1

Genetyka populacyjna

Populacja

2

Populacja

• Populacja jest to zbiór osobników jednego gatunku

ż

yj

ą

cych na danym terytorium w danym czasie.

• Genetyk

ę

populacyjn

ą

interesuje tzw.

populacja

panmiktyczna

(mendlowska), która cechuje si

ę

tym,

ż

e:

– Jej liczebno

ść

jest niesko

ń

czona

– Wszystkie osobniki w populacji krzy

ż

uj

ą

si

ę

swobodnie ze

sob

ą

i maj

ą

równe szanse na posiadanie potomstwa

– Nie działaj

ą

na ni

ą

czynniki zaburzaj

ą

ce równowag

ę

genetyczn

ą

:

• Migracja

• Dryf genetyczny

• Selekcja

Allele genu w populacji

AA

AA

AA

AA

AA

AA

Aa

Aa

Aa

Aa

Aa

Aa

Aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

3

Allele genu w populacji

AA

AA

AA

AA

AA

AA

Aa

Aa

Aa

Aa

Aa

Aa

Aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

N = ogólna liczba osobników (25)

2N = ogólna liczba alleli genu A (50)

D = liczba homozygot AA (6)

R = liczba homozygot aa (12)

H = liczba heterozygot Aa (7)

D + H + R = N

P = liczba alleli A (19)

p = częstość allelu A (0,38)

P = 2D+H

p = 2D+H/2N

Q = liczba alleli a (31)

q = częstość allelu a (0,62)

Q = 2R+H

q = 2R+H/2N

Allele genu w populacji

A
A

AA

AA

AA

A
A

A
A

Aa

Aa

Aa

Aa

Aa

Aa

Aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

p = częstość allelu A (0,38)

q = częstość allelu a (0,62)

aa

Aa

a

Aa

AA

A

a

A

qq

pq

q

pq

pp

p

q

p

1/4+2/4+1/4=1

p

2

+2pq+q

2

=1

4

Godfrey Harold Hardy
(1877-1947)

Wilhelm Weinberg (1862-1937)

Prawo Hardy’ego-Weinberga

• W populacji znajduj

ą

cej si

ę

w stanie równowagi

genetycznej (populacji panmiktycznej) cz

ę

sto

ść

wyst

ę

powania genotypów zale

ż

y wył

ą

cznie od

cz

ę

stotliwo

ś

ci alleli i jest stała z pokolenia na

pokolenie

• Populacja znajduje si

ę

w stanie równowagi

genetycznej je

ś

li spełniony jest warunek:

p

2

+2pq+q

2

=1

H

2

=4DR lub h

2

=4dr

5

•

Jak określić stan równowagi dla populacji?

•

Załóżmy, że w populacji mamy 15

AA

, 145

A

a

, 80

aa

(Σ=250)

•

f

AA

= 15/250 = 0,06

•

f

A

a

= 145/250 = 0,58

•

f

aa

= 80/250 = 0,36

•

zatem częstości alleli wynoszą:

•

pA

=0,06+0,58/2=

0,35

qa

=1–0,35=

0,65

•

aby populacja znajdowała się w stanie równowagi, częstości

•

genotypów powinny wynosić:

•

p2 = (0,35)2 = 0,1225 ≈ 0,12

•

2pq = 2

0,35

0,65 = 0,4550 ≈ 0,46

•

q2 = (0,65)2 = 0,4225 ≈ 0,42

•

aa

0,42

≠

0,36

•

Aa

0,46

≠

0,58

•

AA

0,12

≠

0,06

genotypy częstość stanu równowagi

częstość rzeczywista

•

badana populacja nie jest w stanie równowagi

•

genetycznej

Prawo Hardy’ego-Weinberga dla

genów sprz

ęż

onych z płci

ą

p+q=1

U samców cz

ę

stotliwo

ść

genotypów

równa jest cz

ę

stotliwo

ś

ci alleli

p

2

+2pq+q

2

=1

U samic cz

ę

stotliwo

ś

c genotypów

wyra

ż

ana jest klasycznym wzorem

na prawo H-W

A

Aa

6

Migracja

• Emigracja – przemieszczanie si

ę

osobników z

badanej populacji na zewn

ą

trz. Ka

ż

dy osobnik

zabiera ze sob

ą

dwa allele badanego genu.

• Imigracja – przemieszczanie si

ę

osobników z

zewn

ą

trz do badanej populacji. Ka

ż

dy osobnik

przynosi ze sob

ą

sob

ą

dwa allele badanego genu.

Dryf genetyczny

• Losowa, nieukierunkowana zmiana cz

ę

stotliwo

ś

ci

alleli wywołana:

– odst

ę

pstwami od prawdopodobie

ń

stw oczekiwanych na

podstawie oblicze

ń

statystycznych

– przypadkowymi zdarzeniami eliminuj

ą

cymi pewne osobniki

z populacji

• Dryf genetyczny wyst

ę

puje w niewielkich

populacjach, w których prawdopodobie

ń

stwa zdarze

ń

wykazuj

ą

znaczne odst

ę

pstwa od prawa wielkich

liczb.

7

Efekt zało

ż

yciela

• Je

ś

li z jakiej

ś

populacji wyodr

ę

bni si

ę

grup

ę

osobników, przeniesie je na nowy teren i rozmno

żą

si

ę

tam one wytwarzaj

ą

c now

ą

populacj

ę

, to struktura

genetyczna nowej populacji b

ę

dzie determinowana

cz

ę

stotliwo

ś

ciami alleli wyst

ę

puj

ą

cymi w

ś

ród grupy

zało

ż

ycieli, a nie populacji z kórej oni pochodz

ą

.

• Efekt zało

ż

yciela jest niezwykle niebezpieczny w

populacjach stworzonych z małej liczby osobników
wyj

ś

ciowych z powodu niebezpiecze

ń

stwa

wyst

ą

pienia w

ś

ród nich niezidentyfikowanego

nosiciela (nosicieli) genów letalnych.

Efekt zało

ż

yciela (szyjki od butelki)

jest szczególnym przypadkiem

dryfu
genetycznego

, wyst

ę

puj

ą

cym gdy populacja w przeszło

ś

ci przeszła

przez stadium z bardzo niewielk

ą

liczb

ą

osobników wskutek

migracji niewielkiej liczby osobników na izolowan

ą

wysp

ę

.

Przypadek spowoduje,

ż

e taka populacja b

ę

dzie miała drastycznie

odmienn

ą

i zubo

ż

on

ą

pul

ę

genetyczn

ą

w stosunku do populacji

wyj

ś

ciowej.

Syndrom Ellis-van Creveld’a

8

Efekt zało

ż

yciela

Basenji – pies przywieziony z
Etiopii i rozmno

ż

ony w Europie z

kilku osobników zało

ż

ycielskich.

W populacji europejskich Basenji
wyst

ę

puje dziedziczna anemia

hemolityczna, która jest praktycznie
nieznana u psów

ż

yj

ą

cych w

Afryce.

W

ś

ród psów wywiezionych z Afryki

znajdował si

ę

jeden (?) nosiciel

genu letalnego, który został
nast

ę

pnie rozpowszechniony w

całej populacji.

Żubr

Żubroń

Bizon

Panda

9

Selekcja

• Zjawisko polegaj

ą

ce na eliminowaniu pewnych

osobników z populacji, lub uniemo

ż

liwianiu im

pozostawiania potomstwa (przekazywania swoich
genów nast

ę

pnemu pokoleniu), przy jednoczesnym

faworyzowaniu innych osobników.

• Selekcj

ę

dzielimy na:

– Selekcj

ę

naturaln

ą

– Selekcj

ę

sztuczn

ą

• Z punktu widzenia genetyki populacyjnej selekcja

polega na eliminowaniu z populacji pewnych alleli,
lub/i genotypów.

Selekcja eliminuj

ą

ca allel dominuj

ą

cy

AA

AA

AA

AA

AA

AA

Aa

Aa

Aa

Aa

Aa

Aa

Aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

Przed selekcją:

P = liczba alleli A = 19

p = częstość allelu A = 0,38

Q = liczba alleli a = 31

q = częstość allelu a = 0,62

Po selekcji:

P = liczba alleli A = 0

p = częstość allelu A = 0

Q = liczba alleli a = 24

q = częstość allelu a = 1,0

10

Selekcja eliminujaca allel dominuj

ą

cy

• Polega na usuni

ę

ciu z populacji zarówno homozygot

dominujacych, jak i heterozygot.

• Ze wzgl

ę

du na łatwo

ść

identyfikacji heterozygot jest

procesem bardzo efektywnym – natychmiast podnosi
cz

ę

stotliwo

ść

allelu a do 1,0, a obni

ż

a cz

ę

stotliwo

ś

c

allelu A do 0,0.

• Allel A pojawia si

ę

w populacji w drodze mutacji

rewersyjnej – allel a mutuje do allelu A.

• Cz

ę

stotliwo

ść

pojawiania si

ę

fenotypu dominujacego

jest dwa razy wi

ę

ksza ni

ż

cz

ę

stotliwo

ść

mutacji!

Selekcja eliminuj

ą

ca allel recesywny

AA

AA

AA

AA

AA

AA

Aa

Aa

Aa

Aa

Aa

Aa

Aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

Przed selekcją:

P = liczba alleli A = 19

p = częstość allelu A = 0,38

Q = liczba alleli a = 31

q = częstość allelu a = 0,62

Po selekcji:

P = liczba alleli A = 19

p = częstość allelu A = 0,73

Q = liczba alleli a = 7

q = częstość allelu a = 0,27

p

n

=p

0

/1+(n

*

p

0

)

11

Selekcja eliminuj

ą

ca allel recesywny

• W warunkach naturalnych polega na eliminacji

homozygot recesywnych.

• Ze wzgl

ę

du na to,

ż

e nie mo

ż

na zidentyfikowa

ć

heterozygot (nosicieli allelu recesywnego) jest
procesem mało efektywnym – allel a pozostaje ukryty
w

ś

ród heterozygot.

• Usuwaj

ą

c homozygoty recesywne nigdy nie daje si

ę

całkowicie usun

ą

c allelu recesywnego z populacji.

• Usuwany allel a jest uzupełniany w wyniku mutacji

allelu A do allelu a.

• Cz

ę

stotliwo

ść

pojawiania si

ę

fenotypu recesywnego

jest równa cz

ę

stotliwo

ś

ci mutacji.

Selekcja eliminuj

ą

ca heterozygoty

AA

AA

AA

AA

AA

AA

Aa

Aa

Aa

Aa

Aa

Aa

Aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

Przed selekcją:

P = liczba alleli A = 19

p = częstość allelu A = 0,38

Q = liczba alleli a = 31

q = częstość allelu a = 0,62

Po selekcji:

P = liczba alleli A = 12

p = częstość allelu A = 0,34

Q = liczba alleli a = 24

q = częstość allelu a = 0,66

12

Selekcja eliminujaca heterozygoty

• Wyst

ę

puje w niektórych przypadkach, np. eliminacja

z populacji prosi

ą

t wrazliwych na zaka

ż

enie bakteri

ą

E. coli K88.

• Selekcja eliminujaca heterozygoty usuwa równ

ą

liczb

ę

alleli dominuj

ą

cych i recesywnych.

• Ten rodzaj selekcji szybciej eliminuje allel, którego

cz

ę

sto

ś

c wystepowania w populacji była mniejsza.

Selekcja eliminuj

ą

ca heterozygoty

SS

wra

ż

liwe

SS

wra

ż

liwe

SS

wra

ż

liwe

ss

niewra

ż

liwe

ss

niewra

ż

liwe

ss

niewra

ż

liwe

13

Selekcja eliminuj

ą

ca heterozygoty

ss

niewra

ż

liwe

SS

wra

ż

liwe

Ss

wra

ż

liwe

Selekcja preferuj

ą

ca heterozygoty

AA

AA

AA

AA

AA

AA

Aa

Aa

Aa

Aa

Aa

Aa

Aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

aa

Przed selekcją:

P = liczba alleli A = 19

p = częstość allelu A = 0,38

Q = liczba alleli a = 31

q = częstość allelu a = 0,62

Po selekcji:

P = liczba alleli A = 7

p = częstość allelu A = 0,5

Q = liczba alleli a = 7

q = częstość allelu a = 0,5

14

Selekcja preferuj

ą

ca heterozygoty

• Polega na eliminowaniu zarówno homozygot

dominujacych, jak i homozygot recesywnych.

• Je

ś

li oba rodzaje homozygot s

ą

eliminowane z

identyczn

ą

efektywno

ś

ci

ą

, to cz

ę

stotliwo

ś

ci alleli A i a

przyjmuj

ą

warto

ść

0,5.

• Je

ś

li oba rodzaje homozygot ró

ż

ni

ą

si

ę

, je

ś

li chodzi

np. o

ż

ywotno

ść

, to cz

ę

stotliwo

ść

alleli A i a zale

ż

y

od wzgl

ę

dnej

ż

ywotno

ś

ci obu homozygot.

Selekcja preferujaca heterozygoty

Malaria jest ciężką chorobą tropikalną wywołaną przez pierwotniaki z rodzaju Plasmodium,
zwane zarodźcami malarycznymi. Pasożyty te przenoszone są na człowieka przez komary z
rodzaju Anopheles. Spośród ponad 300 gatunków komarów Anopheles, ponad 60 może
przenosić zarodźce.
Zarodziec malaryczny najpierw trafia do wątroby, gdzie bardzo intensywnie się mnoży. Po 9-
16 dniach wraca do krwi i wnika do czerwonych krwinek, w których znowu się mnoży. W
końcu dochodzi do pęknięcia krwinek i komórki pasożytnicze wydostają się na zewnątrz.
Zniszczenie czerwonych krwinek wywołuje wysoką gorączkę i niedokrwistość. Malarii
towarzyszą również dreszcze, wymioty, a nawet śpiączka. Zdarza się również, że zakażone
krwinki czerwone blokują naczynia krwionośne mózgu, co prowadzi do szybkiej śmierci.
Nie dotyczy to osób chorujących na anemię sierpowatą, która jest chorobą uwarunkowaną
genetycznie i objawia się między innymi zmienionym kształtem czerwonych krwinek.

15

•

Mukowiscydoza to choroba autosomalna recesywna u rasy

•

białej wyst

ę

puje z cz

ę

sto

ś

ci

ą

1/2500 urodze

ń

.

•

Chorob

ę

powoduje mutacja w genie koduj

ą

cym białko transportuj

ą

ce

•

chlorki zaanga

ż

owane w wydzielanie

ś

luzu. Bez tej funkcji

ś

luz

•

jest lepki i akumulowany jest w organizmie, uszkadza trzustk

ę

,

•

w

ą

trob

ę

i szczególnie płuca. Zalegaj

ą

cy

ś

luz w oskrzelach sprzyja

•

cz

ę

stym infekcjom bakteryjnym.

•

Jak mo

ż

na oszacowa

ć

liczb

ę

nosicieli (heterozygot) w

•

populacji?

•

Skoro homozygoty recesywne (osoby chore) wyst

ę

puj

ą

z

•

cz

ę

sto

ś

ci

ą

1/2500, to:

•

q2 =1/2500=0,0004 q=0,02 p=1–0,02=0,98

•

Zatem, cz

ę

sto

ść

nosicieli genu mukowiscydozy wynosi:

•

2pq=2x0,98x0,02=0,0392

≈

0,04 czyli 1/25

•

Jedna na 25 osób w

ś

ród rasy białej jest nosicielem zmutowanego

•

genu. Heterozygoty, maj

ą

podwy

ż

szon

ą

odporno

ść

na toksyn

ę

cholery

•

i niektóre gatunki Salmonella. W czasie tych chorób dochodzi

•

do utraty płynów przez jelita. Poniewa

ż

zag

ę

szczony

ś

luz zapobiega

•

szybkiemu odwodnieniu, na obszarach obj

ę

tych epidemi

ą

cholery,

•

wi

ę

ksz

ą

szans

ę

prze

ż

ycia mieli nosiciele zmutowanego genu.