1

Sprawdzian 4 Grupa A

© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.

Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym



Liceum i technikum

Klasa 2

Zadanie 1. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Wyrażenie

2

1

3

10

2

x

x

x

−

−

−

ma sens liczbowy dla wszystkich liczb rzeczywistych takich, że

 



A.

x ≠ 2

i

x ≠ 5

  

B.

x ≠ −2

i

x ≠ 5

  

C.

x ≠ −2

i

x ≠ −5

 

D.

x ≠ −5

i

x ≠ 2

Zadanie 2. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.

Wyrażenie wymierne

x y

x

xy y

x

xy

x y

3 4

2

2

2

2 5

2

( )

⋅

+

+

(

)

+

(

)

⋅

( )

,

gdzie

x

y

x y

≠

≠

+ ≠

0

0

0

,

,

, po skróceniu ma

postać

 



A.

x y

xy

+

 



B.

x xy

y

+

 



C.

x

xy

x

2

+

 



D.

x

xy

y

2

+

Zadanie 3. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.

Wynikiem dzielenia

2

6

9

1 2

9

2

2

2

2

2

xy y

x

x

y

x

x

−

(

)

+

+

(

)

−

(

)

−

:

, gdzie

x

x

x

y

≠ −

≠

≠

≠

3

3

0

1
2

,

,

,

, jest

 



A.

x
x

−
+

3
3

 



B.

x

x

y

−

+

(

)

3

3

 



C.

3

3

−

+

x

x

 



D.

x
x

+
−

3
3

Zadanie 4. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Pierwiastkiem równania

x

x

x

x

+

−

= −

−

1
2

1
3

jest liczba

 



A.

3

 



B.

4 5

,

 



C. 5 



D. 6

Zadanie 5. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Dwie osoby kosiły trawnik w ciągu 8 godzin i 15 minut. Trzy osoby, które pracowałyby z taką

samą wydajnością, skosiłyby ten trawnik w ciągu
 



A. 4 godzin.   B. 5 godzin i 30 minut.   C. 6 godzin.   D. 6 godzin i 10 minut.

Imię i nazwisko

_____________________________

Klasa

_______

Ocena

_______

Numer zadania

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Suma punktów

Liczba punktów

Grupa A

Sprawdzian 4

Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym



Liceum i technikum

Klasa 2

2

Sprawdzian 4 Grupa A

© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.

Zadanie 6. (0–5)
Dana jest funkcja

f x

x

( )

=

+

−

−

2

3

1

.

Oceń prawdziwość każdego zdania.
Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.
I.

D

f

= −

(

)

∪

+

(

)

¥

¥

;

;

3

3

i

Z

w

= −

(

)

∪ +

(

)

¥

¥

;

;

1

1

. 



P  F

II. Miejscem zerowym funkcji jest liczba 5. 



P  F

III. Prosta

y = −1

jest asymptotą poziomą wykresu funkcji f, a prosta

x = 3

jest asymptotą pionową wykresu tej funkcji. 



P  F

IV. Punkt

3 1

,

( )

jest środkiem symetrii wykresu funkcji. 



P  F

V. Funkcja f jest malejąca w przedziałach

−

(

)

¥

; 3

oraz

3; +

(

)

¥

. 



P  F

Zadanie 7. (0–3)
Wykonaj działania.

a)

2

1 3

5

2

a

a

a

−

+

b)

3

1

1

m

m

m

m

+

−

−

Zapisz wszystkie obliczenia.

Zadanie 8. (0–2)
Wykaż, że istnieje 6 punktów należących do wykresu funkcji

f x

x

( )

= −

4

1

, których obie

współrzędne są liczbami całkowitymi.
Zapisz uzasadnienie.

3

Sprawdzian 4 Grupa A

© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.

Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym



Liceum i technikum

Klasa 2

Zadanie 9. (0–2)
Rozwiąż równanie

x

x

x
x

−

+

−
+

=

3

2

4

2
3

.

Zapisz wszystkie obliczenia.

Zadanie 10. (0–3)
Rowerzysta pokonał trasę długości 72 km z miejscowości A do miejscowości B w ciągu
3 godzin. W drodze powrotnej zwiększył średnią prędkość o 4,8

km

h

. Oblicz, o ile minut

rowerzysta skrócił czas przejazdu.
Zapisz wszystkie obliczenia i sformułuj odpowiedź.

Odpowiedź:

___________________________________________________________