1
Przykład 3: Małżonkowie mają w banku dwa jednakowe rachunki ROR. Na
każdym rachunku odsetki są kapitalizowane na koniec roku i naliczane według
stopy r=12%. Każdy z małżonków otrzymał w pracy nagrodę. Z tego tytułu na
ROR męża wpłynęła kwota 2000 zł na koniec kwietnia, a na ROR żony 3000 zł
na koniec czerwca. Czy nagrody męża i żony są równoważne?
2
1
t
2
2
t
1
1
r)
(1
)
(t
K
r)
(1
)
(t
K
−
−
+
⋅
=
+
⋅
,
r=12%
(
)
2000
t
K
12
4
1
1
=
=
,
(
)
3000
t
K
12
6
2
2
=
=
12
6
12
4
)
12
,
0
1
(
3000
)
12
,
0
1
(
2000
?
−
−
+
⋅
=
+
⋅
86
,
1925
)
0
(
K
1
=
≠
73
,
2834
)
0
(
K
2
=
⇒
nagrody nierównowa
ż
ne
Przykład 4: Nowak i Kowalski zwyci
ęż
yli w dwóch konkursach. Ka
ż
dy z nich
ma do wyboru jedn
ą
z nagród. Nowak mo
ż
e dosta
ć
1500 zł dzi
ś
lub 1000 zł za 8
miesi
ę
cy i 700 zł za 11 miesi
ę
cy. Kowalski mo
ż
e dosta
ć
2000 zł za pół roku i
1000 zł za 9 miesi
ę
cy lub 1000 zł za kwartał i 2000 za rok. a) Któr
ą
nagrod
ę
powinien wybra
ć
Nowak, je
ś
li wpłynie na rachunek z kapitalizacj
ą
kwartaln
ą
przy
%
5
i
4
=
? b) Któr
ą
nagrod
ę
powinien wybra
ć
Kowalski, je
ś
li wpłynie na
rachunek z kapitalizacj
ą
ci
ą
gł
ą
przy
20%
r
c
=
?
Ad a)
k=4,
%
5
i
4
=
,
)
t
(t
k
k
0
0
)
i
(1
)
K(t
K(t)
−
⋅
+
⋅
=
1500 zł dzi
ś
⇒
1500
K(0)
=
1000 zł za 8 miesi
ę
cy i 700 zł za 11 miesi
ę
cy
⇒
1000
)
(
K
12
8
1
=
,
700
)
(
K
12
11
2
=
t=0
⇒
1463
0,05)
(1
700
0,05)
(1
1000
(0)
K
(0)
K
)
(0
4
)
(0
4
2
1
12
11
12
8
=
+
⋅
+
+
⋅
=
+
−
⋅
−
⋅
2
1500>1463
⇒
wybór 1500 zł dzi
ś
Ad b)
k
→∞
,
%
20
r
c
=
,
)
t
(t
r
0
0
c
e
)
K(t
K(t)
−
⋅
=
2000 zł za pół roku i 1000 zł za 9 miesi
ę
cy
⇒
2000
)
(
M
12
6
1
=
,
1000
)
(
M
12
9
2
=
t=0
⇒
2670
e
1000
e
2000
(0)
M
(0)
M
)
(0
0,2
)
(0
0,2
2
1
12
9
12
6
=
⋅
+
⋅
=
+
−
⋅
−
⋅
1000 zł za kwartał i 2000 za rok
⇒
1000
)
(
N
12
3
1
=
,
2000
(1)
N
2
=
t=0
⇒
2589
e
2000
e
1000
(0)
N
(0)
N
1)
(0
0,2
)
(0
0,2
2
1
12
3
=
⋅
+
⋅
=
+
−
⋅
−
⋅
2670>2589
⇒
wybór 2000 zł za pół roku i 1000 zł za 9 miesi
ę
cy
Praca domowa „na plusa”
: zadanie 4.1
Praca domowa
: zadania 3.21, 4.6, 4.7, 4.9, 4.10, 4.14, 4.15, 4.16
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Matematyka finansowa, Wyklad 9 F
Matematyka finansowa, Wyklad 11 F
Matematyka finansowa Wyklad 10 F
Matematyka finansowa Wyklad 4
Matematyka finansowa Wyklad 2
Matematyka finansowa, Wyklad 2
MATEMATYKA FINANSOWA WYKŁAD 3 (14 04 2012)
MATEMATYKA FINANSOWA WYKŁAD 2 (10 03 2012)
MATEMATYKA FINANSOWA WYKŁAD 4 (12 05 2012)
Matematyka finansowa Wyklad 1
Matematyka finansowa, Wyklad 13 F
MATEMATYKA FINANSOWA WYKŁAD V
Matematyka finansowa Wyklad 6
Matematyka finansowa Wyklad 11 F
Matematyka finansowa Wyklad 5
Matematyka finansowa Wyklad 8 F
Matematyka finansowa, Wyklad 14 F
Matematyka finansowa, Wyklad 4
MATEMATYKA FINANSOWA - wykłady, MATEMATYKA FINANSOWA - prof
więcej podobnych podstron