Wydział EEIiA Automatyka i Robotyka

2006/07

Fizyka 1

Materiały do wykładu 2

09 10 2006

©Krystyna Krasinska

X

Y

Z

i

k

j

y

z

x

r

r = r

x

 r

y

 r

z

= x i y jz k

x,y,z - wartości składowych wektora

X

Y

Z

r

X

Y

Z

r

X

Y

Z

r

Y

X

X

Y

X

g

h

X

Y

X

g

h

X

Y

X

g

h

X

Y

A

A

x

0

X

Y

A

A

x

0

X

Y

A

A

x

0

r

1

Y

X

r

r

2

r

1

Y

Y

∣ r∣

Y

X

r

1

r

2

r

Y

X

r

1

r

2

 r = 0

r

r∥V

V

 s

r

r

2

r

1

Y

X



V

= lim

t 0

rtt−rt

t

= lim

t 0

r

t

=

d

r

dt

V = d r

d t

=

d

r

x

dt



d

r

y

dt



d

r

z

dt

=

dx

dt

i  dy

dt

j  dz

dt

k

V = 

V

x

 

V

y

 

V

z

= V

x

i  V

y

j  V

z

k

x

y

z

r

y

= y j

r

z

=z k

r

x

=x i

V t

V tt

Y

X

V t

V tt

Y

X



V

x



V

x



V

x



V

y

V =  

V

y

a

a ∥  V



V

1



V

2

∣ 

V

1

∣=∣ 

V

2

∣



V

1

≠ 

V

2

ruch po krzywej z prędkością o stałej wartości

Kinematyczne równania ruchu

X

Y

x

0

y

0

a

V

0



Warunki początkowe

t

= 0

a

x

= 0

V

y

= V

0

sin



x

= x

0

y

= y

0

a

y

= −a

V

x

= V

0

cos



Kinematyczne równania ruchu

Oś X:

V

x

=

∫

a

x

dt

= C

1

= V

0

cos



x

= V

0

t cos

x

0

Oś Y:

V

y

=

∫

a

y

dt

=

∫

−a dt = −atC

2

= −atV

0

sin



V

x

=

∫

a

x

dt

= C

1

= V

0

cos



x

=

∫

V

x

dt

=

∫

V

0

cos

 dt = V

0

t cos

C

2

y

=

∫

V

y

dt

=

∫

V

0

sin

−atdt = V

0

t sin



at

2

2

 y

0

I zasada dynamiki

Każde ciało trwa w stanie w spoczynku

lub w ruchu jednostajnym prostoliniowym

dotąd, aż działające na niego siły

nie zmuszą go do zmiany tego stanu

Układ odniesienia, względem którego ciało

swobodne spoczywa lub porusza się ruchem

jednostajnym prostoliniowym

to

układ inercjalny

wektor pędu

p = m V

p

V

m

d

p

d t

=

d

m V 

d t

= m

d 

V

d t

= ma = F

dla m = const

II zasada dynamiki

d

p

d t

= F

F=0 ⇒ d p

dt

=0 ⇒ p=const

zasada zachowania pędu

III zasada dynamiki



F

i j

= − 

F

j i

F

czł

−kl 1

F

kl 1

−czł

F

kl 1

−kl 2

F

kl 2

−kl 1

F

czł

−kl 1

F

czł

−kl 1

F

czł

−kl 1

F

kl 1

−kl 2

F

kl 2

−kl 1

F

kl 1

−czł

klocek 1

klocek 2