1

Sprawdzian 2 Grupa B

© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.

Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym



Liceum i technikum

Klasa 2

Zadanie 1. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Dany jest trójkąt równoboczny ABC i trójkąt MNL, gdzie M, N, L są środkami boków trójkąta

ABC. Wysokość trójkąta MNL wynosi

2 3

. Obwód trójkąta ABC jest równy

 



A.

8
3

3

 



B. 12 



C.

8 3

 



D. 24

Zadanie 2. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Jeśli trójkąty ABC i MNL są przystające, wówczas

 



A.

 =

30



 



B.

 =

45



 



C.

 =

60



 



D.

 =

75



Zadanie 3. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Na planie w skali 1 : 200 powierzchnia stawu zajmuje 225 cm

2

. Powierzchnia stawu wynosi

 



A. 9 m

2

 



B. 90 m

2

 



C. 9 a 



D. 18 a

Zadanie 4. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Dany jest trapez równoramienny ABCD, gdzie bok AB jest równoległy do boku CD oraz

AB

CD

=

=

8

5

,

. Przedłużenia ramion przecinają się w punkcie M i

AM = 16.

Długość

ramienia trapezu wynosi

 



A. 4 



B. 6 



C. 8 



D. 10

Zadanie 5. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.

Dany jest romb, w którym długości przekątnych są równe

8

i

8 3

. Miara kąta ostrego tego

rombu jest równa

 



A.

30



 



B.

45



 



C.

60



 



D.

70



Imię i nazwisko

_____________________________

Klasa

_______

Ocena

_______

Numer zadania

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Suma punktów

Liczba punktów

Grupa B

Sprawdzian 2

Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym



Liceum i technikum

Klasa 2

2

Sprawdzian 2 Grupa B

© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.

Zadanie 6. (0–4)
Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 4 i 8.
Oceń prawdziwość każdego zdania.
Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.
I. Długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie jest równa

2 5

. 



P  F

II. Dwusieczna kąta prostego tego trójkąta dzieli jego przeciwprostokątną

na odcinki długości

4 5

3

i

8

3

5

. 



P  F

III. Środek okręgu wpisanego w ten trójkąt jest oddalony od

przeciwprostokątnej o

2 5

3

. 



P  F

IV. Suma długości okręgów wpisanego i opisanego na tym trójkącie

jest równa

12π.

 



P  F

Zadanie 7. (0–2)
Wykaż, że suma długości promienia okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny i długości

promienia okręgu opisanego na tym trójkącie jest równa średniej arytmetycznej długości

przyprostokątnych tego trójkąta.
Zapisz uzasadnienie.

Zadanie 8. (0–2)
Dany jest trójkąt prostokątny o krótszej przyprostokątnej długości 8. Odległość środka
ciężkości tego trójkąta od wierzchołka najmniejszego kąta jest równa

4 29

3

. Oblicz obwód

tego trójkąta.

Zapisz wszystkie obliczenia i sformułuj odpowiedź.

Odpowiedź:

___________________________________________________________

3

Sprawdzian 2 Grupa B

© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o.

Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym



Liceum i technikum

Klasa 2

Zadanie 9. (0–3)
Obwód trójkąta ABC jest równy 25. Dwusieczna kąta wewnętrznego tego trójkąta przy

wierzchołku C dzieli bok AB na odcinki długości 4 i 6. Oblicz długości boków trójkąta ABC.

Zapisz wszystkie obliczenia i sformułuj odpowiedź.

Odpowiedź:

___________________________________________________________

Zadanie 10. (0–4)
Dany jest równoległobok o polu równym 30 i kącie ostrym o mierze

30



. Jeden bok

równoległoboku jest o 4 dłuższy od drugiego boku. Oblicz obwód tego równoległoboku.
Zapisz wszystkie obliczenia i sformułuj odpowiedź.

Odpowiedź:

___________________________________________________________