1

Grafika inżynierska

9. Tolerancje wymiarów liniowych

1. Wprowadzenie

Odzwierciedlenie przedmiotu za pomocą rzutów przedstawia jego budowę i kształt,

a naniesione wymiary liniowe i kątowe – jego właściwości geometryczne. Informa-

cje te określają założony, a więc pożądany obraz przedmiotu, tzw. obraz nominalny.

Przedmiot rzeczywisty wykonany na podstawie rysunku prawie nigdy nie odpowiada

obrazowi nominalnemu. Różnice, spowodowane różnymi czynnikami, mogą doty-

czyć wymiarów liniowych i kątowych, kształtu, stanu powierzchni itp.

Różnice między obrazem nominalnym a stanem rzeczywistym nie mogą być do-

wolnie duże. Są one określane, przede wszystkim na rysunkach wykonawczych.

Dla wykonawcy danego przedmiotu dobrym rozwiązaniem jest podawanie na ry-

sunku nie jednego, ale dwóch wymiarów granicznych dopuszczalnych – naj-
większego i najmniejszego – między którymi powinny się mieścić wymiary rzeczy-

wiste gotowych wyrobów.

2

1. Wprowadzenie

Dwa wymiary: największy B i najmniejszy A wyznaczają granice odstępstwa od zało-

żonego (idealnego) wymiaru nominalnego, a takie podejście do wymiarowania na-
zywa się tolerowaniem wymiaru.

Zgodnie z PN-EN 20286-1 wymiar to liczba wyrażająca w określonych jednostkach

miary wartość liczbową długości. Ponadto w nor mie tej podano wiele definicji zwią-

zanych z tolerowaniem wymiarów.

1. Wprowadzenie

Wymiar zewnętrzny – odległość elementów po-

wierzchni, między którymi bezpośrednie ich oto-
czenie jest wypełnione materiałe m (wymiar wał-
ka).

Wymiar wewnętrzny – odległość elementów po-

wierzchni, na zewnątrz których bezpośrednie ich

otoczenie jest wypełnione materiałe m (wymiar
otworu).

Wymiar mieszany – odległość elementów po-

wierzchni, między którymi bezpośrednie otocze-
nie jednego z nich jest wypełnione materiałem,

a bezpośrednie otoczenie drugiego jest wypeł-

nione materiałem na zewnątrz.

Wymiar pośredni – odległość elementów, z któ-

rych co najmniej jeden jest elemente m teore-
tycznym, np. płaszczyzna lub oś symetrii.

3

1. Wprowadzenie

Wymiar zaobserwowany – wartość długości otrzy-

mana w wyniku pomiaru z ustaloną dokładnością.

Wymiar lokalny zaobserwowany – każda odległość

w dowolnym przekroju poprzecznym elementu, tzn.

każdy wymiar mierzony między dwoma dowolnymi
przeciwległymi punktami.

Otwór – określenie umowne, stosowane w znaczeniu

elementów bryły określonych wymiarem wewnętrz-
nym (w tym również elementów niewalcowych.

Wałek – określenie umowne, stosowane w znaczeniu

elementów bryły określonych wymiarem zewnętrz-
nym (w tym również elementów niewalcowych.

Wymiar rzeczywisty – wartość długości, jaką by

otrzymano po przeprowadzeniu bezbłędnego pomia-

ru.

2. Znormalizowany układ tolerancji

Znormalizowane

wartości

tolerancji

i

odchyłek

granicznych,

zgodnie

z PN-EN 20286-1 tworzą tzw. układ tolerancji (dla wymiarów nominalnych do

3150 mm). W normie tej podano m.in., że:

 zakres wymiarów nominalnych do

3150 mm jest podzielony na 21 prze-
działów. W określonym przedziale wy-
miarów nominalnych tolerancja nor-

malna (symbol IT) lub odchyłka pod-
stawowa jest wartością stałą;

 położenie pola tolerancji względem linii

zerowej określa tzw. odchyłka podsta-
wowa. Odchyłką podstawową jest ta,

która jest bliższa linii zerowej, tj. jej

wartość bezwzględna jest mniejsza. Dla
odchyłek normalnych położenie odchy-

łek podstawowych oznacza się symbo-
lami literowymi:

 dla otworów (w znaczeniu elemen-

tów bryły określonych wymiarem
wewnętrznym, w tym również ele-
mentów niewalcowych): A, B, C…
w kierunku malejącej wartości,

4

2. Znormalizowany układ tolerancji

Znormalizowane

wartości

tolerancji

i

odchyłek

granicznych,

zgodnie

z PN-EN 20286-1 tworzą tzw. układ tolerancji (dla wymiarów nominalnych do
3150 mm). W normie tej podano m.in., że:

 obowiązuje 20 klas dokładności, które

oznacza się symbolami cyfrowymi: 01,
0, 1, 2… do 18 w kierunku malejącej
dokładności. Klasa dokładności decydu-

je o wartości tolerancji. W danym prze-
dziale wymiarów nominalnych wyższej

liczbowo klasie dokładności odpowiada
większa wartość tolerancji normalnej

IT.

 dla wałków (w znaczeniu elementów

bryły

określonych

wymiarem

zewnętrznym, w tym również ele-

mentów niewalcowych): a, b, c…

w kierunku rosnącej wartości;

Rozróżnia się następujące rodzaje tolerowania:
 symetryczne – gdy wartości odchyłek są jednakowe, a tylko ich znaki są różne,

 asymetryczne jednostronnie – gdy jedna z odchyłek równa się zeru,

3. Położenie pola tolerancji

5

Rozróżnia się następujące rodzaje tolerowania:
 asymetryczne dwustronne – gdy wartości i znaki odchyłek są różne,

 jednostronne – gdy obie odchyłki mają jednakowe znaki.

3. Położenie pola tolerancji

Tolerowanie asymetryczne jednostronne można podzielić na:
 tolerowanie w głąb materiału – gdy odchyłka dopuszcza tylko zmniejszenie

ilości materiału (objętości) przedmiotu,

 tolerowanie na zewnątrz materiału – gdy odchyłka dopuszcza tylko zwiększe-

nie ilości materiału (objętości) przedmiotu.

3. Położenie pola tolerancji

6

4. Zapis wymiaru tolerowanego

Składnikami wymiaru tolerowanego (PN-ISO 406) są: wymiar nominalny i oznacze-

nie pola tolerancji. Pole tolerancji można wyrazić symbole m literowo-cyfrowym,
wartością liczbową odchyłek lub wymiarami granicznymi.

4. Zapis wymiaru tolerowanego

Ponadto wymaga się aby:
 odchyłki były wyrażone w tych samych jednostkach, co wymiar nominalny,

 w przypadku podawania dwóch odchyłek wyrażać je za pomocą tej samej liczby

znaków dziesiętnych po przecinku,

 odchyłkę równą zeru pisać bez znaku (plus, minus) i bez wyrównywania miejsc

znaczących,

 przy tolerowaniu wymiarów za pomocą symbolu literowo-cyfrowego jest wska-

zane podanie odchyłek granicznych albo zaraz za tym wymiarem, albo też w spe-

cjalnej tablicy umiejscowionej nad tabliczką rysunkową, powyżej wymagań tech-

nicznych.

7

4. Zapis wymiaru tolerowanego

Zapis tolerowanego wymiaru kątowego wygląda podobnie jak wymiaru liniowego.

W przypadku wymiarów kątowych wymaga się, aby zawsze były podane jednostki.

5. Odchyłki wymiarów bez indywidualnych oznaczeń tolerancji

Zazwyczaj nie wszystkie wymiary podane na rysunku są indywidualnie tolerowane,

co nie oznacza, że odchyłki tych wymiarów mogą być dowolne. W żadnym razie nie

mogą one powodować utraty funkcjonalności danej części oraz nie może o nich do-

wolnie rozstrzygać wykonawca lub kontrola techniczna.

Odchyłki wymiarów liniowych bez indywidualnych oznaczeń (tolerancje ogólne) za-

leżą od klasy tolerancji oraz wartości wymiaru nominalnego.

8

5. Odchyłki wymiarów bez indywidualnych oznaczeń tolerancji

Jeżeli obowiązują tolerancje ogólne, to w tabliczce rysunkowej (tytułowej) lub w jej

pobliżu (w miejscu wymagań technicznych) należy podać odpowiednie oznaczenie –
właściwą normę oraz klasę tolerancji, np.:

Tolerować wg PN-EN ISO 22768-m

6. Pasowania

Pasowanie – jest to wzajemna relacja między wymiarami dwóch łączonych elemen-

tów: obejmującej i obejmowanej (np. tulei z osadzonym w niej wałkiem) przed ich

połączeniem, wynikająca z ich różnicy (PN-EN 20286-1).

Wymiar nominalny pasowania – jest to wspólny wymiar nominalny dla otworu

i wałka, tworzących połączenie.

Luz i wcisk – gdy w kojarzonym połączeniu zaobserwowany wymiar otworu jest

większy od wymiaru wałka, to różnica ich wymiarów tworzy luz, natomiast gdy wy-

miar otworu jest mniejszy od wymiaru wałka, to w połączeniu nastąpi wcisk.

9

6. Pasowania

Rozróżnia się trzy grupy pasowań:
 pasowania luźne, w których jest zapewniony zawsze luz (w granicznym przypad-

ku może być równy zeru),

 pasowania ciasne, w których jest zapewniony zawsze wcisk,
 pasowania mieszane, w których, w zależności od zaobserwowanych wymiarów

wałka i otworu, może wystąpić zarówno luz, jak i wcisk.

6. Pasowania

Do przedstawienia pasowania połączonych ze sobą części wykorzystywana jest linia

wymiarowa wspólnego wymiaru nominalnego, przy czym odchyłki wykonania posz-

czególnych elementów umieszcza się tak, jak to przedstawiono na poniższym rysun-

ku (PN-ISO 406):

10

Grafika inżynierska

9. Tolerancje wymiarów liniowych