Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I

Ćw.2 Pomiar rezystancji metodą techniczną …

1

ĆWICZENIE 2

Pomiar rezystancji metodą techniczną, omomierzem

i metodą mostkową.

Przed przystąpieniem do ćwiczenia powinieneś:

1. wiedzieć co to jest napięcie i prąd elektryczny,
2. znać pierwsze i drugie prawo Kirchhoffa,
3. znać prawo Ohma,
4. znać jednostki w jakich mierzymy wielkości elektryczne.

1. Krótko o metodzie mostkowej

Pomiary mostkowe polegają na porównaniu wartości mierzonej z wartością wzorcową,

dodatkową cechą pomiarów tzw. mostkiem zrównoważonym (a takie mostki są stosowane
najczęściej) jest nie pobieranie przez czujnik równowagi energii z mierzonego układu.
Najprostszym układem mostkowym prądu stałego jest Mostek Wheatstone’a stosowany do
pomiarów rezystancji w zakresie od 1 do kilku M. Uproszczony schemat mostka
Wheatstone’a przedstawiony jest na (rys.1).

Rys.1. Uproszczony schemat mostka Wheatstone’a.

W skład mostka wchodzą rezystory: R

1

, R

2

, R

3

, R

4

- tworzące tzw. ramiona o przekątnych

odpowiednio AB i CD. Do przekątnej AB załączone jest źródło napięcia o sile
elektromotorycznej E i oporności wewnętrznej r. W przekątnej CD znajduje się wskaźnik
równowagi mostka G. Stan w którym:

3

2

1

1

3

1

R

I

R

I

U

U











oraz

2

1

4

2

2

4

R

I

R

I

U

U











(1)

nazywamy stanem równowagi mostka. Występuje on tylko wtedy, gdy punkty C i D mają ten
sam potencjał, a w związku z tym prąd I

G

wskaźnika równowagi przyjmuje wartość równą

zeru. Mnożąc równania (1) stronami otrzymujemy:

3

2

2

1

4

1

2

1

R

R

I

I

R

R

I

I















a więc

3

2

4

1

R

R

R

R







(2)

R

1

R

2

U

1

U

2

U

3

U

4

G

U

R

3

R

4

I

E

r

A

B

C

D

Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I

Ćw.2 Pomiar rezystancji metodą techniczną …

2

Stąd mierzona (nieznana) wartość rezystancji np. R

3

= R

X

wyraża się zależnością:

4

2

1

R

R

R

R

X





(3)

Wzór (3) dowodzi, że znajomość wartości rezystancji trzech ramion mostka pozwala

wyznaczyć wartość rezystancji czwartego ramienia. W pomiarach, dla uzyskania dużej
dokładności, zaleca się stosowanie rezystancji R

2

o wartości tego samego rzędu, co

rezystancja mierzona R

X

.

Jako

wskaźnik

stanu

równowagi

mostka

stosuje

galwanometry

(najczęściej

magnetoelektryczne) charakteryzujące się dużą czułością. Stała napięciowa galwanometrów
wynosi 10

-4

– 10

-6

(a nawet 10

-10

) V/dz. Natomiast stała prądowa jest rzędu 10

-8

- 10

-14

A/dz.

Dokładność pomiarów mostkiem zależy głównie od dokładności



R

użytych rezystorów: R

2

,

R

3

, R

4

, a także od czułości



P

użytego wskaźnika równowagi:

P

R

R

R

X

R



















4

3

2

(4)

Niepewność



R

wykonania wzorcowych rezystorów wynosi 0,001 – 0,1%, a stosowanie jako

miernika zrównoważenia galwanometru o dużej czułości powoduje, że metody mostkowe
pomiaru rezystancji są jednymi z najdokładniejszych metod pomiarowych w elektrotechnice.

2. Wykonanie ćwiczenia

WYKAZ PRZYRZĄDÓW:

1. Zasilacz stabilizowany DF1731SB3A,
2. płytka potencjometru R

p

,

3. układ pomiarowy S1,
4. miernik uniwersalny UM112B

nr. ……………………..

5. multimetr cyfrowy V561A

nr. ……………………..

6. rezystor dekadowy typ

nr ……………………...

Uwaga: Zmiany połączeń układów pomiarowych

wykonuj zawsze przy

odłączonym układzie od źródła zasilania!

Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I

Ćw.2 Pomiar rezystancji metodą techniczną …

3

Rys.2. Ogólny schemat układu zasilania

 zasilacz U

z

(1),

 płytka potencjometru R

p

(2),

 amperomierz UM112B (4),
 woltomierz V561A (5).

2.1. Pomiar metodą techniczną

1. Zestaw układ regulujący napięcia wg rys. 2, a następnie dołącz do niego układ

pomiarowy z płytką S1 (3) wg rys. 3. Napięcie zasilania = +20V.

Rys.3. Układ do pomiaru rezystancji metoda techniczną.

2. Użyj następujące rezystory:

 R

51

- w tym celu połącz ze sobą punkty pomiarowe: 7-12, a następnie,

 R

53

- w tym celu połącz ze sobą punkty pomiarowe: 7-14, a następnie,

 R

55

- w tym celu połącz ze sobą punkty pomiarowe: 7-16,

3. Regulując napięcie potencjometrem R

p

w zakresie od 0 do 20V, zmierz prąd I

w każdym układzie. Wyniki wpisz odpowiednio do Tabel 1, 2 i 3,

4. Z prawa Ohma oblicz rezystancję, potem średnią arytmetyczną R

śr

z pomiarów,

a wyniki wpisz też do Tabel 1, 2 i 3.

2.2. Pomiar omomierzem cyfrowym

1. Odłącz płytkę S1 od układu zasilania,
2. Multimetr cyfrowy V561A (5) ustaw jako omomierz i podłącz do gniazd 4 i 6 płytki

S1,

3. Podłącz rezystory tak jak w poprzednim punkcie i dokonaj pomiaru omomierzem na

różnych zakresach pomiarowych,

A

R

p

U

V

c

z

U
U

Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I

Ćw.2 Pomiar rezystancji metodą techniczną …

4

4. Wyniki wpisz do Tabeli 4,
5. Wskaż zakres optymalny z uwagi na dokładność pomiarów.

2.3. Pomiar metodą mostkową

1. Z elementów płytki S1 (3), rezystora dekadowego (6) i miernika UM112B (4),

zestaw układ pomiarowy (rys.4.) i dołącz go do układu regulacji napięcia z rys.2.

Rys. 4. Schemat układu do pomiaru rezystancji metodą mostkową.

 Jako rezystory R

1

i R

2

użyj dwóch rezystorów z pakietu R

22

,

 Przed połączeniem zmierz i omomierzem cyfrowym ich rezystancję,
 Jako rezystor R

3

użyj kolejno rezystorów R

51

, R

53

, R

55

,

 Jako rezystor R

4

użyj rezystor dekadowy (5),

 Wykonaj następujące połączenia między punktami:

31-32, 31-35, 37-7, 36-9

i

36-12

dla R

51

i

36-14

dla R

53

i

36-16

dla R

55

 Podłącz:

 Zasilanie

gniazda 4 i 5,

 Woltomierz UM112B (4)

gniazda 9 i 12,

 Rezystor dekadowy (7)

gniazda 6 i 10,

2. Ustaw minimalne napięcie zasilania i regulując pokrętłami wielkość rezystancji

dekadowej sprowadź do zera wskazanie woltomierza,

3. Zwiększając napięcie powtarzaj proces zrównoważenia mostka, aż do całkowitej

równowagi przy maksymalnym napięciu zasilania,

4. Oblicz z poniższego wzoru i zapisz w Tabeli 5 zmierzone wartości rezystancji.

d

X

R

R

R

R





2

1

(5)

2.4. Porównanie wyników pomiarów

1. Zestaw w Tabeli 6 wyniki pomiarów otrzymane różnymi metodami,
2. Odczytaj wartość rezystancji i jej tolerancję posługując się kodem paskowym, zapisz

wyniki,

3. Porównaj otrzymane wyniki pomiarów.

Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I

Ćw.2 Pomiar rezystancji metodą techniczną …

5

PYTANIA KONTROLNE I ZAGADNIENIA DO OPRACOWANIA

1. Napisz i omów prawo Ohma,
2. Omów metodę techniczną pomiaru rezystancji.
3. Podaj zasadę działania mostka stałoprądowego,
4. Porównaj poznane metody pomiaru rezystancji oraz oszacuj dokładności

stosowanych metod pomiarowych,

5. Co to jest przewodność i w jakich jednostkach ją mierzymy? Oblicz przewodność

zmierzonych w ćwiczeniu rezystorów.

6. Narysuj dokładny schemat mostka z p. 1.3.

Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I

Ćw.2 Pomiar rezystancji metodą techniczną …

6

Protokół pomiarowy

Ocena

Nazwisko Imię.............................................................................

Klasa……………Data wykonania …………………………….

Wyk.

Kl.

Spr.

.....................................................................................

.....................................................................................

Nr i temat ćwiczenia

OK

1. Pomiar metodą techniczną

Tabela 1

Rezystor R

51

U

V

2

5

12

17,5

I

mA

R

śr

[k]

R

k

Przykład obliczenia:

..

..........

..........

..........

..........

..........





I

U

R

..........

..........

..........

..........

..........

4

5

,

17

12

5

2











R

R

R

R

R

śr

Tabela 2

Rezystor R

53

U

V

2

5

12

17,5

I

mA

R

śr

[k]

R

k

Tabela 3

Rezystor R

55

U

V

2

5

12

17,5

I

mA

R

śr

[k]

R

k

2. Pomiar omomierzem cyfrowym

Pracownia Elektryczna i Elektroniczna I

Ćw.2 Pomiar rezystancji metodą techniczną …

7

Tabela 4

Pomiar omomierzem cyfrowym

R

51

R

53

R

55

Zakres 2k

k

Zakres 20k

k

Zakres 200k

k

Spostrzeżenia i wnioski z przeprowadzonego pomiaru:

…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………

3.

Pomiar metodą mostkową

Tabela 5

R

1

= ………………… R

2

= ……………….R

1

/R

2

= .................

R

51

R

53

R

55

Opornik dekadowy

k

Pomiar metodą mostkową

k

4.

Porównanie wyników pomiarów

Tabela 6

R

51

R

53

R

55

Pomiar metodą techniczną

k

Pomiar omomierzem cyfrowym

k

Pomiar metodą mostkową

k

Wartość wg kodu paskowego

k

Tolerancja wg kodu paskowego

%

Zakres min. i max. rezystancji

k

Spostrzeżenia i wnioski z przeprowadzonych pomiarów:

…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………….……………………………………………………………………………