Nieustalone przewodzenie ciepła

Zad.1 Stalowa kula o średnicy 5 [cm] i temperaturze początkowej T

0

= 450[°C] została umieszczona w

ośrodku o temperaturze T

ot

= 100[°C] i współczynniku wnikania ciepła α = 10 [W/(m

2

K)]. Oblicz czas po jakim

temperatura kuli osiągnie wartość 150[°C]. Właściwości fizyczne kuli: c = 0,46 [kJ/(kgK)], λ = 35 [W/(mK)], ρ
= 7800 [kg/m

3

].

Zad. 2 Temperaturę przepływającego gazu zmierzono termoelementem, którego złącze można

przedstawić w przybliżeniu jako kulę o średnicy 1 [mm]. Właściwości fizyczne złącza są następujące: c = 320
[J/(kgK)], λ = 35 [W/(mK)], ρ = 8500 [kg/m

3

]. Współczynnik wnikania ciepła pomiędzy złączem i gazem

wynosi α = 210 [W/(m

2

K)]. Oblicz ile czasu upłynie, zanim termopara wskaże 99% początkowej wartości

różnicy temperatury pomiędzy złączem a opływającym gazem.

Zad. 3 Studenci kończą zajęcia o 18:45. Droga na Miasteczko Studenckie trwa 15 [min], uwzględniając

wizytę w sklepie w celu kupienia sześciopaku piwa Lech. Niestety, lodówka w sklepie była pusta i spragnieni
studenci kupili ciepłe piwo. Po jakim czasie chłodzenia 1) w zamrażarce 2) w lodówce piwo będzie zdatne do
spożycia?
Założenia: piwo powinno mieć temperaturę ~7[°C] do degustacji a ~3[°C] do szybkiego ugaszenia pragnienia
(proszę wybrać wg własnych preferencji). Temperatura początkowa piwa to 23[°C], temperatura w lodówce
5[°C], w zamrażalniku -18[°C]. Współczynnik wnikania ciepła w lodówce α

l

= 8 [W/(m

2

K)], w zamrażalniku α

z

= 10 [W/(m

2

K)]. Typowa puszka piwa ma wymiary D = 65 [mm], H = 166 [mm]. Własności fizyczne piwa ρ =

996,64 [kg/m

3

], c = 4182,71 [J/(kgK)].

Zad. 4 O godzinie 17:00 w pomieszczeniu o temperaturze T

ot

= 20[°C] znaleziono martwego

mężczyznę, którego temperatura ciała wynosiła T

c

= 25[°C]. Współczynnik wnikania ciepła między ciałem a

otoczeniem oszacowano na poziomie α = 8 [W/(m

2

K)]. Przybliżając kształt ludzkiego ciała walcem o średnicy

30 [cm] i długości 170 [cm], oszacuj o której godzinie nastąpił zgon.

Zad. 5 Początkowo, 1000 [W] żelazko, którego płyta grzewcza wykonana jest ze stopu aluminium o

grubości 0,5 [cm] (ρ = 2770 [kg/m

3

], c = 875 [J/(kgK)], a = 7.3 ·10

-5

[m

2

/s], powierzchni 0,03 m

2

znajduje się w

równowadze termodynamicznej z otaczającym powietrzem o temperaturze 22[°C]. Przyjmując, że współczynnik
wnikania ciepła wynosi 12 [W/(m

2

K)] oraz zakładając, że 85% ciepła generowanego przez opór przewodu

elektrycznego dociera do powierzchni grzejnej żelazka, oblicz ile czasu upłynie zanim osiągnie ona temperaturę
140[°C].