma
ona już wpływu na ξ, zatem w tym przypadku współczynnik ξ
konkretnego oporu miejscowego jest stały.

9.

Pojęcie rur hydraulicznie gładkich:

Gdy wysokość hropowatości ścianki jest niższa od grubości tzw. podstawy
laminarnej

10.

Pojęcie energii rozporządzalnej:

11.

Pojęcie oporności hydraulicznej

3

D

E

F

GH I;

J

+

J

&

J

K

>

J

&

J

A

L

&

L

A

M

L

JN

O

12.

Zapis równania Bernoulliego dla zagadnienia przepływu pomiędzy dwoma
zbiornikami:

P

- (

P

.

L L

#

H Q;

J

+

J

&

J

>

J

R

J

#

L

JN

13.

Analityczne metody rozwiązywania zagadnienia

14.

Graficzne metody rozwiązywania zagadnienia:

15.

Metoda iteracyjna:

16.

Linie na wykresie Ancony:

a)

Linia energii

S

#

b)

Linia ciśnień bezwzględnych

S

S (

#

c)

Linia ciśnień piezometrycznych

S

%

S (

T

U

( T

U

( VW X Y, Z Z4 Z[, Z4 \4 ]W

4

17.

Interpretacja poszczególnych linii:

18.

Przebieg wykresu Ancony dla najczęściej spotykanych elementów
hydraulicznych:

19.

Zasada konstrukcji wykresu Ancony dla szeregowego układu hydraulicznego:

Aby sporządzić wykres Ancony należy:

•

Określić geometrię systemu

•

Założyć wysokość rozporządzalną na początku i końcu
systemu,

•

Ustalić kierunek przepływu

•

Obliczyć objętościowy strumień przepływu

•

Wyznaczyć współczynniki strat liuniowych ;

J

i miejscowych >

J

•

obliczyć wysokość strat liniowych

:J

na poszczegółnych

odcinkach systemu i strat miejscowych

"J

na wszystkich

oporach miejscowych

•

narysować w skali rozwinięty schemat systemu

•

przyjąć skalę wysokości energii i cisnienia

20.

Pojęcie spadku hydraulicznego, wpływ średnicy przewodu na spadek
hydrauliczny i wysokość prędkości:

a)

Spadkiem hydraulicznym nazywamy stosunek spadku

wysokości hydraulicznej do odległości na jakiej spadek ten

nastąpił

^

)

+

E;

C

F &

K

b)

Wpływ średnicy przewodu na spadek hydrauliczny i wysokość prędkości:

Spadek hydrauliczny

_
_

;
;

Q

&
&

R

K

; ` ; 1

_
_

Q

&
&

R

K

Wysokość prędkości

Q R

Q

&
&

R

A

`

1 Q R

Q

&
&

R

A

21.

Metoda rozwiązywania zagadnienia trzech zbiorników:

1)

Liczymy energie rozporządzalne zbiorników

2)

Numerujemy zbiorniki

3)

Odłączamy 2 zbiornik i liczymy 4

a

Z

Ca

4)

Ustalamy czy zbiornik 2 jest zasilający, zasilany czy
wyrównawczy (kompensacyjny)

5)

Liczymy 4

b

-

C

., 4

b

-

C

. Z 4

b%

-

C

.

6)

Rysujemy charakterystykę

7)

Odczytujemy

C 5

,

C 5 C%

,Z,4

b

22.

Regulacja układu trzech zbiorników:

23.

Właściwości połączenia szeregowego przewodów:

C

C

c

CL

C

c

L

S

24.

Właściwości połączenia równoległego przewodów:

C

C

c

CL

C

c

L

S

25.

Obliczanie zastępczej oporności hydraulicznej:

a)

Dla połączenia szeregowego

3

!

3

3

c 3

L

b)

Dla połączenia równoległego:

3

!

3 d 3

ef3

f3 g

26.

Metoda analityczna rozwiązywania układów szeregowo-równoległych:

27.

Metoda graficzna rozwiązywania układów szeregowo-równoległych: